西師大版五年級數(shù)學下冊第二單元教案

2.1.1分數(shù)的意義（一）

?教學內容

教材第19-20頁“分數(shù)的意義”及課堂活動和練習六的相關

內容。

?教材提示

本節(jié)課是在學生學習過的“分數(shù)的初步認識”的基礎上的再

認識。本節(jié)的重點是理解作為標準量的單位“1”的重要性。理解

作為單位“1”，它可以是一個物體，也可以是由幾個物體組成的

一個整體。在其基礎上理解分數(shù)的意義和分數(shù)單位。

在教學過程中，為了能順利地完成教學任務，可以采取以下

方法：

1.教師可以借助教材中的分餅活動，用小圓紙片代替餅讓學

生從一塊的四分之一，到8塊的四分之一。并引導學生通過小組

合作，在觀察和操作的對比中，理解由于單位“1”的不同，所以

每一份的大小不同。從而理解分數(shù)中部分與整體的關系。

2.在理解單位“1”的基礎上，通過把整體平均分成多少份，

認識其中的一份，再認識其中的幾份的形式來理解分數(shù)的意義及

整體與部分的關系。

3.創(chuàng)設分數(shù)情境法，課件演示法，引導學生在情境中通過操

作法，在觀察比較中學習和認識分數(shù)。理解分數(shù)的意義。

?教學目標

知識與技能：

理解分數(shù)的意義和單位“1”的含義，知道分母、分子的含義。

認識分數(shù)單位，并知道一個分數(shù)是由幾個分數(shù)單位組成的。

過程與方法：

通過讓學生分一分，做一做和想一想等活動形式，讓學生在

動手操作和合作學習中理解單位“1”。

情感、態(tài)度和價值觀：

會用分數(shù)的意義來解決生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學

應用意識和積極的數(shù)學情感。

?重點、難點

重點

理解單位“1”，體會和了解分數(shù)對應的單位“1”不同，所表

示的具體數(shù)量也不同。

難點

深化對分數(shù)意義的理解，深一步體會整體與部分的關系。

?教學準備

教師準備：課件。

學生準備：草稿本，小圓片（8個），小棒（10根）。

?教學過程

（一）新課導入：

1.猜謎語

下面有兩個謎語，請同學們猜一猜。

（1）母子上下分。（分數(shù)）

（2）十五個吊桶打水。（打一分數(shù)）（Z）

8

2.引導回憶分數(shù)的意義。2表示什么意義，你們記得嗎？

8

3.分數(shù)我們以前就已經(jīng)學過了，今天我們繼續(xù)學習分數(shù)，今天

學習的分數(shù)內容與以前有什么不同呢？通過學習后，同學們再認真總

結一下。

板書課題：分數(shù)的意義（一）

■通過設置猜謎語的情境，在情境中，讓學生回憶原來

的分數(shù)知識。為下面進一步學習和理解分數(shù)的意義打下基礎。

1、理解單位“1”。

（1）課件出示課本例：小明把一塊月餅平均分成四份，每人得

到這塊月餅的四分之一后，小明的姐姐又拿出一盒月餅。對小明說：

你把這8個月餅平均分給4個人吧。

學生操作：請同學們拿出8個小圓代替月餅，再和小明一起分一

分。并畫出分法示意圖。

等學生分好后，抽一個學生分的小圓在黑板前展示。并提問：每

個人得的月餅是這8個月餅的幾分之幾呢？

引導學生理解把8個月餅平均分成了4份，每份是這8個月餅的JL。

4

質疑：小明分出了1個月餅的,，又分出了8個月餅的,，同學

44

們看一看，這兩個L表示的月餅數(shù)量一樣嗎？你們可以結合你們分法

4

示意圖看一看，對比一下想一想。

引導學生理解得出：兩個L得出的一份的數(shù)量是不一樣。一個是

4

半塊的一半，一個是2塊月餅。

追問：為什么會出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢？

引導學生說出：前一個,是1個月餅的工，就是把一個月餅平均

44

分成4份，得其中的一份。所以是一半的一半；而后一個，是8個月

4

餅的,，也就是把8平均分成4份，每份是2塊。

4

教師課件展示圖形：前一個是以1個月餅為一個整體來平均分

4

的，而后一個_1是以8個月餅為一個整體來平均分的。平均分的整體

4

不一樣，所以分出的結果是不一樣的。

(2)問題引導：通過上面的研究，同學們有什么發(fā)現(xiàn)？

引導總結：這些分數(shù)都是以一個物體或許多物體組成的一個整體

來平均分的。像這樣由一個物體或許多物體組成的一個整體，通常我

們把它叫做單位“1”。

板書:單位“1”。

■通過分餅活動的操作，讓學生直觀地感受分數(shù)的意

義，為從形象思維向抽象思維的轉變打下基礎。

2、理解分數(shù)的意義。

(1)課件出示第19頁試一試：要求請學生們拿出10根小棒，作

為一個整體，平均分成5份，表示出其中的3份，這表示的是10根

小棒的幾分之幾？其中的3份是多少根小棒？

學生在位上擺小棒，分小棒，并在草稿本上畫出分法示意圖。

學生匯報：3份就是3,就是6根小棒。

5

提出要求：你能說一說什么是分數(shù)嗎？

學生討論后表述：把單位“1”平均分成幾份，表示其中1份或幾

份的數(shù)叫做分數(shù)。

出示分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份或

幾份的數(shù)叫做分數(shù)。其中一份的數(shù)，就叫做分數(shù)單位。

嘗試練習：讓學生說一說3是由多少個（組成的？

3的分數(shù)單位是：，3里面有3個這樣的分數(shù)單位。

（2）課件出示第19頁說一說：3的分數(shù)單位是多少？它有多少

7

個這樣的分數(shù)單位？

z呢？

68

學生獨立思考后在小組內交流，最后匯報，集體訂正。

學生匯報：3的分數(shù)單位是_1,&里有4個這樣的分數(shù)單位。2的

7776

分數(shù)單位是,，9里有5個這樣的分數(shù)單位。2.的分數(shù)單位是L2.里

66888

有7個這樣的分數(shù)單位。

通過引導學生分-分的操作活動，使學生在體驗中意

識到，整體“1”的變化對每份的數(shù)量是有影響的。從而更廣泛而深

入地理解分數(shù)的意義。

（三）鞏固新知：

1.出示第19頁課堂活動第1題。

在我們的生活中也有很多這樣的分數(shù)，你們一起想一想，然后在

小組內互相說一說。

學生在小組內交流。教師巡視指導。

2.出示第20頁課堂活動第2題.

提出要求：在書中涂色，在涂之前一定要看清是涂這個圖形的幾

分之幾？表示什么意思？要涂多少個？

學生先在書中涂色，后在小組內交流訂正，最后集體匯報：

（四）達標反饋

習題；1.把20米長的繩子平均剪成4段，每段長（）米，

每段是全長的X。

2.小強喝了一杯牛奶的,，弟弟喝了剩下牛奶的,，他倆誰

22

喝得多？

3.小明共攢了100元零花錢，小紅共攢了120元零花錢，小

明拿了零花錢的3捐給希望工程，小紅拿出了她零花錢的&捐給希望

45

工程，他們倆誰捐得更多一些？多多少？

4.小明用他平時集攢的零用錢向希望工程捐款了20元，他

捐的錢是他零用錢的,，你知道小明原來有多少零用錢嗎？

6

答案；1、5-2、小強3、小紅多，多21元4、120

4

元

（五）課堂小結

本節(jié)課我們學了分數(shù)的意義，同學們通過今天的學習，收獲了什

么？

引導總結：1.認識了單位“1”，知道單位“1”,還知道單位“1”

可以是一個物體，也可以是幾個物體組成的一個整體。2.認識了分數(shù)

的意義：就是把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或幾份

的數(shù)。叫做分數(shù)。3.認識了分數(shù)單位，知道其中的一份就是這個分數(shù)

的分數(shù)單位。

■通過對教學知識點的整理，既讓學生回顧了知識的形

成過程，同時也對本節(jié)的知識點做了一個系統(tǒng)的整理，更利于學生對

知識的把握。

（六）布置作業(yè)

?板書設計

分數(shù)的意義（一）

單位“1”：可以是一個物體，也可以是幾個物體組

成的-個整體。

分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其

中的一份或幾份的數(shù)。

分數(shù)單位：其中的一份就是這個分數(shù)的分數(shù)單位。

2.1.2分數(shù)的意義（二）

?教學內容

教材第20-21頁”分數(shù)與除法的關系及求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾

分之幾的方法”，課堂活動及練習六的相關內容。

?教材提示

本節(jié)課的內容是用分數(shù)與除法的關系來理解分數(shù)的意義，教

材結合平均分在除法與分數(shù)的關系中的作用。用平均分的方法得

出可以有除法來求商，再通過分數(shù)的意義來求出最后的結果。從

而完成對這兩種方法的等同性的理解，找到分數(shù)與除法的關系，

在教學中：

1.通過求平均分與除法的意義和平均分與分數(shù)的雙向關系，

從而引導學生聯(lián)系出除法與分數(shù)的對等性關系，明確除法的商也

可以用分數(shù)來表示道理。

2.除法的商用分數(shù)來表示，引導學生通過對比得出分子，分

母與被除數(shù)、除數(shù)的對應關系，從而總結得出求一個數(shù)是另一數(shù)

的幾分之幾就是用分子除以分母來表示的道理。

通過以上教學，進而讓學生輕松地理解并總結出除法與分數(shù)

的關系。為后面學習分數(shù)與小數(shù)的互化打下基礎。

?教學目標

知識與技能：

使學生理解并掌握分數(shù)與除法的關系，會用分數(shù)表示除法的

商。理解一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的基本數(shù)量關系。

過程與方法：

通過操作活動，并讓學生在觀察和比較的基礎上認識分數(shù)與

除法的關系，理解兩種求解方法的等同性。

情感、態(tài)度和價值觀：

理解分數(shù)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，使學生學習有價值的數(shù)學。

?重點、難點

重點

使學生理解并掌握分數(shù)與除法的關系，會用分數(shù)表示除法的

商。

難點

理解一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的基本數(shù)量關系0

?教學準備

教師準備：課件。

學生準備：草稿本。

?教學過程

（一）新課導入：

1.引導學生回憶上節(jié)課的內容：分數(shù)的意義是什么：就是把單位

“1”平均分成若干份，取其中的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。

2.回憶除法的意義：

通過讓學生把8個蘋果平均分給4個小朋友，每個小朋友分得幾

個蘋果？這個問題怎樣解答？使學生明確做除法運算，因為是把8平

均分成4份，求其中一份是多少。

3.總結并引入新課：把一個數(shù)平均分成幾份要用除法計算，把一

個整體平均分成幾份可以用分數(shù)表示。除法和分數(shù)有沒有聯(lián)系，有什

么聯(lián)系呢？這節(jié)課我們就來研究分數(shù)與除法的關系。

板書課題：分數(shù)的意義（二）

■■■通過引導學生回憶平均分與除法以及平均分與分數(shù)的

關系，為后面的學習分數(shù)與除法打下基礎。

1、認識除法與分數(shù)的關系。

(1)課件出示例2：一條花邊長4m,把它平均分成5份布置學習

園地，每份的長度是多少米？

你會解決這個問題嗎？在草稿本上試一試。

學生在草稿本上練習解答，最后匯報交流：因為這里是把4m平均

分成5份，求其中的一份是多少，用除法計算。算式為：4:5。

課堂講解：把4m的長度平均分成5份，每份的長度是多少？我們

可以從兩個角度來研究：第一方面想一想怎樣用除法計算；另一方面

想一想用分數(shù)表示每份的長度。怎樣用分數(shù)表示每份的長度？

引導總結：把1m平均分成5份，每份就是(m。4m中有4個1m,

就有4個就是1m。

總結并提出問題：把4m平均分成5份，每份的長度用除法算式表

示是4:5,用分數(shù)表示是從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導發(fā)現(xiàn)：除法與分數(shù)是有聯(lián)系的，4-5的結果就是所以4

4-5=—m

50

(2)組織學生完成第20頁例2下面的“議一議”，要求學生先填

表，再說自己的發(fā)現(xiàn)。從中你知道了什么？

引導學生發(fā)現(xiàn)1?3二3：4二之，進而得出除法算式的商可以用

34

分數(shù)來表示。

提問：比較這幾個算式，這些算式和分數(shù)商有聯(lián)系呢？從中你又

發(fā)現(xiàn)了什么？

學生小組討論，匯報交流：這幾個除法算式和分數(shù)商的關系是：

被除數(shù)相當于分數(shù)的分子，除數(shù)相當于分數(shù)的分母。

(3)引導學生完成第20頁的試一試。

學生在草稿本上完成試一試的3道題。最后匯報：3+9=3;14-

9

6=,；&=4+7.

67

問題引導總結：如果用a表示被除數(shù)，b表示除法，你們能用字

母表示出分數(shù)與除法的關系嗎？并追問：a《b=2表示什么意思呢？

b

質疑：為什么字母表達式后面要加一個“b去0”嗎？

引導學生分數(shù)與除法的關系及除數(shù)不能為0的道理來理解：因為

除數(shù)不能為0、所以作為分數(shù)的分母也不能為0。

本小結首先通過引導學生用平均分的方法求商來列出

除法算式，同時也用分數(shù)的意義來求出結果，從而完成除法與分數(shù)的

對等關系。

2、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。

(1)課件出示第21頁例3主題情境圖：從圖中你們知道了些什

么？如果要求兔的只數(shù)是鴨的幾分之幾，應該怎樣列算式？為什么？

學生在草稿本上列式為2:3,再引導學生說出：求一個數(shù)是另

一個數(shù)的幾分之幾，做除法，以另一個數(shù)為標準量，作單位“1”，一

個數(shù)占它的幾分之幾，這個數(shù)做被除數(shù)。

追問：怎樣計算2：3是幾分之幾的商？為什么？

引導學生解答匯報：2+3=2。

3

組織學生完成后面的問題：用同樣的方法自己解決鴨的只數(shù)是兔

的幾分之幾？最后匯報。

學生匯報：3-2=2答：鴨的只數(shù)是兔的3。

22

(2)引導學生小組交流：根據(jù)上面的經(jīng)驗，你還能提出哪些問題,

并在小組內互相檢查訂正。最后匯報。

學生在上組內交流問題，解答問題，最后匯報：

學生匯報的可能有：雞的只數(shù)是鴨的幾分之幾？4^-3=-,

3

鴨的只數(shù)是雞的幾分之幾？3+4=3。

4

兔的只數(shù)是雞的幾分之幾？2+4=2,

4

雞的只數(shù)是兔的幾分之幾？44-2=1

2

3、總結分數(shù)與除法的聯(lián)系和區(qū)別

分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除數(shù)。但除法是

一種運算；分數(shù)是一個數(shù)，也可以表示兩個數(shù)相除的關系。

■通過多次列舉后，總結出規(guī)律，得出分數(shù)與除法的關

系。并讓學生會運用這種關系解決生活中的實際問題。

(=-)鞏固新知：

1、出示第21頁課堂活動。先讓學生分一分，說一說，把3張相

同規(guī)格的紙，平均分給4個同學，怎樣分？

結果：34-4=—o

4

通過這道題以及上面題的練習，使學生進一步明確除法的商都可

以用分數(shù)來表示。用被除數(shù)作分子，除數(shù)作分母，寫成分數(shù)的形式。

2、出示第22頁練習六的第7題。讓學生直接用分數(shù)來表示出下

面各個算式的商嗎？試一試。

學生在草稿本上完成練習，再在小組內對照檢查，最后匯報。

學生匯報結果：2+3=2,54-9=-,34-16=—,74-100=—.

3916100

3.出示第22頁練習六第8題。根據(jù)所給的條件關系，再根據(jù)除

法與分數(shù)的關系來解決下面的問題嗎？

學生解答后匯報：求鯉魚占所捕魚總量的幾分之幾？是鯉魚的量

與總量比較，以總量為標準。所以總量作單位“1”，作除數(shù)，與它比

較的鯉魚的數(shù)量作被除數(shù)。列式為：494-75=—o

75

求其它魚占所捕魚總量的幾分之幾？因為這里沒有告訴我們其

它的魚的數(shù)量，所以我們要先算出來，用減法：75-49=26kg,再用

264-75=—.

75________

（四）達標反饋

習題；1.一、用分數(shù)表示下面除法的商。

24-5=174-18=44-11=

2.實驗小學數(shù)學興趣小組有女生11人，男生14人，女生人數(shù)是

男生的幾分之幾？

3.工程隊13天完成一項工程，平均每天完成這項工程的幾分之

幾？5天完成這項工程的幾分之幾？

4.將一根圓木鋸成8段,每鋸一次的時間相同，鋸一次的時間是

總時間的幾分之幾？

Q15

答案J?-4-

f13137

（五）課堂小結

本節(jié)課我們一起探討了分數(shù)與除法的聯(lián)系和區(qū)別,大家一起談

談，你有哪些收獲？

總結：1.分數(shù)與除法的聯(lián)系：被除數(shù)相當于分數(shù)的分子，除數(shù)相

當于分數(shù)的分母。2.分數(shù)與除法的區(qū)別：分數(shù)的分子相當于除法中的

被除數(shù)，分母相當于除數(shù)。但除法是一種運算；分數(shù)是一個數(shù)，也可

以表示兩個數(shù)相除的關系。

通過引導學生總結概括，使學生對分數(shù)與除法有一個

再回顧，同時通過找分數(shù)與除的聯(lián)系和區(qū)別，使學生對知識有一個更

深入地理解和記憶。

（六）布置作業(yè)

?板書設計

1.分數(shù)的意義（二）

a4-b=-(b#=0)

b

雞的只數(shù)是鴨的幾分之幾？44-3=-

3

鴨的只數(shù)是雞的幾分之幾？34-4=-

4

兔的只數(shù)是雞的幾分之幾？24-4=-

4

雞的只數(shù)是兔的幾分之幾？44-2=1

2

2.2真分數(shù)、假分數(shù)

?教學內容

教材第23-26頁“真分數(shù)，假分數(shù)的認識，假分數(shù)與整數(shù)的互

化及分數(shù)的大小比較”。課堂活動和練習七的相關內容。

?教材提示

本節(jié)課是在學生學習了分數(shù)的意義和分數(shù)與除法的關系后

的進一步學習，本節(jié)課主要是認識真分數(shù)和假分數(shù)。主要的知識

點包括：

知識點一：真分數(shù)、假分數(shù)的意義。

知識點二：假分數(shù)與整數(shù)的互化。

知識點三：分子相同的兩個分數(shù)的大小比較方法。

在教學中，教師要做到：

1.要根據(jù)教材編排特點，首先呈現(xiàn)涂相應的分數(shù)，回顧分數(shù)

的意義；再通過讓學生對所涂的圖形的大小對比，從而發(fā)現(xiàn)，有

的分數(shù)大于或等于1,而有的分數(shù)小于1.進而總結而得出真分數(shù)

和假分數(shù)的定義。

2.對例2的教學，主要是引導學生掌握畫圖的方法來比較兩

個分數(shù)的大小，然后引導學生在觀察已知大小的分數(shù)的對比中，

總結同分母或同分子分數(shù)大小比較的方法。

在教學中，教師要以圖形的展示為演示重點。以圖形的表象

來得出抽象的分數(shù)的大小及比較分數(shù)大小的方法。

?教學目標

知識與技能：

1.認識真分數(shù)和假分數(shù)，知道比“1”小的分數(shù)都是真分數(shù),

比“1”大或等于“1”的分數(shù)都是假分數(shù)，會辨別真分數(shù)和假分

數(shù)。

2.理解并掌握比較分母相同或分子相同的兩個分數(shù)的大小的

方法。

過程與方法：

讓學生通過涂一涂，畫一畫，在觀察和比較的過程中，理解

分數(shù)與一個圓即“1”的大小的對比，從而得出真分數(shù)比1小，假

分數(shù)比1大或等于1。

情感、態(tài)度和價值觀：

培養(yǎng)學生積極的數(shù)學情感，提升學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學

的自信心。

?重點、難點

重點

認識真分數(shù)和假分數(shù)，會辨認真分數(shù)和假分數(shù)。

難點

理解并掌握比較分母相同或分子相同的兩個分數(shù)的大小的方

法0

?教學準備

教師準備：課件。

學生準備：草稿本。

?教學過程

（一）新課導入：

1.故事引入：在西天取經(jīng)的路上，菩薩看見唐僧師徒四人很辛苦，

于是就賞給它們兩個一樣大的餅，可是這兩個一樣大的餅該怎樣分

呢？如果是6個餅，又該怎樣分呢？

引導學生用小圓片代替餅來分一分。回顧兩種分法的意義。并通

過分后得出結論。

244

2.引導發(fā)現(xiàn)：這些分數(shù)與我們前面看到的分數(shù)有什么相同的地

方？有什么不同的地方？

通過觀察得出：有的分子小于分母，有的分子大于分母。

3.引入課題：這就是我們這節(jié)課要學習的內容。

板書課題：真分數(shù)、假分數(shù)。

■本小結通過引導學生回憶分數(shù)的意義，再通過分數(shù)的

意義來寫分數(shù)。這樣既引入的新課，也對后面的涂色的難點進行了解

析。為下面的學習打下基礎。

1、認識真分數(shù)和假分數(shù)。

(1)課件出示第23頁例1：請同學們按題目的要求，以1個圓

為單位“1”，在下面的圖中涂上顏色來表示相應的分數(shù)。

學生獨立完成后，抽幾個學生把自己涂的結果拿到黑板前展示出

來。

提問：從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導總結：有的分數(shù)的涂色部分不足一個圓；有的分數(shù)的涂色部

分剛好是一個圓；還有的分數(shù)的涂色部分是一個多圓。

思考：以1個圓為單位“1”，涂色部分“不足一個圓”，“剛好一

個圓”，“一個多圓”說明了什么？

引導概括：以1個圓為單位“1”時，涂色部分不足一個圓的，說

明分數(shù)小于單位“1”；涂色部分剛好是一個圓的分數(shù)，說明是和單位

“1”相等的分數(shù)；而涂色部分是一個多圓的分數(shù)，說明這個分數(shù)比

單位“1”大。

(2)讓學生把前面的發(fā)現(xiàn)填寫在表中。

學生獨立完成后，先讓學生在小組內相互交流對照訂正，再抽幾

個學生把答案進行匯報展示，全班交流。

引導觀察：比1小的分數(shù)的分子和分母有什么特點？

總結：比1小的分數(shù)，它們的分子都小于分母。

講解并板書：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。

(3)讓學生接著觀察和1相等的分數(shù)，以及比1大的分數(shù)的分子

和分母分別有什么特點？

學生在獨立觀察和總結后，再在小組內交流。最后匯報.。

講解并板書：這分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假

分數(shù)。

組織交流：讓學生在小組內互相說一說什么是真分數(shù)，什么是假

分數(shù)。它們有什么特點。

(4)課件出示第23頁試一試。請同學們根據(jù)真分數(shù)和假分數(shù)的

定義來判斷下面哪些是真分數(shù)，哪些是假分數(shù)，并相互說一說你是怎

樣判斷的？

學生在草稿本上練習，再在小組內交流，最后點名學生匯報：真

分數(shù)有：—o假分數(shù)有：-,-,-,—0

117858

(5)分數(shù)與除法的關系理解整數(shù)與假分數(shù)的關系。課件出示第

23頁試一試第（2）道：§表示什么意義？

8

引導學生理解：?表示把單位，”平均分成8份，取了8份，

8

也就是把“1”都取來了，所以當?shù)扔?.

8

回憶分數(shù)與除法的關系理解整數(shù)與假分數(shù)的關系：芻我們可以用

8

除法來表示：-=84-8=1o

8

再讓學生通過遷移的方法計算出生等于幾：你能根據(jù)分數(shù)與除法

8

的關系算出這個分數(shù)是多少嗎？3=16-8=2。

8

總結：當分子是分母的倍數(shù)時，這樣的假分數(shù)可以化成整數(shù)。如

16是8的2倍，所以3=2。

88

出示第23頁“試一試”第3道。觀察這些分數(shù)，在數(shù)軸07這

段距離上的分數(shù)是什么分數(shù)？在數(shù)軸1這個點上和數(shù)軸1-2這段距離

上的分數(shù)又叫什么分數(shù)？

先讓學生獨立在數(shù)軸上用點來表示上面的分數(shù)，然后集體訂正。

從中你知道了什么？（真分是比“1”小的分數(shù)，假分數(shù)是和“1”

相等或者大于“1”的分數(shù)。）

設計意讓學生通過實際地涂一涂，填一填。找出不同形式的

分數(shù)，再對這些分數(shù)的觀察比較中，順利得出真分數(shù)和假分數(shù)的意義。

完成知識的探究過程。

2、寫真分數(shù)和假分數(shù)。

（1）課件出示第24頁課堂活動第1題：寫分母是7的真分數(shù),

你可以寫多少個？你是怎樣想的？

學生寫真分數(shù)，并總結寫的方法，最后匯報：分母是7的真分數(shù)

有：L-,-,-,-,-0因為真分數(shù)的分子要小于分母。也就是分子要

777777

小于分母7,而小于7的數(shù)有：1,2,3,4,5,60

(2)再寫出分子是7的假分數(shù)，你能寫幾個？你是怎樣想的？

學生寫完后，先在小組內交流訂正，最后匯報：分子是7的假分

數(shù)有：因為假分數(shù)的分子要大于分母，所以分母要

1234567

小于或等于分子。

(3)課件出示第24頁課堂活動第2題)把下面的真分數(shù)圈起來，

然后認真觀察一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學生在書中圈真分數(shù)，最后匯報交流觀察發(fā)現(xiàn)的結果：當分母為

2時，真分數(shù)有1個，當分母為3時，真分數(shù)有2個；當分母為4時,

真分數(shù)有3個，…當分母為n時，真分數(shù)有n-1個。

3、比較同分母或同分子分數(shù)的大小。

(1)課件出示第24頁例2：比較°和之的大小。我們怎樣來比較

54

這兩個分數(shù)的大小呢？(可以用分數(shù)的意義，用畫圖法來比較這兩個

分數(shù)的大小。)

教師提示注意點：畫圖時要注意單位“1”統(tǒng)一，就是兩個線段

一樣長。

讓學生在畫線段圖并標出分數(shù)再進行大小比較。最后匯報：通過

畫線段圖，比較出

54

(2)課件出示第24頁試一試第(1)道。請同學們用上面的方法

比較出9和色，2和2的大小。

71135

學生在草稿本上畫一畫，最后得出結論：工＞2。

71135

接著出示第24頁試一試第（2）道：認真觀察下面的圖，并用分

數(shù)表示出來，最后比較出這兩個分數(shù)的大小。并說明為什么？

學生練習后匯報：

總結：分子相同的兩個分數(shù)，分母小的分數(shù)大。

■通過學生已知的真分數(shù)、假分數(shù)的特征后，讓學生通

過仿寫來鞏固知識，并讓學生在對比中發(fā)現(xiàn)同分子分數(shù)的大小比較方

法。從而讓學生學會一種學習數(shù)學的技能。

（三）鞏固新知：

1、出示第25頁課堂活動“議一議”：在■中，括號里可

以填哪些自然數(shù)？為什么？

學生通過在小組內交流后得出結論，最后匯報，集體訂正。

2、出示第26頁第7題。請比較出下面三組分數(shù)的大小，并說一

說你是怎樣比較的？

學生在草稿本上練習后，在小組內交流比較的方法，最后匯報：

這兩個分數(shù)是同分母分數(shù)，比較分子，分子大的分數(shù)大。

88

這兩組分數(shù)是同分子分數(shù)，比較分母，分母大的反

3553

而小。

（四）達標反饋

習題；1.分母是5的真分數(shù)有（）,分子是5的假

分數(shù)有（）?

2.大于工的真分數(shù)是（）。

9

3.把2、2、3這三個分數(shù)按從小到大的順序排列起來。

79

4.上是假分數(shù),那么x可能是（）

X

55555

答案」.泠|4一，一，—，一，一

512345

2.-3.

9997

4.1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13

（五）課堂小結

這節(jié)課你學到了什么？什么是真分數(shù)和假分數(shù)？這節(jié)課你還有哪

些收獲？

總結：1.認識了真分數(shù)和假分數(shù)，分子比分母小的分數(shù)叫做真分

數(shù)。分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。2.比較分

數(shù)的大小，分子相同的兩個分數(shù)相比較，分母小的分數(shù)反而大。

設計,通過對三個知識點的順次回顧，使學生對真分數(shù)和假

分數(shù)的意義掌握更深入，同時也培養(yǎng)學生對知識系統(tǒng)整理的好習慣。

（六）布置作業(yè)

?板書設計

2.真分數(shù)、假分數(shù)

_I_I_7~16-

71785T

分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。

11

分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫

7858

做假分數(shù)。

3436.62.2545

——\————/---——/————\——

547113543

分子相同的兩個分數(shù)相比較，分母小的分數(shù)反而大。

2.3分數(shù)的基本性質

?教學內容

教材第27-29頁“分數(shù)的基本性質”，課堂活動及練習八的相

關內容。

?教材提示

這節(jié)課學習的主要內容是分數(shù)的基本性質，本節(jié)的教學要抓

住兩點：

第一點：分數(shù)的基本性質的認識。

第二點：分數(shù)的基本性質的應用。

因為本節(jié)課的內容是后面學習約分和通分的基礎，因此在教

學中要注意：

1.理解和掌握分數(shù)的基本性質就顯得非常重要。為了更好地

讓學生理解分數(shù)的基本性質，在教學中，教師要讓學生通過折一

折，比一比，從而得出這4個分數(shù)表示的大小是一樣的，但分子

和分母不同，分子都是分母的一半，再通過對比兩個分數(shù)分子與

分母的關系，從而得出分子和分母同時擴大和縮小相同的倍數(shù)，

分數(shù)的大小不變這一分數(shù)的基本性質。

2.在教學中，要讓學生通過自己動手折一折，涂一涂，寫一

寫，直觀地得出分數(shù)分成的份數(shù)與取的份數(shù)的倍數(shù)關系，從而經(jīng)

歷分數(shù)的基本性質的形成過程。

?教學目標

知識與技能：

理解并掌握分數(shù)的基本性質，知道分數(shù)的基本性質與整數(shù)除

法中的商不變的性質的關系。能運用分數(shù)的基本性質把一個分數(shù)

化成分母是指定分母且大小與原分數(shù)相等的分數(shù)。

過程與方法：

通過動手實踐，發(fā)現(xiàn)并總結規(guī)律，培養(yǎng)學生觀察和動手實踐

的能力，進一步發(fā)展學生的數(shù)學思維。

情感、態(tài)度和價值觀：

在讓學生經(jīng)歷了觀察、操作和討論的學習的過程中，養(yǎng)成良

好的傾聽和積極表達的習慣，讓學生在學習的過程中體驗數(shù)學學

習的樂趣。

?重點、難點

重點

理解并掌握分數(shù)的基本性質。

難點

把一個分數(shù)化成分母是指定分母且大小與原分數(shù)相等的分

數(shù)。

?教學準備

教師準備：課件。

學生準備：草稿紙。紙片（4張一樣大的）。

?教學過程

（一）新課導入:

1、故事引入。

有兄弟四人出外游玩，天氣炎熱，于是他們買了一個西瓜，買瓜

的人把這個西瓜的L分給了第一個小朋友，把這個西瓜的2分給了第

48

二個人，把這個西瓜的』分給了第三個人，把剩下的給了第四個人，

12

這四個人都覺得分的不公平，于是吵了起來，但是瓜農的一句話，使

這四個小朋友馬上安靜了下來，你知道是為什么嗎？

2、畫圖探究。

讓學生在草稿本上畫一個圓代表西瓜，并讓學生按上面的分數(shù)分

一分，并涂上不同的顏色，再讓學生比較，最后得出結論：一樣大。

3.揭示課題：

這四個分數(shù)的分子和分母雖然不同，但它們的大小卻是一樣的，

這就是分數(shù)的一種不同與其它數(shù)的一種性質，今天我們就來學習分數(shù)

的這種性質。

板書課題：分數(shù)的基本性質。

■通過故事的形式引發(fā)學生的注意，并從中發(fā)現(xiàn)有趣的

問題，引發(fā)學生探究的欲望，再通過探究，初步讓學生明確分數(shù)的基

本性質的特點，同時也初步掌握探究的方法。

（二）探究新■:

1、學生觀察和操作，找相等的分數(shù)。

（1）課件出示第27頁例1情境圖：從這個圖中，你獲得了哪些

數(shù)學信息？

學生觀察圖，并在小組內交流，最后匯報：數(shù)學趣題版塊分別占

數(shù)學報的L2,3,10

2468

提出操作要求：如果他們做報紙用的紙張一樣大，這4個人所設

計的數(shù)學趣題的版塊的面積會是什么樣的結果呢？

學生獨立完成后，再把4張紙對齊平放在桌上，觀察比較：這4

張紙涂色部分面積的大小的結果怎么樣？

學生觀察后匯報：4張紙條涂色部分面積的大小完全相同。

(2)涂色部分面積相同，這說明了什么呢？

板書：說明了涂色部分所表示的4個分數(shù)的大小是一樣的。

1_2_3_4

2468

引導觀察思考：4個分數(shù)的大小相等，但有什么不同的地方呢？

結論：4個分數(shù)的分子和分母都不相同，但大小相等。

2、觀察分析分子、分母的變化規(guī)律。

(1)請同學們議一議，看一看這些分數(shù)的分子、分母的變化有規(guī)

律嗎？

先讓學生在小組內交流討論，然后匯報交流。匯報的結果可能有：

教師根據(jù)學生的回答，課件演示：

1x2^2.2_2x2_4

22^24'44^28°

總結：分數(shù)的分子和分母同時乘以一個相同的數(shù)，分數(shù)的大小不

變。

(2)再次出示：=i,請同學們從右到左觀察這些等式，

2468

想一下，這4個分數(shù)的分子、分母又發(fā)生了怎樣的變化呢？

學生在小組內交流討論后匯報：

教師課件演示：士二*/；3二三2」。

88+4266+32

總結：分數(shù)的分子和分母同時除以一個相同的數(shù)(0除外)，分

數(shù)的大小不變。

3、總結概括分數(shù)的基本性質

(1)通過上面的總結，我們可以得出一個結論，誰能來綜合一下。

總結：分數(shù)的分子與分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)(。除外)，

分數(shù)的大小不變。

(2)質疑：這就是“分數(shù)的基本性質”。在這個性質中，有一個

括號里寫著0除外，為什么要說“0除外”呢？

結論：分子、分母同時乘0,分母就變成。了，而分數(shù)中分母是

不能為。的。因為根據(jù)分數(shù)與除法的關系，分母相當于除數(shù)，。不能

作除數(shù)。

■通過引導學生找到值相等但分數(shù)不相同的分數(shù)，在疑

問中，通過操作和小組合作探究，讓學生明確分數(shù)的分子和分母同時

乘或除以一個不為0的數(shù)，分數(shù)值不變的道理。

4、分數(shù)基本性質的運用。

(1)課件出示第28頁例2：把之、竺化成分母是8而大小不變

424

的分數(shù)

提示學生觀察審題：在這一題的要求中，哪幾個字最重要，是哪

幾個，你能找出來嗎？

引導學生說出：“大小不變”這幾個字很重要。

追問：怎樣才能在不改變分數(shù)大小的情況下，把分數(shù)改正是8的

分數(shù)？利用什么規(guī)律？

學生先獨立思考，再在小組里討論交流。最后匯報：要使分數(shù)的

大小不變，我們就要利用分數(shù)的基本性質。

(2)想一想，如何利用分數(shù)的基本性質把之化成和它相等的分

4

母是8的分數(shù)的？

根據(jù)學生的回答，教師板書：

第一種：用分數(shù)的性質來化得竺=8=2

44x282424+38

第二種：根據(jù)分數(shù)與除法的關系，再利用商不變的性質3=(3X

4

2)4-(4X2)=--=154-24=(154-3)4-(244-3)=-

82480

(3)比較發(fā)現(xiàn)，匯報總結。

提問：用兩種方法分別把?，”化成了分母都是8而大小不變的

424

分數(shù)。請同學們比較一下化的過程和結果，你發(fā)現(xiàn)了什么？

總結：因為分數(shù)的分子相當于除法里的被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，

所以分數(shù)與除法有聯(lián)系，同樣分數(shù)的基本性質就與商不變的規(guī)律也有

聯(lián)系了。所以我們在把一個分數(shù)化成另一個與它等值的分數(shù)時既可以

用分數(shù)的基本性質來化，也可以用商不變的規(guī)律來化。

(本小節(jié)通過引導學生在折-折，涂-涂中找到分數(shù)相

等的算式。在觀察對比這些分數(shù)的分子和分母的變化規(guī)律，從而完成

分數(shù)的基本性質的教學設計。

(三)鞏固新知：

1、課件出示第28頁試一試。

提示注意：把1、馬化成分母是18而大小不變的分數(shù).在解題時,

336

我們要注意先找到

分子、分母的擴大或縮小的倍數(shù)。再判斷用除法還是用乘法。

學生匯報：11x6_622_22^2_11

3^6"183636—218

2、出示課堂活動。涂一涂，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？

學生在書中涂一涂后，再比較其涂色部分的大小。最后匯報：這

一組的兩個涂色部分的

分數(shù)的大小是相等的。所以得出」=2,g=更。

48824

3、出示第29頁練習八的第2題。在括號里填上合適的數(shù)。想一

想并在小組內說一說，

你是怎樣想的？

學生做題后，匯報：填的數(shù)依次是21,7,8,9.這里是根據(jù)分

數(shù)的基本性質，把分子、

分母同時乘或除以一個相同的數(shù)。分數(shù)的大上不變。

（四）達標反饋

習題；1.3的分母乘4,要使分數(shù)的大小不變，分子要乘（）,

7

這個分數(shù)是（）o

2.色的分子除以8,要使分數(shù)的大小不變，分母除以

24

（）,這個分數(shù)是（）o

3.把3、U化成分母是16的與原分數(shù)大小相等的分數(shù)。

832

4.寫出兩個大于工，而小于工的數(shù)

32

4.A,2_（答案不唯一）

1218

（五）課堂小結

這節(jié)課我們主要學習了哪些內容？從中你有哪些收獲？

總結：1.分數(shù)的基本性質，就是把分數(shù)的分子與分母同時乘或者

除以一個相同的數(shù)（0除外）