2024屆甘肅省金昌市數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆甘肅省金昌市數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖所示，三架飛機(jī)保持編隊飛行，某時刻在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為(-1，1)，(-3，1)，(-1，-1)，30秒后，飛機(jī)飛到位置，則飛機(jī)的位置分別為（）A． B． C． D．2．如圖，在中，，將以每秒2cm的速度沿BC所在直線向右平移，所得圖形對應(yīng)為，設(shè)平移時間為t秒，若要使成立，則t的值為A．6 B．1 C．2 D．33．無論x為任何實(shí)數(shù)，下列分式都有意義的是（）A．1x2 B．13x C．4．在以下三個命題中，正確的命題有（）①是三條不同的直線，若與相交，與相交，則與相交②是三條不同的直線，若，，則③若與互補(bǔ)，與互補(bǔ)，則與互補(bǔ)A．② B．①② C．②③ D．①②③5．點(diǎn)P(m，1-2m)在第四象限，則m的取值范圍是（）A．m> B．m≥ C．0<m< D．m>06．如果把分式中的和都擴(kuò)大倍，那么分式的值()A．?dāng)U大倍 B．縮小倍 C．不變 D．?dāng)U大倍7．袋中有5個白球，有n個紅球，從中任意取一個，恰為紅球的機(jī)會是，則n為（）A．16 B．10 C．20 D．188．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查市場上礦泉水的質(zhì)量情況B．了解全國中學(xué)生的身高情況C．調(diào)查某批次電視機(jī)的使用壽命D．調(diào)查乘坐動車的旅客是否攜帶了違禁物品9．已知關(guān)于x的不等式組x-a>-1x-a≤2的解集中任意一個x的值均不在0≤x≤4的范圍內(nèi)，則a的取值范圍是（A．a(chǎn)>5或a<-2 B．-2≤a≤5 C．-2<a<5 D．a(chǎn)≥5或a<-210．若m＞n，則下列各式正確的是（）A．2m-2n＜0 B．m-3＞n-3 C．-3m＞-3n D．11．一個多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．912．估計+1的值應(yīng)在（）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．分解因式：2a3—2a=____________．14．已知，則___________________.15．已知是方程組的解，則mn的值為_____．16．樣本的50個數(shù)據(jù)分別落在4個組內(nèi)，第1、2、4組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別是6、12、22，則落在第3組的頻數(shù)是_____．17．如圖，在中，，的垂直平分線分別交、于點(diǎn)、.已知，則的度數(shù)為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）我們用表示不大于的最大整數(shù)，例如：，，；用表示大于的最小整數(shù)，例如：，，.解決下列問題：（1）=,，=；（2）若=2，則的取值范圍是；若=－1，則的取值范圍是；（3）已知，滿足方程組，求，的取值范圍.19．（5分）先化簡，再求值，其中，．20．（8分）解不等式組．請結(jié)合題意填空，完成本題的解答：(1)解不等式①，得：________；(2)解不等式②，得：________；(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：(4)原不等式組的解集為：________．21．（10分）已知：如圖，AB∥CD，∠B+∠D=180°，求證：BE∥FD．22．（10分）先化簡，再求值：（a＋2）2－（a＋1）（a－1），其中a＝．23．（12分）小華和小明用兩張相同的長方形紙做數(shù)學(xué)實(shí)驗，先在兩條較長的邊上各取一點(diǎn)畫一條線，沿畫線剪開后再對齊，并將其中一部分沿長邊平移一定的距離，陰影表示平移拉開的區(qū)域.小華畫了一條線段，如圖①所示；小明畫了一條曲線，如圖②所示.（1）設(shè)長方形的長為，寬為，平移的距離為，請計算兩個陰影區(qū)域的面積，由計算結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了什么?（2）任意畫一條與長邊平行的直線，被陰影部分所截得的線段是否相等?為什么?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

由點(diǎn)到知，編隊需向右平移5個單位、向上平移2個單位，據(jù)此可得．【題目詳解】解：由點(diǎn)到知，編隊需向右平移5個單位、向上平移2個單位，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化—平移，熟練掌握在平面直角坐標(biāo)系確定點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，可得AD=BE，再根據(jù)AD=1CE，可得方程，解方程即可求解．【題目詳解】根據(jù)圖形可得：線段BE和AD的長度即是平移的距離，則AD=BE，設(shè)AD=1tcm，則CE=tcm，依題意有1t+t=6，解得t=1．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解平移的方向，由圖形判斷平移的方向和距離．注意結(jié)合圖形解題的思想．3、D【解題分析】

根據(jù)分式有意義的條件對各選項進(jìn)行逐一分析即可．【題目詳解】A、當(dāng)x＝0時，此分式無意義，故本選項錯誤；B、當(dāng)x＝0時，此分式無意義，故本選項錯誤；C、當(dāng)x＝?3時，x＋3＝0，此分式無意義，故本選項錯誤；D、無論x為何實(shí)數(shù)，x2＋1＞0，故本選項正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是分式有意義的條件，即分式分母不等于零．4、A【解題分析】

根據(jù)直線的位置關(guān)系、平行公理的推論、補(bǔ)角的性質(zhì)逐一進(jìn)行分析判斷即可得.【題目詳解】①是三條不同的直線，若與相交，與相交，則與相交或平行或不在同一平面內(nèi)，故①錯誤；②是三條不同的直線，若，，則，正確；③若與互補(bǔ)，與互補(bǔ)，則與相等，故③錯誤，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了直線的位置關(guān)系，平行公理的推論，補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.5、A【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)P在第四象限，可得，求解不等式即可.【題目詳解】解：點(diǎn)P(m，1-2m)在第四象限即：故，因此選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查直角坐標(biāo)系中，每個象限的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的正負(fù).6、C【解題分析】

根據(jù)題意進(jìn)行擴(kuò)大，再進(jìn)行化簡即可比較.【題目詳解】把分式中的和都擴(kuò)大倍，分式變?yōu)?，故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查分式的值，解題的關(guān)鍵是熟知分式的性質(zhì)進(jìn)行化簡.7、B【解題分析】由題意可得：，解得：.故選B.8、D【解題分析】

根據(jù)普查和全面調(diào)查的意義分析即可.【題目詳解】A.調(diào)查市場上礦泉水的質(zhì)量情況具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查；B.了解全國中學(xué)生的身高情況工作量比較大，，宜采用抽樣調(diào)查；C.調(diào)查某批次電視機(jī)的使用壽命具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查；D.調(diào)查乘坐動車的旅客是否攜帶了違禁物品這一事件比較重要，宜采用全面調(diào)查.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.9、D【解題分析】

解不等式組，可得不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集與0≤x≤4的關(guān)系，可得答案．【題目詳解】解：解x-a>-1x-a≤2，得a?1＜x≤a＋2由不等式組x-a>-1x-a≤2的解集中任意一個x的值均不在0≤x≤4得a＋2＜0或a?1≥4，解得：a≥5或a＜?2，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的解集，利用解集中任意一個x的值均不在0≤x≤4的范圍內(nèi)得出不等式是解題關(guān)鍵．10、B【解題分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，則，故選B.11、B【解題分析】

本題根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和多邊形的內(nèi)角和等于900°，列出方程，解出即可．【題目詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則有（n-2）180°=900°，解得：n=1，∴這個多邊形的邊數(shù)為1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形內(nèi)角和，熟練掌握內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.12、B【解題分析】解：∵，∴．故選．點(diǎn)睛：此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2a(a-1)(a+1).【解題分析】==.14、31【解題分析】

∵a-b=5，∴（a-b）2=25，即a2-2ab+b2=25，∵ab=3，∴a2+b2=25+2ab=25+6=31，故答案為31.15、1【解題分析】

把代入方程組即可得到關(guān)于m,n的方程組，即可進(jìn)行求解.【題目詳解】解：將x＝2，y＝﹣1代入方程組，得：解得，則mn＝1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查二元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知加減消元法解二元一次方程組.16、10【解題分析】

第3組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為50減去第1、2、4組的頻數(shù)．【題目詳解】解：第3組數(shù)據(jù)的頻數(shù)：50﹣6﹣12﹣22＝10，故答案為：10【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了頻數(shù)，關(guān)鍵是掌握頻數(shù)的定義．17、1°【解題分析】

由已知條件，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，得到EA=EC，進(jìn)而得到∠EAD=∠ECD，利用等腰三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)解答．【題目詳解】∵ED是AC的垂直平分線，∴EA=EC，∴∠EAC=∠C，又∵∠BAE=16°，∠B=90°，∴∠EAC+∠C+∠BAE+∠B=180°，即：2∠C+16°+90°=180°，解得∠C=1°．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識．要理解線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)的距離相等，得到并應(yīng)用∠EAC=∠C是正確解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）－5，4；（2），；（1），.【解題分析】

試題分析：（1）根據(jù)題目條件：用[a]表示不大于a的最大整數(shù)，用＜a＞表示大于a的最小整數(shù)，可分別求解；（2）根據(jù)[a]表示不大于a的最大整數(shù)，可得[x]=2中的2≤x＜1，根據(jù)＜a＞表示大于a的最小整數(shù)，可得＜y＞=-1中，-2≤y＜-1；（1）先解方程組，求出[x]和＜y＞的值，然后求出x和y的取值范圍．試題解析：解：（1）由題意得，[-4.5]=-5，＜1.5＞=4；（2）因為[a]表示不大于a的最大整數(shù)且[x]=2，所以x的取值范圍是2≤x＜1；因為＜a＞表示大于a的最小整數(shù)，且＜y＞=-1，所以y的取值范圍是-2≤y＜-1；（1）解方程組得：[x]="-1,"＜y＞=1所以x，y的取值范圍分別為-1≤x＜0，2≤y＜1．考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用．19、，1．【解題分析】

根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將a的值代入化簡后的式子即可解答本題．【題目詳解】解：，，，，；當(dāng)a＝2時，原式＝＝1．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則．20、(1)；(2)；(3)數(shù)軸表示見解析；(4).【解題分析】

（1）先移項，兩邊同時除以2即可得答案；（2）去括號、移項，兩邊同時除以-3即可得答案；(3)根據(jù)不等式解集的表示方法解答即可；(4)根據(jù)數(shù)軸，找出不等式①②的公共解集即可.【題目詳解】（1）3x<x+8移項得：2x<8系數(shù)化為1得：x<4.故答案為：x<4（2）4(x+1)≤7x+10去括號得：4x+4≤7x+10移項得：-3x≤6系數(shù)化為1得：x≥-2.故答案為：x≥-2（3）不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：（4）由數(shù)軸可得①和②的解集的公共解集為-2≤x<4，∴原不等式組的解集為-2≤x<4，故答案為：-2≤x<4【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集的應(yīng)用，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．21、詳見解析【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠BMD，結(jié)合∠B+∠D=180°，求出∠BMD+∠D=180°，根據(jù)平行線的判定得出即可．【題目詳解】證明：∵AB∥CD，∴∠B=∠BMD，又∵∠B+∠D=180°，∴∠BMD+∠D=180°，∴BE∥FD．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能熟練地運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的基礎(chǔ)．22、－1.【解題分析】分析：原式利用完全平方公式，以及平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計算即可求出值．詳解：原式=a2+4a+4﹣a2+1