多面體的體積和面積公式

多面體的體積和表面積公式形狀圖形尺寸符號體積V、底面積F、表面積S、側(cè)表面積S1重心G備注立方體a-棱d-對角線s-表面積s1-側(cè)表面積V=a3S=6a2S1=4a2在對角線交點上長方體（棱柱）a,b,h-邊長o-底面對角線的交點V=a*b*hS=2(a*b+a*h+b*h)S1=2h(a+b)Go=h/2三棱柱a,b,h-邊長h-高F-底面積O-底面中線的交點V=F*hS=(a+b+c)*h+2FS1=(a+b+c)*hGo=h棱椎f-一個組合三角形的面積n-組合三角形的個數(shù)O-錐底各對角線交點V=13S=n*f+FS1=n*fGo=h多面體的體積和表面積公式形狀圖形尺寸符號體積V、底面積F、表面積S、側(cè)表面積S1重心G備注棱臺F1,F2-兩平行底面的面積h-底面間距離a-一個組合梯形的面積n-組合梯形數(shù)V=13h(F1+F2+S=an+F1+F2S1=an圓柱和空心圓柱（管）R-外半徑r-內(nèi)半徑t-柱壁厚度P-平均半徑S1=內(nèi)外側(cè)面積圓柱：V=πR2*hS=2πR*h+2πR2S1=2πR*h空心直圓柱：V=πh(R2-r2)=2πRpthS=2π(R+r)h+2π(R2-r2)S1=2πh(R+r)Go=h/2斜線直圓柱r-底面半徑h-高l-母線長V=13πr2S1=πrr2+hl=rS=S1+πr2Go=h/4直圓椎h1-最小高度h2-最大高度r-底面半徑V=πr2*h1+h2S=πr(h1+h2)+πr2*(1+1cosαS1=πr(h1+h2)多面體的體積和表面積公式形狀圖形尺寸符號體積V、底面積F、表面積S、側(cè)表面積S1重心G備注圓臺R，r-底面半徑h-高l-母線V=πh3*(R2+R2S1=πl(wèi)(R+r)l=（S=S1+π(R2+r2)球r-半徑d-直徑V=43πr3=πd3/6=0.5236dS=4πr2=πd2在球心上球扇形（球楔）r-球半徑d-弓形底圓直徑

h

–弓形高V=23πr2h=2.0944r2S=πr2Go=3/4(r-h/2)球缺h-

球缺的高r-

球缺半徑d-平切圓直徑S曲=曲面面積S-球缺表面積V=πh2(r-h3S曲=2πrh=π(d2/4+h2)S=πh(4r-h)d2=4h(2r-h)Go=3(2r-h)2/4(3r-h)多面體的體積和表面積公式形狀圖形尺寸符號體積V、底面積F、表面積S、側(cè)表面積S1重心G備注圓環(huán)體（胎）R-圓球體平均半徑D-圓環(huán)體平均半徑d-圓環(huán)體截面直徑

r-圓環(huán)體截面半徑V=2πr2R*r2=14π2S=4πr2Rr=π2Dd=39.478Rr在環(huán)中心上球帶體R-球半徑r1,r2-底面半徑

h-腰高h1-球心O至帶底圓心O1的距離V=πhb(3R12+3r22+h2S1=2πRhS=2πRh+π(r12+r22)Go=h1+h/2桶形D-中間斷面直徑d-底直徑l-桶高對于拋物線形桶體V=πl(wèi)15(2D2+Dd+34d對于圓形桶體V=πl(wèi)12(2D2+d2在軸交點上橢球體a,b,c-半軸V=43abcS=22*b*a在軸交點上多面體的體積和表面積公式形狀圖形尺寸符號體積V、底面積F、表面積S、側(cè)表面積S1重心G備注交叉圓柱體r-圓柱半徑l1,l-圓柱長V=πr2(l+l1-2r3在二軸交點上梯形體a,b-下底