4.3 用乘法公式分解因式 浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)教案教案

4.3用乘法公式分解因式（1）〖教學(xué)目標(biāo)〗1.使學(xué)生了解運(yùn)用公式法分解因式的意義；2．會(huì)用平方差公式分解因式；3．了解因式分解的思考步驟；4.發(fā)展學(xué)生的觀察能力和逆向思維能力；培養(yǎng)學(xué)生對(duì)平方差公式的運(yùn)用能力．〖教學(xué)重點(diǎn)〗用平方差公式分解因式〖教學(xué)難點(diǎn)〗例1（第4題），例2（因式分解和化簡(jiǎn)過(guò)程比較復(fù)雜）一、自學(xué)設(shè)計(jì)意圖：利用實(shí)際問(wèn)題引入，一方面讓學(xué)生感到生活中的數(shù)學(xué)，另一方面體會(huì)到我們今天要學(xué)的內(nèi)容對(duì)進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算帶來(lái)的便捷，從而激起強(qiáng)烈的求知欲。由這個(gè)算式抽象出數(shù)學(xué)公式，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力。在文字表述公式時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生抽象能力，文字概括能力。二、互學(xué)（一）慧眼識(shí)別：課內(nèi)練習(xí)（P104）2.下列多項(xiàng)式可以用平方差公式分解因式嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由.（1）（2）(3)(4)(5)(6)(7)歸納：具有怎樣結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的多項(xiàng)式才能運(yùn)用平方差公式分解因式？設(shè)計(jì)意圖：利用題組，提高學(xué)生辨析能用平方差公式的多項(xiàng)式特點(diǎn)，從而歸納出能用平方差公式的多項(xiàng)式特點(diǎn)可以從項(xiàng)數(shù)，次數(shù)，符號(hào)這幾個(gè)方面來(lái)判定，為接下去的分解做準(zhǔn)備。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和語(yǔ)言的概括能力。通過(guò)小組討論，糾正錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，達(dá)成正確的共識(shí)。（二）小試鋒芒:做一做(P103)填寫(xiě)下表：歸納：結(jié)合表格所填，公式中的可以表示什么？設(shè)計(jì)意圖：利用這個(gè)環(huán)節(jié)提高學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用公式中的簡(jiǎn)單應(yīng)用，進(jìn)一步理解和體會(huì)公式中的在不同多項(xiàng)式中分別表示的可以是數(shù)或式。培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化、遷移的學(xué)習(xí)能力；新知的簡(jiǎn)單運(yùn)用能力。通過(guò)小組討論，糾正錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，達(dá)成正確的共識(shí)。（三）力學(xué)篤行：例1把下列各式分解因式：(1)

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(2)

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(3).

(4).歸納：因式分解要注意哪些問(wèn)題？設(shè)計(jì)意圖：利用這4題分解因式，提高學(xué)生的公式應(yīng)用能力，對(duì)復(fù)雜多項(xiàng)式的轉(zhuǎn)化平方差公式的能力，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)這個(gè)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。通過(guò)小組討論，糾正錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，達(dá)成正確的共識(shí)。（四）庖丁解牛：例2分解因式：（1）.（2）.（3）.歸納：因式分解的一般步驟有哪些？要注意什么問(wèn)題？設(shè)計(jì)意圖：利用這3題分解因式，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。通過(guò)學(xué)生的做，讓學(xué)生自己去體會(huì)和感受在復(fù)雜因式分解中，一般的解題步驟是怎樣的。培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和歸納能力。通過(guò)小組討論，糾正錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，達(dá)成正確的共識(shí)。（五）推陳出新：請(qǐng)同學(xué)們自己編寫(xiě)一個(gè)可以用因式分解的多項(xiàng)式，小組討論.設(shè)計(jì)意圖：設(shè)置開(kāi)放式的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中思維品質(zhì)的形成，這也是我們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)所追求的。并利用課堂生成選出有代表性的題目讓學(xué)生上臺(tái)展示，說(shuō)明出題意圖，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，增強(qiáng)成就感。三、學(xué)后反思談?wù)劚竟?jié)課你學(xué)到了什么？體會(huì)到了什么？對(duì)你印象最深刻的是什么？你還有什么困惑？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生總結(jié)，對(duì)一節(jié)課形成各自的知識(shí)架構(gòu)，讓每個(gè)人都有收獲，人人在原有知識(shí)水平上都有所發(fā)展。四、學(xué)習(xí)檢測(cè)1.因式分解：（1）（2）（3）（4）2.運(yùn)用本節(jié)所學(xué)知識(shí)，把9991分解成兩個(gè)自然數(shù)的積.五、作業(yè)布置1.課后作業(yè)題2.作業(yè)【設(shè)計(jì)思路】本節(jié)課的課堂教學(xué)采用我校小組合作的教學(xué)模式，學(xué)生帶著導(dǎo)學(xué)單中的問(wèn)題，通過(guò)課前自學(xué)初步進(jìn)行預(yù)習(xí)，課堂上通過(guò)8-10分鐘的小組內(nèi)互學(xué)，解決組內(nèi)的問(wèn)題，提出組內(nèi)的困惑，再通過(guò)小組展示實(shí)現(xiàn)組間互學(xué)，共同解決本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。教師適時(shí)地針對(duì)學(xué)生提出的困惑，組間解決不了的問(wèn)題進(jìn)行補(bǔ)充，從而突破難點(diǎn)，體現(xiàn)以學(xué)為中心的教學(xué)思想。本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容是通過(guò)實(shí)際情境引入，通過(guò)乘法公式中的平方差公式逆向應(yīng)用，，讓學(xué)生體會(huì)用因式分解中的平方差公式給我們的運(yùn)算帶來(lái)簡(jiǎn)便，激起求知欲。經(jīng)歷了公式的提煉—辨析—應(yīng)用這幾個(gè)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，探索新的知識(shí)，尋求問(wèn)題解決策略