惠州市小金茂峰學校2022-2023學年七年級上學期數學期末能力提升復習題【帶答案】

廣東省惠州市茂峰學校2022年七年級（上）數學期末能力提升復習題一．選擇題1.下列判斷正確的是（）A.近似數0.35與0.350精確度相同B.a的相反數為C.m的倒數為D.【答案】B【解析】【分析】根據精確度的定義即可判斷A；根據相反數的定義即可判斷B；根據倒數的定義即可判斷C；根據絕對值的定義即可判斷D．【詳解】解：A、近似數0.35精確到百分位，近似數0.350精確到千分位，二者精確度不同，不符合題意；B、a的相反數為，符合題意；C、當時，m沒有倒數，不符合題意；D、當時，，不符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查了絕對值，相反數，倒數和精確度，熟知相關知識是解題的關鍵．2.已知代數式x+2y的值是3，則代數式2x+4y+1的值是（）A.7 B.4 C.1 D.9【答案】A【解析】【分析】代數式的代入計算．【詳解】∵x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=7故選：A【點睛】考點：代數式，代數式的代入計算是?？贾R點，其中代數式的變形是要關注的3.若|m﹣3|+（n+2）2＝0，則﹣m﹣2n的值為（）A.4 B.﹣4 C.0 D.1【答案】D【解析】【分析】根據偶次方和絕對值的非負數的性質列式求出m、n的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【詳解】解：∵|m﹣3|+（n+2）2＝0，而|m﹣3|≥0，（n+2）2≥0，∴m﹣3＝0，n+2＝0，解得m＝3，n＝﹣2，∴﹣m﹣2n＝﹣3+4＝1．故選：D．【點睛】本題考查的是非負數的性質，求解代數式的值，掌握“非負數的性質”是解本題的關鍵.4.某地居民生活用水收費標準：每月用水量不超過17立方米，每立方米元；超過部分每立方米元．該地區(qū)某用戶上月用水量為20立方米，則應繳水費為（）A.元 B.元 C.元 D.元【答案】D【解析】【分析】分兩部分求水費，一部分是前面17立方米的水費，另一部分是剩下的3立方米的水費，最后相加即可．【詳解】解：∵20立方米中，前17立方米單價為a元，后面3立方米單價為（a+1.2）元，∴應繳水費為17a+3（a+1.2）=20a+3.6（元），故選：D．【點睛】本題考查是階梯水費的問題，解決本題的關鍵是理解其收費方式，能求出不同段的水費，本題較基礎，重點考查了學生對該種計費方式的理解與計算方法等．5.下列解方程的步驟中正確的是（）A.由，可得B.由，可得C.由，可得D.由，可得【答案】B【解析】【分析】根據各選項中解方程的每步正確判斷即可．【詳解】A、移項，得，故不符合題意；B、去括號，得，故符合題意；C、由，可得，故不符合題意；D、由，可得，故不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了解一元一次方程，要注意的是：去括號時，當括號前是“?”時，去掉括號后括號里的各項都要變號；運用乘法分配律時不要漏乘項；去分母時，有分母的和無分母的均要乘最小公倍數；當方程化為后，方程兩邊都除以a，而不是乘a．6.互為補角的兩個角的比是，則較小角的余角等于（）A.18° B.54° C.108° D.144°【答案】A【解析】【分析】根據互為補角的兩個角的比是，可設這兩個角為和，結合補角定義可得，求出較小的角的度數，再根據余角的定義列式計算即可．【詳解】解：設這兩個角為和，由題意，得：，解得：，∴較小的角的度數為：，∴較小的角的余角為：，故選：A．【點睛】本題考查余角和補角的定義，是基礎題，解題的關鍵是熟記概念并列出方程．7.關于y的方程ay﹣2＝4與方程y﹣2＝1的解相同，則a的值（）A.2 B.3 C.4 D.﹣2【答案】A【解析】【分析】求出第二個方程的解得到y(tǒng)的值，代入第一個方程即可求出a的值．【詳解】解：由y﹣2＝1，得到y(tǒng)＝3，將y＝3代入ay﹣2＝4中，得：3a﹣2＝4，解得：a＝2．故選：A．【點睛】本題考查同解方程，根據方程同解，得到關于a的方程是關鍵．8.有理數a，b，c在數軸上的對應點的位置如圖所示，有如下四個結論：①；②；③；④.上述結論中，所有正確結論的序號是（）A.①② B.②③ C.②④ D.③④【答案】C【解析】【分析】根據有理數在數軸上的位置，逐一判定即可.【詳解】根據題意，得，錯誤；，正確；，錯誤；，正確；故答案為C.【點睛】此題主要考查數軸上的有理數大小的判定，熟練掌握，即可解題.9.下面四個整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】由圖可得，陰影部分的面積可以用一個小正方形與兩個小長方形的面積和，即；然后把四個選項中的整式都用整式運算法則進行變形，則最終變形結果不是，就是不能表示圖中陰影部分面積的整式．【詳解】解：由圖可得，圖中陰影部分可以用一個小正方形與兩個小長方形的面積和，即；∵，，，又∵，∴不能表示圖中陰影部分面積的是，故A符合題意．故選：A．【點睛】本題考查整式的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握整式運算法則，準確計算．10.點A、B、C在同一直線上，，，則（）．A.12cm B.8cm C.12cm或8cm D.以上均不對【答案】C【解析】【分析】分兩種情況分別計算，即可分別求得．【詳解】解：當點C在線段AB上時，BC=AB-AC=10-2=8(cm)，當點C在線段BA的延長線上時，BC=AB+AC=10+2=12(cm)，故BC的長為12cm或8cm，故選：C．【點睛】本題考查了求線段的和差，采用分類討論的思想是解決本題的關鍵．二．填空題11.計算：______．【答案】17【解析】【分析】先算乘方、再算乘除法、最后算加減法即可．【詳解】解：====17故答案為：17【點睛】本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的運算法則和運算順序．12.幻方，最早源于我國，古人稱之為縱橫圖．如圖所示的幻方中，各行、各列及各條對角線上的三個數字之和均相等，則圖中a的值為______．-1-610a-4-52-3【答案】-2【解析】【分析】先通過計算第一行數字之和得到各行、各列及各條對角線上的三個數字之和，再利用第二列三個數之和得到a的值．【詳解】解：由表第一行可知，各行、各列及各條對角線上的三個數字之和均為，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了數字之間的關系，解決本題的關鍵是讀懂題意，正確提取表中數據，找到它們之間的關系等，該題對學生的觀察分析能力有一定的要求，同時也考查了學生對有理數的和差計算的基本功．13.如圖，已知線段上有兩點C，D，且，E，F分刟為，的中點，，則______．【答案】36【解析】【分析】首先設AC=2xcm，則線段CD=3xcm，DB=4xcm，然后根據E、F分別是線段AC、DB的中點，分別用x表示出EC、DF，根據EF=2.4cm，求出x的值，即可求出線段AB的長是多少．【詳解】設AC=2x，則線段CD=3x，DB=4x，

∵E、F分別是線段AC、DB的中點，

∴EC=AC=x，DF=DB=2x，

∵EF=EC+CD+DF=x+3x+2x=2.4，

∴x=0.4，

∴AB=9x=9×0.4=3.6（cm），

故答案為：3.6．【點睛】此題主要考查了兩點間的距離的求法，以及線段的中點的特征和應用，要熟練掌握．14.觀察下面的一列單項式：﹣2x、4x3、﹣8x5、16x7、…根據你發(fā)現的規(guī)律，第n個單項式為_____．【答案】（﹣1）n2nx2n﹣1【解析】【分析】先根據所給單項式的次數及系數的關系找出規(guī)律，再確定所求的單項式即可．【詳解】解：∵﹣2x=（﹣1）1?21?x1；4x3=（﹣1）2?22?x3；8x3=（﹣1）3?23?x5；﹣16x4=（﹣1）4?24?x7．第n個單項式為（﹣1）n?2n?x2n﹣1．故答案為：（﹣1）n2nx2n﹣1．【點睛】考點：單項式．15.如圖，數軸上A、B兩點之間的距離，有一根木棒，在數軸上移動，當N移動到與A、B其中一個端點重合時，點M所對應的數為3，且點M始終在點N的左側，當N移動到線段的中點時，點M所對應的數為_____．【答案】12或##或12【解析】【分析】設，然后分類計算即可：①當點N與點A重合時，點M所對應的數為3，則點N對應的數為；②當點N與點B重合時，點M所對應的數為3，則點N對應的數為．【詳解】解：設，①當點N與點A重合時，點M所對應的數為3，則點N對應的數為，∵，∴當N移動到線段的中點時，點N對應的數為，∴點M所對應的數為；②當點N與點B重合時，點M所對應的數為3，則點N對應的數為，∵，∴當N移動到線段的中點時，點N對應的數為，∴點M所對應的數為；故答案為：12或．【點睛】本題考查了數軸上的動點問題，整式的加減，數形結合并分類討論是解題的關鍵．三．解答題16.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照移項，合并同類項，系數化為1的步驟求解即可；（2）按照去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1的步驟求解即可．【小問1詳解】解：移項得；，合并同類項得；，系數化為1得：；【小問2詳解】解：去分母得：，去括號得：，移項得；，合并同類項得；，系數化為1得：．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解題的關鍵．17.用◎定義一種新運算：對于任意有理數a和b，規(guī)定a◎b=ab2+2ab+a，如：1◎2=1×22+2×1×2+l=9．（1）求（﹣4）◎3；（2）若（◎3）=8，求a的值．【答案】（1）﹣64；（2）a=0．【解析】【分析】（1）將a=﹣4、b=3代入公式計算可得；（2）由a◎b=ab2+2ab+a=a（b+1）2知◎3=×（3+1）2=8，解之可得．【詳解】解：（1）（﹣4）◎3=﹣4×32+2×（﹣4）×3+（﹣4）=﹣64；（2）∵a◎b=ab2+2ab+a=a（b+1）2，∴◎3=×（3+1）2=8，解得：a=0．【點睛】本題考查了解一元一次方程和有理數的混合運算，解題的關鍵是熟練應用新定義的運算法則及其變形．18.（1）計算：．（2）先化簡，再求值：，，當，時，求的值．【答案】（1）；（2）；【解析】【分析】（1）根據整式的加減運算法則計算即可．（2）先根據整式的加減運算法則化簡，再代入計算即可．【詳解】解：（1）原式．（2）．當，時，．【點睛】本題考查整式的加減運算，熟練掌握該知識點是解題關鍵．19.如圖，點B、C把線段MN分成三部分，其比是MB：BC：CN=2：3：4，P是MN的中點，且MN=18cm，求PC的長．【答案】PC=1．【解析】【分析】根據比例設MB=2x，BC=3x，CN=4x，再根據線段中點的定義表示出MP并求出x，再根據PC=MC﹣MP列方程代入x的值，從而得解．【詳解】解：設MB=2x，則BC=3x，CN=4x，因為P是MN中點，所以MP=MN=×（2x+3x+4x）=x=9．解得x=2，∴PC=MC﹣MP=2x+3x﹣x=0.5x=1．【點睛】本題考查了兩點間的距離，解題的關鍵是熟練的掌握線段中點與點的等量關系.20.某車間為提高生產總量，在原有14名工人的基礎上，新調入若干名工人，使得調整后車間的總人數是調入工人人數的2倍多6人．（1）求調入多少名工人；（2）在（1）的條件下，每名工人每天可以生產240個螺栓或400個螺母，1個螺栓需要2個螺母，為使每天生產的螺栓和螺母剛好配套，應該安排生產螺栓和螺母的工人各多少名？【答案】（1）調入8名工人（2）應該安排生產螺栓和螺母的工人分別為10名和12名．【解析】【分析】（1）設調入x名工人，根據“調整后車間的總人數是調入工人人數的2倍多6人”列方程，解方程即可得到答案；（2）先求出工人總人數，設y名工人生產螺栓，則名工人生產螺母，再根據“每名工人每天可以生產240個螺栓或400個螺母，1個螺栓需要2個螺母”列方程，解方程即可．【小問1詳解】解：設調入x名工人，由題意可得，，解得，答：調入8名工人；【小問2詳解】由（1）得工人總人數為（名），設y名工人生產螺栓，則名工人生產螺母，由題意可得，，解得，則，即應該安排生產螺栓和螺母的工人分別為10名和12名．【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，讀懂題意，準確列出方程是解題的關鍵．21.某動物園的門票價格規(guī)定如下表：購票張數1～50張51～100張100張以上每張票的價格13元11元9元某校七年級（1），（2）兩個班共104人去動物園參觀，其中（1）班有40多人，不足50人．經估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付1240元．問：（1）七年級（1），（2）兩個班各有多少名學生？（2）如果兩個班聯合起來，作為一個團體購票，可節(jié)省多少錢？（3）如果七年級（1）班單獨組織去游園參觀，作為組織者的你，如何購票才最省錢？【答案】（1）七年級（1）班有48人，七年級（2）班56人（2）304元（3）按照51張票購買才最省錢【解析】【分析】（1）年級（1）班有48個學生，七年級（2）班有56個學生；（2）如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，可省304元錢；（3）如果七年級（1）班單獨組織去游園，購買51張門票最省錢．【小問1詳解】解：設七年級（1）班有人，則七年級（2）班有人．根據題意得：．解之得：，．答：七年級（1）班有48人，七年級（2）班56人．【小問2詳解】解：兩個班都以班為單位購票一共付了1240元．兩個班聯合起來，作為一個團體購票需付(元）．∵（元），∴兩個班聯合起來，作為一個團體購票，可節(jié)省304元．【小問3詳解】解：∵，，，∴按照51張票購買才最省錢．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）根據購票總費用=（1）班購票費用+（2）班購票費用列出關于x的一元一次方程；（2）根據總價=單價×數量求出購買104張門票的總錢數；（3）根據總價=單價×數量分別求出購買48張門票以及購買51張門票的總錢數．22.如圖，直線AB與CD相交于點O，OE是∠COB的平分線，OE⊥OF．（1）圖中∠BOE的補角是；（2）若∠COF=2∠COE，求△BOE的度數；（3）試判斷OF是否平分∠AOC，請說明理由．【答案】（1）∠AOE和∠DOE；（2）∠BOE=30°；（3）OF平分AOC．理由見解析．【解析】【分析】（1）根據補角的定義，依據圖形可直接得出答案；（2）根據互余和∠COF＝2∠COE，可求出∠COF、∠COE，再根據角平分線的意義可求答案；（3）根據互余，互補、角平分線的意義，證明∠FOA＝∠COF即可．【詳解】解：（1）∵∠AOE＋∠BOE＝∠AOB＝180°，∠COE＋∠DOE＝∠COD＝180°，∠COE＝∠BOE∴∠BOE的補角是∠AOE，∠DOE故答案為：∠AOE或∠DOE；（2）∵OE⊥OF．∠COF＝2∠COE，∴∠COF＝×90°＝60°，∠COE＝×90°＝30°，∵OE是∠COB的平分線，∴∠BOE＝∠COE＝30°；（3）OF平分∠AOC，∵OE是∠COB的平分線，OE⊥OF．∴∠BOE＝∠COE，∠COE＋∠COF＝90°，∵∠BOE＋∠EOC＋∠COF＋∠FOA＝180°，∴∠COE＋∠FOA＝90°，∴∠FOA＝∠COF，即，OF平分∠AOC．【點睛】考查互為余角、互為補角、角平分線的意義，解題的關鍵是熟知：如果兩角之和等于180°，那么這兩個角互為補角.其中一個角叫做另一個角的補角；?如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角“互為余角”，簡稱“互余”，也可以說其中一個角是另一個角的余角．23.如圖，在數軸上，點A向右移動1個單位到點B，點B向右移動（n為正整數）個單位得到點C，點A、B、C分別表示有理數a、b、c．（1）當時，A、B、C三點在數軸上的位置如圖所示，a、b、c三個數的乘積為負數．①數軸上原點的位置可能在（）A．在點A左側或在A、B兩點之間B．在點C右側或在A、B兩點之間C．在點A左側或在B、C兩點