春季高考高職單招數(shù)學(xué)模擬試題-(1)(部編)課件

ingsomethi2015

屆春季高考高職單招數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題：本大題共

14

個(gè)小題，每小題

5

分，共

70

分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)將答案填寫在答題卡上。如果集合

A

{

1,

2}，

B

{x

|

x

0}，那么集合

A

B

等于A.

{2} B.

{

1} C.{

1,

2}不等式

x2

2x

0

的解集為A.{x|x

2} B.{x|x

0} C.

{x|0

x

2}3．已知向量a

(

2,

3)

，

b

(1,5)

，那么a

b

等于D.

D.

{x

|

x

0

或

x

2}A.-13 B.-7 C.74．如果直線

y

3x

與直線

y

mx

1

垂直，那么

m

的值為D.13A.

3 B.

C.D.

313135．某工廠生產(chǎn)

A、B、C

三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為

2:3:5，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個(gè)容量為

n

的樣本，其中

A

種型號(hào)產(chǎn)品有

16

件，那么此樣本的容量為A.100 B.80 C.706．函數(shù)

y

x

1

的零點(diǎn)是D.60A.

1 B.0 C.

(0,0)D．

(

1,0)7．已知一個(gè)算法，其流程圖如右圖，則輸出的結(jié)果是A.11 B.10 C.98.下列函數(shù)中，以

為最小正周期的是D.8A.y

sinB.y

sin

x C.y

sin

2xD．

y

sin4x2x9．

cos

11

的值為6A.

B.

C.D.3222223210.已知數(shù)列

an

是公比為實(shí)數(shù)的等比數(shù)列，且

a1

1，

a5

9

，則

a3

等于A.2 B.3 C.4 D.

5開始x=0x=x+1x>10？輸出

x結(jié)束是第0頁(yè)共6

頁(yè)否（第

7

題圖）ingsomethi時(shí)，目標(biāo)函數(shù)

z

x

3y

的最大值是

x

y,

2x

y

3

0

11．當(dāng)

x,

y

滿足條件

y

0,

A.1 B.2 C.4 D.9已知直線

l

過(guò)點(diǎn)

P(

3，1)，圓

C:

x2

y2

4

，則直線

l

與圓

C

的位置關(guān)系是A.相交 B.相切 C.相交或相切 D.相離已知函數(shù)

f

(x)

x3

，則下列說(shuō)法中正確的是A.C.D.f

(x)

為奇函數(shù)，且在

0,

上是增函數(shù)B.

f

(x)

為奇函數(shù)，且在

0,

上是減函數(shù)f

(x)

為偶函數(shù)，且在

0,

上是增函數(shù)f

(x)

為偶函數(shù)，且在

0,

上是減函數(shù)14．已知平面

、

，直線a

、b

，下面的四個(gè)命題①a

a∥b

b

；②

a

b

a

a

a∥b

；③

b

a

b

；④

b

a

∥b

中，

∥

所有正確命題的序號(hào)是A.①② B.

②③C.

①④D.

②④非選擇題（共

80

分）二、

填空題：本大題共

4

個(gè)小題，每小題

5

分，共

20

分。請(qǐng)把答案寫在答題卡相應(yīng)的位置上。3215.計(jì)算(

1

)

1

log

1的結(jié)果為 *** ．16.復(fù)數(shù)

(1

i)

i

在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第*** 象限．17.如圖

，在邊長(zhǎng)為

2

的正方形內(nèi)有一內(nèi)切圓，現(xiàn)從正方形內(nèi)取一點(diǎn)

P，則點(diǎn)

P

在圓內(nèi)的概率為 *** _．（第

17

題圖）第1頁(yè)共6

頁(yè)ingsomethi班級(jí)姓名準(zhǔn)考證號(hào)座位號(hào)………………… 裝 ………………… 訂 ………………… 線 …………………18.在

ABC

中，

A

60

，

AC

2

3

，

BC

3

2

，則角

B

等于 *** _．海滄中學(xué)

2015

屆春季高考高職單招數(shù)學(xué)模擬試題答題卡一、請(qǐng)將選擇題答案填入下表（

每題

5

分，

共

70

分）

：題號(hào)1234567891011121314得分選項(xiàng)二、填空題15.結(jié)果為

；16.點(diǎn)在第

象限；17.點(diǎn)

P

在圓內(nèi)的概率為

；18.角

B

等于

．三、解答題：本大題共

6

小題，共

60

分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19.（本小題滿分

8

分）已知等差數(shù)列

an

滿足：

a3

7,

a5

a7

26

，

an

的前

n

項(xiàng)和為

Sn

.求

an

及

Sn

；20.（本小題滿分

8

分）一批食品，每袋的標(biāo)準(zhǔn)重量是

50

g

，為了了解這批食品的實(shí)際重量情況，從中隨機(jī)抽取

10

袋食品，稱出各袋的重量（單位：

g

），并得到其莖葉圖（如圖）．求這

10

袋食品重量的眾數(shù)，并估計(jì)這批食品實(shí)際重量的平均數(shù)；若某袋食品的實(shí)際重量小于或等于

47

g

，則視為不合格產(chǎn)品，試估計(jì)這批食品重量的合格率．111

121.（本小題滿分

10

分）如圖，在正方體

ABCD

AB

C

D

中，E是棱CC1

的中點(diǎn)．（Ⅰ）證明：

AC1

∥平面

BDE

； （Ⅱ）證明：

AC1

BD

.455 6 6 90 0 0 1 1 2（第

20

題圖）D1第2頁(yè)共6

頁(yè)B1C1A1DB（第

21

題圖）ECAingsomethi22.

（本小題滿分

10分）在平面直角坐標(biāo)系

xOy

中，角

,

(0

,

)

的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O

重合，始邊2

2與

x

軸的正半軸重合，終邊分別與單位圓交于

A,

B

兩點(diǎn)，

A,

B

兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為

5

,

3

．13

5（Ⅰ）求tan

的值； （Ⅱ）求

AOB

的面積．23.（本小題滿分

12

分）設(shè)半徑長(zhǎng)為

5

的圓

C

滿足條件：①截

y

軸所得弦長(zhǎng)為

6；②圓心在第一象限．并且到直線l

:

x

2

y

0

的距離為（Ⅰ）求這個(gè)圓的方程；（Ⅱ）求經(jīng)過(guò)

P（-1，0）與圓

C

相切的直線方程．．56

59第3頁(yè)共6

頁(yè)24.

（本小題滿分12分）已知函數(shù)

f

(x)

|

x

a

|

a

，

x

[1,

6]，

a

R

．x（Ⅰ）若

a

1

，試判斷并證明函數(shù)

f

(x)

的單調(diào)性；（Ⅱ）當(dāng)

a

(1,

6)

時(shí)，求函數(shù)

f

(x)

的最大值的表達(dá)式

M

(a)

．ingsomethi2015

屆春季高考高職單招數(shù)學(xué)模擬試題一．

選擇題（

每題 5

分，

共

70

分）參考答案題號(hào)1234567891011121314選項(xiàng)ACDBBDACDBCCBA二．

填空題（

每題 5

分，

共

20

分）

15

.

2

16

.

第二象限

17．

1

4018.45

或

4三．

解答題19.

（本小題滿分

8

分）解：設(shè)等差數(shù)列

an

的首項(xiàng)為

a1

，公差為

d

，因?yàn)閍3

7,a5

a7

26所以………………2

分

12a

10d

26

a1

2d

7解得

a1

3

,

d

2………………4

分從而

an

a1

(n

1)d

2n

1………………6

分………………8

分

n(a1

an)

n2

2nSn220.（本小題滿分

8

分）解：（1）這

10

袋食品重量的眾數(shù)為

50（

g

），…………2

分因?yàn)檫@

10

袋食品重量的平均數(shù)為45

46

46

49

50

50

50

51

51

52

49

（

g

），10所以可以估計(jì)這批食品實(shí)際重量的平均數(shù)為

49（

g

）；（2）因?yàn)檫@

10

袋食品中實(shí)際重量小于或等于

47

g

的有

3

袋，………4

分………6

分3………8

分所以可以估計(jì)這批食品重量的不合格率為 ，10故可以估計(jì)這批食品重量的合格率為 ．10721．（本小題滿分

10

分）(I)證明：連接

AC

交

BD

于

O,連接

OE,因?yàn)?/p>

ABCD

是正方形，所以

O

為

AC

的中點(diǎn)，因?yàn)?/p>

E

是棱

CC1

的中點(diǎn)，所以

AC1∥OE. ………………2

分第4頁(yè)共6

頁(yè)ingsomethi又因?yàn)?/p>

AC1

平面

BDE,OE

平面

BDE,所以

AC1∥平面

BDE.(II)

證明因?yàn)?/p>

ABCD

是正方形，所以

AC⊥BD.………………5

分因?yàn)?/p>

CC1⊥平面

ABCD,且

BD

平面

ABCD,所以

CC1⊥BD.又因?yàn)?/p>

CC1∩AC=C,所以

BD⊥平面

ACC1.又因?yàn)?/p>

AC1

平面

ACC1，所以

AC1⊥BD.22．（本小題滿分

10

分）………………8

分………………10

分3535解：(I)因?yàn)樵趩挝粓A中，B

點(diǎn)的縱坐標(biāo)為

，所以sin

，2

45因?yàn)?/p>

，所以cos

，所以tan

………………3

分sin

3cos

4

.513513(II)解：因?yàn)樵趩挝粓A中，A

點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 ，所以sin

.

122 13因?yàn)?

，所以cos

.………………6

分345 5由(I)得sin

，

cos

，56所以sin

AOB

sin(

)

=

sin

cos

cos

sin

.………8

分65又因?yàn)閨OA|=1，|OB|=1,所以△AOB

的面積………………10

分S

1

|

OA

|

|

OB

|

sin

AOB

28

.2 6523．（本小題滿分

12

分）（1）由題設(shè)圓心C(a,

b)

，半徑

r

=5

截

y

軸弦長(zhǎng)為

6

a

2

9

25,

a

0

a

4……………2

分由C

到直線l

:

x

2

y

0

的距離為5第5頁(yè)共6

頁(yè)6

5ingsomethi（2）①設(shè)切線方程

y

k

(x

1)……………8

分由C

到直線

y

k

(x

1)

的距離

51

k

25k

1

k

125

切線方程：12x

5

y

12

0……………10

分24．（本小題滿分

12

分）(1)判斷：若

a

1

，函數(shù)

f

(x)

在[1,

6]

上是增函數(shù).……………1

分9證明：當(dāng)

a

1

時(shí)，

f

(x)

x

，x在區(qū)間[1,

6]

上任意

x1

,

x2

，設(shè)

x1

x2

，1 2 121 21 21 2xx x xf(x)

f(x)

(x

9)

(x

9)

(x

x)

(9

9

)

(x1

x2)(x1x2

6)

0x1

x2所以

f

(x1

)

f

(x2

)

，即

f

(x)

在[1,

6]

上是增函數(shù). ……………4

分（注：若用導(dǎo)數(shù)證明同樣給分）……………6

分9第6頁(yè)共6

頁(yè)a

x

6,