大學(xué)物理基礎(chǔ)教程（全一冊） 第3版 課件 第4、5章 靜電場、恒定磁場

第4章

靜電場

電磁學(xué)是研究電磁相互作用基本規(guī)律的科學(xué)，電磁相互作用是自然界中一種基本的相互作用，電磁相互作用對原子和分子的結(jié)構(gòu)起著關(guān)鍵作用，因而在很大程度上決定著各種物質(zhì)的物理性質(zhì)與化學(xué)性質(zhì)，理解和掌握電磁運(yùn)動(dòng)的規(guī)律具有非常重要的意義．

電荷周圍存在著電場。相對觀察者靜止的電荷所激發(fā)的電場叫靜電場。4.1

電荷守恒定律和庫侖定律4.2電場強(qiáng)度、高斯定理4.3靜電場的環(huán)路定理、電勢4.4靜電場中的導(dǎo)體4.5靜電場中的電介質(zhì)4.6

電容器教學(xué)內(nèi)容：

4.1

電荷守恒定律庫侖定律

1.電荷1)摩擦起電電荷

絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電荷

毛皮摩擦過的橡膠棒帶負(fù)電荷2)電荷：帶電體所帶的電物體所帶電荷的多少稱為電荷量。單位：庫倫C3）電荷性質(zhì)

同號電荷相斥、異號電荷相吸。4.1.1

電荷電荷的量子化1906-1917年，密立根用液滴法首先從實(shí)驗(yàn)上證明了，微小粒子帶電量的變化不連續(xù)。

2.電荷的量子化

一個(gè)電子所帶電荷的絕對值為e.任何電帶體所帶電荷只能是電子電荷e的整數(shù)倍.（n=1，2，3…）——元電荷（電荷的量子）

電荷只能取離散的不連續(xù)量值的性質(zhì)叫做電荷的量子化。夸克、介子分?jǐn)?shù)電荷4.1

電荷守恒定律庫侖定律1906-1917年，密立根用液滴法首先從實(shí)驗(yàn)上證明了，微小粒子帶電量的變化不連續(xù)。

2.電荷的量子化

一個(gè)電子所帶電荷的絕對值為e.任何電帶體所帶電荷只能是電子電荷e的整數(shù)倍.（n=1，2，3…）——元電荷（電荷的量子）電荷只能取離散的不連續(xù)量值的性質(zhì)叫做電荷的量子化。

4.1.2

電荷守恒定律

在一個(gè)孤立系統(tǒng)中，不管系統(tǒng)中的電荷如何遷移，系統(tǒng)內(nèi)電荷量的代數(shù)和保持不變．1）自然界的基本守恒定律之一。2）電荷可以成對產(chǎn)生或湮滅，但代數(shù)和不變。4.1

電荷守恒定律庫侖定律

4.1.2

電荷守恒定律

在一個(gè)孤立系統(tǒng)中，不管系統(tǒng)中的電荷如何遷移，系統(tǒng)內(nèi)電荷量的代數(shù)和保持不變．1）自然界的基本守恒定律之一。2）電荷可以成對產(chǎn)生或湮滅，但代數(shù)和不變。1.點(diǎn)電荷模型（理想模型）當(dāng)帶電體的大小和形狀可以略去不計(jì)時(shí),可把電荷看成是一個(gè)帶電的點(diǎn)，稱為點(diǎn)電荷。4.1.3庫侖定律(CoulombLaw)4.1

電荷守恒定律庫侖定律1.點(diǎn)電荷模型（理想模型）當(dāng)帶電體的大小和形狀可以略去不計(jì)時(shí),可把電荷看成是一個(gè)帶電的點(diǎn)，稱為點(diǎn)電荷。

4.1.3

庫侖定律

1785年，庫侖通過扭稱實(shí)驗(yàn)得到。庫侖與庫侖扭秤4.1

電荷守恒定律庫侖定律2)數(shù)學(xué)表述SI制1)文字表述：

在真空中，兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷之間的相互作用力，其大小與它們的電量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比；作用力的方向沿著它們的連線，同號電荷相斥，異號電荷相吸。2.庫侖定律1785年，庫侖通過扭稱實(shí)驗(yàn)得到。庫侖與庫侖扭秤4.1

電荷守恒定律庫侖定律2)數(shù)學(xué)表述SI制1)文字表述：

在真空中，兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷之間的相互作用力，其大小與它們的電量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比；作用力的方向沿著它們的聯(lián)線，同號電荷相斥，異號電荷相吸。2.庫侖定律1）單位制有理化令說明2）庫侖定律遵守牛頓第三定律；3）宏觀微觀皆適用；4）注意點(diǎn)電荷模型。4.1

電荷守恒定律庫侖定律1）單位制有理化令說明2）庫侖定律遵守牛頓第三定律；3）宏觀微觀皆適用；4）注意點(diǎn)電荷模型。3.庫侖力疊加

當(dāng)研究對象包括多個(gè)電荷時(shí)，電荷之間的相互作用滿足力的疊加原理：4.1

電荷守恒定律庫侖定律

例4.1按量子理論，在氫原子中，核外電子快速地運(yùn)動(dòng)著，在基態(tài)下，電子在半徑ｒ＝0.529×10-10m的球面附近出現(xiàn)的概率最大.試計(jì)算在基態(tài)下，氫原子內(nèi)電子和質(zhì)子之間的靜電力和萬有引力，并比較兩者的大小.引力常量為G=6.67×10-11N﹒m2/kg2．解：4.1

電荷守恒定律庫侖定律

4.2

電場強(qiáng)度高斯定理

4.2.1電場強(qiáng)度

場強(qiáng)疊加原理4.2.2

高斯定理4.2.3

高斯定理應(yīng)用舉例

電場的概念最早是從庫侖定律引出來的。根據(jù)庫侖定律，兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的相互作用力的大小與兩個(gè)點(diǎn)電荷所帶電量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比，作用力沿二者的連線，同號相斥，異號吸引。有時(shí)把這種作用力又叫做庫侖力。

4.2.1電場強(qiáng)度場強(qiáng)疊加原理

1.電場4.2

電場強(qiáng)度高斯定理歷史上對電荷間相互作用的理解：“超距”→“以太”“場”電荷電場電荷電場：存在于電荷周圍空間的一種物質(zhì)。物質(zhì)實(shí)物場靜電場:

靜止電荷周圍存在的電場。靜電場的主要表現(xiàn)①對引入其中的電荷有力的作用；②電荷在其中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場力要對它作功；③使引入其中的導(dǎo)體或電介質(zhì)分別產(chǎn)生靜電感應(yīng)現(xiàn)象和極化現(xiàn)象。1887年邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)用來測“以太”風(fēng)

.

實(shí)驗(yàn)證實(shí)：兩靜止電荷間存在相互作用的靜電力，但其相互作用是通過場來傳遞的。4.2

電場強(qiáng)度高斯定理2.電場強(qiáng)度

點(diǎn)電荷帶電量足夠小，以致把它放進(jìn)電場中時(shí)對原有的電場幾乎沒有什么影響。2)電場強(qiáng)度場源電荷試驗(yàn)電荷1)試驗(yàn)電荷靜電場:

靜止電荷周圍存在的電場。靜電場的主要表現(xiàn)：①對引入其中的電荷有力的作用；②電荷在其中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場力要對它作功；③使引入其中的導(dǎo)體或電介質(zhì)分別產(chǎn)生靜電感應(yīng)現(xiàn)象和極化現(xiàn)象。描述電場性質(zhì)的物理量4.2

電場強(qiáng)度高斯定理2.電場強(qiáng)度

點(diǎn)電荷

電荷足夠小，以致把它放進(jìn)電場中時(shí)對原有的電場幾乎沒有什么影響。2)電場強(qiáng)度場源電荷試驗(yàn)電荷1)試驗(yàn)電荷描寫電場性質(zhì)的物理量b單位:和試驗(yàn)電荷無關(guān)（受力方向）

電荷q受電場力:

a定義:單位正試驗(yàn)電荷所受的電場力叫電場強(qiáng)度.物理意義：描述電場中某點(diǎn)電場的強(qiáng)弱。E的大小等于單位電荷所受到電場力的大??；

E的方向與正點(diǎn)電荷所受電場力的方向相同。4.2

電場強(qiáng)度高斯定理18c.點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度+-P例題4-2計(jì)算點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場中的場強(qiáng)分布.距離Q為r的P點(diǎn)處的場強(qiáng)解：將試驗(yàn)電荷q0置于該點(diǎn),則作用于q0的電場力為以Q為中心，以r為半徑的球面上，場強(qiáng)的大小處處相等，方向都沿矢徑r的方向。這說明，在點(diǎn)電荷的電場中，電場強(qiáng)度具有球?qū)ΨQ性。4.2

電場強(qiáng)度高斯定理問題：在點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式

這個(gè)公式是一個(gè)函數(shù)關(guān)系，還是場點(diǎn)P點(diǎn)電場強(qiáng)度的值？或者說，公式表達(dá)的內(nèi)容，是表示整個(gè)空間的電場分布（表達(dá)電場中每一點(diǎn)的電場），還是表達(dá)了P點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小與方向？4.2

電場強(qiáng)度高斯定理由力的疊加原理得所受合力

點(diǎn)電荷對的作用力

故處總電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度的疊加原理3.電場強(qiáng)度疊加原理1)點(diǎn)電荷系的電場點(diǎn)電荷，單獨(dú)，矢量和。4.2

電場強(qiáng)度高斯定理2)電荷連續(xù)分布的電場電荷體密度電荷面密度電荷線密度對于電荷連續(xù)分布的帶電體，其電荷按電荷線密度λ、面密度σ、體密度ρ分布，電荷元dq可分別表示為：4.2

電場強(qiáng)度高斯定理22電偶極矩(電矩)3)電偶極子的電場強(qiáng)度電偶極子的軸（負(fù)電荷指向正電荷）+-例題4-3求真空中電偶極子的場強(qiáng).電偶極子：兩個(gè)電荷量相等、符號相反、相距為r0的點(diǎn)電荷+q和-q

在空間激發(fā)電場。場點(diǎn)P

到這兩個(gè)點(diǎn)電荷的距離比r0大得多。解：⑴連線延長線上P點(diǎn)的場強(qiáng)設(shè)點(diǎn)電荷+q和-q

軸線的中點(diǎn)到軸線延長線上一點(diǎn)P點(diǎn)的距離為r（r>>l），+q和-q在P

點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小分別為（方向向右）（方向向左）5.2

電場強(qiáng)度高斯定理23P點(diǎn)的合場強(qiáng)EP的大小為因?yàn)閞>>l，所以（方向向右）矢量式EP的方向與電矩P的方向一致

電偶極子的場強(qiáng)與q和l

的乘積成正比，

它是一個(gè)描述電偶極子屬性的物理量。電偶極子是一個(gè)重要的物理模型，在研究電磁波的發(fā)射和吸收、電介質(zhì)的極化以及中性分子之間的相互作用等問題時(shí)，都要用到這一模型.1.電場線方向：電場線上每一點(diǎn)切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)場強(qiáng)方向；

為形象地描繪電場中的場強(qiáng)分布情況，而引入的一組假想的空間曲線。大?。捍怪贝┻^單位面積的電場線數(shù)目（稱電場線密度）

4.2.2

高斯定理用曲線的疏密程度來表示電場的強(qiáng)弱:曲線分布越密的區(qū)域表示電場越強(qiáng);電場線的性質(zhì):

1)電場線起于正電荷，止于負(fù)電荷，

2)在沒有電荷的地方不會中斷；

3)電場線不會構(gòu)成閉合曲線；任何兩條電場線不會相交.分布越疏的區(qū)域電場越弱5.2

電場強(qiáng)度高斯定理25+1.正點(diǎn)電荷與負(fù)點(diǎn)電荷的電場線-幾種典型電場的電場線分布圖形

1)電場線起于正電荷，止于負(fù)電荷5.2

電場強(qiáng)度高斯定理262.一對等量正點(diǎn)電荷的電場線++5.2

電場強(qiáng)度高斯定理27-+3.一對等量異號點(diǎn)電荷的電場線

1)電場線起于正電荷，止于負(fù)電荷，

2)在沒有電荷的地方不會中斷；5.2

電場強(qiáng)度高斯定理284.一對不等量異號點(diǎn)電荷的電場線-q2q

1)電場線起于正電荷，止于負(fù)電荷，

2)在沒有電荷的地方不會中斷；5.2

電場強(qiáng)度高斯定理29+++++++++++++-------------

5.帶電平行板電容器的電場線

1)電場線起于正電荷，止于負(fù)電荷，

2)在沒有電荷的地方不會中斷。5.2

電場強(qiáng)度高斯定理一些帶電體的電場線一些帶電體的電場線的立體圖像5.2

電場強(qiáng)度高斯定理判斷以下說法的正誤：（1）電荷在勻強(qiáng)電場中，一定沿著電場線運(yùn)動(dòng)。（2）電荷在非勻強(qiáng)電場中，一定不會沿電場線運(yùn)動(dòng)。（3）初速度為0的點(diǎn)電荷在勻強(qiáng)電場中一定沿電場線運(yùn)動(dòng)。（4）初速度為0的點(diǎn)電荷只有在勻強(qiáng)電場中，才會沿電場線運(yùn)動(dòng)。（5）初速度不為0的點(diǎn)電荷，在勻強(qiáng)電場中，一定不會沿電場線運(yùn)動(dòng)。（6）初速度不為0的點(diǎn)電荷，在非均勻電場中，一定不會沿電場線運(yùn)動(dòng)。（7）電荷只有在勻強(qiáng)電場中才可能沿電場線運(yùn)動(dòng)。（8）只有在電場線是直線的電場中，當(dāng)電荷的初速度為零時(shí)，或電荷的初速度與電荷所在處的場強(qiáng)的方向平行時(shí)，電荷才會沿電場線運(yùn)動(dòng)。5.2

電場強(qiáng)度高斯定理322.電場強(qiáng)度通量通過電場中任一曲面的電場線的條數(shù)叫做通過這一曲面的電場強(qiáng)度通量，簡稱電通量，1)定義2)數(shù)學(xué)表示式a.勻強(qiáng)電場，垂直平面時(shí).

電場強(qiáng)度與電場線密度成正比，5.2

電場強(qiáng)度高斯定理附加規(guī)定通過與電場方向垂直的單位面積上的電場線條數(shù)，等于該點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小。即叫做電場線的數(shù)密度.5.2

電場強(qiáng)度高斯定理34

b.非勻強(qiáng)電場，曲面S.如果θ是銳角,則如果θ是鈍角,則如果θ是直角,則c.一般情況下，電場是非均勻場，有限的任意曲面S，對整個(gè)曲面S積分如果是閉合曲面時(shí)5.2

電場強(qiáng)度高斯定理35d.非均勻電場，閉合曲面S.“穿出”“穿進(jìn)”在點(diǎn)電荷q的電場中，通過求電通量導(dǎo)出.3.靜電場的高斯定理1)高斯定理的導(dǎo)出高斯定理庫侖定律電場強(qiáng)度疊加原理5.2

電場強(qiáng)度高斯定理36a.點(diǎn)電荷位于球面中心+如果q>0,Ф>0,電場線從球面內(nèi)穿出。如果q<0,Ф<0,電場線穿入球面。5.2

電場強(qiáng)度高斯定理37b.點(diǎn)電荷在任意閉合曲面內(nèi)+5.2

電場強(qiáng)度高斯定理38+C.點(diǎn)電荷在閉合曲面外如果點(diǎn)電荷在閉合曲面外，即閉合曲面沒有包圍點(diǎn)電荷，則通過閉合曲面的電通量必為零；即凡是穿入閉合曲面的電場線，必定從閉合曲面內(nèi)穿出。5.2

電場強(qiáng)度高斯定理39d.點(diǎn)電荷系的電場5.2

電場強(qiáng)度高斯定理電荷連續(xù)分布時(shí)40在真空中靜電場，穿過任一閉合曲面的電場強(qiáng)度通量，等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以.2)高斯定理高斯面3)高斯定理的討論a.高斯面：閉合曲面.b.電場強(qiáng)度：所有電荷的總電場強(qiáng)度.c.電通量：穿出為正，穿進(jìn)為負(fù).d.僅面內(nèi)電荷對電通量有貢獻(xiàn).e.靜電場：有源場.5.2

電場強(qiáng)度高斯定理415.2

電場強(qiáng)度高斯定理說明:（1）電通量是一個(gè)標(biāo)量，可以為正，可以為負(fù)，也可以為零

電通量的正負(fù)與所選的法線有關(guān)。（2）電通量為零時(shí)，場強(qiáng)不一定為零。

（3）電通量不是場強(qiáng)，而是場強(qiáng)的面積分（4）電通量的單位

牛頓?米2／庫侖；伏?米。

5）利用高斯定理要注意的問題(1)

高斯定理是以庫侖定律和場強(qiáng)疊加原理為基礎(chǔ)的(2)電通量是場強(qiáng)對曲面的積分，而不是場強(qiáng)(3)在高斯定理中，雖然∑q內(nèi)是高斯面包圍電荷的代數(shù)和，但是積分中的E是空間所有電荷激發(fā)的，而不只是由高斯面內(nèi)的電荷產(chǎn)生的

4.2.3

高斯定理應(yīng)用舉例

用高斯定理求場強(qiáng)的基本步驟：2.選高斯面(適當(dāng)?shù)拈]合曲面，使電通量中能以標(biāo)量形式提出積分號外）；1.由電荷分布的對稱性，分析場強(qiáng)分布的對稱性：球?qū)ΨQ，軸對稱，面對稱？3.算出高斯面內(nèi)包圍的凈電荷；4.用高斯定理，求出，再代入已知數(shù)據(jù)求解。5.2

電場強(qiáng)度高斯定理43例題4-7設(shè)一塊均勻帶正電“無限大”平面，電荷面密度為σ=9.3×10-8C/m2，放置在真空中，求空間任一點(diǎn)的場強(qiáng).解：由于電荷均勻分布,故在平行于帶電平面的某一平面上各點(diǎn)的場強(qiáng)相等，帶電面右半空間的場強(qiáng)與左半空間的場強(qiáng)，對帶電平面是對稱的.取如圖柱面。對圓柱表面用高斯定理，圓柱內(nèi)的電荷量為≈5.25×103V/m代入已知數(shù)據(jù)5.2

電場強(qiáng)度高斯定理44q對稱性分析：球?qū)ΨQ解高斯面：閉合球面R例題4-9設(shè)有一半徑為R的均勻帶正電球面，電荷為q，放置在真空中，求球

面內(nèi)外任意點(diǎn)的電場強(qiáng)度.

(1)

(2)q4.2

電場強(qiáng)度高斯定理例題4-10設(shè)有一半徑為R、均勻帶電為Q的球體，如圖求球體內(nèi)部和外部任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度.解：電場強(qiáng)度是球?qū)ΨQ分布.同一球面上的各點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小是相等.以球心到場點(diǎn)的距離為半徑做一球面，據(jù)高斯定理球體外（r>R）電場強(qiáng)度的大小為電場強(qiáng)度的大小為球體內(nèi)（r<R）方向：徑向方向：徑向5.2

電場強(qiáng)度高斯定理小結(jié)求電場強(qiáng)度的方法：（1）

用定義求場強(qiáng)（實(shí)驗(yàn)方法）（2）用點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式和場強(qiáng)疊加原理求場強(qiáng)。（基本方法）（3）用高斯定理求場強(qiáng)，（要求對稱性）有時(shí)整個(gè)空間電荷分布，沒有對稱性，但局部地看，卻具有對稱性用高斯定理求場強(qiáng)的基本步驟：2.選高斯面(適當(dāng)?shù)拈]合曲面，使電通量中能以標(biāo)量形式提出積分號外）；1.由電荷分布的對稱性，分析場強(qiáng)分布的對稱性：球?qū)ΨQ，軸對稱，面對稱？3.算出高斯面內(nèi)包圍的凈電荷；4.用高斯定理，求出，再代入已知數(shù)據(jù)求解。5.2

電場強(qiáng)度高斯定理

4.3靜電場的環(huán)路定理電勢

4.3.1電場力做功靜電場的環(huán)路定理4.3.2

電勢電勢疊加原理491.靜電場力所做的功1)點(diǎn)電荷的電場4.3.1電場力做功靜電場的環(huán)路定理

5.3靜電場的環(huán)路定理電勢50結(jié)論:在點(diǎn)電荷q的靜電場中,靜電場力對試驗(yàn)電荷q0所做的功A僅與q0的始末位置有關(guān)，與路徑無關(guān).5.3靜電場的環(huán)路定理電勢512)任意帶電體的電場結(jié)論：靜電場力做功與路徑無關(guān)，只取決于被移動(dòng)電荷的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置.

靜電場力是保守力.靜電場是保守力場.（點(diǎn)電荷的組合）5.3靜電場的環(huán)路定理電勢2.靜電場的環(huán)路定理靜電場是保守場，是有源場。結(jié)論：沿閉合路徑一周，電場力作功為零.5.3靜電場的環(huán)路定理電勢531.電勢能靜電場是保守場，靜電場力所做的功就等于電荷電勢能增量的負(fù)值.電場力做正功，電勢能減少.4.3.2

電勢電勢疊加原理

取無限遠(yuǎn)處為勢能零點(diǎn)，試驗(yàn)電荷q0在電場中某點(diǎn)的電勢能，在數(shù)值上等于把它從該點(diǎn)移到無限遠(yuǎn)零勢能處靜電場力所作的功.5.3靜電場的環(huán)路定理電勢542.電勢b點(diǎn)電勢a點(diǎn)電勢，令設(shè)無限遠(yuǎn)處的電勢為零靜電場中某點(diǎn)P的電勢VP，在數(shù)值上等于將單位正電荷從該點(diǎn)經(jīng)任意路徑移到無限遠(yuǎn)處靜電場力所做的功.物理意義單位：伏特5.3靜電場的環(huán)路定理電勢例題4-11點(diǎn)電荷電場中的電勢分布.解：P點(diǎn)的場強(qiáng)取無限遠(yuǎn)處為勢能零點(diǎn)，得P點(diǎn)處的電勢為3.點(diǎn)電荷電場的電勢5.3靜電場的環(huán)路定理電勢4.電勢疊加原理點(diǎn)荷系的電場中任一點(diǎn)的電勢：等于各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的電勢的代數(shù)和。

電荷連續(xù)分布時(shí)5.3靜電場的環(huán)路定理電勢任意兩點(diǎn)的電勢差等于將單位正電荷從a移到b電場力作的功4.3.3電勢差幾種常見的電勢差（V）生物電10-3普通干電池1.5汽車電源12家用電器110或220

高壓輸電線已達(dá)5.5105閃電108

109求電場力所作的功4.3靜電場的環(huán)路定理電勢58計(jì)算電勢的方法（1）利用已知在積分路徑上的函數(shù)表達(dá)式有限大帶電體，選無限遠(yuǎn)處電勢為零.（2）利用點(diǎn)電荷電勢的疊加原理5.3靜電場的環(huán)路定理電勢例題4-12求電偶極子所產(chǎn)生的靜電場中任意一點(diǎn)的電勢.解：兩點(diǎn)電荷分別在P點(diǎn)產(chǎn)生的電勢分別為在P點(diǎn)產(chǎn)生的電勢為

而因此有60例題4-13

求均勻帶電q細(xì)圓環(huán)軸線x上任意一點(diǎn)P點(diǎn)的電勢.解討論:(1)當(dāng)x=0時(shí)，即在環(huán)心處(2)當(dāng)x>>R時(shí)4.3靜電場的環(huán)路定理電勢例題4-14

如圖，兩個(gè)均勻帶電的同心球面，半徑分別為R1和R2，帶電量分別為q1和q2.求場強(qiáng)和電勢的分布.解：有球?qū)ΨQ性,①場強(qiáng)沿徑向；②離球心O距離相等處，場強(qiáng)的大小相同.選球面做高斯面當(dāng)r>R2時(shí)因?qū)ΨQ性當(dāng)R1<r<R2時(shí)因?qū)ΨQ性當(dāng)r<R1時(shí)，E=05.3靜電場的環(huán)路定理電勢場強(qiáng)的分布空間的電勢分布當(dāng)r>R2時(shí)當(dāng)R1<r<R2時(shí)當(dāng)r<R1時(shí)5.3靜電場的環(huán)路定理電勢

4.4靜電場中的導(dǎo)體

4.4.1

導(dǎo)體的靜電平衡4.4.2

靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上的電荷分布64+++++++++感應(yīng)電荷1.靜電感應(yīng)現(xiàn)象+4.4.1

導(dǎo)體的靜電平衡5.4靜電場中的導(dǎo)體-F-+E=0------++++++1)靜電感應(yīng)：

由外電場引起的導(dǎo)體表面電荷的重新分布.2)靜電平衡：

導(dǎo)體內(nèi)部和表面沒有電荷的宏觀定向運(yùn)動(dòng)。5.4靜電場中的導(dǎo)體在不受外電場作用時(shí)，自由電子只作熱運(yùn)動(dòng)，不發(fā)生宏觀電量的遷移，因而整個(gè)金屬導(dǎo)體的任何宏觀部分都呈電中性狀態(tài).導(dǎo)體自由電子分布靜電感應(yīng)過程E0+E0++靜電感應(yīng)過程靜電感應(yīng)過程E0+++靜電感應(yīng)過程E0+++++靜電感應(yīng)過程E0++++++靜電感應(yīng)過程E0++++++++靜電平衡+靜電感應(yīng)過程E0+++++++++E’4.4靜電場中的導(dǎo)體742.靜電平衡條件：（1）導(dǎo)體內(nèi)部任何一點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為零；（2）導(dǎo)體表面處電場強(qiáng)度的方向，都與導(dǎo)體表面垂直.1）導(dǎo)體為等勢體，導(dǎo)體的表面是等勢面3.靜電平衡時(shí)導(dǎo)體的性質(zhì)++++++Va=Vb5.4靜電場中的導(dǎo)體+++++++++++作錢幣形高斯面

S2）導(dǎo)體表面附近任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小與該處導(dǎo)體表面上的電荷面密度成正比。5.4靜電場中的導(dǎo)體靜電除塵箱4.靜電感應(yīng)的防止和應(yīng)用⑴靜電的防止油罐車后拖一條碰到地的鐵鏈引電荷入大地增大空氣濕度靜電除塵、靜電噴涂、靜電紡紗靜電植絨、靜電復(fù)印.靜電植絨印刷等等⑵靜電的利用5.4靜電場中的導(dǎo)體77++++++++++結(jié)論：導(dǎo)體內(nèi)部無凈電荷，電荷只分布在導(dǎo)體表面.1.實(shí)心導(dǎo)體高斯面4.4.2靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上的電荷分布高斯面2.空腔導(dǎo)體1)空腔內(nèi)無電荷時(shí)電荷分布在表面

結(jié)論：空腔內(nèi)無電荷時(shí)，電荷分布在外表面，內(nèi)表面無電荷.5.4靜電場中的導(dǎo)體782)空腔內(nèi)有電荷時(shí)結(jié)論:空腔內(nèi)有電荷+q時(shí)，空腔內(nèi)表面有感應(yīng)電荷-q，外表面有感應(yīng)電荷+q．此時(shí)外表面電荷總量為q+Q.

+高斯面qq-q++++++++++++++++q-------qQ+q5.4靜電場中的導(dǎo)體+++++++++++++++++++++++3.導(dǎo)體表面電場強(qiáng)度同表面曲率的關(guān)系實(shí)驗(yàn)的定性分析

導(dǎo)體表面處面電荷密度與該表面曲率

有關(guān).1）在表面凸出的尖銳部分

較大，E也較大.2）在比較平坦部分

較小，E也較小.3）在表面凹進(jìn)部分

最小，E也最小.5.4靜電場中的導(dǎo)體4.尖端放電1）現(xiàn)象++++++++++2）應(yīng)用避雷針:一個(gè)柱子或基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，由它的頂?shù)降赜幸淮怪睂?dǎo)體或它本身就是一到地的導(dǎo)體，其目的通過引導(dǎo)與疏導(dǎo)，把接閃的雷電流釋放到大地,欄截雷擊使不落在其保護(hù)范圍內(nèi)的物體上，保護(hù)建筑物免遭直接雷擊的破壞.5.4靜電場中的導(dǎo)體

4.5.1

電介質(zhì)的極化

無極分子:=

±

C--H+H+H+H+CH4

兩大類電介質(zhì)分子結(jié)構(gòu)：

分子的正、負(fù)電荷中心在無外場時(shí)重合，分子沒有固有電偶極矩。有極分子-q

+q

=

O--

H+

H+

H2O

+

分子的正、負(fù)電荷中心在無外場時(shí)不重合，分子存在固有電偶極矩。

4.5靜電場中的電介質(zhì)

4.5.1

電介質(zhì)的極化4.5.2有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理和安培環(huán)路定理電介質(zhì):能夠被極化的絕緣體1.無極分子的位移極化討論均勻介質(zhì)±

±

±

±

±

±

±

±

±

±

±

±

±

±

±

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

在外電場的作用下，介質(zhì)表面產(chǎn)生電荷的現(xiàn)象稱為電介質(zhì)的極化。

由于極化，在介質(zhì)表面產(chǎn)生的電荷稱為極化電荷或稱束縛電荷。E0+

-

E0

無極分子在外場的作用下由于正負(fù)電荷發(fā)生偏移而產(chǎn)生的極化稱為位移極化。5.5靜電場中的電介質(zhì)（2）有極分子的取向極化E0

有極分子在外場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的極化稱為取向極化。5.5靜電場中的電介質(zhì)+

-

pE0

FF

外電場越強(qiáng)，分子固有極矩排列得越整齊2.電極化強(qiáng)度與極化電荷的關(guān)系電極化強(qiáng)度與電場的關(guān)系+++-----3.電極化強(qiáng)度與電場的關(guān)系稱為介質(zhì)的電極化率，它和電介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)是純數(shù)1.電極化強(qiáng)度矢量描述介質(zhì)的極化程度無外場時(shí)有外場時(shí)

4.5.2有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理和安培環(huán)路定理

5.5靜電場中的電介質(zhì)單位體積內(nèi)分子電偶極矩的矢量和各向同性電介質(zhì)3.有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理

在任何靜電場中，通過任意閉合曲面的電位移通量等于該曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和。令電位移矢量各向同性電介質(zhì)4.有電介質(zhì)時(shí)的環(huán)路定理高斯定理5.5靜電場中的電介質(zhì)極化電荷難測4.6.1.電容器的電容1.電容器:被電介質(zhì)分隔開的兩個(gè)相距較近的帶有等值而異號電荷的導(dǎo)體組成的系統(tǒng).2.電容器的電容定義

電容C的大小僅與導(dǎo)體的形狀、相對位置、其間的電介質(zhì)有關(guān)，是一個(gè)由電容器自身特性確定的常量，與所帶電荷量及兩極板之間的電勢差無關(guān).式中q為電容器所帶電荷，U為兩極板間的電勢差.4.6電容靜電場的能量孤立導(dǎo)體的電容3.半徑為R的孤立球形導(dǎo)體球的電容單位：法拉4.幾種電容器的電容例4.18平板電容器的電容++++++++------兩帶電板間的電場強(qiáng)度為設(shè)兩極板分別帶電荷量為兩帶電極板間的電勢差為平板電容器的電容為充滿介質(zhì)的平板電容器電容真空5.6電容靜電場的能量球形電容器是由半徑分別為和的兩同心金屬球殼所組成．

設(shè)內(nèi)球帶正電（），外球帶負(fù)電（）．＋＋＋＋＋＋＋＋例4.19球形電容器的電容兩球殼間真空兩球殼間介質(zhì)5.6電容靜電場的能量4.6.2電容器的連接1.電容器的串聯(lián)由電容定義串聯(lián)電容器組的等值電容的倒數(shù)等于各個(gè)電容器電容的倒數(shù)之和.5.6電容靜電場的能量2.電容器的并聯(lián)總電量為并聯(lián)電容器組的等值電容等于各個(gè)電容器的電容之和.5.6電容靜電場的能量4.6.3靜電場的能量電容器儲存的電能

設(shè)電容為C，帶電q時(shí)兩極板間電勢差為U，充電時(shí)將dq（dq>0)由負(fù)極板移至正極板，電源作功：充電結(jié)束時(shí)電源所作的功：1.電容器的靜電能5.6電容靜電場的能量在電容器的帶電過程中，外力所做的功等于帶電系統(tǒng)能量的增量，帶電系統(tǒng)的靜電能總是和電場的存在相聯(lián)系.仍以平行板電容器為例:設(shè)極板的面積為S，兩極板間的距離為d，極板間充滿相對電容率為

的電介質(zhì).當(dāng)電容器極板上的電荷量為Q時(shí)，極板間的電勢差

，已知?jiǎng)t靜電場能量的體密度為2.靜電場的能量能量密度的單位為5.6電容靜電場的能量在電場強(qiáng)度相同的情況下，電介質(zhì)中的電場能量密度將增大到

倍.這是因?yàn)樵陔娊橘|(zhì)的極化過程也吸收并儲存了能量.任一帶電系統(tǒng)整個(gè)電場中所儲存的總能量，在各向異性電介質(zhì)中，一般說來D與E的方向不同，這時(shí)電場能量密度應(yīng)表示為是靜電場能量的一般表達(dá)式它表明，靜電場的能量是存在于靜電場中，電場是能量的攜帶者，同時(shí)，它也證明了電場是物質(zhì)的一種特殊形態(tài).總能量例題4.20試求均勻帶電導(dǎo)體球的靜電能，設(shè)球的半徑為R，帶電量為Q，球外為真空.解導(dǎo)體球處于靜電平衡狀態(tài)，電荷應(yīng)均勻分布在球面上，球內(nèi)各處電場強(qiáng)度為零，球外電場強(qiáng)度為取半徑為r和r+dr的兩球面之間的球殼層為體積元，有靜電能為5.6電容靜電場的能量謝謝！第5章

恒定磁場恒定電流產(chǎn)生的磁場叫恒定磁場人們對磁現(xiàn)象的認(rèn)識已經(jīng)有了非常悠久的歷史.在我國春秋戰(zhàn)國時(shí)期，就已經(jīng)知道天然磁石之間相互吸引的磁現(xiàn)象，并發(fā)明了指南針.到了現(xiàn)代，磁現(xiàn)象更是充滿著每一個(gè)角落.物質(zhì)的磁性與電荷的運(yùn)動(dòng)和電流密切相關(guān)。教學(xué)內(nèi)容5.1.恒定電流；5.2.磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧-沙伐爾定律；5.3.恒定磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理；5.4.磁場對運(yùn)動(dòng)電荷和載流導(dǎo)體的作用；5.5.磁介質(zhì)。1.導(dǎo)體中形成電流的條件:(1)存在可移動(dòng)的自由電荷.(2)有維持電荷作定向移動(dòng)的電勢差.5.1

恒定電流5.1.1.電流電流密度

攜帶電荷并形成電流的帶電粒子,統(tǒng)稱為載流子(carrier).

金屬內(nèi)的載流子是電子.電解質(zhì)中的載流子是正、負(fù)離子；半導(dǎo)體材料中的載流子是空穴.2.電流的定義

單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體任一截面的電量為電流強(qiáng)度SSI單位:安培(A)規(guī)定電流強(qiáng)度為基本量,1s內(nèi)通過導(dǎo)體任一截面的電荷為1C的電流強(qiáng)度稱為1A。標(biāo)量（方向：正電荷流動(dòng)方向）6.1

恒定電流2.電流的定義

單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體任一截面的電量為電流強(qiáng)度SSI單位:安培(A)規(guī)定電流強(qiáng)度為基本量,1s內(nèi)通過導(dǎo)體任一截面的電荷為1C的電流強(qiáng)度稱為1A。標(biāo)量（方向：正電荷流動(dòng)方向）電流分布不隨時(shí)間變化的電流稱為恒定電流.3.電流密度

電流密度：細(xì)致描述導(dǎo)體內(nèi)各點(diǎn)電流分布的情況.6.1

恒定電流電流分布不隨時(shí)間變化的電流稱為恒定電流.3.電流密度

電流密度：細(xì)致描述導(dǎo)體內(nèi)各點(diǎn)電流分布的情況.該點(diǎn)正電荷運(yùn)動(dòng)方向方向：大?。簡挝粫r(shí)間內(nèi)過該點(diǎn)且垂直于正電荷運(yùn)動(dòng)方向的單位面積的電流。電流密度矢量單位：安培每二次方米6.1

恒定電流

通過一個(gè)有限截面S

的電流強(qiáng)度為電流密度與電流定向速度的關(guān)系通過某一截面的電流強(qiáng)度也就是通過該截面的電流密度的通量.該點(diǎn)正電荷運(yùn)動(dòng)方向方向：大?。簡挝粫r(shí)間內(nèi)過該點(diǎn)且垂直于正電荷運(yùn)動(dòng)方向的單位面積的電流電流密度矢量單位：安培每二次方米符號：6.1

恒定電流例題5-1已知細(xì)銅導(dǎo)線的半徑：通過該導(dǎo)線的電流：銅導(dǎo)線中電子的定向遷移速度:遠(yuǎn)小于電子熱運(yùn)動(dòng)的平均速率幾百米每秒。傳導(dǎo)電子數(shù)密度：解：電流密度為常量6.1

恒定電流5.1.2歐姆定律在等溫條件下，通過一段導(dǎo)體的電流

與導(dǎo)體兩端的電壓

成正比，這個(gè)結(jié)論稱為歐姆定律：R的數(shù)值與導(dǎo)體的材料、幾何形狀、大小及溫度有關(guān).導(dǎo)體的電阻

與導(dǎo)體的長度

成正比，與導(dǎo)體的橫截面積

成反比，即ρ與導(dǎo)體性質(zhì)和溫度有關(guān)，稱為材料的電阻率，其單位為歐·米電阻率的倒數(shù)稱為電導(dǎo)率電導(dǎo)率的單位為西每米，符號為S/m.6.1

恒定電流將歐姆定律用于大塊導(dǎo)體中的一小段，有歐姆定律的微分形式式中電流密度的大小與電場強(qiáng)度的大小成正比.是麥克斯韋電磁場理論的方程之一上式對非均勻?qū)w、非穩(wěn)恒電流也成立6.1

恒定電流而5.2.1磁感應(yīng)強(qiáng)度1.磁場運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷電流電流磁鐵磁鐵磁場運(yùn)動(dòng)電荷、傳導(dǎo)電流、磁鐵在周圍空間激發(fā)磁場，磁場再對其它運(yùn)動(dòng)電荷、傳導(dǎo)電流、磁鐵施加作用力.恒定電流激發(fā)的磁場稱為靜磁場或恒定磁場。5.2

磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧-薩伐爾定律5.2.1磁感應(yīng)強(qiáng)度5.2.2畢奧-薩伐爾定律磁場疊加原理6.2磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧-薩伐爾定律相關(guān)實(shí)驗(yàn)Ampere平行電流之間的作用兩載流直導(dǎo)線，電流反向時(shí)，作用力為斥力；兩載流直導(dǎo)線，電流同向時(shí)，作用力為引力；6.2磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧-薩伐爾定律確定載流螺線管極性實(shí)驗(yàn)表明載流螺線管相當(dāng)于磁棒，螺線管的極性與電流成右手螺旋關(guān)系通電導(dǎo)線受馬蹄形磁鐵作用而運(yùn)動(dòng)磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用6.2磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧-薩伐爾定律1112.磁感強(qiáng)度帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)所受的力與運(yùn)動(dòng)方向有關(guān).2)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn):++1)實(shí)驗(yàn):

正試驗(yàn)電荷q0以速率v

在磁場中沿不同方向運(yùn)動(dòng)受力情況:

——描述磁場大小和方向的物理量

帶電粒子在磁場中沿某一特定直線方向運(yùn)動(dòng)時(shí)不受力，此直線方向與電荷無關(guān).5.2磁感應(yīng)強(qiáng)度

畢奧-薩伐爾定律

帶電粒子在磁場中沿其他方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，

垂直于與特定直線所組成的平面.

當(dāng)帶電粒子在磁場中垂直于此特定直線運(yùn)動(dòng)時(shí)受力最大.大小與無關(guān)6.2磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧-薩伐爾定律3)磁感強(qiáng)度的定義：當(dāng)正電荷垂直于特定直線運(yùn)動(dòng)時(shí)受力，將在磁場中的方向定義為該點(diǎn)的的方向.

磁感強(qiáng)度大小:單位：特斯拉（F=0的方向）6.2磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧-薩伐爾定律運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中受力方向:右手螺旋法則大小:6.2磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧-薩伐爾定律地球表面磁場在赤道處約為T在兩極處約為T太陽表面的磁場約為T超導(dǎo)磁體激發(fā)的磁場可達(dá)5～40T而中子星表面的磁場約為T心電激發(fā)的磁場約為T

6.2磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧-薩伐爾定律電場與磁場的對比分析：電流元是通電導(dǎo)線上的一段無限小的有向載流導(dǎo)線電流元的方向沿導(dǎo)線內(nèi)電流的方向（即正電荷運(yùn)動(dòng)的方向）5.2.2畢奧-薩伐爾定律磁場疊加原理6.2磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧-薩伐爾定律方向：大?。寒厞W－薩伐爾定律1.電流元在某點(diǎn)產(chǎn)生的磁場真空磁導(dǎo)率—6.2磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧-薩伐爾定律1182.任意載流導(dǎo)線在點(diǎn)P處的磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度疊加原理P*6.2磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧-薩伐爾定律例5.2

載流長直導(dǎo)線附近任一點(diǎn)的磁場.電流元在點(diǎn)P產(chǎn)生的磁場大?。悍较颍褐睂?dǎo)線在點(diǎn)P產(chǎn)生的磁場在導(dǎo)線上任取一個(gè)電流元3.畢奧—薩伐爾定律應(yīng)用舉例

解:PCDI6.2磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧-薩伐爾定律a.無限長載流直導(dǎo)線附近任一點(diǎn)的磁場PCDIb.半無限長附近任一點(diǎn)的磁場討論：6.2磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧-薩伐爾定律121

無限長載流長直導(dǎo)線的磁場IBIBX

電流與磁感強(qiáng)度成右螺旋關(guān)系6.2磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧-薩伐爾定律122

例5.3圓形載流導(dǎo)線軸線上的磁場.p*解:該圓電流在

P點(diǎn)激發(fā)的x方向磁感應(yīng)強(qiáng)度電流元Idl在p點(diǎn)激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度6.2磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧-薩伐爾定律123p*

圓電流在

P點(diǎn)激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度6.2磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧-薩伐爾定律124p*I討論1）若線圈有匝

2）

3）6.2磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧-薩伐爾定律125R

(3)oIIRo

(1)x推廣組合×o

(2)RI×⑴在圓心處，6.2磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧-薩伐爾定律IS拓展當(dāng)圓形電流的面積S很小，或場點(diǎn)距圓電流很遠(yuǎn)時(shí)，才能把圓電流叫做磁偶極子.圓電流的磁矩適用于任意形狀載流線圈．圓電流軸線上，當(dāng)x>>R時(shí)，磁偶極子在軸線上產(chǎn)生的磁場6.2磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧-薩伐爾定律++++++++++++pR++*例題5.4載流直螺線管的磁場如圖所示，有一長為l,半徑為R的載流密繞直螺線管，螺線管的總匝數(shù)為N，通有電流I.設(shè)把螺線管放在真空中，求管內(nèi)軸線上一點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度.解：由圓形電流磁場公式o6.2磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧-薩伐爾定律op+++++++++++++++6.2磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧-薩伐爾定律討論（1）P點(diǎn)位于管內(nèi)軸線中點(diǎn)若例題5.4載流直螺線管的磁場6.2磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧-薩伐爾定律(2)無限長的螺線管

（3）半無限長螺線管或由代入xBO6.2磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧-薩伐爾定律1.建立坐標(biāo)系；2.分割導(dǎo)線為電流元；3.用畢奧-薩伐爾定律確定電流元的磁場；4.用磁場疊加原理求B

的各分量Bx，By，Bz；

運(yùn)動(dòng)電荷的磁場5.求總磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與方向。應(yīng)用畢-薩定律解題的方法6.2磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧-薩伐爾定律第6章（p212）思考題：6.3、6.7、6.10、6.12習(xí)題：6.2（1、2、3）、6.5、6.6、6.8、6.11、6.13（寫到作業(yè)本上）單元自我檢測題（3）判斷題：6、7、8、9、10填空題：5、6、7、8、9、10選擇題：6、7、8、9、10、11簡述題：8、9、10、11計(jì)算題：7（1、2、3）、8、9、10

6.2磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧-薩伐爾定律5.3

恒定磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理5.3.1

恒定磁場的高斯定理5.3.2

安培環(huán)路定理5.3.3

安培環(huán)路定理應(yīng)用舉例5.3.1

恒定磁場的高斯定理1.磁感應(yīng)線形象地描繪磁場中

分布的空間曲線規(guī)定：II曲線上每一點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)的磁感強(qiáng)度

B的方向，曲線的疏密程度表示該點(diǎn)的磁感強(qiáng)度B

的大小.6.3

恒定磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理各種典型的磁感應(yīng)線的分布：直線電流的磁感線圓形電流的磁感線6.3

恒定磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理直螺線管電流的磁感線環(huán)形螺線管電流的磁感線6.3

恒定磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理6.3

恒定磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理SNISNI磁感線的特征

(1)磁感線不會相交；閉合的磁感應(yīng)線的方向與其所包圍的電流流向服從右手螺旋法則．

(2)磁感線都是環(huán)繞電流的無頭無尾的閉合曲線，這些閉合線都和閉合電路互相套連.圓電流的磁感線載流長直螺線管的磁感線5.3

恒定磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理兩個(gè)圓電流的磁感線1、2a.看磁感線、b.看倆電流之間的的作用力6.3

恒定磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理定義：通過磁場中某一曲面的磁感線條數(shù)叫做通過該曲面的磁通量。2.磁通量1)勻強(qiáng)磁場單位面積矢量德國物理學(xué)家韋伯通過S

面的磁通量（2）S

為閉合曲面通過dS

面的磁通量2)非勻強(qiáng)磁場（1）S為任一曲面6.3

恒定磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理例題5-5如圖5-8所示，長直導(dǎo)線載有電流I，試求穿過矩形平面的磁通量Фm.解：由例題5-2已知無限長載流直導(dǎo)線周圍的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為方向垂直紙面向里問題：

在計(jì)算通過矩形線圈的磁通量Фm時(shí)，能否用磁感應(yīng)強(qiáng)度乘以矩形線圈的面積來求解？在距長直導(dǎo)線為r處，以豎直方向取寬度為dr的小窄條，小窄條的面積為dS=ldr小窄條上各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小處處相等，方向也處處相同。通過該小窄條上的磁通量為積分即可得對于閉合曲面，數(shù)學(xué)上規(guī)定，垂直曲面向外的方向?yàn)槊娣ň€的正方向。

穿入磁感線從閉合曲面內(nèi)穿出穿過閉合曲面的總磁通量必為零——磁場的高斯定理3.磁場高斯定理物理意義：通過任意閉合曲面的磁通量必等于零。（故磁場是無源的）6.3

恒定磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理（1）自然界沒有單一的磁極存在說明——磁場是無源場、渦旋場——電場是有源場（2）閉合曲面上各點(diǎn)的不一定等于零。(磁場線是閉合曲線)(電場線是不閉合曲線)6.3

恒定磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理1.安培環(huán)路定理的表述數(shù)學(xué)表達(dá)式：符號規(guī)定：不計(jì)穿過回路邊界的電流；不計(jì)不穿過回路的電流.穿過回路L的電流方向與L的環(huán)繞方向服從右手關(guān)系的I

為正，否則為負(fù)。

在真空中，恒定電流的磁場內(nèi)，磁感強(qiáng)度沿任意閉合路徑L的線積分（即的環(huán)流），等于被這個(gè)閉合路徑包圍并穿過的電流的代數(shù)和的倍.與路徑的形狀和大小無關(guān)。5.3.2

安培環(huán)路定理I+I+I1+I2-

I3L6.3

恒定磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理o

規(guī)定：閉合回路為圓形回路（與成右螺旋）2.安培環(huán)路定理簡單證明無限長直載流導(dǎo)線激發(fā)的磁場1)對圓形回路6.3

恒定磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理2)對任意形狀的回路L

與成右螺旋電流在回路之外電流在回路之內(nèi)6.3

恒定磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理保守力場、無旋場渦旋場、非保守場穩(wěn)恒磁場靜電場（磁感線是無頭無尾的閉合曲線）無源場有源場（電場線是有頭有尾的不閉合曲線）6.3

恒定磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理恒定磁場和靜電場的比較例5.6無限長載流圓柱體的磁場解1）對稱性分析2）選取回路.3.安培環(huán)路定理的應(yīng)用舉例6.3

恒定磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理

的方向與成右螺旋6.3

恒定磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理

例5.7

無限長直載流螺線管內(nèi)的磁場

解對稱性分析螺旋管內(nèi)為均勻場,方向沿軸向

外部++++++++++++dcab內(nèi)部磁場處處相等,外部磁場為零.6.3

恒定磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理用磁場的安培環(huán)路定理求B的基本步驟：2.選適當(dāng)?shù)拈]合環(huán)路，使磁通量中B能以標(biāo)量形式提出積分號外）；1.由電流分布的對稱性，分析磁感強(qiáng)度分布的對稱性：軸對稱，面對稱？3.算出環(huán)路內(nèi)包圍的凈電流；4.用安培環(huán)路定理，求出B，再代入已知數(shù)據(jù)求解。6.3

恒定磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理5.4磁場對運(yùn)動(dòng)電荷和載流導(dǎo)體的作用5.4.1磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用5.4.2

磁場對載流導(dǎo)線的作用5.4.3

磁場對載流線圈的作用運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中受的力叫做洛侖茲力。洛侖茲是荷蘭物理學(xué)家，他在物理學(xué)上的貢獻(xiàn)主要有三點(diǎn)：1.經(jīng)典電子理論2.最先證明了運(yùn)動(dòng)尺子變短3.提出了時(shí)空坐標(biāo)變換，這是狹義相對論的基礎(chǔ)。

5.4.1磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用

實(shí)驗(yàn)表明：運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中所受的力F

與電荷的電量q，運(yùn)動(dòng)速度v以及磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B存在下述關(guān)系：洛侖茲力的方向可用右手螺旋法則來確定.1.速度

與磁場

平行磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的力洛倫茲力6.4磁場對運(yùn)動(dòng)電荷和載流導(dǎo)體的作用沿著磁場方向勻速直線運(yùn)動(dòng)

運(yùn)動(dòng)電荷在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)，分三種情況討論實(shí)驗(yàn)表明：運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中所受的力F

與電荷的電量q，運(yùn)動(dòng)速度v以及磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B存在下述關(guān)系：洛侖茲力的方向可用右手螺旋法則來確定.2.與垂直洛倫茲力(1)回轉(zhuǎn)半徑(2)回旋周期和頻率帶電粒子作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)（回旋運(yùn)動(dòng)）6.4磁場對運(yùn)動(dòng)電荷和載流導(dǎo)體的作用

與不垂直3.帶電粒子q以速度υ與磁場B成θ夾角進(jìn)入均勻磁場

帶電粒子的合運(yùn)動(dòng)是以磁場方向?yàn)檩S的等螺距的螺旋運(yùn)動(dòng).帶電粒子同時(shí)參與兩種運(yùn)動(dòng)，螺距磁聚焦這兩個(gè)式子還表明，荷質(zhì)比相同的粒子，在同一磁場中，不論其速率多大，其運(yùn)動(dòng)的周期都相同.應(yīng)用電子光學(xué),電子顯微鏡等.在均勻磁場中某點(diǎn)A

發(fā)射一束初速相差不大的帶電粒子,它們的與之間的夾角不盡相同,但都較小,這些粒子沿半徑不同的螺旋線運(yùn)動(dòng),因螺距近似相等,都相交于屏上同一點(diǎn),此現(xiàn)象稱之為磁聚焦

.磁聚焦6.4磁場對運(yùn)動(dòng)電荷和載流導(dǎo)體的作用在既有電場又有磁場的情況下:

運(yùn)動(dòng)的帶電粒子q在此區(qū)域內(nèi)所受到的作用力應(yīng)是電場力與磁場力的矢量和，其中qE是電場力，qv×B為洛侖茲力利用外加的電場和磁場來控制帶電粒子流的運(yùn)動(dòng)，在近代科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用很多。稱為洛侖茲力關(guān)系式一般情況下：電荷在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線.電荷在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡為螺旋線.

6.4磁場對運(yùn)動(dòng)電荷和載流導(dǎo)體的作用回旋加速器

1932年勞倫斯研制第一臺回旋加速器的D型室.此加速器可將質(zhì)子和氘核加速到1MeV的能量，為此1939年勞倫斯獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).6.4磁場對運(yùn)動(dòng)電荷和載流導(dǎo)體的作用1.構(gòu)造：利用電場對帶電粒子的加速作用和磁力對運(yùn)動(dòng)電荷的偏轉(zhuǎn)作用獲得高能粒子2.工作原理磁場的作用：使帶電粒子作圓周運(yùn)動(dòng)，且使之每次都平行于電場方向進(jìn)入電場中加速電場的作用：使帶電粒子加速交變電壓：保證每次帶電粒子經(jīng)過狹縫時(shí)均被加速回旋加速器6.4磁場對運(yùn)動(dòng)電荷和載流導(dǎo)體的作用回旋加速器6.4磁場對運(yùn)動(dòng)電荷和載流導(dǎo)體的作用其結(jié)構(gòu)為金屬雙D形盒，在其上加有磁場和交變的電場。~BB回旋加速器6.4磁場對運(yùn)動(dòng)電荷和載流導(dǎo)體的作用頻率與半徑無關(guān)到半圓盒邊緣時(shí)回旋加速器原理圖NSBO~N6.4磁場對運(yùn)動(dòng)電荷和載流導(dǎo)體的作用我國于1994年建成的第一臺強(qiáng)流質(zhì)子加速器，可產(chǎn)生數(shù)十種中短壽命放射性同位素.6.4磁場對運(yùn)動(dòng)電荷和載流導(dǎo)體的作用5.4.2磁場對載流導(dǎo)體的作用

任意形狀的載流導(dǎo)線

在磁場中所受的安培力

安培總結(jié)出了電流元Idl

在磁場B

中受力的基本規(guī)律，由于電流1.安培定律（安培力公式）

安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。就是磁場對載流導(dǎo)體的作用力大小為：方向用右手螺旋法則確定.2．說明6.4磁場對運(yùn)動(dòng)電荷和載流導(dǎo)體的作用補(bǔ)充例題

一載流直導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度為I，長為L，處于勻強(qiáng)磁場B中，導(dǎo)線與磁場的夾角為θ，B

的方向水平向右，求直導(dǎo)線受到的安培力。Il

5.3磁場對運(yùn)動(dòng)電荷和載流導(dǎo)體的作用方向垂直于紙面向里。解：解:在電流上任取電流元Idl，它受到的磁場力為dF

＝Idl×BdF

的大小為：dF

＝IBdl例題5-9如圖所示，在均勻磁場中放置一任意形狀的導(dǎo)線，電流為I，求此段載流導(dǎo)線所受的安培力.可見：任意形狀的平面載流導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中受的力，都等于從首端O到末端P的載流直導(dǎo)線受的力.3．電流強(qiáng)度的單位—安培的定義

兩平行無限長直導(dǎo)線AB、CD相距為a，相互平行，分別通有電流I1，I2，I1和I2分別處在對方的磁場中，它們之間會有相互作用力.

電流強(qiáng)度的單位定義如下：在真空中兩根平行長直導(dǎo)線，相距1m，通以方向相同、大小相等的電流時(shí)，調(diào)節(jié)導(dǎo)線中電流的大小，使得兩導(dǎo)線間每單位長度的相互吸引力為2×10-7牛，則規(guī)定此時(shí)每根導(dǎo)線中的電流為1A（1安培）.可算出真空磁導(dǎo)率單位長度受到的力均勻磁場中有一矩形載流線圈abcd5.4.3磁場對載流線圈的作用5.4磁場對運(yùn)動(dòng)電荷和載流導(dǎo)體的作用磁場作用在線圈上的力矩它們的合力及合力矩都為零線圈的磁矩大小如果線圈有N匝，力矩豎直向上豎直向下

水平向外水平向里垂直紙面向外5.4磁場對運(yùn)動(dòng)電荷和載流導(dǎo)體的作用⑴當(dāng)線圈平面與磁場垂直討論：⑵當(dāng)線圈平面與磁場平行⑶當(dāng)線圈平面與磁場垂直，但載流線圈的法線方向

與磁場

的方向相反穩(wěn)定平衡；不穩(wěn)定平衡對均勻磁場中任意形狀的平面載流線圈均適用.線圈的磁矩大小如果線圈有N匝6.4磁場對運(yùn)動(dòng)電荷和載流導(dǎo)體的作用力

F

力矩（力對空間某點(diǎn)取矩）動(dòng)量mv

動(dòng)量矩（動(dòng)量對空間某點(diǎn)取矩）電荷q,電矩（電荷對空間某點(diǎn)取矩）載流線圈IS

磁矩

M＝r×FJ＝r×mvpe＝qlm＝ISen電偶極矩ql,說明

載流矩形平面線圈在勻強(qiáng)磁場中的任意位置，所受的合力為零，但受的磁力矩不為零，磁力矩作用的效果，總是要使得線圈的磁矩向外磁場的方向轉(zhuǎn)動(dòng).5.5

磁介質(zhì)5.5.1磁介質(zhì)磁化強(qiáng)度5.5.2

有磁介質(zhì)時(shí)的高斯定理和安培環(huán)路定理B表示介質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度，2.相對磁導(dǎo)率

介質(zhì)中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，與真空中的磁場B0，兩者大小的比值6.5磁介質(zhì)5.5.1磁介質(zhì)磁化強(qiáng)度1.磁介質(zhì)與磁場的相互作用

磁介質(zhì)放到磁場中以后，由于受到磁場的影響會發(fā)生某種變化，這種變化叫做磁化。

B=B0+B′

B0是傳導(dǎo)電流產(chǎn)生的電場，就是真空中的磁場。B′是磁化電流產(chǎn)生的附加電場。

稱為磁介質(zhì)的相對磁導(dǎo)率.量綱為1。3.磁介質(zhì)的分類（1）順磁質(zhì)

μr>1，即B>B0.即附加磁場B′與外磁場B0的方向相同，磁介質(zhì)內(nèi)部的磁場被加強(qiáng).B=B0+

B′>B0

例鋁、錳、鉻、氧、鎢、鉑等。

（2）抗磁質(zhì)

μr<1，即B<B0.即附加磁場B′與外磁場B0的方向相反，磁介質(zhì)內(nèi)部的磁場被削弱.B=B0-B′<B0

例如水銀、銅、鉍、硫、氫、金、銀等。說明：不論是順磁質(zhì)還是抗磁質(zhì)，都稱為均勻磁介質(zhì)，它們磁化后，介質(zhì)內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度B只是稍大于或稍小于真空中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0。6.5磁介質(zhì)（3）鐵磁質(zhì)

μr>>1，B>>B0.這類磁介質(zhì)磁化以后，介質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于真空中的磁感應(yīng)強(qiáng)度，B=B0+

B′>>B0

例如鐵、鈷、鎳以及它們的合金。（4）完全抗磁體

μr=0，即B=0.磁介質(zhì)內(nèi)的磁場等于零.

超導(dǎo)體都屬于完全抗磁體.6.5磁介質(zhì)問題：1.什么叫磁化？2.寫出相對磁導(dǎo)率的表達(dá)式。3.磁介質(zhì)可以分為哪幾類?怎樣用相對磁導(dǎo)率表示？怎樣用磁感強(qiáng)度表示？1.磁介質(zhì)與磁場的相互作用磁介質(zhì)放到磁場中以后，由于受到磁場的影響會發(fā)生某種變化，這種變化叫做磁化。順磁質(zhì)：μr>1，即

B>B0.抗磁質(zhì)：μr<1，即

B<B0.鐵磁質(zhì)：

μr>>1，B>>B0.完全抗磁體：

μr=0，即

B=0.磁介質(zhì)在外磁場中會發(fā)生磁化,產(chǎn)生磁化電流問題：1.磁化強(qiáng)度是怎么定義的？表達(dá)式為（）2.磁化強(qiáng)度矢量是定量描述（）的物理量。2.順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)的磁化機(jī)理（自己閱讀理解）3.磁化強(qiáng)度磁介質(zhì)中某點(diǎn)附近單位體積內(nèi)分子磁矩的矢量和.磁介質(zhì)磁化強(qiáng)弱和方向5.5.2

有磁介質(zhì)時(shí)的高斯定理和安培環(huán)路定理問題：1.磁介質(zhì)內(nèi)部的磁為2.寫出有磁介質(zhì)時(shí)的高斯定理。3.磁場強(qiáng)度定義為()，H是一個(gè)（）物理量，（）物理意義，不描述磁場的任何性質(zhì)。4.在磁導(dǎo)率為

的均勻線性性磁介質(zhì)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與磁場強(qiáng)度H的關(guān)系為（

）.5.磁介質(zhì)的安培環(huán)路定理（）。

6.磁介質(zhì)在外磁場中會發(fā)生磁化,產(chǎn)生（）輔助沒有任何磁化電流分子圓電流和磁矩?zé)o外磁場順磁質(zhì)的磁化有外磁場順磁質(zhì)內(nèi)磁場（磁感應(yīng)強(qiáng)度）2.順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)的磁化機(jī)理1822年，安培提出了分子電流假說。安培認(rèn)為任何物質(zhì)的分子中都存在圓形電流，稱為分子電流。

6.5磁介質(zhì)B=

B0+

B′>B0

B0順磁質(zhì)的磁化.swf束縛面電流

6.5磁介質(zhì)無外磁場時(shí)抗磁質(zhì)分子磁矩為零抗磁質(zhì)內(nèi)磁場

同向時(shí)

反向時(shí)抗磁質(zhì)的磁化磁化前磁化后6.5磁介質(zhì)Σ△mi≠0

B=

B0-B′<B0

B0磁化后3.磁化強(qiáng)度分子磁矩的矢量和體積元單位（安/米）定義磁介質(zhì)中某點(diǎn)附近單位體積內(nèi)分子磁矩的矢量和.5.5

磁介質(zhì)在非磁化的狀態(tài)下，對于抗磁質(zhì)，其分子磁矩m=0,磁化強(qiáng)度M=0對于順磁質(zhì)，雖然分子磁矩m不為零，方向卻是隨機(jī)取向，矢量和所以磁化強(qiáng)度矢量是定量描述磁介質(zhì)磁化強(qiáng)弱和方向的物理量5.5.2

有磁介質(zhì)時(shí)的高斯定理和安培環(huán)路定理1.磁化電流磁化面電流

Is∶——在均勻外磁場中，各向同性均勻的磁介質(zhì)被磁化，沿著柱面流動(dòng)未被抵消的分子電流。（也稱為束縛面電流）5.5

磁介質(zhì)在磁化狀態(tài)下，由于分子電流的有序排列，磁介質(zhì)中將出現(xiàn)宏觀電流磁化電流B0表面形成磁化電流l磁化電流Is內(nèi)部分子電流抵消（以無限長螺線管為例）6.5磁介質(zhì)2.有磁介質(zhì)時(shí)的高斯定理磁介質(zhì)在外磁場中會發(fā)生磁化,產(chǎn)生磁化電