潮州市潮安區(qū)2022－2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷【帶答案】

2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測七年級(jí)數(shù)學(xué)科試卷說明：全卷共7頁，考試時(shí)間為90分鐘，滿分120分一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請將所選選項(xiàng)的字母填在題目后面的括號(hào)內(nèi).1.的絕對(duì)值是（）A. B. C. D.2022【答案】D【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義即可求得結(jié)果．【詳解】解：的絕對(duì)值：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值的定義，熟記絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵．2.在，，4，0這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. B. C.4 D.0【答案】B【解析】【分析】依據(jù)比較有理數(shù)大小的法則進(jìn)行比較即可．【詳解】解：∵，∴在，，4，0這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而?。?.2022年11月13日，第十四屆中國國際航空航天博覽會(huì)在珠海圓滿落幕，本屆航展參展規(guī)模遠(yuǎn)超預(yù)期、參展展品全領(lǐng)域覆蓋、商貿(mào)交流活動(dòng)成效顯著.航展6天，共簽訂總值超過398億美元的合作協(xié)議書，39800000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可．【詳解】解：；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.下列說法正確的是（）A.的系數(shù)是 B.的次數(shù)是5C.的次數(shù)是2 D.的系數(shù)是3【答案】C【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式的次數(shù)確定方法分別判斷得出答案．【詳解】解：A、的系數(shù)是，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、的次數(shù)是3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、的次數(shù)是2，正確；D、，系數(shù)說法不明確，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式以及單項(xiàng)式，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．5.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，即可求解．【詳解】解：A、是一元一次方程，故A符合題意；B、中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，因此不是一元一次方程，故B不符合題意；C、中含有2個(gè)未知數(shù)，因此不是一元一次方程，故C不符合題意；D、中是分式，因此不是一元一次方程，故D不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程定義，熟練掌握含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為1的整式方程是一元一次方程是解題的關(guān)鍵．6.如果x=-5是關(guān)于的方程的解，那么的值是（）A.-40 B.-2 C.-4 D.4【答案】B【解析】【分析】把x=-5代入已知方程列出關(guān)于m的新方程，通過解新方程即可求得m的值，這實(shí)際上是求待定系數(shù).【詳解】解：將x=-5代入得：m-1=-3m=－2故答案為B.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的的解法，理解一元一次方程解的含義，就是將解代入這個(gè)方程，從而將方程變?yōu)橐粤韨€(gè)一個(gè)字母為未知數(shù)的一元一次方程即可.7.下列說法正確的是（）A.線段AB和線段BA表示的不是同一條線段B.射線AB和射線BA表示的是同一條射線C.若點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，則PA＝ABD.線段AB叫做A、B兩點(diǎn)間的距離【答案】C【解析】【分析】根據(jù)線段、射線的特點(diǎn)以及線段的中點(diǎn)和兩點(diǎn)間的距離的定義回答即可．【詳解】A、線段AB和線段BA表示的是同一條線段，故A錯(cuò)誤；B、射線AB和射線BA表示的不是同一條射線，故錯(cuò)誤；C、由線段中點(diǎn)的定義可知C正確．D、線段AB的長度叫做A、B兩點(diǎn)間的距離，故D錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是直線、射線、線段，掌握直線、射線、線段的特點(diǎn)以及相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．8.在海上，燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個(gè)燈塔的（）A.南偏西40度方向 B.南偏西50度方向C.北偏東50度方向 D.北偏東40度方向【答案】A【解析】【分析】方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）××度．根據(jù)定義就可以解決．【詳解】燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個(gè)燈塔的南偏西40度的方向．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是方向角，解題關(guān)鍵是需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，找準(zhǔn)中心．9.某商店賣出兩件衣服，每件售元，其中一件盈利，另一件虧損，那么賣這兩件衣服商店是()A.盈利元 B.盈利元 C.虧損元 D.不盈不虧【答案】D【解析】【分析】已知售價(jià)，需算出這兩件衣服的進(jìn)價(jià)，讓總售價(jià)減去總進(jìn)價(jià)就算出了總的盈虧．【詳解】解：設(shè)盈利的那件衣服的進(jìn)價(jià)是元，根據(jù)進(jìn)價(jià)與得潤的和等于售價(jià)列得方程：，解得：，類似地，設(shè)另一件虧損衣服的進(jìn)價(jià)為元，它的商品利潤是元，列方程0，解得：，那么這兩件衣服的進(jìn)價(jià)是元，而兩件衣服的售價(jià)為300元，所以，賣這兩件衣服商店是不盈不虧．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握利潤率是相對(duì)于進(jìn)價(jià)說的，進(jìn)價(jià)+利潤=售價(jià)是關(guān)鍵．10.設(shè)a⊕b=3a﹣b，且x⊕（2⊕3）=1，則x等于（）A.3 B.8 C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)a⊕b=3a-b，首先將括號(hào)內(nèi)轉(zhuǎn)化，后括號(hào)外轉(zhuǎn)化得出方程，最后解方程得出答案．【詳解】解：根據(jù)a⊕b=3a-b，可以得出：2⊕3=3×2-3=3，∴x⊕（2⊕3）=1可簡化為：x⊕3=1，同理：x⊕3=3x-3，即：3x-3=1，解得：x=，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了新定義轉(zhuǎn)化，注意轉(zhuǎn)化次序，轉(zhuǎn)化后解一元一次方程．二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.請將下列各題的正確答案填寫在橫線上.11.__________.【答案】【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．12.用四舍五入法將8.026精確到0.01可得近似值__________.【答案】8.03【解析】【分析】把千分位上的數(shù)字進(jìn)行四舍五入即可；【詳解】解：精確到可得近似值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)：“精確到第幾位”是精確度常用的表示形式．13.若與是同類項(xiàng)，則值是__________.【答案】1【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)可得關(guān)于m、n的方程，解方程即可求出m、n，進(jìn)一步即可求出結(jié)果.【詳解】解：因?yàn)榕c是同類項(xiàng)，所以，解得：，所以；故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的概念，屬于基本題目，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵.14.一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少，則這個(gè)角的度數(shù)為_______．【答案】【解析】【分析】設(shè)這個(gè)角為，則它的余角為，補(bǔ)角為,根據(jù)題意列出方程即可求解．【詳解】設(shè)這個(gè)角為，則它的余角為，補(bǔ)角為即這個(gè)角為故答案為．【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程求解．15.觀察下列等式：1＝12﹣02，3＝22﹣12，5＝32﹣22，…按此規(guī)律，則第n個(gè)等式為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)等式的左邊為連續(xù)的奇數(shù)，即，等號(hào)的右邊為連續(xù)的自然數(shù)的平方差，進(jìn)而得出規(guī)律，寫出第個(gè)等式即可．【詳解】解：等式的左邊為連續(xù)的奇數(shù)，即，等號(hào)的右邊為連續(xù)的自然數(shù)的平方差，1＝12﹣02，3＝22﹣12，5＝32﹣22，…故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字類規(guī)律題，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題8分，共24分.16.計(jì)算：【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算可進(jìn)行求解．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17.已知：，求的值.【答案】1【解析】【分析】由可得，再代入所求式子計(jì)算即可.【詳解】解：因?yàn)椋运?【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，靈活應(yīng)用整體思想、正確計(jì)算是解題關(guān)鍵.18.如圖，線段AB＝8cm，線段a＝2.5cm，（1）尺規(guī)作圖：線段AB上截取線段AC，使AC＝2a，不寫作法，保留作圖痕跡；（2）求線段BC的長．【答案】（1）見解析；（2）則BC的長為3cm【解析】【分析】（1）尺規(guī)作圖即可；（2）求出，則．【小問1詳解】解：如圖：【小問2詳解】解：由題意知，，．【點(diǎn)睛】本題考查線段兩點(diǎn)間的距離；熟練掌握線段上兩點(diǎn)間距離的求法，并會(huì)尺規(guī)作圖是解題的關(guān)鍵．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分.19.已知：a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是2，求的值．【答案】3或7【解析】【分析】根據(jù)題意得：，，，代入計(jì)算即可求解．【詳解】由已知可得，，，；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)、倒數(shù)的概念、求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是明確．20.網(wǎng)購的蓬勃發(fā)展為人們的生活提供了方便，某快遞站現(xiàn)有包裹若干件需快遞員派送，若每個(gè)快遞員派送10件，還剩6件；若每個(gè)快遞員派送12件，還差6件.求該快遞站現(xiàn)有多少個(gè)包裹？【答案】該快遞站現(xiàn)有66個(gè)包裹【解析】【分析】根據(jù)若每個(gè)快遞員派送10件，還剩6件；若每個(gè)快遞員派送12件，還差6件，設(shè)出未知數(shù)、列方程解答即可.【詳解】解：設(shè)該快遞站現(xiàn)有個(gè)包裹，依題意得：解得：．答：該快遞站現(xiàn)有66個(gè)包裹．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)相等關(guān)系、正確列出方程是解題的關(guān)鍵.21.如圖，OB、OC是內(nèi)部的兩條射線,OM平分，ON平分.（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）【答案】（1）120°（2）（160?x）°【解析】【分析】（1）利用角平分線的定義可得∠AOM＝∠BOM，∠DON＝∠CON，易得∠BOM＋∠CON＝∠AOM＋∠DON，利用∠MON?∠BOC＝∠BOM＋∠CON，可得結(jié)果；（2）由角的加減可得∠AOM＋∠DON，易得∠BOM＋∠CON，再利用∠BOC＝∠MON?（∠BOM＋∠CON）可得結(jié)果．詳解】（1）∵∠MON?∠BOC＝∠BOM＋∠CON，∠BOC＝40°，∠MON＝80°，∴∠BOM＋∠CON＝80°?40°＝40°，∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠AOM＝∠BOM，∠DON＝∠CON，∴∠AOM＋∠DON＝40°，∴∠AOD＝∠MON＋∠AOM＋∠DON＝80°＋40°＝120°；（2）∵∠AOD＝x°，∠MON＝80°，∴∠AOM＋∠DON＝∠AOD?∠MON＝（x?80）°，∵∠BOM＋∠CON＝∠AOM＋∠DON＝（x?80）°，∴∠BOC＝∠MON?（∠BOM＋∠CON）＝80°?（x?80）°＝（160?x）°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義和角的加減，利用角平分線的定義得到∠BOM＋∠CON＝∠AOM＋∠DON是解答此題的關(guān)鍵．五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分.22.2021年“雙十一”期間，很多國貨品牌受到人們的青睞，銷量大幅增長．某平臺(tái)的體育用品旗艦店實(shí)行優(yōu)惠銷售，規(guī)定如下：對(duì)原價(jià)元/件的某款運(yùn)動(dòng)速干衣和元/雙的某款運(yùn)動(dòng)棉襪開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案A：買一件運(yùn)動(dòng)速干衣送一雙運(yùn)動(dòng)棉襪；方案B：運(yùn)動(dòng)速干衣和運(yùn)動(dòng)棉襪均按9折付款．某戶外俱樂部準(zhǔn)備購買運(yùn)動(dòng)速干衣件，運(yùn)動(dòng)棉襪x雙．（1）若該戶外俱樂部按方案A購買，需付款元（用含x的式子表示）；若該戶外俱樂部按方案B購買，需付款元（用含x的式子表示）；（2）若，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算；（3）當(dāng)購買運(yùn)動(dòng)棉襪多少雙時(shí)兩種方案付款相同．【答案】（1），（2）方案A（3）雙【解析】【分析】（1）根據(jù)兩種不同的優(yōu)惠方案列出代數(shù)式即可；（2）將分別代入（1）所列代數(shù)式計(jì)算比較即可；（3）根據(jù)“兩種方案付款相同”列出方程并解答．【小問1詳解】解：按方案A購買，需付款：，即需要付款元；按方案B購買，需付款：，即需要付款元．故答案是：，；【小問2詳解】當(dāng)時(shí)，方案A：（元）．方案B：（元）．因?yàn)椋园捶桨窤購買較為合算；【小問3詳解】根據(jù)題意，得．解得．答：當(dāng)購買運(yùn)動(dòng)棉襪雙時(shí)，兩種方案付款相同．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意準(zhǔn)確列出代數(shù)式．23.如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，∠AOC=30°，將一直角三角板（∠M=30°）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒3°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周．如圖2，經(jīng)過t秒后OM恰好平分∠BOC，則t=（直接寫結(jié)果）(2)在(1)問的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，射線OC也繞O點(diǎn)以每秒6°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖3，那么經(jīng)過多少秒后OC平分∠MON？請說明理由；(3)在(2)問的基礎(chǔ)上，那么經(jīng)過多少秒∠MOC=36°？請說明理由．【答案】（1）5；（2）5秒時(shí)OC平分∠MON，理由詳見解析；（3）詳見解析.【解析】【分析】（1）構(gòu)建方程即可解決問題；

（2）根據(jù)∠M