2022-2023學(xué)年安徽省淮北市西園中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知P1（-3，y1），P2（2，y2）是一次函數(shù)y=2x+1的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則y1，y2的大小關(guān)系是()A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．不能確定2．下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長(zhǎng)，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（）A．1、2、3 B．2、3、6 C．4、6、8 D．5、6、123．如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC，斜邊AB為邊向外作等邊三角形△ACD和△ABE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，連接DF，EF，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°．則以下4個(gè)結(jié)論：①AC⊥DF；②四邊形BCDF為平行四邊形；③DA+DF＝BE；④其中，正確的是（）A．只有①② B．只有①②③ C．只有③④ D．①②③④4．如圖，等邊△ABC中，BD⊥AC于D，AD=3.5cm，點(diǎn)P、Q分別為AB、AD上的兩個(gè)定點(diǎn)且BP=AQ=2cm，在BD上有一動(dòng)點(diǎn)E使PE+QE最短，則PE+QE的最小值為（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm5．下列四個(gè)圖形中軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．46．1876年，美國(guó)總統(tǒng)Garfield用如圖所示的兩個(gè)全等的直角三角形證明了勾股定理，若圖中，，，則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是()A． B． C． D．是等腰直角三角形7．下列電子元件符號(hào)不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B．C． D．8．若（x+a）（x﹣2）＝x2+bx﹣6，則a、b的值是（）A．a(chǎn)＝3，b＝5 B．a(chǎn)＝3，b＝1 C．a(chǎn)＝﹣3，b＝﹣1 D．a(chǎn)＝﹣3，b＝﹣59．如圖,直線y=kx(k為常數(shù),k≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,若B是該直線上一點(diǎn),則點(diǎn)B的坐標(biāo)可能是（）A．(-2,-1) B．(-4,-2) C．(-2,-4) D．(6,3)10．已知函數(shù)圖像上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（）、（）、（），且.那么下列關(guān)于的大小判斷，正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，將兩張長(zhǎng)為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個(gè)菱形，容易知道當(dāng)兩張紙條垂直時(shí)，菱形的周長(zhǎng)有最小值8，那么菱形周長(zhǎng)的最大值是_________．12．方程的解是________．13．已知等腰三角形的底角是15°，腰長(zhǎng)為8cm，則三角形的面積是_______．14．如圖，直線a∥b，∠1=45°，∠2=30°，則∠P=_______°．15．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，若CD＝3，則AB=______________．16．如圖，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，則∠E的度數(shù)為_(kāi)_______．17．甲、乙兩車(chē)從A地出發(fā)，勻速駛往B地．乙車(chē)出發(fā)后，甲車(chē)才沿相同的路線開(kāi)始行駛．甲車(chē)先到達(dá)B地并停留30分鐘后，又以原速按原路線返回，直至與乙車(chē)相遇．圖中的折線段表示從開(kāi)始到相遇止，兩車(chē)之間的距離與甲車(chē)行駛的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖象，則其中正確的序號(hào)是___________．①甲車(chē)的速度是；②A，B兩地的距離是；③乙車(chē)出發(fā)時(shí)甲車(chē)到達(dá)B地；④甲車(chē)出發(fā)最終與乙車(chē)相遇18．如圖，D為△ABC外一點(diǎn)，BD⊥AD，BD平分△ABC的一個(gè)外角，∠C=∠CAD，若AB=5，BC=3，則BD的長(zhǎng)為_(kāi)______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（﹣2，4），B（﹣4，2），C（﹣3，1），按下列要求作圖，保留作圖痕跡．（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圖形△A1B1C1（點(diǎn)A、C分布對(duì)應(yīng)A1、C1）；（2）請(qǐng)?jiān)趛軸上找出一點(diǎn)P，滿足線段AP+B1P的值最?。?0．（6分）已知：是等邊三角形，D是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，在線段AD的右側(cè)作射線DP且使∠ADP=30°，作點(diǎn)A關(guān)于射線DP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接DE、CE．（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖，請(qǐng)用等式表示線段AB、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出AB、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明．21．（6分）已知7x3y2與一個(gè)多項(xiàng)式之積是28x4y2+7x4y3﹣21x3y2，則這個(gè)多項(xiàng)式是______．22．（8分）如圖，已知等腰三角形中，，，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，且，點(diǎn)是外一點(diǎn)，滿足，且平分，求的度數(shù)23．（8分）如圖，直線l1：y=2x+1與直線l2：y=mx+4相交于點(diǎn)P（1，b）(1)求b，m的值(2)垂直于x軸的直線x=a與直線l1，l2分別相交于C，D，若線段CD長(zhǎng)為2，求a的值24．（8分）“天生霧、霧生露、露生耳”，銀耳是一種名貴食材，富含人體所需的多種氨基酸和微量元素，具有極高的藥用價(jià)值和食用價(jià)值．某銀耳培育基地的銀耳成熟了，需要采摘和烘焙．現(xiàn)準(zhǔn)備承包給甲和乙兩支專(zhuān)業(yè)采摘隊(duì)，若承包給甲隊(duì)，預(yù)計(jì)12天才能完成，為了減小銀耳因氣候變化等原因帶來(lái)的損失，現(xiàn)決定由甲、乙兩隊(duì)同時(shí)采摘，則可以提前8天完成任務(wù)．（1）若單獨(dú)由乙隊(duì)采摘，需要幾天才能完成？（2）若本次一共采摘了300噸新鮮銀耳，急需在9天內(nèi)進(jìn)行烘焙技術(shù)處理．已知甲、乙兩隊(duì)每日烘焙量相當(dāng)，甲隊(duì)單獨(dú)加工（烘焙）天完成100噸后另有任務(wù)，剩下的200噸由乙隊(duì)加工（烘焙），乙隊(duì)剛好在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完工．若甲、乙兩隊(duì)從采摘到加工，每日工資分別是600元和1000元．問(wèn)：銀耳培育基地此次需要支付給采摘隊(duì)的總工資是多少？25．（10分）某文化用品商店用2000元購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生書(shū)包，這批書(shū)包進(jìn)人市場(chǎng)后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購(gòu)進(jìn)第二批同樣的書(shū)包，且所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的3倍，但單價(jià)貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元.若商店銷(xiāo)售這兩批書(shū)包時(shí)，每個(gè)售價(jià)都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？26．（10分）如圖，直線與軸、軸分別相交于點(diǎn)、，與直線相交于點(diǎn).（1）求點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如果在軸上存在一點(diǎn)，使是以為底邊的等腰三角形，求點(diǎn)坐標(biāo)；（3）在直線上是否存在點(diǎn)，使的面積等于6？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先根據(jù)一次函數(shù)y=2x+1中k=2判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)-3＜2進(jìn)行解答即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=2x+1中k=2>0，∴此函數(shù)是增函數(shù)，∵?3<2，∴y1<y2.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)的性質(zhì)與其圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.2、C【分析】根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可求解．【詳解】解：選項(xiàng)A：1+2=3，兩邊之和等于第三邊，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B：2+3=5<6，兩邊之和小于第三邊，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C：符合三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D：5+6=11<12，兩邊之和小于第三邊，故選線D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握三角形的三邊之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理判斷②，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)判斷①，根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷③，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)分別求出△ACD、△ACB、△ABE的面積，計(jì)算即可判斷④．【詳解】∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，

∴∠BAC=60°，AC=AB，

∵△ACD是等邊三角形，

∴∠ACD=60°，

∴∠ACD=∠BAC，

∴CD∥AB，

∵F為AB的中點(diǎn)，

∴BF=AB，

∴BF∥CD，CD=BF，

∴四邊形BCDF為平行四邊形，②正確；

∵四邊形BCDF為平行四邊形，

∴DF∥BC，又∠ACB=90°，

∴AC⊥DF，①正確；

∵DA=CA，DF=BC，AB=BE，BC+AC＞AB

∴DA+DF＞BE，③錯(cuò)誤；

設(shè)AC=x，則AB=2x，

S△ACD=，④錯(cuò)誤，

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，掌握一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形、等邊三角形的有關(guān)計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】作點(diǎn)Q關(guān)于BD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q′，連接PQ′交BD于E，連接QE，此時(shí)PE+EQ的值最小．最小值PE+PQ=PE+EQ′=PQ′，【詳解】解：如圖，∵△ABC是等邊三角形，

∴BA=BC，

∵BD⊥AC，

∴AD=DC=3.5cm，

作點(diǎn)Q關(guān)于BD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q′，連接PQ′交BD于E，連接QE，此時(shí)PE+EQ的值最?。钚≈禐镻E+PQ=PE+EQ′=PQ′，

∵AQ=2cm，AD=DC=3.5cm，

∴QD=DQ′=1.5（cm），

∴CQ′=BP=2（cm），

∴AP=AQ′=5（cm），

∵∠A=60°，

∴△APQ′是等邊三角形，

∴PQ′=PA=5（cm），

∴PE+QE的最小值為5cm．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，軸對(duì)稱(chēng)最短問(wèn)題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱(chēng)解決最短問(wèn)題．5、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．【詳解】第1，2，3個(gè)圖形為軸對(duì)稱(chēng)圖形，共3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合．6、C【解析】由全等三角形的性質(zhì)可得AB=EC=a，BE=CD=b，AE=DE，∠AEB=∠EDC，可求∠AED=90°，且AE=DE，即AE=DE=4，即可判斷各個(gè)選項(xiàng)．【詳解】解：∵△ABE≌△ECD

∴AB=EC=a，BE=CD=b，AE=DE，∠AEB=∠EDC，

∵∠EDC+∠DEC=90°

∴∠AEB+∠DEC=90°

∴∠AED=90°，且AE=DE，

∴△ADE是等腰直角三角形，AE2+DE2=AD2=32，

∴AE=4=DE，

∴AB2+BE2=AE2，

∴a2+b2=16，

故A、B、D選項(xiàng)正確

∵S△ADE=AE×DE=8

故C選項(xiàng)錯(cuò)誤

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．7、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：C中的圖案不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，A、B、D中的圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸，這時(shí)，也可以說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)．8、B【分析】先把方程的左邊化為與右邊相同的形式，再分別令其一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)分別相等即可求出a、b的值．【詳解】解：原方程可化為：x2+（a﹣2）x﹣2a＝x2+bx﹣6，故，解得．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘法，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算法則是本題的解題關(guān)鍵.9、C【分析】先根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出k的值，從而可得直線的解析式，再逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】由平面直角坐標(biāo)系得：點(diǎn)A的坐標(biāo)為將代入直線得：，解得因此，直線的解析式為A、令，代入直線的解析式得，則點(diǎn)不符題意B、令，代入直線的解析式得，則點(diǎn)不符題意C、令，代入直線的解析式得，則點(diǎn)符合題意D、令，代入直線的解析式得，則點(diǎn)不符題意故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，依據(jù)圖象求出直線的解析式是解題關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)圖像，利用反比例數(shù)的性質(zhì)回答即可．【詳解】解：畫(huà)出的圖像，如圖當(dāng)時(shí)，．故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)．反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象是雙曲線；當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限．理解和掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．本題通過(guò)圖像法解題更簡(jiǎn)單．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】畫(huà)出圖形，設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為x，根據(jù)勾股定理求出周長(zhǎng)即可．【詳解】當(dāng)兩張紙條如圖所示放置時(shí)，菱形周長(zhǎng)最大，設(shè)這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)為xcm，

在Rt△ABC中，

由勾股定理：x2=（8-x）2+22，

解得：x=,∴4x=1，

即菱形的最大周長(zhǎng)為1cm．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】解答關(guān)鍵是怎樣放置紙條使得到的菱形的周長(zhǎng)最大，然后根據(jù)圖形列方程．12、．【分析】方程兩邊同乘以(x-3)變?yōu)檎椒匠?，解答整式方程，最后進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【詳解】，方程兩邊同乘以(x-3)，得，x-2=4(x-3)解得，．檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，x-3≠1．故原分式方程的解為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程再求解，注意最后要檢驗(yàn)．13、16cm1【分析】根據(jù)題意作出圖形，求出腰上的高，再代入面積公式即可求解．【詳解】解：如圖，∵∠B=∠ACB=15°，

∴∠CAD=30°，∵AB=AC=8，

∴CD=AC=×8=4，

∴三角形的面積=×8×4=16cm1，

故答案為：16cm1．【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及外角的運(yùn)用，等腰三角形中等邊對(duì)等角、外角等于和它不相鄰的兩內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．14、1．【詳解】解：過(guò)P作PM∥直線a，∵直線a∥b，∴直線a∥b∥PM，∵∠1=45°，∠2=30°，∴∠EPM=∠2=30°，∠FPM=∠1=45°，∴∠EPF=∠EPM+∠FPM=30°+45°=1°，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，正確添加輔助線是解題關(guān)鍵．15、【分析】由已知可得∠BAC=60°,AD為∠BAC的平分線，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，則∠BAD=∠CAD=30°,DE=CD=3,易證△ADB是等腰三角形，且BD=2DE=6，利用等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理即可求得AB的長(zhǎng)．【詳解】∵在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠BAC=60°,由題意知AD是∠BAC的平分線，如圖,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，∴∠BAD=∠CAD=30°,DE=CD=3,∴∠BAD=∠B=30°,∴△ADB是等腰三角形，且BD=2DE=6,∴BE=AE=,∴AB=2BE=,故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、含30°角的直角三角形性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟練掌握畫(huà)角平分線的過(guò)程及其性質(zhì)，會(huì)利用含30°角的直角三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題．16、30°【分析】根據(jù)△ABC≌△ADE得到∠E=∠C即可.【詳解】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠C=∠E，∵∠C=30°，∴∠E=30°.故答案為：30°.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等，難度不大.17、①③④【分析】根據(jù)題意，兩車(chē)距離為函數(shù)，由圖象可知兩車(chē)起始距離為60，從而得到乙車(chē)速度，根據(jù)圖象變化規(guī)律和兩車(chē)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，得到相關(guān)未知量．【詳解】由點(diǎn)（0，60）可知：乙1小時(shí)行駛了60km，因此乙的速度是60km/小時(shí)，

由點(diǎn)（1.5，0）可知：1.5小時(shí)后甲追上乙，甲的速度是＝100km/小時(shí)，故①正確；由點(diǎn)（b，80）可知：甲到B地，此時(shí)甲、乙相距80km，，解得：b＝3.5，因此A、B兩地的距離是100×3.5＝350km，故②錯(cuò)誤；甲車(chē)出發(fā)3.5小時(shí)到達(dá)B地，即乙車(chē)出發(fā)4.5小時(shí)，甲車(chē)到達(dá)B地，故③正確；c＝b＋＝4，a＝80－60×＝50，，解得：d＝，故：甲車(chē)出發(fā)最終與乙車(chē)相遇，故④正確；

∴正確的有①③④，

故填：①③④．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，主要是以函數(shù)圖象為背景，考查雙動(dòng)點(diǎn)條件下，兩點(diǎn)距離與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，解答時(shí)既要注意圖象變化趨勢(shì)，又要關(guān)注動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．18、3【分析】延長(zhǎng)AD與BC交于點(diǎn)E，求出AB和AD的長(zhǎng)，再利用勾股定理求出BD的長(zhǎng)【詳解】如圖，設(shè)CB與AD延長(zhǎng)線交于E點(diǎn)∵BD平分∠ABE，在直角△ABD中，由勾股定理得到【點(diǎn)睛】本題考查了輔助線以及勾股定理的運(yùn)用，利用輔助線求出直角三角形直角邊和斜邊長(zhǎng)，再利用勾股定理求出直角邊長(zhǎng)是關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析．【分析】（1）利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；

（2）利用軸對(duì)稱(chēng)求最短路線的方法得出答案．【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：點(diǎn)P即為所求．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．20、（1）AB=CE+CD，見(jiàn)解析；（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上時(shí)，AB=CE+CD；當(dāng)點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AB=CD-CE,當(dāng)點(diǎn)D在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，AB=CE-CD．【分析】（1）由對(duì)稱(chēng)可得DP垂直平分AE,則AD=DE,由∠ADP=30°可得△ADE是等邊三角形,進(jìn)而可得△ABC是等邊三角形,可得AB=AC=BC，∠BAC=60°,進(jìn)而可得∠BAD=∠CAE,由SAS可得△BAD≌△CAE,得BD=CE,進(jìn)而可證得結(jié)論;（2）數(shù)量關(guān)系又三種，可分三種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，（1）中已證明；②當(dāng)點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖所示，易知△ADE是等邊三角形，可得AD=AE,,由△ABC是等邊三角形,可得AB=AC=BC，∠BAC=60°,進(jìn)而可得∠BAD=∠CAE,由SAS可得△BAD≌△CAE,可得BD=CE,進(jìn)而可得此種情況的結(jié)論；③當(dāng)點(diǎn)D在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖所示，易知△ADE是等邊三角形，可得AD=AE,,由△ABC是等邊三角形,可得AB=AC=BC，∠BAC=60°,進(jìn)而可得∠BAD=∠CAE,由SAS可得△BAD≌△CAE，可得BD=CE,進(jìn)而可得此種情況的結(jié)論.【詳解】解：（1）AB=CE+CD證明：∵點(diǎn)A關(guān)于射線DP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E，∴DP垂直平分AE,∴AD=DE,又∵∠ADP=30°,∴∠ADE=60°,∴△ADE是等邊三角形,∴AD=AE，∠DAE=∠ADE=60°,又∵△ABC是等邊三角形,∴AB=AC=BC，∠BAC=60°,∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即：∠BAD=∠CAE,在△BAD和△CAE中,∴△BAD≌△CAE,∴BD=CE,∴AB=BC=BD+CD=CE+CD;（2）AB=CE+CD，AB=CE-CD，AB=CD-CE.①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，AB=CE+CD,證明過(guò)程為（1）；②當(dāng)點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如下圖所示，AB=CD-CE,證明過(guò)程如下：由（1）得，△ADE是等邊三角形，∴AD=AE,,又∵△ABC是等邊三角形,∴AB=AC=BC，∠BAC=60°,∴∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE,即：∠BAD=∠CAE,在△BAD和△CAE中,∴△BAD≌△CAE,∴BD=CE,∴AB=BC=CD-BD=CD-CE;③當(dāng)點(diǎn)D在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖所示，AB=CE-CD,證明過(guò)程如下：由（1）得，△ADE是等邊三角形，∴AD=AE,,又∵△ABC是等邊三角形,∴AB=AC=BC，∠BAC=60°,∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC,即：∠BAD=∠CAE,在△BAD和△CAE中,∴△BAD≌△CAE,∴BD=CE,∴AB=BC=BD-CD=CE-CD;【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)，根據(jù)題目條件作出正確的圖形找出全等的三角形是解題的關(guān)鍵.21、4x+xy-3【分析】根據(jù)7x3y2與一個(gè)多項(xiàng)式之積是28x4y2+7x4y3﹣21x3y2，用28x4y2+7x4y3﹣21x3y2除以7x3y2，用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，即可得到答案.【詳解】解：∵7x3y2與一個(gè)多項(xiàng)式之積是28x4y2+7x4y3﹣21x3y2，∴(28x4y2+7x4y3﹣21x3y2)÷7x3y2=(4x+xy-3)(7x3y2)÷7x3y2=4x+xy-3【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式的除法、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件得到這個(gè)多項(xiàng)式是(28x4y2+7x4y3﹣21x3y2)÷7x3y2.22、28°．【分析】連接EC，根據(jù)題目已知條件可證的△ACE≌△BCE，故得到∠BCE=∠ACE，再證△BDE≌△BCE，可得到∠ECB=∠EDB，利用條件得到∠ACB=56°，從而得到∠BDE的度數(shù)．【詳解】解：連接EC，如圖所示∵在△ACE和△BCE中∴△ACE≌△BCE∴∠BCE=∠ACE∵BE平分∠DBC∴∠DBE=∠EBC∵CA=CB，BD=AC∴CB=DB在△BDE和△BCE中∴△BDE≌△BCE∴∠ECB=∠EDB∵∠BAC=62°，AC=BC∴∠ACB=180°-62°×2=56°∴∠BCE=∠ACE=∠EDB=56°÷2=28°∴∠EDB=28°【點(diǎn)睛】本題主要考查的是全等三角形的判定以及全等三角形的性質(zhì)，正確的運(yùn)用全等三角形的判定方法和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23、（1）-1；（2）或.【分析】（1）由點(diǎn)P（1，b）在直線l1上，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出b值，再將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入直線l2中，即可求出m值；（2）由點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo)，即可得出點(diǎn)C、D的縱坐標(biāo)，結(jié)合CD=2即可得出關(guān)于a的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵點(diǎn)P（1，b）在直線l1：y=2x+1上，∴b=2×1+1=3；∵點(diǎn)P（1，3）在直線l2：y=mx+4上，∴3=m+4，∴m=﹣1．（2）當(dāng)x=a時(shí)，yC=2a+1；當(dāng)x=a時(shí)，