必刷題型07填空題壓軸題-2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊期末解答壓軸題必刷專題訓(xùn)練(華師大版)(原卷版+解析)

填空題壓軸題1．若非負(fù)數(shù)a，b，c滿足，則數(shù)據(jù)a，b，c的方差的最大值是________．2．如圖是△ABC的高，，若，，則=______．3．如圖，正方形中，點E在邊上，點F在邊上，若，，則下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤；⑥．其中結(jié)論正確結(jié)論有___________．4．如圖，在菱形中，，對角線，P是上任意一點，M是對角線上任意一點，則的最小值為___________________．

5．如圖，已知在△ABC中，，點M是邊上任意一點，連接，以、為鄰邊作平行四邊形，連接，則的最小值_________．6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，點P為y軸正半軸上一動點，連接并延長至點D，使，以為邊作，連接，則長度的最小值為_____________．7．如圖，平行四邊形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，點D（3，2）在對角線OB上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過C，D兩點，已知平行四邊形OABC的面積是，則點B的坐標(biāo)為____．8．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD和∠ADC的平分線交于點O，且分別交直線BC于點E，F(xiàn)，若AB＝5，BC＝3，則OE2＋OF2＝______________．9．如圖，點是?ABCD內(nèi)的任意一點，連接、、、，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，設(shè)它們的面積分別是，給出如下結(jié)論中正確的是____________．①；②如果，則；③若，則；④如果P點在對角線上，則；⑤，則P點一定在對角線上．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點，其順序按圖中“”方向排列．如根據(jù)這個規(guī)律，第個點的坐標(biāo)為___________．11．如圖，已知，，，…，…是軸上的點，且，分別過點，，，…，，…作軸的垂線交反比例函數(shù)的圖象于點，，，…，，過點作于點，過點作于點，…，記的面積為，的面積為，的面積為．則______．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象分別為直線，，過點（1，0）作x軸的垂線交于點，過點作軸的垂線交于點，過點作軸的垂線交于點，過點作軸的垂線交于點，…，依次進(jìn)行下去，點的坐標(biāo)為_____．13．由直線和直線（是正整數(shù)）與軸及軸所圍成的圖形面積為，則的最小值是______．14．已知直線與雙曲線相交于點，則的值等于______．15．已知，則代數(shù)式的值是__________.16．若關(guān)于的分式方程的解為正實數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是____________．17．如果在解關(guān)于的方程時產(chǎn)生了增根，那么的值為_____________．18．已知三個數(shù)，x，y，z滿足，則y的值是______19．若，．則的值為______20．已，則的值是__________．21．若關(guān)于的分式方程無解，則的值為____________．22．已知，則的值為__________．23．已知，則的值_______．24．已知求_________________．25．已知．即當(dāng)為于1的奇數(shù)時，；當(dāng)為大于1的偶數(shù)時，．計算的結(jié)果為________．26．若關(guān)于y的分式方程有解，且關(guān)于x的一元一次不等式組有解且至多有2個整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是______．27．若數(shù)使關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，且使關(guān)于的不等式組的解集為，則符合條件所有整數(shù)的積為______．28．若關(guān)于x的一元一次不等式組至少有2個整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程的解是正整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之積是______．29．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2AD，BE平分∠ABC交CD于點E，作BF⊥AD，垂足為F，連接EF，小明得到三個結(jié)論：①∠FBC=90°；②ED=EB；③．則三個結(jié)論中一定成立的是____________．30．如圖，分別過反比例函數(shù)圖像上的點P1（1，y1），P2（1+2，y2），P3（1+2+3，y3），．．．，P（1+2+3+．．．+n，y）作x軸的垂線，垂足分別為A1，A2，A3，．．．，A，連接A1P2，A2P3，A3P4，．．．，A-1P，再以A1P1，A1P2為一組鄰邊畫一個平行四邊形A1P1B1P2，以A2P2，A2P3為一組鄰邊畫一個平行四邊形A2P2B2P3，以此類推，則B2的縱坐標(biāo)是__________；點B1，B2，．．．，B的縱坐標(biāo)之和為__________．31．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與y軸交于點，過點作x軸的平行線交直線于點，過點作y軸的平行線交直線l1于點，以，，．為頂點構(gòu)造矩形；再過點作x軸平行線交直線于點，過點作y軸的平行線交直線l2于點，以，，為頂點構(gòu)造矩形；…；照此規(guī)律，直至構(gòu)造矩形，則矩形的周長是___________．32．如圖，已知點A1、A2、A3、…、An在x軸上，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An﹣1An＝1，分別過點A1、A2、A3、……、An作x軸的垂線，交反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象于點B1、B2、B3、…、Bn，過點B2作B2P1⊥A1B1于點P1，過點B3作B3P2⊥A2B2于點P2，…，若記△B1P1B2的面積為S1，△B2P2B3的面積為S2，…，△BnPnBn+1的面積為Sn，則S1+S2+…+S2019＝_____．33．已知點A(﹣4，0)，B(2，0)，點C在y軸上，且△ABC的面積等于12，則點C的坐標(biāo)為_____．34．如圖，大、小兩個正方形的中心均與平面直角坐標(biāo)系的原點O重合，邊分別與坐標(biāo)軸平行．反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象，與大正方形的一邊交于點A（，4），且經(jīng)過小正方形的頂點B．求圖中陰影部分的面積為_____．35．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與直線：分別交y軸于點A，B．以為直角邊在其左側(cè)作，且另一直角邊滿足，過點C作分別交直線與于點，；以為直角邊在其左側(cè)作，且另一直角邊滿足，過點作分別交直線與于點，；以為直角邊在其左側(cè)作，且另一直角邊滿足……按照此規(guī)律進(jìn)行下去，則的面積為______．36．如圖，直線y＝﹣2x+4與x軸，y軸分別相交于點A、B，四邊形ABCD是正方形，雙曲線在第一象限經(jīng)過點D，將正方形向下平移m個單位后，點C剛好落在雙曲線上，則m＝________________．37．如圖，點P為正方形ABCD的對角線BD上任一點，過點P作PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分別為點E、F，連接EF．下列結(jié)論：①△FPD是等腰直角三角形；②AP＝EF；③AD＝PD；④∠PFE＝∠BAP．其中正確的結(jié)論是___________．（請?zhí)钚蛱枺?8．如圖，在矩形中，，，P是矩形內(nèi)一點，沿、、、把這個矩形剪開，然后把兩個陰影三角形拼成一個四邊形，則這個四邊形的面積為_________；這個四邊形周長的最小值為________.39．如圖，在△ABC中，，，點A為、點為坐標(biāo)系內(nèi)有一動點P，使得以P、A、C為頂點的三角形和△ABC全等，則P點坐標(biāo)為___________．填空題壓軸題1．若非負(fù)數(shù)a，b，c滿足，則數(shù)據(jù)a，b，c的方差的最大值是________．【答案】8【詳解】解：∵，∴數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)為，設(shè)數(shù)據(jù)a，b，c的方差為S，，非負(fù)數(shù)，，滿足，即，∴，故答案為：8．2．如圖是△ABC的高，，若，，則=______．【答案】【詳解】解：如圖以為邊作正方形，在上截取，和中：，，，∴，∴，，∵，∴，∴，△ABC和△AQC中：，，，∴△ABC≌△AQC(SAS)，∴，設(shè)，則，，在直角△CEQ中由勾股定理得：，∴；解得：，故答案為：；3．如圖，正方形中，點E在邊上，點F在邊上，若，，則下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤；⑥．其中結(jié)論正確結(jié)論有___________．【答案】①②③④⑤⑥【詳解】解：如圖，過點B作于H．∵四邊形是正方形，∴，，∴，∵，∴，∴平分，∵，∴，∵，∴,，∴，故③正確，∴，∴，∴，故④正確，∵，∴，∴，∵，∴，∴，故⑤正確，∵，∴假設(shè)，則，設(shè)，則，∵，∴；解得，∴，故①正確，∴，故②正確，∴，∴，故⑥正確．故答案為：①②③④⑤⑥．4．如圖，在菱形中，，對角線，P是上任意一點，M是對角線上任意一點，則的最小值為___________________．

【答案】【詳解】解：如圖：連接交于M，連接，設(shè)與交于O，∵四邊形是菱形，∴線段互相垂直平分，∴B、D關(guān)于對稱，則，∴，當(dāng)時，的值最小，在中，，∴，∴，∵，∴，∴的最小值為．故答案為：．

5．如圖，已知在△ABC中，，點M是邊上任意一點，連接，以、為鄰邊作平行四邊形，連接，則的最小值_________．【答案】【詳解】如圖，設(shè)MN、BC交于點O，連接AO，過點B作BD⊥AC于點D∵四邊形MCNB是平行四邊形，且對角線交于點O∴BN∥AC，OB=OC∵點M在AC上運動∴點N在過點B且平行于AC的線段上運動∴當(dāng)MN⊥AC時，MN最小∵BD⊥AC∴BD∥MN∴MN=BD∵AB=AC=5，OB=OC∴OB=，且AO⊥BC由勾股定理得：∵∴BD=∴MN=；即MN的最小值為故答案為：．6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，點P為y軸正半軸上一動點，連接并延長至點D，使，以為邊作，連接，則長度的最小值為_____________．【答案】3【詳解】解：，，設(shè)為，由知，，是平行四邊形，，故,時，最小，．故答案為：3．7．如圖，平行四邊形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，點D（3，2）在對角線OB上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過C，D兩點，已知平行四邊形OABC的面積是，則點B的坐標(biāo)為____．【答案】(，3)【詳解】∵D(3，2)在反比例函數(shù)上∴解得：反比例函數(shù)解析式為：設(shè)直線OD表達(dá)式為：將D點坐標(biāo)帶入得：解得：故直線OD：設(shè)C(，)∵B點在直線OD上∴解得：y=3故B(，3)故答案為：(，3)8．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD和∠ADC的平分線交于點O，且分別交直線BC于點E，F(xiàn)，若AB＝5，BC＝3，則OE2＋OF2＝______________．【答案】49【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴ADBC，AB//CD∴∠E=∠DAE，又∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠E=∠BAE，∴AB=BE=5，又∵BC=3，∴CE=5-3=2，同理：BF=2，∴EF=2+3+2=7，∵AB//CD，∴∠BAD+∠ADC=180°，又∵∠BAD和∠ADC的平分線交于點0，∴∠OAD+∠ODA=90°，∴∠AOD=90°=∠EOF，∴Rt△EOF中，．故答案為49．9．如圖，點是?ABCD內(nèi)的任意一點，連接、、、，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，設(shè)它們的面積分別是，給出如下結(jié)論中正確的是____________．①；②如果，則；③若，則；④如果P點在對角線上，則；⑤，則P點一定在對角線上．【答案】①④⑤【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，∴，．設(shè)點到，，，的距離分別是，，，，則，，，．∵，，∴，∴，故①正確；根據(jù)只能判斷，不能判斷，即不能判斷，故②錯誤；根據(jù)，能得出，不能得出，即不能判斷，故③錯誤；∵點在對角線上，∴，，∴，故④正確；由和，得，，∴點一定在對角線在上，故⑤正確，綜上所述，正確的結(jié)論是①④⑤．故答案為：①④⑤10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點，其順序按圖中“”方向排列．如根據(jù)這個規(guī)律，第個點的坐標(biāo)為___________．【答案】【詳解】解：從正方形的觀點考慮，右下角對應(yīng)的橫坐標(biāo)為時，共有個整數(shù)點，即；右下角對應(yīng)的橫坐標(biāo)為時，共有個整數(shù)點，即；右下角對應(yīng)的橫坐標(biāo)為時，共有個整數(shù)點，即；右下角對應(yīng)的橫坐標(biāo)為時，共有個整數(shù)點，即；∴可得：右下角對應(yīng)的橫坐標(biāo)為時，共有個整數(shù)點，根據(jù)圖形，可得：橫坐標(biāo)為奇數(shù)時，最后一個點在軸上；為偶數(shù)時，從軸上的點向上開始排列，∵，是奇數(shù)，∴第個點是橫坐標(biāo)時，從軸上的點向上的第個點，∴第個點的坐標(biāo)為．故答案為：11．如圖，已知，，，…，…是軸上的點，且，分別過點，，，…，，…作軸的垂線交反比例函數(shù)的圖象于點，，，…，，過點作于點，過點作于點，…，記的面積為，的面積為，的面積為．則______．【答案】【詳解】解：設(shè)，，，…，對應(yīng)的x值為…B點對應(yīng)y值為，由題意可得，∵，∴…，∴，，，…∴∴故答案為：．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象分別為直線，，過點（1，0）作x軸的垂線交于點，過點作軸的垂線交于點，過點作軸的垂線交于點，過點作軸的垂線交于點，…，依次進(jìn)行下去，點的坐標(biāo)為_____．【答案】（，）【詳解】解：∵過點（1，0）作軸的垂線交于點，∴（1，2），把代入得，即（，），把代入得，即（，），同理可得（，），（4，8），（，），（，），（，），（，），…∴（，），（，），（，），（，），（n為自然數(shù)）∵，∴的坐標(biāo)為（，）（，）．故答案為：（，）．13．由直線和直線（是正整數(shù)）與軸及軸所圍成的圖形面積為，則的最小值是______．【答案】【詳解】解：恒過，也恒過，k為正整數(shù)，那么，如圖，直線與x軸的交點是，與y軸的交點是直線與x軸的交點是，與y軸的交點是，那么，=又，∴當(dāng)時，值最小，因此，當(dāng)時，四邊形的面積最小，最小值．故答案為：14．已知直線與雙曲線相交于點，則的值等于______．【答案】2【詳解】解：將點分別代入直線和雙曲線可得：，，所以，所以．故答案為2．15．已知，則代數(shù)式的值是__________.【答案】1【詳解】∵∴，則，將代入，得：故答案為116．若關(guān)于的分式方程的解為正實數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是____________．【答案】且【詳解】，x-m-2m=3（x-4），，∵分式方程的解為正實數(shù)，∴且，∴且，故答案為：且17．如果在解關(guān)于的方程時產(chǎn)生了增根，那么的值為_____________．【答案】或．【詳解】解：原方程變形為，方程去分母后得：，整理得：，分以下兩種情況：令，，；令，，，綜上所述，的值為或．故答案為：或．18．已知三個數(shù)，x，y，z滿足，則y的值是______【答案】【詳解】∵，∴，∴，∴，得，∴，將代入，得，∴y=，故答案為：．19．若，．則的值為______【答案】【詳解】2x-y+4z=0①，4x+3y-2z=0②，將②×2得:8x+6y-4z=0③．①+③得:10x+5y=0，∴y=-2x，將y=-2x代入①中得:2x-(-2x)+4z=0∴z=-x將y=-2x，z=-x，代入上式====故答案為：20．已，則的值是__________．【答案】4【詳解】解：，，，，解得，，．故答案為：4．21．若關(guān)于的分式方程無解，則的值為____________．【答案】10或或3【詳解】解：（1）為原方程的增根，此時有，即，解得；（2）為原方程的增根，此時有，即，解得．（3）方程兩邊都乘，得，化簡得：．當(dāng)時，整式方程無解．綜上所述，當(dāng)或或時，原方程無解．故答案為：10或或3．22．已知，則的值為__________．【答案】5【詳解】解：∵，∴，，，∴，∴，∴∴．故答案為：．23．已知，則的值_______．【答案】3【詳解】設(shè)，，則，∴原方程變形為，∴，∴，∴，即，∴===3所以答案為3.24．已知求_________________．【答案】47【詳解】∵，，∴兩邊同時除以x得：，即，∴，即，∴，∴.25．已知．即當(dāng)為于1的奇數(shù)時，；當(dāng)為大于1的偶數(shù)時，．計算的結(jié)果為________．【答案】【詳解】解：，，，，，，，…，∴的值每6個一循環(huán)，∵，∵，∴，故答案為：．26．若關(guān)于y的分式方程有解，且關(guān)于x的一元一次不等式組有解且至多有2個整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是______．【答案】26【詳解】∵解分式方程，解得：，∵，∴，∵的解集為；的解集為，∵有解且至多有2個整數(shù)解，∴，解得，故a的整數(shù)解為7，8，9，10，∵，故符合題意a的整數(shù)解為7，9，10，∴，故答案為：26．27．若數(shù)使關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，且使關(guān)于的不等式組的解集為，則符合條件所有整數(shù)的積為______．【答案】8【詳解】解：分式方程的解為且，∵分式方程的解為正數(shù)，∴且，∴且，，解不等式①，得，解不等式②，得，∵關(guān)于y的不等式組的解集為，∴，∴且，又為整數(shù)，則的值為2，4，符合條件的所有整數(shù)的積為，故答案為：828．若關(guān)于x的一元一次不等式組至少有2個整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程的解是正整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之積是______．【答案】【詳解】解：，解不等式①得：解不等式②得：，則根據(jù)題意可知，不等式組的解集為：，關(guān)于的一元一次不等式組至少有2個整數(shù)解，則該不等式的整數(shù)解至少包含：，，，解得：，分式方程去分母得：，解得：，∵，∴，是正整數(shù)，且，∴或者，或者，滿足條件的整數(shù)的積為，故答案為：．29．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2AD，BE平分∠ABC交CD于點E，作BF⊥AD，垂足為F，連接EF，小明得到三個結(jié)論：①∠FBC=90°；②ED=EB；③．則三個結(jié)論中一定成立的是____________．【答案】①③【詳解】解：∵BF⊥AD，∴∠AFB＝90°，∵在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，平行線之間內(nèi)錯角相等，∴∠AFB＝∠FBC＝90°，故①正確；如下圖所示，延長FE交BC的延長線于M，又∵在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，平行線之間內(nèi)錯角相等，∴∠DFE＝∠M，且CD與MF交于點E，兩相交直線對頂角相等，∴∠DEF＝∠CEM，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，而平行四邊形ABCD中，AB∥CD，平行線之間內(nèi)錯角相等，∴∠CEB＝∠ABE，∴∠ABE=∠EBC=∠CEB，故BCE為等腰三角形，其中BC=CE，又∵AB=2AD，故CD=2BC=2CE，∴CE=DE，在DFE與CME中，，∴DFE≌CME（AAS），∴EF＝EM＝FM，又∵∠FBM＝90°，∴BE＝FM，∴EF＝BE，∵EF≠DE，故②錯誤；又∵EF＝EM，∴，∵△DFE≌△CME，∴，∴，故③正確，故答案為：①③．30．如圖，分別過反比例函數(shù)圖像上的點P1（1，y1），P2（1+2，y2），P3（1+2+3，y3），．．．，P（1+2+3+．．．+n，y）作x軸的垂線，垂足分別為A1，A2，A3，．．．，A，連接A1P2，A2P3，A3P4，．．．，A-1P，再以A1P1，A1P2為一組鄰邊畫一個平行四邊形A1P1B1P2，以A2P2，A2P3為一組鄰邊畫一個平行四邊形A2P2B2P3，以此類推，則B2的縱坐標(biāo)是__________；點B1，B2，．．．，B的縱坐標(biāo)之和為__________．【答案】【詳解】∵點P1(1，y1)，P2(1+2，y2)在反比例函數(shù)的圖象上，∴，∴．又∵四邊形A1P1B1P2，是平行四邊形，∴,∴點B1的縱坐標(biāo)是：．∵點P3(1+2+3，y3)在反比例函數(shù)的圖象上，∴,∴點B2的縱坐標(biāo)是：．∵點P4(1+2+3+4，y4)在反比例函數(shù)的圖象上，∴,∴點B3的縱坐標(biāo)是：．…∴點Bn的縱坐標(biāo)是：∴點B1，B2，．．．，Bn的縱坐標(biāo)之和為．故答案為，．31．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與y軸交于點，過點作x軸的平行線交直線于點，過點作y軸的平行線交直線l1于點，以，，．為頂點構(gòu)造矩形；再過點作x軸平行線交直線于點，過點作y軸的平行線交直線l2于點，以，，為頂點構(gòu)造矩形；…；照此規(guī)律，直至構(gòu)造矩形，則矩形的周長是___________．【答案】【詳解】解：對于直線y=x+1，令x=0，求出y=1，即A0（0，1），∵A0B1∥x軸，∴B1的縱坐標(biāo)為1，將y=1代入中得：x=1，即B1（1，1），∴A0B1=1=20，∵A1B1∥y軸，∴A1的橫坐標(biāo)為1，將x=1代入直線y=x+1中得：y=2，即A1（1，2），∴A1B1=1=20，∴A1與B2的縱坐標(biāo)為2，將y=2代入中得：x=3，即B2（3，2），∴A1B2=2=21，同理A2B3=A3B3=4=22，…，AnBn+1=An+1Bn=2n，矩形的周長=4×2n=2n+2．故答案為2n+2.32．如圖，已知點A1、A2、A3、…、An在x軸上，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An﹣1An＝1，分別過點A1、A2、A3、……、An作x軸的垂線，交反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象于點B1、B2、B3、…、Bn，過點B2作B2P1⊥A1B1于點P1，過點B3作B3P2⊥A2B2于點P2，…，若記△B1P1B2的面積為S1，△B2P2B3的面積為S2，…，△BnPnBn+1的面積為Sn，則S1+S2+…+S2019＝_____．【答案】．【詳解】解：根據(jù)題意可知：點B1（1，2）、B2（2，1）、B3（3，）、…、Bn（n，），∴B1P1＝2﹣1＝1，B2P2＝1﹣，B3P3＝，…，BnPn＝，∴Sn＝AnAn+1?BnPn＝，∴S1+S2+…+S2019＝＝1﹣＝1﹣＝．故答案為：．33．已知點A(﹣4，0)，B(2，0)，點C在y軸上，且△ABC的面積等于12，則點C的坐標(biāo)為_____．【答案】(0，4)或(0，﹣4)【詳解】解：如圖：設(shè)C點的坐標(biāo)是（0，x），∵S△ABC＝12，∴×AB×OC＝×6?|x|＝12，∴|x|＝4，∴C的坐標(biāo)是（0，4）或（0，﹣4）．故答案為（0，4）或（0，﹣4）．34．如圖，大、小兩個正方形的中心均與平面直角坐標(biāo)系的原點O重合，邊分別與坐標(biāo)軸平行．反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象，與大正方形的一邊交于點A（，4），且經(jīng)過小正方形的頂點B．求圖中陰影部分的面積為_____．【答案】40【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，反比例函數(shù)的解析式為；小正方形的中心與平面直角坐標(biāo)系的原點重合，邊分別與坐標(biāo)軸平行，設(shè)點的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，，小正方形的面積為，大正方形的中心與平面直角坐標(biāo)系的原點重合，邊分別與坐標(biāo)軸平行，且，大正方形在第一象限的頂點坐標(biāo)為，大正方形的面積為，圖中陰影部分的面積大正方形的面積小正方形的面積．35．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與直線：分別交y軸于點A，B．以為直角邊在其左側(cè)作，且另一直角邊滿足，過點C作分別交直線與于點，；以為直角邊在其左側(cè)作，且另一直角邊滿足，過點作分別交直線與于點，；以為直角邊在其左側(cè)作，且另一直角邊滿足……按照此規(guī)律進(jìn)行下去，則的面積為______．【答案】【詳解】解：∵直線：與y軸交于點A，∴，直線：與y軸交于點B，∴，，，∵BC⊥AB，∴，又∵過點C作分別交直線與于點、，，，又∵過點作分別交直線與于點，，，，以此類推，，，…，，則，故答案為：．36．如圖，直線y＝﹣2x+4與x軸，y軸分別相交于點A、B，四邊形ABCD是正方形，雙曲線在第一象限經(jīng)過點D，將正方形向下平移m個單位后，點C剛好落在雙曲線上，則m＝________________．【答案】3【詳解】如圖，過點C作軸于點F，過點D作軸于點E，作于G，直線y＝﹣2x+4與x軸，y軸分別相交于點A、B，當(dāng)時，，即當(dāng)時，，即四邊形ABCD是正方形，在和中，

,D點坐標(biāo)為（6，2），把D點坐標(biāo)代入雙曲線，得則雙曲線的解析式為：同理，且四邊形DEFG是正方形C點坐標(biāo)為（4，6）當(dāng)正方形向下平移m個單位后，C點坐標(biāo)變?yōu)椋?，6-m），代入雙曲線，得，解得．故答案為：337．如圖，點P為