山東省日照市北京路中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)試卷(無答案)

初三年級數(shù)學(xué)學(xué)科階段性學(xué)情監(jiān)測試題（二）考試時(shí)間120分鐘滿分120分一、選擇題：（本題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將符合題目要求選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．紋樣是我國古代藝術(shù)中的瑰寶．下列四幅紋樣圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．將拋物線向右平移3個(gè)單位后得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（－4，－1） B．（－4，2） C．（2，1） D．（2，－2）3．如圖，△ABC中，∠B＝30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC，點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，延長BA交DE于點(diǎn)F，下列結(jié)論一定正確的是（）（第3題圖）A．∠ACB＝∠ACD B．AC∥DEC．AB＝EF D．BF⊥CE4．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AB是⊙O的直徑，若∠BEC＝20°，則∠ADC的度數(shù)為（）（第4題圖）A．100° B．110° C．120° D．130°5．我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《田畝比類乘除算法》中記錄了這樣一個(gè)問題：“直田積八百六十四步，只云闊與長共六十步，問闊及長各幾步？”其大意是：矩形面積是864平步，其中寬與長的和為60步，問寬和長各幾步？若設(shè)長為x步，則下列符合題意的方程是（）A． B．C． D．6．如圖已知扇形AOB的半徑為6cm，圓心角的度數(shù)為120°，若將此扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圍成的圓錐底面圓的半徑為（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm7．拋物線經(jīng)過，，三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，AE是以BC為直徑的半圓的切線，則圖中陰影部分的面積為（）（第8題圖）A． B． C．1 D．9．已知a，b是方程的兩根，則代數(shù)式的值是（）A．－25 B．－24 C．35 D．3610．如圖，已知拋物線過點(diǎn)C（0，－2）與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，，且，，則下列結(jié)論：①；②方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；③；④；⑤．其中正確的結(jié)論有（）（第10題圖）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分，不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）11．已知點(diǎn)A（－2，b）與點(diǎn)B（a，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a－b＝______．12．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)P，且PA＝2，PB＝10，∠DPB＝30°，則CD的長為______．（第12題圖）13．物理興趣小組的同學(xué)們設(shè)計(jì)了一個(gè)飲水機(jī)模型，其電路連接示意圖如圖甲所示，經(jīng)過對工作電路進(jìn)行研究：將變阻器R的滑片從一端滑到另一端，保持固定電阻不變，繪制出變阻器R消耗的電功率P隨電流I變化的關(guān)系圖象（如圖乙）．該圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條拋物線的一部分，則變阻器R消耗的電功率P最大為______W．（第13題圖）14．鐵藝花窗是園林設(shè)計(jì)中常見的裝飾元素．如圖是一個(gè)花瓣造型的花窗示意圖，由六條等弧連接而成，六條弧所對應(yīng)的弦構(gòu)成一個(gè)正六邊形，中心為點(diǎn)O，所在圓的圓心C恰好是△ABO的內(nèi)心，若，則花窗的周長（圖中實(shí)線部分的長度）＝______．（結(jié)果保留π）（第14題圖）15．我們把a(bǔ)，b兩個(gè)數(shù)的較大數(shù)記作，一次函數(shù)與函數(shù)的圖象有且只有2個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍為______．16．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E是平面內(nèi)一點(diǎn)，連接AE，BE，且∠AEB＝90°，點(diǎn)O是正方形ABCD的中心，連接EO，線段EO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段FO，連接EF，則EF的最大值是______．（第16題圖）三、解答題（本大題共7小題，滿分72分．解答要寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．）17．（滿分8分）解一元二次方程：（1） （2）18．（滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（1，3），B（4，4），C（2，1）．（1）把△ABC向左平移4個(gè)單位后得到對應(yīng)的，請畫出平移后的；（2）把△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到對應(yīng)的，請畫出旋轉(zhuǎn)后的；（3）觀察圖形可知，與關(guān)于點(diǎn)（______，______）中心對稱．19．（滿分8分）已知關(guān)于x的二次函數(shù)（k為常數(shù)）．（1）當(dāng)k＝1時(shí)，求該二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）是否存在k值，使得該二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為3，如果存在，請求出k的值；如果不存在，請說明理由．20．（滿分10分）如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是AB延長線的一點(diǎn)，AE⊥CD交DC的延長線于E，CF⊥AB于F，且CE＝CF．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若AB＝10，BD＝3，求AE的長．21．（滿分12分）某超市以每件10元的價(jià)格購進(jìn)一種文具，銷售時(shí)該文具的銷售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)且不高于19元．經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該文具的每天銷售數(shù)量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：銷售單價(jià)x/元…121314…每天銷售數(shù)量y/件…363432…（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該超市每天銷售這種文具獲利192元，則銷售單價(jià)為多少元？（3）設(shè)銷售這種文具每天獲利w（元），當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲利最大？最大利潤是多少元？22．（滿分13分）問題情境：小紅同學(xué)在學(xué)習(xí)了正方形的知識后，進(jìn)一步進(jìn)行以下探究活動(dòng)：在正方形ABCD的邊BC上任意取一點(diǎn)G，以BG為邊長向外作正方形BEFG，將正方形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．特例感知：（1）當(dāng)BG在BC上時(shí)，連接DF，AC相交于點(diǎn)P，小紅發(fā)現(xiàn)點(diǎn)P恰為DF的中點(diǎn)，如圖①．針對小紅發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，請給出證明；（2）小紅繼續(xù)連接EG，并延長與DF相交，發(fā)現(xiàn)交點(diǎn)恰好也是DF中點(diǎn)P，如圖②，根據(jù)小紅發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，請判斷△APE的形狀，并說明理由；規(guī)律探究：（3）如圖③，將正方形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接DF，點(diǎn)P是DF中點(diǎn)，連接AP，EP，AE，△APE的形狀是否發(fā)生改變？請說明理由．23．（滿分13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（－2，0）和點(diǎn)B（6，0）兩點(diǎn)，與