人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一次月考試卷及答案

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一次月考試卷及答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題一、單選題(每小題3分，共30分)1．下列各式正確的是（）A． B． C． D．2．如圖，直線被直線所截，若，，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．4．若是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為（

）A． B． C． D．5．如圖，若直線經(jīng)過一、三、四象限，則圖象是（

）A．B．C． D．6．如圖，根據(jù)平行四邊形中所標(biāo)注的角的度數(shù)、邊的長度，能判定其為菱形的是（

）A． B． C． D．7．不等式組的解集為（）A． B． C． D．8．若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是，則實(shí)數(shù)的值為（

）A． B． C．3 D．29．設(shè)，，是拋物線上的三點(diǎn)，則，的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．10．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O0,0，A0,3，，連接，并將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)，連接．則周長的最小值為（

）A． B．8 C．5 D．二、填空題二(每小題3分，共15分)11．已知點(diǎn)，則點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．12．病毒是形態(tài)最微小，結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單的微生物．病毒多數(shù)具有傳染性，主要通過被感染的人或動(dòng)物傳染給健康人群．某冠狀病毒的直徑在．?dāng)?shù)據(jù)0.00000012用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式，則為．13．已知a，b是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為．14．如圖，在方格紙中，格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)．

14圖15圖15．如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和，下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論的序號(hào)是．三、解答題（一）（16題每小題3分，共6分，17、18題各7分。共20分）16．計(jì)算(1)(2)17．解方程組(1)；(2)．18．解方程：(1)；(2)解答題（二）（每小題8分，共32分）．19．如圖，點(diǎn)，，，在同一條直線上，，，．求證：(1)；(2)．20．如圖，在等邊三角形中，是邊上一點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，．(1)求證：；(2)若，，求的周長．21.在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)為．(1)平移△ABC，若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，畫出平移后的；(2)將△ABC以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的；(3)已知將繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為______．22．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式．(2)將二次函數(shù)寫成的形式，并求出頂點(diǎn)坐標(biāo)．解答題（三）（23題11分、24題12分共23分）23．某超市銷售一種品牌糕點(diǎn)，每盒進(jìn)價(jià)為50元，超市規(guī)定每盒售價(jià)不得低于60元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每盒售價(jià)定為60元時(shí)，每天賣出600盒；每盒售價(jià)每提高1元，每天少賣20盒．設(shè)超市每盒售價(jià)定為x（元），每天賣出y（盒）．(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，超市銷售該糕點(diǎn)的日均毛利潤最大？最大日均毛利潤是？24．已知函數(shù)與函數(shù)，定義新函數(shù)．(1)若，則新函數(shù)_______；(2)若新函數(shù)y的表達(dá)式為，則_______，_______；(3)設(shè)新函數(shù)y頂點(diǎn)為．①當(dāng)k為何值時(shí)，n有大值，并求出最大值；②求n與m的函數(shù)表達(dá)式．參考答案題號(hào)12345678910答案DCBADBBDCB9．A【分析】本題主要考查了求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，數(shù)據(jù)1，3，5，7，9中，每2個(gè)數(shù)相差2，一組數(shù)據(jù)2，4，6，8，x前4個(gè)數(shù)據(jù)也是相差2，若或時(shí)，兩組數(shù)據(jù)方差相等，故先求出1，3，5，7，9這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，再根據(jù)題意代入另一組數(shù)據(jù)，求出平均數(shù)以及方差看是否滿足題意即可．【詳解】解：1，3，5，7，9這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，方差為：，∵2，4，6，8，x這一組數(shù)據(jù)的方差比另一組數(shù)據(jù)1，3，5，7，9的方差大，則有當(dāng)時(shí)，2，4，6，8，x這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，滿足題意，故選：A10．B【分析】過點(diǎn)B作軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)D，證明，得出，根據(jù)A0,3，，得出，說明點(diǎn)在直線上，根據(jù)為定值，得出當(dāng)最小時(shí)，的周長最小，作點(diǎn)O關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接交直線于點(diǎn)E，連接，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，得出當(dāng)在點(diǎn)E處時(shí)，最小，且最小值為的長度，根據(jù)勾股定理求出結(jié)果即可．【詳解】解：過點(diǎn)B作軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)D，如圖所示：則，根據(jù)旋轉(zhuǎn)可知，，，∴，∴，∴，∴，∵A0,3，，∴，∴，∴點(diǎn)在直線上，∵為定值，∴當(dāng)最小時(shí)，的周長最小，如圖，作點(diǎn)O關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接交直線于點(diǎn)E，連接，根據(jù)軸對(duì)稱可知：，∴，∵兩點(diǎn)之間線段最短，∴當(dāng)在點(diǎn)E處時(shí)，最小，且最小值為的長度，∴最小值為：，∴的周長最小值為．故選：B．11．12．13．14．15．②③④16．（1）解：1分2分3分（2）解：5分．6分17．（1）解：，，可得，1分解得，把代入①，可得：，2分解得，3分∴原方程組的解是．4分（2）解：，，可得，5分解得，把代入①，可得：，6分解得，∴原方程組的解是．8分18．（1）解：，，2分∴；4分（2）解：∵，5分∴，6分∴，7分∴．8分19．（1）證明：∵，∴，即，2分在和中，，4分∴；5分（2）證明：由（1）可得：，6分∴，7分∴．8分20．（1）證明：由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知：，，∵是等邊三角形，∴，，1分∴，∴，2分在和中，，3分∴，∴；4分（2）解：∵可由逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，∴，，，5分∴，6分∵，，∴是等邊三角形，7分∴，∴的周長為．8分21．（1）解：如圖所示：3分（2）解：如圖所示：6分（3）解：由圖得將繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為8分22．（1）解：∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，，∴，2分∴，3分∴；4分（2）解：，6分∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為．8分23．（1）解：∵當(dāng)每盒售價(jià)定為60元時(shí)，每天賣出600盒；每盒售價(jià)每提高1元，每天少賣20盒．設(shè)超市每盒售價(jià)定為x（元），每天賣出y（盒），1分∴，3分．5分（2）解：設(shè)每盒售價(jià)定為x（元）時(shí)，超市銷售該糕點(diǎn)的日均毛利潤為W（元），則：7分即，9分∵∴開口向下，在時(shí)，有最大值，且為，10分答：當(dāng)每盒售價(jià)定為70元時(shí)，超市銷售該糕點(diǎn)的最大日均毛利潤為8000元．11分24．（1）解：當(dāng)時(shí)，，∵