河南省濮陽市清豐縣仙莊鎮(zhèn)初級中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（含答案）

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)人教版(考試時間：100分鐘，滿分：120分)一、單項(xiàng)選擇題(每小題3分，共30分)下列各小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi).1.下列代數(shù)式中，是分式的是()A. D.2.已知△ABC≌△DEF,∠A=50°,∠B=40°,則∠F的度數(shù)為()A.100°B.90°C.50°D.40°3.下列多邊形中，內(nèi)角和等于外角和的是()4.若是一個完全平方式，那么整數(shù)m的值為()A.-6 B.6 C.±3D.±65.【新考向】如圖是某同學(xué)關(guān)于分式的運(yùn)算過程，其中“”部分不小心被擦掉了，則被擦去的部分是()A.xB.x+2C.x-26.如圖，已知方格紙中是4個相同的正方形，則下面關(guān)于∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系正確的是()A.∠1+∠2=∠3B.∠1+∠3=2∠2C.∠1>∠2>∠3D.∠1=∠2=∠37.等腰三角形的周長為11，其中一邊長為5，則另外兩邊長為()A.5和1B.5和3C.5和1或3和3D.5和1或5和38.下列各式不是多項(xiàng)式的因式的是()A.abB.a+2 C.a-2D.a-49.若關(guān)于x的分式方程無解，則a的值為()A.-或-1或0C.-1或0或2D.-1或或010.如圖，點(diǎn)P在以點(diǎn)A為圓心，半徑長為8的半圓上運(yùn)動，點(diǎn)Q在直線AM上運(yùn)動，連接PQ，AP，有以下結(jié)論：①當(dāng)∠PAQ=30°,PQ=4時,能得到形狀唯一的△PAQ.②當(dāng)∠PAQ=30°,PQ=6時,不能得到形狀唯一的△PAQ.③當(dāng)∠PAQ=90°,PQ=9時,不能得到形狀唯一的△PAQ.④當(dāng)∠PAQ=150°,PQ=10時,能得到形狀唯一的△PAQ.其中正確結(jié)論的序號是()A.①③④B.②③④C.①②④D.①②③④二、填空題(每小題3分，共15分)11.計(jì)算 .12.如圖,AB∥CD,△ACD的面積為18cm2,CD=6cm,則點(diǎn)D到直線AB的距離為cm.13.【新情境】小明家和小剛家到圖書館的路程都是3km，小明走的是平路，騎車的速度是2v(km/h).小剛需要走1km的上坡路和2km的下坡路，在上坡路的騎車速度是v(km/h)，在下坡路的騎車速度是3v(km/h).如果他們同時出發(fā)，先到圖書館.14.如圖，△ABC為等邊三角形，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上的動點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn).當(dāng)△ECF的周長取得最小值時，=。15.如圖,∠AOQ=∠BOQ,AO>BO,AC>BC,則AO+BCAC+BO(填“>”“<”或“=”).三、解答題(本大題共8個小題，共75分.)16.(10分)解分式方程:17.(9分)如圖,在△ABC中,AN是的平分線，∠ANC=80°,求∠C的度數(shù).18.(9分)如圖,點(diǎn)E、F在CD上,且(.求證：△AEC≌△BFD.19.(9分)如圖,在.中,D是BC的中點(diǎn),,垂足分別為E,F,連接EF.(1)求證:為等腰三角形；(2)當(dāng)∠B的度數(shù)為時,為等邊三角形.20.(9分)為提高工作效率，某公司引進(jìn)了自動分揀流水線，一條流水線每小時分揀的包裹量是1名工人每小時分揀包裹量的5倍，分揀5000件包裹，用一條自動分揀流水線分揀比1名工人分揀少用8小時.(1)一條自動分揀流水線每小時能分揀多少件包裹?(2)某地轉(zhuǎn)運(yùn)中心預(yù)計(jì)每日需分揀的包裹高達(dá)60萬件，現(xiàn)準(zhǔn)備購買該自動分揀流水線進(jìn)行24小時作業(yè)，則至少應(yīng)購買多少條?21.(9分)小明在一本數(shù)學(xué)課外書上看到這樣一道題：已知求分式的值.該題沒有給出x，y的值，怎樣求出分式的值?數(shù)學(xué)課外書上介紹了兩種方法：方法∴原式方法2：∵xy≠0，將分式的分子、分母同時除以xy得，原式(1)“方法1”中運(yùn)用了“分式”這一章的數(shù)學(xué)依據(jù)是；(2)請你將“方法2”中剩余的解題過程補(bǔ)充完整；(3)若m+n=mn(m,n都不為0),請直接寫出的值.22.【新考向】(10分)已知兩個兩位數(shù)，將它們各自的十位數(shù)字和個位數(shù)字交換位置后，得到兩個與原兩位數(shù)均不同的新數(shù)，若這兩個兩位數(shù)的乘積與交換位置后兩個新兩位數(shù)的乘積相等，則稱這樣的兩個兩位數(shù)為“幸福數(shù)對”,例如43×68=34×86=2924,所以43和68與34和86都是“幸福數(shù)對”.(1)請判斷32與69是否是“幸福數(shù)對”，并說明理由；(2)為探究“幸福數(shù)對”的本質(zhì)，可設(shè)“幸福數(shù)對”中一個數(shù)的十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，且a≠b；另一個數(shù)的十位數(shù)字為c，個位數(shù)字為d，且c≠d，試說明a，b，c，d之間滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系，并寫出理由；(3)若有一個兩位數(shù)，十位數(shù)字為(，個位數(shù)字為(；另一個兩位數(shù)，十位數(shù)字為，個位數(shù)字為(x+2).若這兩個數(shù)為“幸福數(shù)對”，求出這兩個兩位數(shù).23.(10分)在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課上，老師讓學(xué)生以“折疊箏形”為主題開展數(shù)學(xué)實(shí)踐探究活動.定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”.(1)概念理解.如圖1，將一張紙對折壓平，以折痕為邊折出一個三角形，然后把紙展平，折痕構(gòu)成四邊形ABCD.判斷四邊形ABCD的形狀箏形(填“是”或“不是”);(2)拓展應(yīng)用.如圖2,AD