12.6 實(shí)數(shù)的運(yùn)算（ 第1課時(shí)）（教學(xué)課件）-2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步課堂（滬教版）_第1頁(yè)
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12.6實(shí)數(shù)的運(yùn)算

第1課時(shí)2023-2024學(xué)年滬教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件

實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算的意義,與有理數(shù)運(yùn)算的意義一樣.

實(shí)數(shù)都可以表示為小數(shù)(包括整數(shù))的形式，其中無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。在實(shí)數(shù)運(yùn)算中，對(duì)于涉及無限小數(shù)的運(yùn)算,可以根據(jù)保留幾位小數(shù)的要求,取無限小數(shù)的近似值(有限小數(shù))進(jìn)行運(yùn)算,逐步接近原來運(yùn)算的結(jié)果.這樣,實(shí)數(shù)的運(yùn)算就轉(zhuǎn)化為有限小數(shù)的運(yùn)算.我們學(xué)過的有理數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算性質(zhì)以及運(yùn)算順序的規(guī)定,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍舊適用，開方與乘方是同級(jí)運(yùn)算.對(duì)于涉及無理數(shù)的實(shí)數(shù)運(yùn)算，如果沒有指明運(yùn)算結(jié)果保留幾位小數(shù)，那么通常是利用實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)對(duì)算式進(jìn)行化簡(jiǎn)，其結(jié)果可能是化簡(jiǎn)了的一個(gè)算式，如：例題1

不用計(jì)算器，計(jì)算：合并同類項(xiàng)解：原式（乘法對(duì)于加法的分配律）解：原式先把除法轉(zhuǎn)化為乘法

（除法法則）（乘法交換律及平方的意義）平方根的意義：實(shí)數(shù)的乘方平方根的意義：解：原式

（乘方的意義）

（乘方的意義）解：原式＝（平方根的意義及除法法則）（乘法對(duì)于加法的分配律）變式1

計(jì)算下列各式的值：例題2用計(jì)算器計(jì)算，直接寫出計(jì)算器顯示的結(jié)果：設(shè)a＞0，b＞0，可知根據(jù)平方根的意義，得同理、例題3

不用計(jì)算器，計(jì)算：解：原式先乘方再求和最后求算術(shù)平方根解：原式利用同底數(shù)冪除法法則解：原式先合并小括號(hào)里的乘法分配律解：原式＝1.下列運(yùn)算正確的是（

C

）CD.－（a－b）＝－a－b

BA.0C.2

a＜c＜b

∵c＝3，∴a＜c＜b.－3，－2，－1

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