2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第1章 統(tǒng)計(jì) §1 從普查到抽樣（教師用書）說課稿 北師大版必修3

2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第1章統(tǒng)計(jì)§1從普查到抽樣（教師用書）說課稿北師大版必修3一、教學(xué)內(nèi)容

教材章節(jié)：北師大版必修3第1章統(tǒng)計(jì)§1從普查到抽樣

內(nèi)容：本節(jié)課將介紹普查和抽樣調(diào)查的基本概念、方法及其應(yīng)用。通過對比分析，使學(xué)生了解普查和抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)，掌握抽樣調(diào)查的步驟，并能根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的調(diào)查方法。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問題的能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析

本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過普查與抽樣調(diào)查的學(xué)習(xí)，學(xué)生將學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實(shí)問題，建立數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生批判性思維，能對調(diào)查方法進(jìn)行合理選擇和評價(jià)，提高邏輯推理能力。此外，通過實(shí)際操作，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算技能，提高解決實(shí)際問題的能力。三、學(xué)習(xí)者分析

1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，如集合、概率、隨機(jī)變量等基本概念。此外，他們對數(shù)據(jù)收集、描述和分析有初步的了解，但可能缺乏對普查和抽樣調(diào)查方法的具體應(yīng)用和深入理解。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

高中學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣因人而異，但普遍對與生活實(shí)際相關(guān)的問題較為關(guān)注。學(xué)生的數(shù)學(xué)能力方面，部分學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維和抽象思維能力，能夠較快地理解新概念；而部分學(xué)生可能在數(shù)學(xué)符號理解和復(fù)雜邏輯推理上存在困難。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生個體差異明顯，有的學(xué)生偏好直觀理解，有的則更傾向于邏輯推導(dǎo)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)普查和抽樣調(diào)查時(shí)，學(xué)生可能遇到的困難包括理解不同調(diào)查方法的適用條件，如何合理設(shè)計(jì)抽樣方案，以及如何從大量數(shù)據(jù)中提取有用信息。此外，學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題時(shí)，可能面臨如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，以及如何解釋數(shù)學(xué)結(jié)果與實(shí)際情境之間的關(guān)系等挑戰(zhàn)。教師需要引導(dǎo)學(xué)生逐步克服這些困難，提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和解決問題的能力。四、教學(xué)資源

-軟硬件資源：電腦、投影儀、白板、計(jì)算器

-課程平臺：學(xué)校網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，用于發(fā)布學(xué)習(xí)資料和作業(yè)

-信息化資源：統(tǒng)計(jì)調(diào)查案例庫、在線統(tǒng)計(jì)軟件、多媒體教學(xué)視頻

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如骰子、抽簽器）、模擬軟件、小組討論、角色扮演五、教學(xué)實(shí)施過程

1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。例如，要求學(xué)生預(yù)習(xí)普查和抽樣調(diào)查的基本概念，了解其定義和區(qū)別。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞普查與抽樣調(diào)查的方法，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“普查和抽樣調(diào)查在哪些情況下更有效？”引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。例如，通過平臺統(tǒng)計(jì)預(yù)習(xí)資料訪問量和討論區(qū)活躍度來評估預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解普查和抽樣調(diào)查的基本概念。

思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。例如，學(xué)生可能會思考普查在人口普查中的應(yīng)用和抽樣調(diào)查在市場調(diào)研中的優(yōu)勢。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過引導(dǎo)學(xué)生自主閱讀和思考，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺和微信群，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解普查和抽樣調(diào)查的基本概念，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出普查與抽樣調(diào)查的課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，可以用“為什么需要進(jìn)行人口普查？”的問題引入。

講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解普查與抽樣調(diào)查的方法和步驟，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。例如，通過實(shí)際調(diào)查案例展示普查和抽樣調(diào)查的具體操作。

組織課堂活動：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演等活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握普查與抽樣調(diào)查的技能。例如，讓學(xué)生分組模擬進(jìn)行市場調(diào)查，選擇合適的抽樣方法。

學(xué)生活動：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演等活動，體驗(yàn)普查與抽樣調(diào)查的知識應(yīng)用。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解普查與抽樣調(diào)查的理論知識。

實(shí)踐活動法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握普查與抽樣調(diào)查的技能。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解普查與抽樣調(diào)查的方法和步驟，掌握相關(guān)技能。

通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：根據(jù)普查與抽樣調(diào)查的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，如設(shè)計(jì)一個簡單的調(diào)查問卷或分析一組數(shù)據(jù)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提供拓展資源：提供與普查與抽樣調(diào)查相關(guān)的拓展資源，如統(tǒng)計(jì)學(xué)書籍、在線統(tǒng)計(jì)學(xué)課程等，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)，如指出學(xué)生在設(shè)計(jì)問卷時(shí)的不足或數(shù)據(jù)分析中的錯誤。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的普查與抽樣調(diào)查的知識和技能。

通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、教學(xué)資源拓展

1.拓展資源：

（1）統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)概念：介紹統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念，如數(shù)據(jù)、變量、分布、概率等，幫助學(xué)生建立統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本框架。

（2）概率分布：詳細(xì)講解常見的概率分布，如二項(xiàng)分布、正態(tài)分布、泊松分布等，以及它們在抽樣調(diào)查中的應(yīng)用。

（3）樣本量計(jì)算：介紹如何根據(jù)誤差范圍和置信水平計(jì)算所需的樣本量，以及樣本量對調(diào)查結(jié)果的影響。

（4）調(diào)查問卷設(shè)計(jì)：提供關(guān)于如何設(shè)計(jì)有效調(diào)查問卷的指南，包括問題類型、問題順序、回答選項(xiàng)等。

（5）數(shù)據(jù)分析方法：介紹描述性統(tǒng)計(jì)、推斷性統(tǒng)計(jì)等數(shù)據(jù)分析方法，以及如何使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

2.拓展建議：

（1）閱讀統(tǒng)計(jì)學(xué)入門書籍，如《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理與應(yīng)用》、《統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論》等，以加深對統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)概念的理解。

（2）通過在線課程或開放課程平臺，如Coursera、edX等，學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的高級課程，如《高級統(tǒng)計(jì)學(xué)》、《多變量統(tǒng)計(jì)分析》等。

（3）參與統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)的實(shí)踐活動，如參加學(xué)?；蛏鐓^(qū)的調(diào)查項(xiàng)目，實(shí)際操作普查或抽樣調(diào)查。

（4）使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，如SPSS、R、Python等，學(xué)習(xí)如何進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗、描述性統(tǒng)計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)等操作。

（5）研究統(tǒng)計(jì)學(xué)在特定領(lǐng)域的應(yīng)用，如醫(yī)學(xué)研究、市場調(diào)研、社會科學(xué)等，了解統(tǒng)計(jì)學(xué)在不同領(lǐng)域的重要性。

（6）參加統(tǒng)計(jì)學(xué)競賽或挑戰(zhàn)，如Kaggle數(shù)據(jù)科學(xué)競賽，通過實(shí)際案例分析提高數(shù)據(jù)分析能力。

（7）閱讀統(tǒng)計(jì)學(xué)期刊和論文，如《美國統(tǒng)計(jì)學(xué)雜志》、《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》等，了解統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域的最新研究進(jìn)展。

（8）參與統(tǒng)計(jì)學(xué)研討會或講座，與專業(yè)人士交流，拓寬視野，提高學(xué)術(shù)水平。

（1）深入理解概率分布：學(xué)生可以通過在線資源或統(tǒng)計(jì)學(xué)書籍，深入學(xué)習(xí)不同概率分布的特點(diǎn)和性質(zhì)，以及它們在抽樣調(diào)查中的應(yīng)用。例如，通過學(xué)習(xí)正態(tài)分布，學(xué)生可以理解為什么在許多情況下抽樣調(diào)查結(jié)果會近似正態(tài)分布。

（2）學(xué)習(xí)樣本量計(jì)算：學(xué)生可以通過在線課程或統(tǒng)計(jì)學(xué)書籍，學(xué)習(xí)如何根據(jù)誤差范圍和置信水平計(jì)算所需的樣本量。這有助于學(xué)生理解樣本量對調(diào)查結(jié)果的影響，以及在實(shí)際調(diào)查中如何確定合適的樣本量。

（3）設(shè)計(jì)調(diào)查問卷：學(xué)生可以嘗試設(shè)計(jì)自己的調(diào)查問卷，包括確定問題類型、設(shè)計(jì)回答選項(xiàng)、考慮問題順序等。通過實(shí)際操作，學(xué)生可以更好地理解問卷設(shè)計(jì)的原則和技巧。

（4）數(shù)據(jù)分析實(shí)踐：學(xué)生可以利用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析實(shí)踐，如收集一組數(shù)據(jù)，進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)，然后進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。這有助于學(xué)生將理論知識應(yīng)用于實(shí)際問題。

（5）研究統(tǒng)計(jì)學(xué)在特定領(lǐng)域的應(yīng)用：學(xué)生可以選擇一個感興趣的領(lǐng)域，如醫(yī)學(xué)、市場調(diào)研或社會科學(xué)，研究統(tǒng)計(jì)學(xué)在該領(lǐng)域的應(yīng)用。這可以幫助學(xué)生理解統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要性，并激發(fā)他們對統(tǒng)計(jì)學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣。

（6）參與統(tǒng)計(jì)學(xué)競賽：學(xué)生可以參加統(tǒng)計(jì)學(xué)競賽，如Kaggle數(shù)據(jù)科學(xué)競賽，通過解決實(shí)際問題來提高數(shù)據(jù)分析能力。這些競賽通常提供真實(shí)世界的數(shù)據(jù)集，要求參賽者提出有效的分析方法和結(jié)論。

（7）閱讀統(tǒng)計(jì)學(xué)期刊和論文：學(xué)生可以通過圖書館或在線資源，閱讀統(tǒng)計(jì)學(xué)期刊和論文，了解統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域的最新研究進(jìn)展。這有助于學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究趨勢和前沿問題。

（8）參與統(tǒng)計(jì)學(xué)研討會或講座：學(xué)生可以參加統(tǒng)計(jì)學(xué)研討會或講座，與專業(yè)人士交流，了解統(tǒng)計(jì)學(xué)在實(shí)際應(yīng)用中的挑戰(zhàn)和機(jī)遇。這有助于學(xué)生建立專業(yè)網(wǎng)絡(luò)，并激發(fā)他們對統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的興趣。七、板書設(shè)計(jì)

①重點(diǎn)知識點(diǎn)：

-普查：全面調(diào)查，適用于總體規(guī)模較小、精確度要求高的調(diào)查。

-抽樣調(diào)查：從總體中隨機(jī)抽取部分個體進(jìn)行調(diào)查，適用于總體規(guī)模較大、調(diào)查成本較高的調(diào)查。

②關(guān)鍵詞：

-總體：調(diào)查對象的全體。

-樣本：從總體中隨機(jī)抽取的部分個體。

-隨機(jī)抽樣：每個個體被抽中的概率相等。

-抽樣誤差：由于抽樣而產(chǎn)生的誤差。

③重點(diǎn)句子：

-“普查適用于總體規(guī)模較小、精確度要求高的調(diào)查。”

-“抽樣調(diào)查適用于總體規(guī)模較大、調(diào)查成本較高的調(diào)查。”

-“抽樣調(diào)查的目的是通過樣本數(shù)據(jù)推斷總體特征?！?/p>

①重點(diǎn)知識點(diǎn)：

-抽樣方法：簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣、整群抽樣。

-抽樣誤差：樣本與總體之間的差異，受樣本量和抽樣方法影響。

-估計(jì)總體參數(shù)：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體參數(shù)，如總體均值、總體比例。

②關(guān)鍵詞：

-抽樣方法：簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣、整群抽樣。

-抽樣誤差：估計(jì)誤差、標(biāo)準(zhǔn)誤差。

-估計(jì)：點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)。

③重點(diǎn)句子：

-“抽樣方法的選擇應(yīng)根據(jù)調(diào)查目的和總體特征進(jìn)行?！?/p>

-“抽樣誤差是抽樣調(diào)查中不可避免的現(xiàn)象?！?/p>

-“區(qū)間估計(jì)可以提供總體參數(shù)的估計(jì)范圍，提高估計(jì)的可靠性?！?/p>

①重點(diǎn)知識點(diǎn)：

-抽樣調(diào)查步驟：確定調(diào)查目的、設(shè)計(jì)調(diào)查問卷、抽取樣本、收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、撰寫報(bào)