2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 二元一次方程組1.2 二元一次方程組的解法1.2.2加減消元法第2課時(shí) 選用合適的方法解二元一次方程組教學(xué)實(shí)錄 （新版）湘教版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章二元一次方程組1.2二元一次方程組的解法1.2.2加減消元法第2課時(shí)選用合適的方法解二元一次方程組教學(xué)實(shí)錄（新版）湘教版主備人備課成員設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課通過講解加減消元法解二元一次方程組，旨在幫助學(xué)生掌握一種有效的解方程方法，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。通過結(jié)合課本實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生理解加減消元法的原理，并通過練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和運(yùn)算能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，通過二元一次方程組的解法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。同時(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的邏輯推理和運(yùn)算能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解加減消元法的原理，掌握其操作步驟；

②能夠正確選擇和使用加減消元法解二元一次方程組，包括方程的選擇、系數(shù)的調(diào)整等；

③通過加減消元法解決實(shí)際問題，將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際情境相結(jié)合。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①掌握加減消元法中的系數(shù)調(diào)整技巧，確保運(yùn)算的正確性和效率；

②在解方程過程中，處理方程中變量的同號(hào)或異號(hào)問題，避免出錯(cuò)；

③理解并應(yīng)用加減消元法的原理，解決包含分?jǐn)?shù)系數(shù)的二元一次方程組問題。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.采用講授法結(jié)合案例分析法，通過講解實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生理解加減消元法的步驟和原理。

2.設(shè)計(jì)小組討論活動(dòng)，讓學(xué)生在小組內(nèi)分享解題思路，共同解決難題，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的能力。

3.利用多媒體教學(xué)，展示加減消元法的動(dòng)畫演示，幫助學(xué)生直觀理解運(yùn)算過程。

4.通過設(shè)置實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（教師）：同學(xué)們，我們上一節(jié)課學(xué)習(xí)了二元一次方程組的引入，了解了它的概念和意義。今天，我們將繼續(xù)探索如何解決這類方程組，特別是使用加減消元法來求解。請(qǐng)大家翻開課本，找到第1章第1.2節(jié)的內(nèi)容。

（學(xué)生）：好的，老師。

二、新課講授

1.回顧二元一次方程組的基本概念

（教師）：首先，讓我們回顧一下二元一次方程組的基本概念。二元一次方程組由兩個(gè)包含兩個(gè)未知數(shù)的線性方程組成。大家還記得嗎？它們的一般形式是ax+by=c和dx+ey=f。

（學(xué)生）：是的，老師。

2.介紹加減消元法的原理

（教師）：今天我們要學(xué)習(xí)的是加減消元法。這種方法的基本思想是通過加減運(yùn)算消去其中一個(gè)未知數(shù)，從而將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為只有一個(gè)未知數(shù)的一元一次方程，最后解出這個(gè)未知數(shù)。

（學(xué)生）：明白了，老師。

3.展示加減消元法的步驟

（教師）：現(xiàn)在，我將通過一個(gè)具體的例子來展示加減消元法的步驟。請(qǐng)看課本上的例題1，我們可以按照以下步驟進(jìn)行：

a.確定消元的目標(biāo)：在這個(gè)例子中，我們的目標(biāo)是消去變量y。

b.調(diào)整方程，使得一個(gè)變量的系數(shù)相等或互為相反數(shù)。

c.相加或相減方程，消去一個(gè)變量。

d.解出剩下的變量。

e.將解代入原方程組中的任一方程，解出另一個(gè)變量。

（學(xué)生）：好的，老師，我會(huì)跟著你的步驟來做。

4.實(shí)際操作練習(xí)

（教師）：現(xiàn)在，讓我們來做一些練習(xí)題。請(qǐng)看課本上的練習(xí)題1.1，嘗試使用加減消元法來解這些方程組。

（學(xué)生）：我會(huì)嘗試按照老師剛才講解的步驟來解這些題目。

三、課堂互動(dòng)

1.小組討論

（教師）：同學(xué)們，現(xiàn)在我們分成小組，討論一下剛才的練習(xí)題，看看你們是否都理解了加減消元法的步驟。

（學(xué)生）：好的，我們小組正在討論。

2.學(xué)生展示

（教師）：請(qǐng)各小組派代表上來展示你們的解題過程，其他同學(xué)可以提出問題或建議。

（學(xué)生）：好的，我會(huì)上去展示我們的解題過程。

四、鞏固練習(xí)

1.練習(xí)題講解

（教師）：同學(xué)們，剛才的展示中，有一些同學(xué)做得很好，但也有需要改進(jìn)的地方?，F(xiàn)在，我會(huì)針對(duì)一些典型錯(cuò)誤進(jìn)行講解。

（學(xué)生）：好的，老師，我會(huì)認(rèn)真聽講。

2.練習(xí)題鞏固

（教師）：現(xiàn)在，請(qǐng)大家完成課本上的練習(xí)題1.2，我會(huì)巡視教室，幫助需要幫助的同學(xué)。

（學(xué)生）：好的，我會(huì)盡力完成這些題目。

五、總結(jié)與反思

1.總結(jié)加減消元法

（教師）：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們掌握了加減消元法解二元一次方程組的方法。這種方法的關(guān)鍵在于選擇合適的方程進(jìn)行加減運(yùn)算，以及正確處理系數(shù)的調(diào)整。

（學(xué)生）：是的，老師，我明白了。

2.反思與應(yīng)用

（教師）：同學(xué)們，課后請(qǐng)思考一下，如何將加減消元法應(yīng)用到實(shí)際問題中去。比如，我們可以通過解方程組來計(jì)算兩個(gè)數(shù)的和與積。

（學(xué)生）：我會(huì)嘗試在課后做一些相關(guān)的練習(xí)。

六、布置作業(yè)

1.完成課本上的練習(xí)題1.3

2.思考并解決一道實(shí)際問題，使用加減消元法來求解

（學(xué)生）：好的，我會(huì)按照老師的要求去完成作業(yè)。

（教師）：非常好，同學(xué)們，今天的課就到這里。希望大家能夠通過今天的練習(xí)，真正掌握加減消元法，并在課后加以鞏固。下課！學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生們通過加減消元法解二元一次方程組，取得了以下效果：

1.理解與掌握加減消元法的原理和步驟

學(xué)生們通過課堂講解和實(shí)際操作練習(xí)，理解了加減消元法的原理，掌握了加減消元法的步驟，包括方程的選擇、系數(shù)的調(diào)整、加減運(yùn)算等。

2.提高數(shù)學(xué)建模能力

學(xué)生們通過解決實(shí)際問題，將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際情境相結(jié)合，提高了數(shù)學(xué)建模能力，能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。

3.培養(yǎng)邏輯推理和運(yùn)算能力

學(xué)生們?cè)诮舛淮畏匠探M的過程中，不斷進(jìn)行邏輯推理和運(yùn)算，培養(yǎng)了邏輯思維和運(yùn)算能力，提高了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

4.鞏固一元一次方程的知識(shí)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生們鞏固了一元一次方程的知識(shí)，為以后學(xué)習(xí)更復(fù)雜的方程組奠定了基礎(chǔ)。

5.提升解決實(shí)際問題的能力

學(xué)生們通過解決實(shí)際問題，學(xué)會(huì)了將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境中，提高了解決實(shí)際問題的能力。

6.增強(qiáng)合作學(xué)習(xí)意識(shí)

在小組討論和展示環(huán)節(jié)，學(xué)生們學(xué)會(huì)了合作學(xué)習(xí)，共同解決問題，提高了團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

7.提高學(xué)習(xí)興趣

通過實(shí)際操作和練習(xí)，學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，激發(fā)了學(xué)習(xí)熱情。

8.培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力

學(xué)生們?cè)谡n后能夠自主完成作業(yè)，復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)，提高了自主學(xué)習(xí)能力。課堂1.課堂提問

-提問內(nèi)容：針對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，如加減消元法的原理、步驟等，設(shè)計(jì)一系列問題，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解程度。

-評(píng)價(jià)方式：通過學(xué)生的回答速度、準(zhǔn)確性和邏輯性來評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。

-及時(shí)反饋：對(duì)于學(xué)生的回答，教師應(yīng)立即給予評(píng)價(jià)和反饋，對(duì)于正確答案給予肯定，對(duì)于錯(cuò)誤答案進(jìn)行糾正和解釋。

2.觀察學(xué)生參與情況

-觀察內(nèi)容：觀察學(xué)生在課堂上的參與度，包括提問、回答問題、小組討論等。

-評(píng)價(jià)方式：根據(jù)學(xué)生的積極參與程度和表現(xiàn)，評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和課堂參與度。

-反饋策略：對(duì)于積極參與的學(xué)生給予表揚(yáng)，對(duì)于不積極參與的學(xué)生，課后進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，鼓勵(lì)他們參與課堂活動(dòng)。

3.小組討論與展示

-討論內(nèi)容：設(shè)計(jì)小組討論題目，讓學(xué)生在小組內(nèi)應(yīng)用加減消元法解決問題。

-評(píng)價(jià)方式：觀察學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，包括溝通能力、合作精神、問題解決能力等。

-反饋策略：鼓勵(lì)學(xué)生分享討論成果，對(duì)于表現(xiàn)突出的小組給予表揚(yáng)，對(duì)于表現(xiàn)不足的小組提供改進(jìn)建議。

4.課堂練習(xí)

-練習(xí)內(nèi)容：布置一些加減消元法的練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成。

-評(píng)價(jià)方式：通過學(xué)生的課堂練習(xí)完成情況，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)加減消元法的實(shí)際應(yīng)用能力。

-及時(shí)反饋：對(duì)于學(xué)生的練習(xí)錯(cuò)誤，及時(shí)指出并解釋正確答案，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤。

5.課堂測試

-測試內(nèi)容：設(shè)計(jì)一份涵蓋本節(jié)課重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)的測試題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行測試。

-評(píng)價(jià)方式：通過測試成績，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握程度。

-反饋策略：測試后，及時(shí)公布成績，對(duì)于成績優(yōu)異的學(xué)生給予鼓勵(lì)，對(duì)于成績不理想的學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性輔導(dǎo)。

6.課后作業(yè)評(píng)價(jià)

-作業(yè)內(nèi)容：布置與課堂內(nèi)容相關(guān)的作業(yè)，包括練習(xí)題和思考題。

-評(píng)價(jià)方式：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行批改，檢查其對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力。

-及時(shí)反饋：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出優(yōu)點(diǎn)和不足，鼓勵(lì)學(xué)生持續(xù)努力。

7.教學(xué)反思

-教學(xué)反思內(nèi)容：課后，教師應(yīng)反思教學(xué)過程中的優(yōu)點(diǎn)和不足，思考如何改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)效果。

-反饋策略：通過教學(xué)反思，教師可以調(diào)整教學(xué)策略，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。板書設(shè)計(jì)①二元一次方程組的解法

-加減消元法

-原理：通過加減運(yùn)算消去一個(gè)未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為只有一個(gè)未知數(shù)的一元一次方程

-步驟：選擇方程、調(diào)整系數(shù)、加減運(yùn)算、解一元一次方程、代入求解

②加減消元法的具體步驟

-①確定消元目標(biāo)：選擇要消去的未知數(shù)

-②調(diào)整方程：使一個(gè)變量的系數(shù)相等或互為相反數(shù)

-③加減運(yùn)算：相加或相減方程，消去一個(gè)變量

-④解一元一次方程：解出剩下的變量

-⑤代入求解：將解代入原方程組中的任一方程，解出另一個(gè)變量

③注意事項(xiàng)

-①系數(shù)調(diào)整技巧：確保運(yùn)算的正確性和效率

-②同號(hào)或異號(hào)問題：處理方程中變量的同號(hào)或異號(hào)

-③分?jǐn)?shù)系數(shù)問題：理解并應(yīng)用加減消元法的原理解決分?jǐn)?shù)系數(shù)的方程組課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)史上的加減消元法》短文，了解加減消元法在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的地位和作用。

-視頻資源：《二元一次方程組的解法動(dòng)畫演示》，通過動(dòng)畫形式直觀理解加減消元法的操作過程。

2.拓展要求：

-鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間閱讀《數(shù)學(xué)史上的加減消元法》短文，了解加減消元法的發(fā)展歷程，思考其在數(shù)學(xué)發(fā)展中的作用。

-觀看《二元一次方程組的解法動(dòng)畫演示》視頻，加深對(duì)加減消元法操作步驟的理解，嘗試自己動(dòng)手模擬動(dòng)畫中的運(yùn)算過程。

3.教師指導(dǎo)與幫助：

-教師可以提供《數(shù)學(xué)史上的加減消元法》短文的復(fù)印件，方便學(xué)生閱讀。

-針對(duì)學(xué)生在閱讀和觀看視頻過程中