2024秋九年級數(shù)學(xué)下冊第一章直角三角形的邊角關(guān)系周周測71.4無答案新版北師大版

Page61.4解直角三角形一、選擇題1.在直角三角形中不能求解的是（

）A.

已知斜邊和一銳角

B.

已知兩邊

C.

已知兩角

D.

已知始終角邊和一銳角2.已知：△ABC中，∠C=90°，cosB＝，AB=15，則BC的長是（）A.

3

B.

3

C.

6

D.

3.如圖，△ABC與△DEF都是等腰三角形，且AB=AC=3，DE=DF=2，若∠B+∠E=90°，則△ABC與△DEF的面積比為（）

A.

9：4

B.

3：2

C.

：

D.

3：24.在Rt△ABC中，，，，則（

）。A.

9

B.

4

C.

18

D.

125.在△ABC中，∠A，∠B均為銳角，且sinA=，cosB=，AC=40，則△ABC的面積是（）A.

800

B.

800

C.

400

D.

4006.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=4，BC=3，則tan∠ACD的值為（）

A.

B.

C.

D.

7.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=6，則AB=（）A.

4

B.

6

C.

8

D.

108.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．AB=BC．點(diǎn)D是線段AB上的一點(diǎn)，連結(jié)CD．過點(diǎn)B作BG⊥CD，分別交CD、CA于點(diǎn)E、F，與過點(diǎn)A且垂直于AB的直線相交于點(diǎn)G，連結(jié)DF，給出以下四個(gè)結(jié)論：①=；②若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則AF=AB；③當(dāng)B、C、F、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上時(shí)，DF=DB；④若=，則S△ABC=9S△BDF，其中正確的結(jié)論序號(hào)是（

）

A.

①②

B.

③④

C.

①②③

D.

①②③④9.在Rt△ABC中，AD是斜邊BC上的高線，若BD=2，BC=6，則AB=（）A.

B.

C.

2

D.

210.在△ABC中，∠A，∠B均為銳角，且sinA=，cosB=，AC=40，則△ABC的面積是（）A.

800

B.

800

C.

400

D.

400二、填空題11.如圖，某登山運(yùn)動(dòng)員從營地A沿坡角為30°的斜坡AB到達(dá)山頂B，假如AB=2000米，則他事實(shí)上升了________

米．

12.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°．若AB=1，則sin∠B=________

；BC=________

13.如圖,在3×3的網(wǎng)格中點(diǎn)C也在格點(diǎn)上,設(shè)∠CAB=,當(dāng)△ABC面積最大時(shí),tan的值可以是________

.

14.在△ABC中，sinA=，AB=8，BC=6，則AC=________．15.在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AC=2，那么BC=________

16.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=45°，∠D=30°，B、C、D在同始終線上，連接AD，若AB=，則sin∠CAD=________．

17.某水庫水壩的壩高為10米，迎水坡的坡度為1：2.4，則該水庫迎水坡的長度為________

米．18.在△ABC中，AB=AC=5，△ABC的面積為10，則tan∠ACB的值為________．

三、解答題19.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，依據(jù)下列條件：c=8，∠A=60°，求出直角三角形的其他元素．20.如圖，已知在△ABC中，AB=AC=2，sin∠B=，D為邊BC的中點(diǎn)，E為邊BC的延長線上一點(diǎn)，且CE=BC．聯(lián)結(jié)AE，F(xiàn)為線段AE的中點(diǎn)．

求：線段DE的長；

21.小明想測量位于池塘兩端的A、B兩點(diǎn)的距離．他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當(dāng)行走到點(diǎn)C處，測得∠ACF=45°，再向前行走100米到點(diǎn)D處，測得∠BDF=60°．若直線AB與