2017河南中考數(shù)學(xué)B試卷及答案

2017河南中考數(shù)學(xué)B試卷及答案一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分）1.已知a＜0，b＜0，c＞0，且|a|＞|b|，則a+b+c的值（）A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.零D.不確定2.已知x=1是方程x2-2x-1=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是（）A.1B.-1C.3D.-33.已知函數(shù)y=-2x+3與y=3x-4的圖象相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A.(1,1)B.(-1,-1)C.(7/5,1/5)D.(-7/5,-1/5)4.如果一個(gè)三角形的三邊長分別為3，4，5，那么這個(gè)三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不是三角形5.已知點(diǎn)A（3，-2），點(diǎn)B（-1，6），則AB的長度為（）A.5B.10C.√13D.√296.已知一個(gè)扇形的圓心角為60°，半徑為4，則這個(gè)扇形的面積為（）A.4πB.8πC.2πD.6π7.已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則這個(gè)函數(shù)的解析式為（）A.y=3/2xB.y=2/3xC.y=3xD.y=x/38.已知一個(gè)樣本數(shù)據(jù)為1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A.3B.3.5C.4D.29.已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象開口向上，且經(jīng)過點(diǎn)（1，0）和（-1，0），則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為（）A.y=x2-1B.y=x2+1C.y=-x2+1D.y=-x2-110.已知一個(gè)等腰三角形的底角為70°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為（）A.40°B.70°C.110°D.140°二、填空題（本題共5小題，每小題2分，共10分）11.已知一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-3，則這個(gè)數(shù)是______。12.已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5，則這個(gè)數(shù)是______或______。13.已知一個(gè)等腰三角形的底角為50°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為______。14.已知一個(gè)扇形的圓心角為90°，半徑為6，則這個(gè)扇形的面積為______。15.已知一個(gè)樣本數(shù)據(jù)為2，3，3，4，5，6，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為______。三、解答題（本題共6小題，共70分）16.解方程：2x-3=7。（6分）17.解方程組：\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}。（8分）18.已知一個(gè)三角形的三邊長分別為a，b，c，且a2+b2=c2，求證這個(gè)三角形是直角三角形。（8分）19.已知一個(gè)樣本數(shù)據(jù)為1，2，2，3，3，3，4，4，4，求這組數(shù)據(jù)的方差。（10分）20.已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象開口向上，且經(jīng)過點(diǎn)（2，3）和（-1，0），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。（12分）21.已知一個(gè)等腰三角形的底邊長為6，底角為70°，求這個(gè)等腰三角形的周長。（16分）答案：一、選擇題1.B2.D3.C4.B5.D6.C7.A8.A9.A10.A二、填空題11.312.5，-513.80°14.9π15.3.5三、解答題16.解：2x-3=7，2x=10，x=5。17.解：\begin{cases}x+y=5①\\2x-y=1②\end{cases}，①+②得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入①得：y=3，∴\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}。18.證明：∵a2+b2=c2，∴a2=c2-b2=(c+b)(c-b)，∵a，b，c是三角形的三邊，∴c+b＞a，c-b＜a，∴c+b＞0，c-b＜0，∴a2=(c+b)(c-b)＞0，∴a2+b2＞2ab，∴a2+b2-2ab=(a-b)2＞0，∴(a-b)2+b2＞0，∴a2+b2＞b2+2ab+a2，∴c2＞a2+b2，∴c2-a2-b2＞0，∴c2-2ab＞0，∴(c-a)2＞0，∴c-a≠0，∴c≠a，∴a2+b2=c2，∴這個(gè)三角形是直角三角形。19.解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：(1+2+2+3+3+3+4+4+4)/9=3，方差為：1/9[(1-3)2+(2-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(3-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(4-3)2+(4-3)2]=2/3。20.解：設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0），∵這個(gè)二次函數(shù)的圖象開口向上，∴a＞0，∵這個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3）和（-1，0），∴\begin{cases}4a+2b+c=3\\a-b+c=0\end{cases}，解得：a=1，b=-2，c=1，∴這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=x2-2x+1。21.解：∵這個(gè)等腰三角形的底邊長為6，底角為70°，∴這個(gè)等腰三角形的頂角為180°-70°-70°=40°，∵這個(gè)等