四年級數(shù)學教案

第一單元四則運算

一、單元教學內(nèi)容

四則運算P2——P12

二、單元教學目標

1、知道加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運算。

2、結(jié)合實際的生活情景，能主動探索和理解含有兩級運算的運算順序，正

確計算兩、三步式題。

3、掌握有關(guān)0的特性，知道在運算過程中0不能做除數(shù)。

4、讓學生探索和交流解決問題的過程中，感受解決問題的一些策略和方法,

學會用兩、三種不同的計算方法解決一些實際問題。

5、讓學生在解決實際問題的過程中，培養(yǎng)學生的估算意識，養(yǎng)成認真審題、

獨立思考等學習習慣。

三、單元教學重、難點

重點：

1、理解四則運算的意義，掌握四則運算的運算順序。

2、能正確計算兩、三步式題。

3、能合理的解決簡單的實際問題，掌握解決問題的策略與方法。

難點：

1、準確計算兩、三步式題。

2、能列出正確的綜合式解決實際問題。

3、理解0不能做除數(shù)。

四、單元教學安排

四則運算……6課時

第1課時力口、減法的意義和各部分間的關(guān)系

一、教學內(nèi)容：力U、減法的意義和各部分間的關(guān)系P2一—P3

二、教學目標：

1、通過觀察比較，進一步理解加、減法的意義，掌握加、減法之間的關(guān)系。

2、在經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)加與減的互逆關(guān)系及加、減法各部分之間的關(guān)系的過程

中，培養(yǎng)學生的比較、概括、歸納、判斷推理能力。

3、運用加、減法的關(guān)系解決簡單的實際問題。

三、教學重難點

重點：進一步理解加、減法的意義，掌握加、減法之間的關(guān)系。

難點：理解并掌握加法與減法之間的互逆關(guān)系。

四、教學準備

實物投影、課件

五、教學過程

(-)導(dǎo)入新授

加法和減法是一對好朋友，他們之間有什么秘密呢？今天就來研究加、減法

的意義和各部分之間的關(guān)系。板書課題。

(二)探索發(fā)現(xiàn)

1、探究加、減法的意義。

(1)教學加法的意義

出示教材P2例1主題圖

思考：怎樣求西寧到拉薩的鐵路長多少千米？怎樣計算？你能用線段圖表示

表示它們之間的關(guān)系嗎？

學生獨立思考后獨立列式：814+1142=1956(千米)并展示線段圖。

結(jié)合加法算式，說一說加法算式的意義。

教師總結(jié)：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。

你知道加法各部分名稱嗎？

教師總結(jié)：相加的兩個數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。

(2)教學減法的意義

課件出示P3例1(2)(3)

學生獨立分析數(shù)量關(guān)系，并列式計算，并獨立嘗試畫線段圖。

指名板演后說一說為什么用減法計算。

總結(jié)：要求格爾木到拉薩的鐵路長多少千米，就要從西寧到拉薩的鐵路全長

中去掉西寧到格爾木的鐵路長；而要求西寧到格爾木的鐵路長多少千米，就要從

西寧到拉薩的鐵路全長去掉格爾木到拉薩的鐵路長。

請觀察以上兩道問題與之前第（1）題有什么聯(lián)系？

總結(jié)：第（1）題實際是已知兩個數(shù)，求它們的和是多少，做加法；而（2）

（3）題是已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)，做減法。

想一想：減法是一種怎樣的運算。

總結(jié)：已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法。

在減法中已知的和叫做被減數(shù)，其中的一個加數(shù)叫做減數(shù)，所求的另一個加數(shù)叫

做差。

2、探究加、減法各部分間的關(guān)系

你能說一說加法和減法各部分之間的關(guān)系嗎？

小組討論后匯報交流，教師并板書。

你覺得加法和減法之間有什么關(guān)系？用一句話來概括。

教師總結(jié)：減法是加法的逆運算。

（三）鞏固發(fā)散

1、根據(jù)加、減法之間的關(guān)系，寫出下面算式對應(yīng)的兩道減法算式。

125+346=471

34+595=629

654+528=1182

2、獨立完成P3做一做，說一說你是怎么想的。

（四）評價反饋

說一說你有什么收獲。

（五）板書設(shè)計

力U、減法的意義和各部分間的關(guān)系

814+1142=1956（千米）1956-1142=814（千米）

1956-814=1142（千米）

加法：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算減法：已知兩個數(shù)的和與其

中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算

和=加數(shù)+加數(shù)差=被減數(shù)-減數(shù)

加數(shù)=和-另一個加數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差

被減數(shù)=減數(shù)+差

六、教學后記

第2課時練習一

一、教學內(nèi)容：練習一P4

二、教學目標：

1.通過練習，使學生進一步理解加、減法的意義及加、減法之間的關(guān)系。

2.通過練習，進一步提高學生分析、處理問題的能力，培養(yǎng)學生探究解決

問題的策略的意識。

3.培養(yǎng)學生良好的計算能力及作圖能力。

三、教學重難點：

力口、減法各部分之間關(guān)系的應(yīng)用；

四、教學準備

實物投影、課件

五、教學過程

(-)基礎(chǔ)訓練

1、說出下列算式各部分名稱

25+16=41321-100=221

2、根據(jù)加、減法之間的關(guān)系，在下列算式的()中填上適當?shù)臄?shù)。

105+56=161400-175=225

161-()=56225+()=400

()-56=105()-225=175

學生獨立計算后，集體訂正。指名回答加法、減法算式各部分之間的關(guān)系。

并引出課題。

(二)指導(dǎo)練習

1、完成教材第4頁第1題。

引導(dǎo)學生理解題意，獨立解決，說出解答的思路和過程，確定用什么方法計

算，然后獨立完成，集體訂正。

2、完成教材第4頁第2題。

出示題目后，讓學生根據(jù)加、減法各部分間的關(guān)系，寫出另外兩個算式。

匯報交流時讓學生說一說自己是如何寫的，為什么這么寫。

3、完成教材第4頁第3題。

出示題目后讓學生組內(nèi)交流。

反饋時讓學生說一說自己是如何列式的，并說明理由。

總結(jié)后，讓學生在同桌內(nèi)互相出題，玩猜數(shù)游戲。

4、完成教材第4頁第4題。

出示題目后，讓學生填表。

反饋時重點說說自己是如何列式的。

5、師：我們學過了加、減法各部分間的關(guān)系，那么應(yīng)用這些關(guān)系可以解決哪些

問題呢？

小結(jié)后說明：應(yīng)用這些關(guān)系，可以對加、減法的計算進行驗算。

出示教材第4頁“練習一”第5題。

學生獨立完成計算，并利用加、減法各部分間的關(guān)系進行驗算，然后在小組

內(nèi)交流自己驗算的方法。

（三）檢測評價

1、用豎式計算，并驗算。

347+275=914-508=

2、四年級有學生142人，其中65人參加了書法社團，其余人都參加了美術(shù)社團,

參加美術(shù)社團的有多少人？

（四）評價反饋

說一說你有什么收獲。

（五）板書設(shè)計

練習一

和=加數(shù)+加數(shù)‘差=被減數(shù)-減數(shù)

減法\減數(shù)=被減數(shù)-差

加法＜

加數(shù)=和-另一個加數(shù)被減數(shù)=減數(shù)+差

六、教學后記

第3課時乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系

一、教學內(nèi)容：乘除法的意義和各部分間的關(guān)系P5——P6

二、教學目標：

1、在已學的乘、除法知識的基礎(chǔ)上分別概括出乘、除法的意義。

2、在交流總結(jié)的基礎(chǔ)上，掌握乘、除法之間的關(guān)系以及乘、除法運算各部

分之間的關(guān)系。

3、掌握0在四則運算中的特性，明確0不能作除數(shù)及其中的道理。

三、教學重難點

重點：理解并掌握乘、除法的意義及各部分間的關(guān)系。

難點：理解0為什么不能作除數(shù)。

四、教學準備

實物投影、課件

五、教學過程

（-）導(dǎo)入新授

1、計算下列各題，并用加、減法各部分之間的關(guān)系進行驗算。

363+88=165-45=

2、我們學習了加、減法各部分之間的關(guān)系，那么乘、除法各部分之間又有

什么樣的關(guān)系呢？引出課題。

（二）探索發(fā)現(xiàn)

1、教學乘、除法的意義。

（1）出示教材P5例2（1）

學生獨立思考并列式解答，并說一說為什么這樣列式。

教師板書：3+3+3+3=12（枝）或3X4=12（枝）

結(jié)合剛才的算式思考：哪個算式更為簡便？想一想乘法是一種怎樣的運算。

你知道它的各部分名稱嗎？

教師總結(jié)：求幾個相同加數(shù)和的簡便運算叫做乘法。相乘的兩個數(shù)叫做因數(shù),

乘得的數(shù)叫做積。

(2)出示教材P5例2(2)(3)

學生獨立思考并列式解答，并說一說為什么這樣列式。

教師板書：124-3=4(瓶)12+4=3(枝)

對比這三個算式，你能說一說什么是除法？你知道它的各部分名稱嗎？

總結(jié)：除法可以看做是已知兩個因數(shù)的積和一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。

在除法中，己知的積叫做被除數(shù)，已知的一個因數(shù)叫做除數(shù)，求出的未知數(shù)叫做

商。

2,教學乘、除法各部分之間的關(guān)系。

你能說一說乘法、除法各部分之間的關(guān)系嗎？

學生交流后匯報，教師板書。

如果在有余數(shù)的除法中，被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)之間又有怎樣的關(guān)系呢？

學生獨立思考交流后，板書總結(jié)。

被除數(shù)=除數(shù)X商+余數(shù)

除數(shù)=(被除數(shù)-余數(shù))小商

通過剛才算式的比較，你能說一說除法和乘法之間有什么關(guān)系嗎？

總結(jié)：除法是乘法的逆運算。

3、教學有關(guān)0的運算。

(1)出示P6例3

說一說你知道的有關(guān)0的哪些運算？運算時應(yīng)該注意什么？

學生說試題，教師記錄。

預(yù)設(shè)：0+5=24-0=5X0=04-6=4-4=

指名口算后，想一想你發(fā)現(xiàn)了什么？

總結(jié)：一個數(shù)加上0還得這個數(shù)的本身

一個數(shù)減去0還得這個數(shù)的本身

0乘任何數(shù)都得0

0除以任何不是。的數(shù)都得0

被減數(shù)與減數(shù)相同時，差為0

（2）思考：在除法算式中，0能做除數(shù)嗎？為什么？

獨立思考后，小組內(nèi)交流。

教師總結(jié)：54-0不能得到商，因為找不到一個數(shù)和0相乘能得到5；04-0

不能得到一個確定的商，因為任何數(shù)和0相乘都得0.因此0作除數(shù)無意義，因

此0不能作除數(shù)。

（三）鞏固發(fā)散

1、P6做一做獨立完成，指名訂正。

2、根據(jù)25X32=800寫出兩道除法算式。指名說一說列式的依據(jù)。

3、列豎式計算，并用乘、除法各部分之間的關(guān)系進行驗算。

34X65=7044-16=8914-27=326X12=

（四）評價反饋

說一說你有什么收獲。

（五）板書設(shè)計

乘除法的意義和各部分間的關(guān)系

3+3+3+3=12（枝）124-3=4（瓶）

3X4=12（枝）12+4=3（枝）

乘法：求幾個相同加數(shù)和的簡便運算叫做乘法。除法：已知兩個因數(shù)的積和

一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的

運算。

積=因數(shù)X因數(shù)商=被除數(shù)+除數(shù)

一個因數(shù)=積+另一個因數(shù)除數(shù)=被除數(shù)+商

被除數(shù)=除數(shù)義商

被除數(shù)=除數(shù)義商+余數(shù)

除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）+商

0不能作除數(shù)

六、教學后記

第4課時練習二

一、教學內(nèi)容：練習二P7——P8

二、教學目標：

1.通過練習，使學生進一步理解和掌握乘、除法的意義及各部分之間的關(guān)

系。

2.通過練習，進一步提高學生分析、處理問題的能力，培養(yǎng)學生探究解決

問題的策略的意識。

3.培養(yǎng)學生良好的計算能力。

三、教學重難點：

乘、除法各部分之間關(guān)系的應(yīng)用；

四、教學準備

實物投影、課件

五、教學過程

(-)基礎(chǔ)訓練

師：誰來說一說上節(jié)課我們學習了什么知識？

師生交流后明確：學習了乘除、法的意義及各部分間的關(guān)系。

師：今天，我們將通過“練習二”的習題來檢驗同學們的學習成果。

板書課題：練習二。

(二)指導(dǎo)練習

指導(dǎo)學生完成“練習二”第107題。

1、完成教材第7頁第1題。

出示題目后，讓學生在小組內(nèi)列式計算，然后交流反饋。

集體訂正時，讓學生分別說說自己是如何列式的，分別是用什么方法計算的。

2、完成教材第7頁第2題。

引導(dǎo)學生理解題意，獨立解決，并說出解答的思路和過程，然后獨立完成，

集體訂正。

3、完成教材第7頁第3題。

創(chuàng)設(shè)情境：有一只調(diào)皮的小貓弄臟了作業(yè)本。你有辦法求出被貓爪踩過的數(shù)

嗎？

學生在小組內(nèi)完成，并說一說自己是如何計算的。

4、完成教材第7頁第4題。

出示題目后，由學生獨立填寫。交流時讓學生說一說自己是如何根據(jù)被除數(shù)

與除數(shù)、商、余數(shù)之間的關(guān)系來填的。

5、完成教材第7頁第5題。

課件出示題目后，讓學生分別進行計算。

反饋時，讓學生說一說有什么辦法能證明計算的結(jié)果是正確的，從而引導(dǎo)學

生說出可以利用乘、除法部分間的關(guān)系進行驗算。

6、完成教材第8頁第6題。

出示題目，讓學生讀懂題意，明確要求，然后，進行小組交流。

師生交流時，分別讓學生說一說自己是如何列式的，為什么這樣列式。

（三）檢測評價

出示“練習二”第7?9題。

1、完成教材第8頁第7題。

題目出示后，學生直接口算，交流時讓學生說一說自己是如何想的。

2、完成教材第8頁第8題。

引導(dǎo)學生理解題意，說出解答的思路和過程，確定解題的方案，然后獨立完

成，集體訂正。

3.完成教材第8頁第9題。

出示題目，讓學生明確圖形表示的是什么數(shù)，再獨立思考，作出正誤判斷。

組織全班交流時，讓學生說說思考過程及依據(jù)。

（四）評價反饋

說一說你有什么收獲。

（五）板書設(shè)計

練習二

積=因數(shù)x因數(shù)r商=被除數(shù)?除數(shù)

乘法1除法J除數(shù)=被除數(shù)+商

一個因數(shù)=積+另一個因數(shù)被除數(shù)=商義除數(shù)

X.\

六、教學后記

第5課時有括號的混合運算

一、教學內(nèi)容：有括號的混合運算P9——P10

二、教學目標：

1、了解括號產(chǎn)生的必要性，掌握含有小括號、中括號算式的運算順序。能

準確規(guī)范計算帶有括號的整數(shù)四則混合運算，感受數(shù)學符號的奇妙。

2、在交流、探究的基礎(chǔ)上，能靈活運用所學的知識解決生活中簡單的問題,

并能準確表達解決問題時的思考過程。

3、在解決實際問題的過程中，養(yǎng)成認真審題、獨立思考的學習習慣。

三、教學重難點

重點：理解和掌握帶有括號的四則混合運算的運算順序。

難點：靈活運用學過的知識解決實際生活中的簡單問題。

四、教學準備

實物投影、課件

五、教學過程

(-)導(dǎo)入新授

1、說一說下列算式的運算順序，并計算。

36X4+2865-25+4012X54-6172-42X324X3+32X5

引導(dǎo)學生明確：我們學過的加、減、乘、除法四種運算叫四則混合運算。

分別讓學生說一說沒有括號的混合運算的運算順序，再進行計算。

2、導(dǎo)入：剛才，我們復(fù)習了沒有括號的混合運算的運算順序，如果在算式

里有括號，又按什么順序計算昵？這就是這節(jié)課要學習的內(nèi)容。

板書課題：有括號的混合運算。

(二)探索發(fā)現(xiàn)

第一環(huán)節(jié)教學例4

1、教師出示教材第9頁例4的算式：96+12+4X2。

(1)觀察算式，讓學生說一說這個算式中包括幾種運算，運算順序是怎樣的。

(2)學生獨立進行計算。

指名板演：964-12+4X2

=8+8

=16

(3)引導(dǎo)學生思考：如果要先算加法，再算除法，最后算乘法，應(yīng)該怎么辦？

教師適時介紹：可以利用小括號改變運算的順序。

啟發(fā)學生思考：只要在算式中加上一個小括號，就可以滿足要求，即：

964-(12+4)X2

學生獨立進行計算。指名板演：

964-(12+4)X2

=964-16X2

=6X2

=12

師：在這個算式中，小括號起什么作用？(改變運算的順序)

(4)介紹中括號的知識。

教師介紹中括號的寫法，及含有中括號的算式的運算順序。

在含有括號的算式里，要按照從里到外的順序，先算小括號里面的，再算中

括號里面的，最后算括號外面的。括號內(nèi)的運算，要按“先乘、除后加、減，同

級運算依次算”的順序進行。

(5)學習計算帶有中括號的算式。

出示算式:964-[(12+4)X2]o

師：誰來說一說這個算式的運算順序是怎樣的？

(先算小括號里的加法，再算中括號里的乘法，最后算括號外面的除法。)

學生獨立計算，匯報結(jié)果。指名板書：

964-[(12+4)X2]

=964-[16X2]

=964-32

=3

(6)對比中強化認識。

比較96+12+4X2、96+(12+4)X2和96+[(12+4)X2]這三個算式，你發(fā)

現(xiàn)了什么?

通過比較，引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)：這兩個算式中的數(shù)字和包含的運算都相同，但是

運算的順序不同，導(dǎo)致計算結(jié)果也不相同。

教師強調(diào)：同學們在計算時，一定要先弄明白算試的運算順序，再進行計算。

第二環(huán)節(jié)教學例5

課件出示教材第10頁例5情境圖。

1、閱讀與理解。

師：說一說你從圖中獲得了哪些數(shù)學信息？

小組討論交流得出：一共有30人要租船游玩，每艘小船20元，可以坐4

人；每艘大船35元，可以坐6人。教師提出問題：怎樣租船最省錢？

2、分析與解答。

組織學生在小組內(nèi)思考與交流，教師參與學生的討論，交流后進行反饋：

（1）方案一：都租小船。

304-4=7（R）.......2（人）7+1=8（只）20X8=160（元）

需要租8只小船，共花160兀。

（2）方案二：都租大船。

30+6=5（只）35X5=175（元）

需要租5只大船，共花175元。

師：在這兩種方案中，方案一更省錢。同學們想一想，方案一中的租船方案

是否還能進行優(yōu)化更加省錢呢？

師生交流后明確：方案一中，全租小船，有一條船只坐了2人，沒坐滿?？?/p>

以把這2人和另一條小船的4人都安排坐條大船，這樣更省錢。

（3）方案三：組合租船。

6條小船：20X6=120（元）1條大船：35元

共花：120+35=155（元）

3、回顧與反思。

師：我們是怎么解決剛才這個問題的？

師生交流后明確：我們是先假設(shè)全部都租小船或大船，然后再進行調(diào)整，保

證每艘船都不留空位，還要考慮每艘船的租金。

本題中，因為每艘小船的個人平均租金是20+4=5（元），而每艘大船的個

人平均租金是35?6心6（元），所以盡量租小船，這樣會更省錢。

（三）鞏固發(fā)散

1、先說一說下列各題的運算順序，再計算。

25X[(470-320)4-15][35+(62-15)]X32

2、指導(dǎo)學生完成教材第9頁“做一做”。

學生獨立計算，教師巡視，個別輔導(dǎo)。完成后，集體訂正。

集體訂正時，讓學生說說每題的計算順序。

（四）評價反饋

師：這節(jié)課，我們知道了小括號、中括號有什么作用？在含有括號的算式里

應(yīng)按怎樣的順序進行計算？

師生交流后明確：小括號、中括號能改變運算的順序；在既有小括號又有中

括號的運算中，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。

（五）板書設(shè)計

有括號的混合運算

一個算式里，既有小括號又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號

里面的，最后算中括號外面的。

租船：

（1）方案一：都租小船。30+4=7（只）……2（人）7+1=8（只）20X8=160（元）

（2）方案二：都租大船。30+6=5（只）35X5=175（元）

（3）方案三：組合租船。6條小船：20X6=120（元）1條大船：35元

共花：120+35=155（元）

六、教學后記

第6課時練習三

一、教學內(nèi)容：練習三P11——P12

二、教學目標：

1、鞏固已學過的四則運算的運算順序，并能準確、熟練地進行計算。

2、進一步鞏固運用四則運算解決實際問題的方法，提高解狹問題的能力。

3、體會四則運算在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學知識在生活中的價值。

三、教學重難點

重點：理解并掌握四則混合運算的運算順序。

難點：運用所學知識解決實際問題。

四、教學準備

實物投影

五、教學過程

(一)談話導(dǎo)入

師：在這個單元中我們學習了哪些知識？在小組內(nèi)交流并匯報。今天這節(jié)

課我們就一起來將這些知識進行整理和復(fù)習，板書課題：練習三。

學生獨立思考，回想之前所學的內(nèi)容。

(二)知識梳理

1、梳理知識。

(1)提出問題：本單元我們學習了哪些知識？

(2)小組交流。

(3)全班交流，教師相機板書。

(三)綜合練習

指導(dǎo)學生完成“練習三”第1?3題。

1、完成教材第11頁第1題。

課件出示題目，讓學生說一說運算順序，再計算，最后集體訂正。

反饋時，師生共同總結(jié)四則混合運算的順序。

2、完成教材第11頁第2題。

出示題目，讓學生在小組內(nèi)進行計算，然后進行交流反饋。集體訂正時，讓

學生分別說說自己是如何列出綜合算式的。

3、完成教材第11頁第3題。

題目出示后，引導(dǎo)學生對比上下三道題目有什么不同后，再進行計算。

反饋時，讓學生總結(jié)括號的意義及含有括號的四則混合運算的順序。

出示“練習三”第4?6題。

4、完成教材第11頁第4題。

出示題目后，引導(dǎo)學生理解題意。

獨立解決，引導(dǎo)學生說出解答的思路和過程，確定解題的方案，然后獨立完

成，集體訂正。

5、完成教材第12頁第5題。

指名板演，教師巡視，個別輔導(dǎo)。

6、完成教材第12頁第6題。

交流時，讓學生寫出三四個不同的算式后，組織交流、評價。

最后歸納出在湊數(shù)過程中主要運用8義3、4X6、12X2等基本算式。

（四）評價反饋

說一說你有什么收獲。

（五）板書設(shè)計

練習三

，力U、減法的意義和各部分間的關(guān)系

乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系

四則運算｛（只有加、減法或只有乘、除的，都按從

左到右順序運算

、四則混合運算的順序1有乘、除和加、減法，要先算乘、除法

有括號的算式，先算括號里的，再算括

、號外的

六、教學后記

第二單元觀察物體（二）

一、單元教學內(nèi)容

觀察物體（二）P13——P16

二、單元教學目標

1、經(jīng)歷觀察的過程，認識到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀可能是

不同的。

2、通過觀察物體，能正確辨認從前面、上面、左面觀察到的兩個物體或一

組立體圖形的位置關(guān)系和形狀。

3、通過拼搭活動，培養(yǎng)空間想象力和推理能力。

4、在觀察、操作和驗證等過程中，能進行有條理的思考，能在“搭一搭”

的具體活動中，用拼擺小正方體的形式表達自己的思考過程與結(jié)果。

5、在觀察物體的過程中，經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試用連

一連、畫一畫、擺一擺等形式解決問題

6、在拼擺、觀察等數(shù)學活動中，培養(yǎng)空間觀念及空間想象力

7、在學習的過程中，培養(yǎng)合作交流的能力以及數(shù)學學習的興趣和信心。

三、單元教學重、難點

通過觀察物體，能正確辨認從前面、上面、左面觀察到的兩個物體或一組立

體圖形的位置關(guān)系和形狀，能在“搭一搭”的具體活動中，用拼擺小正方體的形

式表達自己的思考過程與結(jié)果。

四、單元教學安排

觀察物體（二）...........................................2課時

第1課時觀察物體

一、教學內(nèi)容：觀察物體P13——P14

二、教學目標：

1、通過觀察實物，認識到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀可能是不

同的。

2、通過觀察實物，能正確辨認從前面、上面和左面觀察到的一組立體圖形

的位置關(guān)系和形狀。

3、在拼擺、觀察等數(shù)學活動中，提高推理能力、發(fā)展空間想象能力。

三、教學重難點

重點：能正確判斷從前面、上面和左面觀察到的物體或一組立體圖形的位置

關(guān)系和形狀。

難點：當從不同位置觀察物體的形狀時，體會看到的面數(shù)與物體的個數(shù)的不

同。

四、教學準備

多媒體課件、若干個相同的小正方體。

五、教學過程

（-）導(dǎo)入新授

1、同學們，還記得《題西林壁》這首古詩嗎？一座廬山，為什么世人看到

的卻是“遠近高低各不同”的景色呢？

師生交流后明確：由于觀察的位置不同，廬山呈現(xiàn)出千姿百態(tài)的景色。這里,

詩人是從不同位置對實物進行觀察。

2、出示由若干個小正方體組合而成的立體圖形。

請學生猜猜是由幾個小正方體組合而成的，并說明理由。

師：看來要了解物體的真面目，只看一面是不夠的，如果用若干個相同的小

正方體拼擺成立體圖形，在觀察中又會存在哪些特點？今天，我們就來研究這個

問題。板書課題：觀察物體。

（二）探索發(fā)現(xiàn)

1、教學例1

（1）以4?6人為一小組，每小組有四個相同的小正方體。面對自己橫向連

續(xù)擺3個小正方體，再在左邊第一個后面再擺一個。小組成員分別從前面、上面

和左面進行觀察。

（2）各自用小正方形卡片擺出從三個角度觀察到的平面圖。

（3）小組交流，讓學生自主探索發(fā)現(xiàn)，歸納結(jié)果。

師：同一個物體，從不同的位置來觀察，得到的結(jié)果是怎樣的？

小組交流后，概括總結(jié)：同一個物體，從不同的位置觀察，觀察到的結(jié)果各

不相同。

（4）即時練習：

指導(dǎo)學生完成教材第13頁做一做。

學生獨立連一連，并交流反饋。

2、教學例2

（1）課件出示教材第14頁例2的三組立體圖形'要求學生分小組分別擺出

這三組立體圖形。

（2）擺好后每位同學從不同的位置去觀察，把看到的形狀記錄下來。

提問：從上面看3個物體，形狀相同嗎？從左面和前面看呢？

小組交流后，指名匯報。

小結(jié)：從上面看這3個物體，形狀相同，從左面看，形狀也相同。但從前面

看，形狀不相同。

（3）教師小結(jié)：從同一位置觀察不同形狀的立體圖形，得到的平面圖形可

能相同，也可能不同。

（4）即時練習。

指導(dǎo)學生完成教材第14頁“做一做”。

課件出示題目，讓學生擺一擺，看一看。

提問：這3個物體，從哪面看到的形狀相同？從哪面看到的形狀不同？小組

交流后，反饋總結(jié)。

（三）鞏固發(fā)散

從前面看從上面看從左面看

(1)學生獨立完成。

(2)小組內(nèi)拼擺圖形，交流反饋。

2、根據(jù)以下幾幅圖分別找出1對面是幾，2的對面是幾，3的對面是幾。

(1)學生小組合作在正方體上標出數(shù)字。

(2)讓學生從不同的位置觀察正方體，明確1、2、3的對面分別是幾，教師

巡視，個別輔導(dǎo)。

(3)指名匯報，全班訂正。

(四)評價反饋

通過今天這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？

師生交流后總結(jié)：同一個物體，從不同的位置觀察，觀察的結(jié)果各不相同；

從同一位置觀察不同形狀的立體圖形，得到的平面圖形可能相同，也可能不同。

(五)板書設(shè)計

觀察物體

同一個物體，從不同的位置觀察，觀察的結(jié)果各不相同；

從同一位置觀察不同形狀的立體圖形，得到的平面圖形可能相同，也可能不同。

六、教學后記

第2課時練習四

一、教學內(nèi)容：練習四P15——P16

二、教學目標：

1、進一步認識到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀可能是不同的。

2、根據(jù)觀察到的形狀判斷一組立體圖形的位置關(guān)系和形狀。

3、通過練習，在操作與交流等過程中進一步發(fā)展空間觀念。

三、教學重難點：

重點：體會從不同位置觀察到的物體的形狀有可能是不相同的。

難點：在實物與相應(yīng)視圖之間建立正確的聯(lián)系，體會一組物體的相對位置關(guān)

系。

四、教學準備

實物投影、課件、小正方體。

五、教學過程

（一）基礎(chǔ)訓練

1、師：同學們，這個單元我們學習了哪些知識？你知道如何觀察物體嗎？

今天，我們將通過練習來檢驗同學們的學習成果。板書課題：練習四。

2、指導(dǎo)學生完成教材第15?16頁第1?5題。

（1）完成教材第15頁第1題。

讓學生先理解題意，然后用小正方體搭一搭并連一連。

（2）完成教材第15頁第2題。

用一個小正方體和一個長方體擺成教材所示的圖形，讓3名學生從不同位置

觀察，并讓學生描述所看到圖形的形狀，然后連一連。

（二）指導(dǎo)練習

1、完成教材第15頁第3題。

組織學生在小組內(nèi)用小正方體按教材的圖形擺一擺，搭一搭。

讓學生把觀察到的形狀畫下來。全班觀察，想一想是從什么位置看到的，并

說明理由。

2、完成教材第15?16頁第4、5題。

（1）課件出示第4題的3組立體圖形，要求學生分小組分別擺出這3組立體

圖形。

擺好后，讓每個學生從不同的位置觀察，把看到的形狀記錄下來。

師：從左面看3個物體，形狀相同嗎？從上面和前面看呢？

小組交流后，指名匯報。

小結(jié)：從左面看3個物體，形狀相同，但從上面、前面看形狀不相同。

(2)出示第5題，讓學生自主練習后，集體訂正。

3、指導(dǎo)學生完成教材第16頁第6?7題。

(1)完成教材第16頁第6題。

引導(dǎo)學生理解題意，組織學生在小組內(nèi)完成圖形的拼擺。

小組交流后反饋。

(2)完成教材第16頁第7題。

要求學生動腦想一想，然后數(shù)一數(shù)。

小組交流后，可以讓學生用小正方體擺一擺，進行驗證。

(三)檢測評價

分別畫出下列物體從前面看到的圖形

(四)評價反饋

說一說你有什么收獲。

(五)板書設(shè)計

練習四

‘同一物體，從不同的位置觀察，觀察的結(jié)果各不相同。

觀察物體J從同一位置觀察不同形狀的立體圖形，得到的平面圖形可能

相同，也可能不同。

六、教學后記

第三單元運算定律

第一課時加法交換律和結(jié)合律

教學內(nèi)容：教科書17、18頁例1,2.練習五第1-5題。

教學目標

1、知識與技能：結(jié)合具體的情境，引導(dǎo)學生認識和理解加法交換律和結(jié)合律的

含義。

2、過程與方法：能用字母式子表示加法交換律和結(jié)合律，初步學會應(yīng)用加法交

換律和結(jié)合律進行一些簡便運算。

3、情感態(tài)度與價值觀：①體驗自主探索、合作交流，感受成功的愉悅，樹立學

習數(shù)學的自信心，發(fā)展對數(shù)學的積極情感。②培養(yǎng)學生觀察，比較，抽象，概括

的初步思維能力。

教學重點：認識和理解加法交換律和結(jié)合律的含義。

教學難點：引導(dǎo)學生抽象概括加法交換律和加法結(jié)合律。

教學設(shè)計：

一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

1.引入談話。

在我們班里，有多少同學會騎車？你最遠騎到什么地方？騎車是一項有益健康

的運動，這不，這里有一位李叔叔正在騎車旅行呢?。ㄑ菔荆豪钍迨弪T車旅行

的場景。）

2.獲得信息。

問：從中你可以得到哪些信息？（學生同桌交流，然后全班匯報。）

問題是什么？

3.解決問題。

問：能列式計算解決這個問題嗎？（學生自己列式并口答。）

二、探索規(guī)律

1.加法交換律。

（1）解決例1的問題。根據(jù)學生回答板書：

40+56=96（千米）56+40=96（千米）

問：兩個算式都表示什么？得數(shù)怎樣？。里填什么符號？40+56056+40,

(2)你能照樣子再舉幾個例子嗎？

(3)從這些例子可以得出什么規(guī)律？請用最簡潔的話概括出來。

(4)反饋交流。兩個加數(shù)交換位置，和不變。

(5)揭示定律。

問：①知道這條規(guī)律叫什么嗎？

②把加數(shù)換成其他任意的數(shù)，交換律還成立嗎？

③怎樣表示任意兩數(shù)相加，交換加數(shù)位置和不變呢？請你用自己喜歡的方式來

表示，好嗎？(同桌輕聲交流)

④交流反饋，然后看書：看看課本上的小朋友是怎么說的。

⑤根據(jù)加法交換律對口令。

師：25+65=78+64=

⑥完成課本第18頁下面的“做一做”1

2.加法結(jié)合律。

展示：李叔叔三天騎車的路程統(tǒng)計。

(1)找出信息解決問題。問：你能解決李叔叔提出的問題嗎？學生獨立完成

后交流。

展示線段圖：根據(jù)學生列出的不同算式，表示三天路程的線段先后出現(xiàn)。

問：通過線段圖的演示，你們發(fā)現(xiàn)什么？(不論哪兩天的路程先相加，總長度

不變。)

我們來研究把三天所行路程依次連加的算式，可以怎樣計算：

比較88+104+9688+(104+96)

=192+96=88+200

=288=288

為什么要先算104+96呢？(后兩個加數(shù)先相加，正好能湊成整百數(shù)。)

出示(88+104)+96088+(104+96),怎么填?

(2)你能再舉幾個這樣的例子嗎？

問：觀察、比較這些算式，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么秘密？(鼓勵學生用自己的話

來說。)

(3)揭示規(guī)律。

三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，這就是加

法結(jié)合律。

(4)用符號表示。(學生獨立完成，集體核對。)

(▲+★)+?=+(+)

(a+b)+c=+(+)

(5)問：①用語言表達與用字母表示，哪一種更一目了然？

②這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)？

(6)完成P18做一做2

三、練習鞏固

1.練習五第1題。

(1)驗算：(運用了加法交換律)

(2)用“湊十法”7+9=6+(1+9)(運用了加法結(jié)合律)

四、小結(jié)

1.今天我們發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學規(guī)律？2.這些運算定律是怎樣發(fā)現(xiàn)、歸納的？

3.對于加法的交換律、結(jié)合律的應(yīng)用，我們已經(jīng)知道的有哪些？

五、作業(yè)：教材練習五1.2題

板書設(shè)計

加法交換律和結(jié)合律

404-56=56+40

加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

字母表示：a+b=b+a

(88+104)+96=88+(104+96)

加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)

教學反思：

第二課時加法運算定律的應(yīng)用

教學內(nèi)容：教科書20頁例3,練習六第1-2題。

教學目標：

1、知識與技能：用運算定律進行一些簡便運算。

2、過程與方法：培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的

靈活性。

3、情感態(tài)度與價值觀：使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決

簡單的實際問題。

教學重、難點：能運用運算定律進行一些簡便運算。

教學設(shè)計

一、目標導(dǎo)學

1、上節(jié)課我們學習了加法的兩個運算定律，你能說出是哪兩個嗎？你能舉出例

子說說嗎？

2、導(dǎo)入新課（師板書課題）

二、自主學習（自學課本20頁例3。）

（一）自學提綱

1、例3中都給出了哪些已知條件？求的問題是什么？

2、你能列出算式嗎？

3、你能很快算出此題的答案嗎？你是怎樣計算的？與同桌交流。

4、在此題中，你運用了加法的哪些運算定律？

（二）學生自學（教師巡回指導(dǎo)，并告訴學生在看不懂的地方要做上標記）。

（三）自學檢測計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算？

425+14+18675+168+25

三、合作探究

1、小組互探（把在自學過程中遇到的不會問題在小組內(nèi)交流探究）。

2、師生互探（師生共同探究在自學過程中遇到的不會問題及經(jīng)小組討論后還未

能解決的問題）

3、在運用加法運算定律進行計算時應(yīng)注意什么？

四、達標訓練

1、根據(jù)運算定律在下面的()里填上適當?shù)臄?shù)。

46+()=75+()()+38=()+5924+19=()+()a+57=()+

()要求學生說出根據(jù)什么運算定律填數(shù)。

2下面各式那些符合加法交換律。

140+250=260+13020+70+30=70+30+20

260+450=460+250a+400=400+a

3、P20做一做1、2

五、全課總結(jié)

六、作業(yè)：練習六第12題。

教學反思：________________________________________________________________

第三課時減法的性質(zhì)

教學內(nèi)容：教科書21頁例4,練習六第3-9題。

教學目標：

1、通過觀察、猜想、驗證、歸納，讓學生經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)減法的特殊規(guī)律并選擇

運用進行簡算的過程。

2、讓學生從解決生活實際問題中體會到計算方法的多樣化。

3、使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學重點:理解一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可寫成這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和的道理。

教學難點：靈活運用減法的性質(zhì)進行簡便運算。

一、激趣生疑

1、競賽

出示兩組題，分組計算，比賽看哪組同學即對又快？

第一組第二組

72-6-472-(6+4)

85-8-285-(8+2)

126-70-30126-(70+30)

根據(jù)比賽的結(jié)果提問：男同學輸了，服不服氣呀？你們就不想知道女同學為什

么能算得又對又快嗎？

2、發(fā)現(xiàn)：讓學生通過觀察、比較發(fā)現(xiàn)了什么？（學生說說自己的發(fā)現(xiàn)）

3、猜想：觀察三個等式，激勵學生大膽猜測：這里面有沒有什么規(guī)律呢？（學

生發(fā)表自己的說法）

4、師板書：從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)可以寫成這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和。

5、師提問：是不是從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)都可以寫成這個數(shù)減去后兩個數(shù)

的和呢？（在猜想后打上？號）

6、舉例驗證

7、師小結(jié)：大家善于觀察，善于動腦，這是一種很好的學習習慣，剛才大家通

過觀察發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，利用這些規(guī)律使計算簡便。（板書：簡便）

二、自主探索，探究新知

（創(chuàng)設(shè)情景引出例題）師：“同學們喜歡旅游嗎？（喜歡）如果讓你自己去旅

行，你能行嗎？不要著急，李叔叔給大家介紹了一個旅行法寶一一《自助旅行》

指南。這本書可以告訴我們旅行時應(yīng)做的準備和注意事項?！?/p>

1.出示情境圖

師：李叔叔在外出旅行前，他就仔細的查閱了這本書的資料。從圖上，你能了解

到什么數(shù)學信息？

（數(shù)學信息：李叔叔昨天看了66頁，今天又看了34頁。這本書一共有234頁。）

師：根據(jù)這些數(shù)學信息，你能提出哪些數(shù)學問題？

2.嘗試各種算法師：“還剩多少頁？”這個問題，你能解決嗎？

師：自己先列式算算看，計算好后把你的思路跟小組內(nèi)的同學交流一下，看誰的

算法最多。

3.全班匯報交流

師：你們都是怎么計算的？把你的思路跟大家分享一下。指名上黑板板演算法:

方法一方法二方法三

234—66—34234—(66+34)234—34—66

=168—34=234—100=200—66

=134=134=134

思路1：從這本書的總頁數(shù)里先減去昨天看的66頁，再減去今天看的34頁，就

算出還剩多少頁沒看。即234-66-34

思路2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少頁，再從總頁數(shù)里減去看過的頁

數(shù)，就是剩下的頁數(shù)，即234-(66+34)

思路3：總頁數(shù)里減去今天的頁數(shù)，再減去昨天的頁數(shù)，就是剩下的頁數(shù)，即

234-34-66

師：同學們想出了這么多種方法，講得都很有道理，你更喜歡哪一種？把你的理

由講給同桌聽一聽。

4、引導(dǎo)學生理解：至于哪一種方法更簡便，要看具體的數(shù)據(jù)特點，不能一概而

論。

5、剛才大家通過自己的觀察、比較發(fā)現(xiàn)了要想使計算簡便，要看具體的數(shù)據(jù)特

點，才選擇具體的算法來計算，我想下面的這道題你們也一樣能根據(jù)具體情況具

體解決。如：將例4的總頁數(shù)改為266頁，讓學生自己選擇算法，使計算更簡便。

6、⑴獨立列式計算；⑵指名板演

7、那“145-34-86”這道算式可以簡便計算嗎？看來，在今后計算時，我們要觀

察算式數(shù)據(jù)有什么特點，然后運用合適的算法，進行簡便計算。

三、鞏固練習：P21做一做1、2

四、小結(jié)：

今天利用我們善于觀察的眼睛發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學規(guī)律？這些規(guī)律可以使計算怎

樣？但在計算的過程中我們還要注意什么？

五、作業(yè)：練習六第3、4題。

板書設(shè)計：減法的性質(zhì)

234—66—34

=234—(66+34)

=234—100

=134

一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和。

教學反思：

第四課時乘法交換律和結(jié)合律

教學內(nèi)容：教科書24頁、25頁，例5、6.

教學目標：

1、知識與技能：引導(dǎo)學生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律，能運用運算定律進

行一些簡便運算。

2、過程與方法：培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的

靈活性。

3、情感態(tài)度與價值觀：使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決

簡單的實際問題。

教學重點：理解乘法交換律、結(jié)合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

教學難點：

1、能靈活運用乘法交換律和乘法結(jié)合律解決簡單的實際問題，提高計算能力。

2、能用自己的語言描述乘法交換律和乘法結(jié)合律，并會用字母表示。

教學設(shè)計

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

1、舊知復(fù)習：

（1）我們剛剛學習了兩條加法運算定律，同學們還記得么？誰能說一說？什么

是加法交換律，用字母應(yīng)該怎樣表示？加法結(jié)合律呢？

（2）學習加法運算定律時采用的教學思路是怎樣的？

引導(dǎo)學生思考、回答，教師板書：加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）

2、引入新課：回答的真不錯！今天我們來學習新的運算定律

3、教師談話引出情景：為保護環(huán)境，光明小學開展了植樹活動（出示主題圖），

這就是植樹活動的現(xiàn)場，我們來看看。從圖上你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？根據(jù)這些

數(shù)學信息你能提出哪些數(shù)學問題？讓學生充分發(fā)言，根據(jù)學生的回答老師板書3

個問題：

4、（1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？（2）一共要澆多少桶水？（3）一

共有多少名同學參加了這次植樹活動？

教師說明：這節(jié)課我們先來解決前兩個問題。引導(dǎo)學生看第一個問題：負責挖

坑、種樹的一共有多少人？應(yīng)該怎樣列式？

指名列式，并說明列式依據(jù)。教師板書：4X5和25X4

二、探索交流，解決問題

1、教學乘法交換律：

（1）探究、發(fā)現(xiàn)問題：

教師提問：4X25和25X4得數(shù)是否相等？都表示什么？兩個算式之間可以用

什么符號連接？（引導(dǎo)學生回答，明確：4X25=25X4）

（2）舉例驗證：

教師問：你還能舉出類似的例子嗎？

（指名舉例,教師板書:如，35X2=2X3560X30=30X60）

（3）概括規(guī)律：

a、總結(jié)定律：

教師提問：從以上幾組算式中你能發(fā)現(xiàn)什么，能用自己的話說出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

嗎？

提醒學生由加法交換律的總結(jié)思路想，總結(jié)好后說給同桌聽。匯報得出結(jié)論，

板書定律：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。

b、定律命名：

教師提問：這個規(guī)律叫什么名字呢？

學生可能馬上說出：乘