2025屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)瘋狂專練10直線與圓文

2024年高考“2024年高考“最終三十天”專題透析PAGE好教化好教化云平臺——教化因你我而變PAGE2瘋狂專練10直線與圓一、選擇一、選擇題1．已知直線在軸和軸上的截距相等，則的值是（）A．1 B． C．2或1 D．或12．【2024·江蘇南通市通州區(qū)期末】“”是“直線與圓相切”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件3．已知直線的傾斜角為，則（）A． B． C． D．4．【2024·內(nèi)蒙古錦山蒙古族中學(xué)期末】若點，，到直線的距離相等，則實數(shù)的值為（）A． B． C．或 D．或5．若直線與以，為端點的線段沒有公共點，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．6．【2024·南昌一?！恳阎?，，：“”，：“”，若是的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．7．已知點，，點是圓上隨意一點，則面積的最大值是（）A．6 B．8 C． D．8．過點，，且圓心在直線上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A． B．C． D．9．【上饒市重點中學(xué)2025屆高三六校第一次聯(lián)考】若變量，滿意，則的最小值為（）A． B． C． D．10．已知，，光線從點射出，經(jīng)過線段(含線段端點)反射，恰好與圓相切，則（）A． B．C． D．11．已知圓，直線．當(dāng)實數(shù)時，圓上恰有2個點到直線的距離為1的概率為（）A． B． C． D．12．【2024·北京市朝陽區(qū)綜合練習(xí)】已知圓，直線，若直線上存在點，過點引圓的兩條切線，，使得，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．二、填空題二、填空題13．已知直線不通過第一象限，則實數(shù)的取值范圍__________．14．【2024·貴州省凱里市第一中學(xué)模擬考試】已知直線與圓相交于，兩點，為坐標(biāo)原點，且，則實數(shù)的值為．15．【2024·上饒市聯(lián)考】已知點，若上存在點，使得，則的取值范圍是________．16．【2024·上饒市聯(lián)考】已知中，，，，點是線段上一動點，點是以點為圓心、為半徑的圓上一動點，若，則的最大值為______．

答案答案與解析一、選擇一、選擇題1．【答案】D【解析】當(dāng)時，直線方程為，明顯不符合題意，當(dāng)時，令時，得到直線在軸上的截距是，令時，得到直線在軸上的截距為，依據(jù)題意得，解得或，故選D．2．【答案】C【解析】若直線與圓相切，則圓心到直線的距離，即，得，得，，即“”是“直線與圓相切”的充要條件．3．【答案】A【解析】直線的傾斜角為，∴，∴，故選A．4．【答案】D【解析】由題意知點和點到直線的距離相等得到，化簡得或，解得或．5．【答案】D【解析】直線可化為，∵該直線過點，∴，解得；又∵該直線過點，∴，解得，又直線與線段沒有公共點，∴實數(shù)的取值范圍是．故選D．6．【答案】A【解析】“”，“”表示的平面區(qū)域如圖所示，由是的充分不必要條件，則圓心到直線的距離小于等于，即．7．【答案】D【解析】∵為定值，∴當(dāng)?shù)街本€距離最大時，面積取最大值，∵點是圓，上隨意一點，∴到直線距離最大為圓心到直線距離加半徑1，即為，從而面積的最大值是，故選D．8．【答案】B【解析】過的直線方程為，、的中點為，∴的垂直平分線為，∴圓心坐標(biāo)為，解得，即圓心坐標(biāo)為，半徑為，∴圓的方程為，故選B．9．【答案】A【解析】畫出變量，滿意的可行域為內(nèi)及邊界，如圖所示，再由的幾何意義表示為原點到區(qū)域內(nèi)的點距離的平方，所以的最小值是原點到直線的距離的平方，直線，即，所以，故選A．10．【答案】D【解析】如圖，關(guān)于對稱點，要使反射光線與圓相切，只需使得射線，與圓相切即可，而直線的方程為，直線為．由，，得，，，結(jié)合圖象可知，故選D．11．【答案】A【解析】圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為2，直線為．由，即時，圓上恰有一個點到直線距離為1，由，即時，圓上恰有3個點到直線距離為1．∴當(dāng)時，圓上恰有2個點到直線的距離為1，故概率為，故選A．12．【答案】D【解析】圓，半徑，設(shè)，因為兩切線，如下圖，，由切線性質(zhì)定理，知：，，，所以四邊形為正方形，所以，則，即點的軌跡是以為圓心，為半徑的圓．直線過定點，直線方程即，只要直線與點的軌跡（圓）有交點即可，即大圓的圓心到直線的距離小于等于半徑，即：，解得，即實數(shù)的取值范圍是．二、填空題二、填空題13．【答案】【解析】由題意得直線恒過定點，且斜率為，∵直線不通過第一象限，∴，解得，故實數(shù)的取值范圍是．故答案為．14．【答案】【解析】設(shè)的中點為，由題得，∴，∴．圓心到直線的距離為，所以，∴，故答案為．15．【答案】【解析】由題意畫出圖形如圖：點，要使圓上存在點，使得，則的最大值大于或等于時肯定存在點，使得，而當(dāng)與圓相切時，取得最大值，此時，．圖中只有到之間的區(qū)域滿意，∴的取值范圍是．故答案為．1