重慶市2025年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試康德調(diào)研（四）數(shù)學(xué)試題及答案

霧都資料庫霧都資料庫第1頁,共4頁[山城學(xué)術(shù)圈]第2[山城學(xué)術(shù)圈]第2頁·預(yù)?？荚図樌F都資料庫第霧都資料庫第3頁,共4頁霧都資料庫霧都資料庫第4頁,共4頁數(shù)學(xué)(四)參考答案一、選擇題:1~4ADCD58BABB122題解析:平均數(shù)和中位數(shù)是刻畫"中心位置"的量,刻畫了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢;條形圖主要用于直觀描述不C"的否定"C22222D.222222D.,由于,由于223B322,則點,滿足22,則點由中垂線的性質(zhì)有2y2X C=3y2X C=38f(x)在單調(diào)遞增,且a≤0.當(dāng)x<02故0,選B.323f"(x):3x2-6axr-2a,因為as0,則36a2+24as0,得a2--,3PABC3在等腰△MBC中,則2A,截面面積,解得,截面面積,解得a=2截面最小如圖2所示.EF,分別為ACPB,的中點,PMMCACANNBPMCCNNB此時截面為正方形,邊長為—=1,所以截面面積為1,選B.2二、選擇題:9.BC10·AD11.ABD9題解析:由于a>1,所以與都是定義域上的單調(diào)增函數(shù),且他們互為反函數(shù),是關(guān)于直線對稱,BC正確;當(dāng)a=2時,f(x),g(x)不存在交點,A錯誤,D顯然錯誤.第482周期為2r,AIX()最小值為8時,則COS--4,因為,84e兀單調(diào)遞減函數(shù),而在(0,)上單調(diào)遞減,所以f(x)在(0,)單調(diào)遞增,C錯誤;a=0時,22解得a=0,最大值為f(1)或f為1,均有a=0,a<-4或a>4時,取最大最小值時均為f(1)或f,均有矛盾,所以a=0,D正確.,解得-3EXE3,A正確:R(r,r-3),B(--X,),B(x,%)出滿足D,所以曲線c關(guān)于x軸,y軸和坐標(biāo)原點對稱,B正確;又y2,解得-≤≤y,所以當(dāng)r△PFF面積取得最大值取得最大值6,D正確.三、填空題:12.413.42A22A22種排法,所以一共有AA2222=4種不同的排法.333COS3tanβ=tan[(a+B)-a]=tanβ=tan[(a+B)-a]===1,因為fe(0,n),所以兀4nnn14題解析:設(shè)a1<a,<…<a,則由a1+a,+…+annnnnn若n≥4,則(n-1)!2(n-1)(n-2)之2(n-1)>n,矛盾,所以n=2或n=3.當(dāng)n=2時,a,+a,=a-a,(a,1)(a,1)1,則a,=a,=2,不符合題意;第2頁共6頁四、解答題:6分6分;;12212;③甲第一、二局連勝,第三局失敗,第四局輪空,第五局獲勝,p333333;3分3分AE=4,又LAGE=-a,2AE=42323ΔAEG中EG,ΔAEG中TCOSsin()2,要使ΔEFGTCOSsin()2,要使ΔEFG的面積最小,則4考慮,α=LABECO考慮,α=LABECO=LDCEEB= 571,所以sin=<,所以sin=242sin()3在ΔDEF中易得DFFC4,2,所以λ=2.15分公眾號高中試卷社第3頁共6頁17.(15分)解:(1)取PE的中點G,連接FGAG,,在ΔPBE中,因為F是線段PB的中點,所以且2'又因為2-,所以則四邊形FGAD是平行四邊形,所以,而AGe平面PAE,所以DF平面PAE;CD 7分GEA2BFP,由題意得GEA2BFP在ΔPBD中Z,所以PB又P平面BCD,所以Z,所以PB又P為為EyA取平面PCD(2,0,1)BEyA取平面PCD(2,0,1)BCDC平面PAE設(shè)平面PCD與平面PAE夾角為設(shè)平面PCD與平面PAE夾角為分故平面PCD與平面PAE夾角的余弦值為分18.(17分)解:(1)由題意,點p為雙曲線c的頂點時1:取最小值,故-,224分所以b2=2,雙曲線c的方程為xy-=424分(2)由題意點Q是ΔPFF12內(nèi)切圓的圓心,設(shè)點QXY(,),設(shè)內(nèi)切圓與邊PF,PF,FE的切點為R,S,T,則2aPFPFRrsrTFTFI,所以點Q的橫坐標(biāo)與頂點橫坐標(biāo)相等,即x=±2,則點p在雙曲線c上運動時都有軸, 9分第(3(3=(m為定值且由于點M在直線:=(m為定值且C相交,則要使得直線C相交,則,縱坐標(biāo)yH22,縱坐標(biāo)yH22故直線GH過定點