2024-2025學年山東省淄博市淄川般陽中學高一下學期3月月考數(shù)學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年山東省淄博市淄川般陽中學高一下學期3月月考數(shù)學試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.求值：cos45°A.12 B.32 C.?2.已知向量a=1,3，向量b=2,5，則A.20 B.17 C.8 D.03.若a=(2cosα，1)，b=(sinα，1)，且a//b，則A.1 B.32 C.2 D.4.如圖，在ΔOAB中，P為線段AB上的一點，OP?=xOA?+yOB?且A.x=23?,??y=13 B.x=15.如圖所示，單擺從某點開始來回擺動，離開平衡位置O的距離scm和時間ts的函數(shù)關(guān)系式為s=6sin100πt+π6，那么單擺來回擺一次所需的時間為(

)

A.150s B.1100s C.6.已知正方形ABCD的邊長為1，，則

(

)．A.0 B.3 C.2 D.7.已知cosα+3sinα=A.4750 B.?4750 C.?8.已知函數(shù)fx=sinωx+φω>0,φ<π2的最小正周期是A.關(guān)于點π12,0對稱 B.關(guān)于直線x=π12對稱

C.關(guān)于點5π12,0二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.下列說法中正確的是(

)A.零向量與任一向量平行 B.方向相反的兩個非零向量不一定共線

C.零向量的長度為0 D.方向相反的兩個非零向量必不相等10.要得到函數(shù)y=sin2x+π3的圖象，只要將函數(shù)y=A.橫坐標縮短到原來的12(縱坐標不變)，再將所得圖象向左平移π3個單位

B.橫坐標縮短到原來的12(縱坐標不變)，再將所得圖象向左平移π6個單位

C.向左平移π3個單位，再將所得圖象每一點的橫坐標縮短到原來的12(縱坐標不變11.下列說法中錯誤的為(

)A.已知a=1,2，b=1,1且與a+λb的夾角為銳角，則實數(shù)λ的取值范圍是?53,+∞

B.向量e1=2,?3，e2=12,?34不能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底

C.非零向量，，滿足a<b且與三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知AB=2,4,AC=0,2，則13.計算：tan?22.5°?1tan22.14.已知函數(shù)f(x)=3sinx+cosx，對于任意x∈R，都有f(x)≤f(x四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)如圖，平面上A，B，C三點的坐標分別為2,1、?3,2、?1,3．(1)寫出向量AC，BC的坐標；(2)如果四邊形ABCD是平行四邊形，求D的坐標．16.(本小題15分)已知向量a+2b=3,?1，(1)a，b(2)3a17.(本小題15分)已知平面內(nèi)兩個不共線的向量a,b，(1)求；(2)求(a?2b)18.(本小題17分已知函數(shù)f(x)=cosωx(ω>0)的最小正周期為(1)求ω的值；(2)函數(shù)g(x)=fπ419.(本小題17分)主動降噪耳機工作的原理是先通過微型麥克風采集周圍的噪聲，然后降噪芯片生成與噪聲振幅相同、相位相反的聲波來抵消噪聲(如圖所示)，已知某噪聲聲波曲線fx=Asin2π3(1)求該噪聲聲波曲線f(x)的解析式以及降噪芯片生成的降噪聲波曲線g(x)的解析式；(2)證明：g(x)+g(x+1)+g(x+2)為定值．

參考答案1.A

2.B

3.C

4.D

5.A

6.D

7.D

8.D

9.ACD

10.BC

11.AC

12.?2,?2

13.?2

14.32

或15.解：(1)ACBC=(?1+3,3?2)=(2,1)(2)設D(x,y)，所以AD四邊形ABCD是平行四邊形，所以BC=AD，所以x?2=2所以D(4,2)．

16.解：(1)∵向量a+2b=∴3b所以b=1,?1，(2)∵a=1,1∴3a所以3a

17.解：(1)∵|a|=2，a,∴a2?4a?b+4(2)a?2b∴cosa?2∴a

18.解：(1)函數(shù)fx=cosωx(ω>0)的最小正周期為(2)g=令π2+2kπ≤2x?π整理得5π12+kπ≤x≤11π故函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為5π12+kπ,11π

19.解：(1)由振幅為2，A>0，可得A=2，f(x)=2sin由噪聲聲波曲線經(jīng)過點(1,?2)，得?2=2sin而0≤φ<π，2π則2π3+φ=3π又降噪聲波