河北省石家莊市第四十一中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試卷

河北省石家莊市第四十一中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試卷考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：八年級試卷標(biāo)題：河北省石家莊市第四十一中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試卷。一、選擇題（共10題，每題3分）要求：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知a=3，b=-2，則a+b的值是（）A.1B.5C.-1D.-52.若a=2，b=-3，則2a-b的值是（）A.-1B.1C.5D.-53.若m=4，n=-5，則3m+n的值是（）A.-7B.7C.-11D.114.若x=2，y=-3，則x+y的值是（）A.-1B.1C.5D.-55.若a=3，b=5，則a+b的值是（）A.8B.2C.-2D.-86.若x=4，y=6，則2x-3y的值是（）A.-6B.6C.-2D.27.若a=2，b=3，則a×b的值是（）A.5B.6C.7D.88.若x=5，y=2，則3x+y的值是（）A.17B.12C.7D.89.若a=4，b=2，則a÷b的值是（）A.2B.4C.8D.1610.若x=3，y=6，則2x÷y的值是（）A.1B.2C.3D.4二、填空題（共5題，每題4分）要求：直接寫出答案。11.若x=5，y=2，則x-y的值是______。12.若a=3，b=-2，則a×b的值是______。13.若x=2，y=3，則2x÷y的值是______。14.若a=4，b=6，則a+b的值是______。15.若m=5，n=3，則m×n的值是______。三、解答題（共10題，每題5分）要求：寫出必要的文字說明、寫出解答過程。16.計算下列算式的值：3×(-2)+4×(-5)-2×3。17.已知a=2，b=3，求2a-b的值。18.已知x=4，y=-3，求x+y的值。19.已知a=5，b=2，求a×b的值。20.已知m=3，n=4，求m+n的值。21.已知x=2，y=3，求2x÷y的值。22.已知a=4，b=6，求a+b的值。23.已知m=5，n=3，求m×n的值。24.已知x=3，y=6，求2x÷y的值。四、應(yīng)用題（共5題，每題6分）要求：根據(jù)題意列式計算。25.小明騎自行車從家出發(fā)，向東騎行了5km，然后向南騎行了3km，再向東騎行了4km，最后向北騎行了2km。求小明從家出發(fā)到終點(diǎn)的距離。26.一輛汽車從甲地出發(fā)，以60km/h的速度行駛，2小時后到達(dá)乙地。然后以80km/h的速度行駛，1小時后到達(dá)丙地。求甲、乙、丙三地之間的距離。27.一個長方形的長是8cm，寬是4cm。求這個長方形的面積。28.一個等腰三角形的底邊長是6cm，腰長是8cm。求這個三角形的面積。29.一輛自行車以10km/h的速度行駛，行駛了3小時后，距離起點(diǎn)多少千米？30.一輛汽車從甲地出發(fā)，以80km/h的速度行駛，2小時后到達(dá)乙地。然后以60km/h的速度行駛，1小時后到達(dá)丙地。求甲、乙、丙三地之間的距離。五、證明題（共5題，每題6分）要求：寫出證明過程。31.證明：若a、b是方程2x+3=5的兩個根，則a+b=2。32.證明：若a、b是方程3x^2-5x+2=0的兩個根，則a×b=2/3。33.證明：若a、b是方程x^2-2x+1=0的兩個根，則a+b=2。34.證明：若a、b是方程x^2+4x+4=0的兩個根，則a×b=4。35.證明：若a、b是方程x^2-3x+2=0的兩個根，則a+b=3。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.答案：C解析：a+b=3+(-2)=1。2.答案：A解析：2a-b=2×3-(-3)=6+3=9。3.答案：A解析：3m+n=3×4+(-5)=12-5=7。4.答案：A解析：x+y=2+(-3)=-1。5.答案：A解析：a+b=3+5=8。6.答案：B解析：2x-3y=2×4-3×6=8-18=-10。7.答案：A解析：a×b=3×5=15。8.答案：A解析：3x+y=3×5+2=15+2=17。9.答案：B解析：a÷b=4÷2=2。10.答案：A解析：2x÷y=2×3÷6=6÷6=1。二、填空題答案及解析：11.答案：-1解析：x-y=2-3=-1。12.答案：-6解析：a×b=3×(-2)=-6。13.答案：1解析：2x÷y=2×2÷3=4÷3=1。14.答案：10解析：a+b=4+6=10。15.答案：15解析：m×n=5×3=15。三、解答題答案及解析：16.答案：-17解析：3×(-2)+4×(-5)-2×3=-6-20-6=-32。17.答案：-1解析：2a-b=2×2-3=4-3=1。18.答案：1解析：x+y=4+(-3)=1。19.答案：15解析：a×b=5×2=10。20.答案：7解析：m+n=3+4=7。21.答案：2解析：2x÷y=2×2÷3=4÷3=2。22.答案：10解析：a+b=4+6=10。23.答案：15解析：m×n=5×3=15。24.答案：8解析：2x÷y=2×3÷6=6÷6=1。四、應(yīng)用題答案及解析：25.答案：5km解析：小明從家出發(fā)到終點(diǎn)的距離是5km。26.答案：180km解析：甲、乙、丙三地之間的距離是60km/h×2h+80km/h×1h=120km+80km=200km。27.答案：32cm2解析：長方形的面積是8cm×4cm=32cm2。28.答案：24cm2解析：等腰三角形的面積是(底邊長×高)÷2=6cm×8cm÷2=24cm2。29.答案：30km解析：自行車行駛了3小時，距離起點(diǎn)是10km/h×3h=30km。30.答案：160km解析：甲、乙、丙三地之間的距離是80km/h×2h+60km/h×1h=160km+60km=220km。五、證明題答案及解析：31.答案：證明如下：解析：由題意知，a、b是方程2x+3=5的兩個根，即2a+3=5，解得a=1；2b+3=5，解得b=1。因此，a+b=1+1=2。32.答案：證明如下：解析：由題意知，a、b是方程3x^2-5x+2=0的兩個根，根據(jù)韋達(dá)定理，a+b=5/3，ab=2/3。33.答案：證明如下：解析：由題意知，a、b是方程x^2-2x+1=0的兩個根，即(a-1)^2=0，解得a=1；b=1。因此，a+b=1+1=2。34.答案：證明如下：解析：由