直線與雙曲線的位置關系課件

直線與雙曲線的位置關系橢圓與直線的位置關系及判斷方法判斷方法?<0?=0?>0（1）聯(lián)立方程組（2）消去一個未知數（3）復習:相離相切相交直線與雙曲線位置關系種類XYO種類:相交(兩個交點)直線與雙曲線位置關系種類XYO種類:相交(一個交點)直線與漸進線平行直線與雙曲線位置關系種類XYO種類:相切(一個交點)直線與雙曲線位置關系種類XYO種類:相離(0個交點)位置關系與交點個數相離：0個交點相交：兩個交點一個交點（與漸近線平行）

相切：一個交點位置關系與交點個數0個交點：相離兩個交點：相交左支兩個交點右支兩個交點左右各一個交點一個交點：相切或相交（與漸近線平行）(b2-a2k2)x2-2kma2x-a2(m2+b2)=01.二次項系數為0時，L與雙曲線的漸近線平行或重合。重合：無交點；平行：有一個交點。2.二次項系數不為0時,上式為一元二次方程,

Δ>0直線與雙曲線相交（兩個交點）

Δ=0直線與雙曲線相切

Δ<0直線與雙曲線相離從方程的角度研究直線與雙曲線的位置關系位置關系相離：0個交點相交：兩個交點一個交點

相切：一個交點交點個數0個交點：相離兩個交點：相交左支兩個交點右支兩個交點左右各一個交點一個交點：相切或相交（與漸近線平行）

特別注意：直線與雙曲線的位置關系中：一解不一定相切，相交不一定兩解，兩解不一定同支例1：如果直線

與雙曲線

僅有一個公共點，求

的取值范圍．

即

解：

由

得

方程只有一解

當

時，方程只有一解當

時，應滿足

解得

故

引申1：如果直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=4沒有公共點，求k的取值范圍解：由得(1-k2)x2+2kx-5=0(*)即方程無解y=kx-1x2-y2=4∴1-k2≠0△=4k2+20(1-k2)<0引申2：如果直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=4有兩個公共點，求k的取值范圍解：直線與雙曲線有兩個公共點方程(*)有兩個不等的根1-k2≠0△=4k2+20(1-k2)>0拓展延伸如果直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=4右支有兩個公共點，求k的取值范圍如果直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=4左支有兩個公共點，求k的取值范圍如果直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=4左、右支各1個公共點，求k的取值范圍x1x2=->0解：等價于4k2+20(1-k2)>0x1+x2=-2>01-k2≠0221<k<x1x2=->0解：等價于4k2+20(1-k2)>0x1+x2=-2<01-k2≠022-<k<-1解：等價于1-k2≠04k2+20(1-k2)>0x1x2=-<02-1<k<1引申3：引申4：引申5：P已知直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=4,直線與雙曲線左支有兩個公共點，則實數k的取值范圍（）B-1＜k＜1A

k＜或k＞CDPPPPP過點P且與雙曲線只有一個公共點的直線最多有4條也就是說過點P作與雙曲線只有一個公共點的直線條數可能是4條、3條、2條、0條例2.過點P(1,1)與雙曲線

只有共有_______條.

變式:將點P(1,1)改為1.A(3,4)2.B(3,0)3.C(4,0)4.D(0,0).答案又是怎樣的?41.兩條;2.三條;3.兩條;4.零條.交點的一個直線XYO（1，1）。例3、過雙曲線的右焦點傾斜角為的直線交雙曲線于A，B兩點，求|AB|。三、相交弦長問題判斷直線與雙曲線位置關系步驟把直線方程代入雙曲線方程得到一元一次方程得到一元二次方程直線與雙曲線的漸進線平行相交（一個交點）

計算判別式>0=0<0相交相切相離1、字體安裝與設置如果您對PPT模板中的字體風格不滿意，可進行批量替換，一次性更改各頁面字體。在“開始”選項卡中，點擊“替換”按鈕右側箭頭，選擇“替換字體”。（如下圖）在圖“替換”下拉列表中選擇要更改字體。（如下圖）在“替換為”下拉列表中選擇替換字體。點擊“替換”按鈕，完成。272、替換模板中的圖片模板中的圖片展示頁面，您可以根據需要替換這些圖片，下面介紹兩種替換方法