圓周運(yùn)動(dòng)、萬(wàn)有引力-2025年高考物理復(fù)習(xí)專練（陜西、山西、寧夏、青海）含答案

難點(diǎn)04圓周運(yùn)動(dòng)、萬(wàn)有引力-2025年高考物理【熱點(diǎn)重點(diǎn)

難點(diǎn)】專練（西北四省專用）（陜西、山西、寧夏、青海）重

難點(diǎn)04圓周運(yùn)動(dòng)、萬(wàn)有引力

命題趨勢(shì)

考點(diǎn)三年考情分析2025考向預(yù)測(cè)

（1）考點(diǎn)預(yù)測(cè)：圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)

特點(diǎn)、受力特點(diǎn)，變速圓周運(yùn)動(dòng)中

變速圓周運(yùn)動(dòng)中的桿模型（2024?全的繩模型與桿模型。重力與萬(wàn)有引

勻速圓周運(yùn)動(dòng)、角速度、線速度、力的關(guān)系及有中心天體的勻速圓

國(guó)甲卷4、2022?全國(guó)乙卷-3）

向心加速度周運(yùn)動(dòng)。開(kāi)普勒定律的應(yīng)用，變軌

重力與萬(wàn)有引力的關(guān)系（2024?全國(guó)

勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力問(wèn)題，宇宙速度以及雙星、多星問(wèn)

離心現(xiàn)象甲卷，3）題。

萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用對(duì)比問(wèn)題（2022?全國(guó)乙卷，1）（2）考法預(yù)測(cè)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)常

環(huán)繞速度與電學(xué)進(jìn)行綜合。要求能根據(jù)問(wèn)題

估算問(wèn)題（2024?新課標(biāo)卷，3）

第二宇宙速度和第三宇宙速度情景選擇合適的向心加速度的表

同步衛(wèi)星問(wèn)題（2023?新課標(biāo)卷，4

達(dá)式。萬(wàn)有引力、天體運(yùn)動(dòng)要求體

）會(huì)人類對(duì)自然界的探索是不斷深

入的。要求關(guān)注宇宙起源和演化的

研究進(jìn)展。

重難詮釋◎

【情境解讀】

基本物理量關(guān)系：i/=（or,（o=等~,（0=2irn

2*

向心力：Fn=m^=ma）r=m^^-r

2

向心加速度：an=jr=u）r=-^77r

「勻速圓周運(yùn)動(dòng)：戶合

圓周運(yùn)動(dòng)J:受力特點(diǎn)］—

L變速圓周運(yùn)動(dòng)Y黑黑::：黑加速（減速）

汽車(chē)在水平面轉(zhuǎn)彎-Ft>=m,臨界:F?aF■宇

水平轉(zhuǎn)臺(tái)摩擦力提供向心力

廠水平面內(nèi)勻速圓周運(yùn)動(dòng)

圓錐擺：拉力和重力的合力提供向心力

一兩類模型卜最高點(diǎn)最小速度：v=Jgr最低點(diǎn)：

-繩模型

最低點(diǎn)和最高點(diǎn)彈力差值6mg

1-豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)一

-y=0,支持力，F(xiàn)N=mg

最高點(diǎn)-Ov"石^支持力，mg-FN=r評(píng)

桿模型

（最小速度）-v=Jgr,FN=O

u>Jgr,拉力，F(xiàn)u+mg=mg

「開(kāi)普勒第一定律軌道定律

勒三定律J-開(kāi)普勒第二定律面積定律

-開(kāi)普勒第三定律周期定律

m華-?v=Jr)v)

與隔〃

-（衛(wèi)星參量.-GMm-7=2T）

m32r-*co=IGM

A「33,

M

蹩=m邛密度p=金9

222

萬(wàn)有引力rTGT

P-布喬

計(jì)算天體的質(zhì)量一GMm..gR2

與航天k=mg-M令

322rl=m2322r2--方打=京桁2

「雙星模型

年中心天體模式一T=2ir

46（叫+恤）

三星、四星模型：其他星體對(duì)其中一個(gè)星體的合力提供向心力

「正親）一不同軌道在同一位置加速度相同

T衛(wèi)星變軌問(wèn)題

1~衛(wèi)星在軌道上加速時(shí)，做離心運(yùn)動(dòng)；衛(wèi)星在軌道上減速時(shí),做近心運(yùn)動(dòng)

一從某時(shí)刻距離最近到下一次距離最近：仁小冬（7>4）

4衛(wèi)星追及問(wèn)題/］一72

7

一從某時(shí)刻距離最近到下一次距離最遠(yuǎn)：t=p1(7,1>7~2)

4/I-<2)

【高分技巧】

一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)

1.三種傳動(dòng)方式及各自的特點(diǎn)

皮帶傳動(dòng)皮帶與兩輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等

齒輪傳動(dòng)兩輪邊緣接觸，接觸點(diǎn)無(wú)打滑現(xiàn)象時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等

同軸轉(zhuǎn)動(dòng)兩輪固定在同一轉(zhuǎn)軸上轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小相等

2.向心力的來(lái)源

向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力

的分力，在受力分析中要避免再另外添加一個(gè)向心力。

3.向心力的確定

(1)確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面，確定圓心的位置。

(2)分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力，就是向心力。

二、豎直平面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng)

兩種常見(jiàn)的模型

輕繩模型輕桿模型

V

hL

情景圖示

底n、/

、、—

彈力特征彈力可能向下，也可能等于零彈力可能向下，可能向上，也可能等于零

八、FN

FT

受力示意圖mgmg

[mgmgmg

0、0io,olo

V2V2

力學(xué)方程mg-vFy=m-mg±F^=m~

臨界特征Fr=0,BPmg=mr^,v=y[grv=0,即方向=0,止匕時(shí)F^=mg

(1)“桿”對(duì)小球的作用力可以是拉力，也

(1)“繩”只能對(duì)小球施加向下的力

模型關(guān)鍵可以是支持力

(2)小球通過(guò)最高點(diǎn)的速度至少為H

(2)小球通過(guò)最高點(diǎn)的速度最小可以為0

三、開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律及萬(wàn)有引力定律

1.萬(wàn)有引力定律的適用條件：

公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，物體可視為質(zhì)點(diǎn)。②質(zhì)

量分布均勻的球體可視為質(zhì)點(diǎn)，r是兩球球心間的距離。

2.宇宙速度

(1)。發(fā)=7.9km/s時(shí)，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

(2)7.9km/s<vs<11.2km/s,衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌跡為橢圓。

(3)11.2km/sSv發(fā)<16.7km/s,衛(wèi)星繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)。

(4)。發(fā)》16.7km/s,衛(wèi)星將掙脫太陽(yáng)引力的束縛，飛到太陽(yáng)系以外的空間。

3.萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系

地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力F表現(xiàn)為兩個(gè)效果：一是重力加g,二是提供物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力/向，如圖所

zj\O

2

（1）在赤道上：C^^=mgi+mcoRo

（2）在兩極上：C^^=mg2。

4.物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律

「Mm

化r'

規(guī),

r=R地+h)

律

GMm

w（近地時(shí)）-GM=*R『（黃金代換式）

I限時(shí)提升練

（建議用時(shí)：40分鐘）

【考向一：圓周運(yùn)動(dòng)】

1.（2024?寧夏銀川一中?三模）如圖所示，。為半球形容器的球心，半球形容器繞通過(guò)。的豎直軸以角

速度。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，放在容器內(nèi)的兩個(gè)質(zhì)量相等的小物塊。和6相對(duì)容器靜止，b與容器壁間恰好沒(méi)有摩擦力。

已知a和。、b和。的連線與豎直方向的夾角分別為60。和30。，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.小物塊a和6做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力之比為石：1

B.小物塊a和b對(duì)容器壁的壓力之比為6：1

C.小物塊。與容器壁之間無(wú)摩擦力

D.容器壁對(duì)小物塊。的摩擦力方向沿器壁切線向下

2.（2024?青海省西寧市?二模）圖甲中的轆粉是古代民間提水設(shè)施，由轆輪頭、支架、井繩、水桶等部

分構(gòu)成，圖乙為提水設(shè)施工作原理簡(jiǎn)化圖，轆胡繞繩輪軸半徑廠=0.1m,水桶的質(zhì)量M=0.5kg,井足夠深,

忽略井繩質(zhì)量和因繩子纏繞導(dǎo)致輪軸的半徑變化。某次從井中汲取m=2kg的水，輪軸由靜止開(kāi)始繞中心軸

轉(zhuǎn)動(dòng)從而豎直向上提水桶，其角速度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖丙所示，取重力加速度g=10m/s2,則（）

A.10s末水桶的速度大小為20m/sB.水桶的速度大小隨時(shí)間變化規(guī)律為v=2r

C.0~10s內(nèi)水桶上升的高度為20mD.0~10s內(nèi)井繩拉力所做的功為255J

3.（2024?山西省陽(yáng)泉市?三模）如圖，圓形水平餐桌面上有一個(gè)半徑為r=0.3m,可繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的同

心圓盤(pán)，在圓盤(pán)的邊緣放置一質(zhì)量為機(jī)=1kg的小物塊，物塊與圓盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃i=0.3,物塊與桌

面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為4=0/125?，F(xiàn)從靜止開(kāi)始緩慢增大圓盤(pán)的角速度，物塊從圓盤(pán)上滑落后，最終恰好

停在桌面邊緣。若最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小為g=10m/s2,圓盤(pán)厚度及圓盤(pán)與餐桌

面的間隙不計(jì)，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)。求：

（1）物塊隨圓盤(pán)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，圓盤(pán)對(duì)小物塊做的功；

（2）餐桌面的半徑R。

4.（2024?陜西省榆林市?二模）滾筒洗衣機(jī)靜止于水平地面上，已脫凈水的衣物隨滾筒一起在豎直平面

內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，滾筒截面如圖所示。若質(zhì)量為根的衣物在最高點(diǎn)A對(duì)滾筒恰好無(wú)作用力，重力加速度

大小為g,則衣物在最低點(diǎn)8對(duì)滾筒的壓力大小為（）

B

A.mgB.2mgC.3mgD.4mg

5.（2024?陜西省咸陽(yáng)市?一模）如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩上端固定在天花板上，下端拴一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)

的小球，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。細(xì)繩跟豎直方向的夾角為仇小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為

當(dāng)小球以不同的角速度。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩與豎直方向的夾角。隨之變化，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?/p>

大小為g,下列關(guān)于。與。的關(guān)系圖像可能正確的是（）

6.（2024?山西省晉城市?一模）如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)，光滑的長(zhǎng)直斜面軌道AB固定，在8處通

過(guò)一小段圓?。ㄩL(zhǎng)度可忽略不計(jì)）與水平軌道連接，水平軌道的2C、段粗糙，DE段光滑，C

處固定一圓形光滑軌道。輕質(zhì)彈簧的一端固定在E處的豎直墻面上，另一端與質(zhì)量為3機(jī)的物塊6剛好在。

點(diǎn)接觸（不拴接），彈簧處于水平自然長(zhǎng)度。將質(zhì)量為根的物塊。從斜面軌道上的A點(diǎn)由靜止釋放，一段時(shí)

間后，物塊a從C點(diǎn)進(jìn)入半徑R=0.4m的圓形軌道，轉(zhuǎn)一圈后又從C'（C、。適當(dāng)錯(cuò)開(kāi)一點(diǎn)）點(diǎn)出來(lái)沿。。

軌道運(yùn)動(dòng)，在。點(diǎn)與物塊6發(fā)生彈性碰撞。已知A點(diǎn)距水平軌道的高度/?=5m,從C'間的距離si=3.8m,。、

。間的距離為S2,物塊。與BC、。。段水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為4=025,物塊b與2C、。。段

水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃2=°-5,取重力加速度大小g=10m/s2,物塊a、b均可視為質(zhì)點(diǎn)，彈簧始終

在彈性限度內(nèi)。

（1）求物塊a運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度大小vc；

（2）改變物塊a由靜止釋放的位置，為使物塊a經(jīng)過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)P,求釋放物塊a時(shí)的最小高度

（3）若物塊。恰好能經(jīng)過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)P,從圓形軌道出來(lái)后沿。。運(yùn)動(dòng)與b發(fā)生彈性碰撞，且只能

碰撞一次，求S2的范圍。

b

nwwww\A/

B4C(C)?D

7.（2024?陜西省商洛市?二模）天花板下懸掛的輕質(zhì)光滑小圓環(huán)尸可繞過(guò)懸掛，點(diǎn)的豎直軸無(wú)摩擦地旋

轉(zhuǎn)。一根輕繩穿過(guò)尸，兩端分別連接質(zhì)量為叫和網(wǎng)（叫W網(wǎng)）的小球A、Bo兩球同時(shí)做如圖所示的圓錐

擺運(yùn)動(dòng)，且兩球始終在同一水平面內(nèi)，則（）

///////////

A.兩球的向心加速度大小相等

B.兩球運(yùn)動(dòng)的角速度大小相等

C.A、B兩球的質(zhì)量之比等于sine:sin。

D.A、B兩球的線速度大小之比等于tan，：tantz

【考向二：萬(wàn)有引力作用下的勻速圓周運(yùn)動(dòng)】

1.（2024?寧夏中衛(wèi)市?一模）（多選）如圖所示，1、2軌道分別是天宮二號(hào)飛船在回程變軌前后的軌道,

下列說(shuō)法正確的是（）

A.飛船在1軌道速度大于2軌道速度B.飛船在1軌道的周期小于在2軌道的周期

C.飛船從1軌道變到2軌道要減小速度D.飛船在1軌道機(jī)械能大于2軌道機(jī)械能

2.（2024?寧夏吳忠市?一模）（多選）2023年3月30日，我國(guó)在太原衛(wèi)星發(fā)射中心使用“長(zhǎng)征二號(hào)”丁

運(yùn)載火箭，成功將“宏圖一號(hào)”01組衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定的極地軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。它是由“一

顆主星十三顆輔星”構(gòu)成的衛(wèi)星組，猶如在太空中飛行的車(chē)輪。已知“宏圖一號(hào)”衛(wèi)星組的運(yùn)行軌道距離地

面的高度為〃，環(huán)繞周期為T(mén)，地球可看作半徑為R的均質(zhì)球體，下列說(shuō)法正確的是（）

A.“宏圖一號(hào)”衛(wèi)星組的環(huán)繞速度為即

T

B.“宏圖一號(hào)”衛(wèi)星組的環(huán)繞速度小于第一宇宙速度

C.“宏圖一號(hào)”衛(wèi)星組的向心加速度大小為

3.（2024?山西省晉城市?三模）2023年11月18日，火星、太陽(yáng)、地球三者之間形成一條直線，火星被

太陽(yáng)完全遮擋，受太陽(yáng)電磁輻射影響，“祝融號(hào)”火星車(chē)“失聯(lián)”一個(gè)多月。如圖所示，地球與火星均繞

太陽(yáng)同方向公轉(zhuǎn)，公轉(zhuǎn)軌道為同心圓，兩者的最遠(yuǎn)距離為最近距離的5倍。已知太陽(yáng)到地球的距離約為太

陽(yáng)直徑的100倍，結(jié)合天文常識(shí)可知，火星被太陽(yáng)遮擋的時(shí)間約為（）

A.2天B,8天C.15天D.30天

4.（2024?山西省名校聯(lián)考?三模）尸、。是太陽(yáng)系中的兩個(gè)行星，P的半徑是。的2倍。在登陸兩行星后，

分別在行星表面以速度v豎直上拋小球，小球返回到拋出點(diǎn)的時(shí)間為六改變拋出時(shí)的初速度，畫(huà)出v與f

的函數(shù)圖像如圖所示。將兩行星視為均勻球體，忽略大氣阻力和行星自轉(zhuǎn)，下列判斷正確的是（）

A.行星尸和。表面的重力加速度之比為4：1

B.行星尸和。的第一宇宙速度之比為4：1

C.行星尸的質(zhì)量是。質(zhì)量的4倍

D.行星尸的密度與0的密度相等

5.（2024?山西省名校聯(lián)考?一模）2023年，神舟家族太空接力，“奮斗者”號(hào)極限深潛，真正實(shí)現(xiàn)了“可

上九天攬?jiān)?，可下五洋捉鱉”！已知“奮斗者”號(hào)在馬里亞納海溝的坐底深度為d（10909m）,空間站離地

面的高度為〃（400km）。假設(shè)地球質(zhì)量分布均勻，半徑為A,不考慮其自轉(zhuǎn)，且質(zhì)量均勻分布的球殼對(duì)殼

內(nèi)物體的引力為零，則深度為d處和高度為力處的重力加速度之比為（）

A（R-d）（R+/7）2（R+d）（R—h）2

&R3

{R-h）[R+hJ

【考向三：變軌問(wèn)題】

1.（2024?青海省海南藏族自治州?二模）（多選）衛(wèi)星失效后一般有“冰凍”和“火葬”兩種處理方案，

對(duì)于較低軌道的“死亡”衛(wèi)星，備用發(fā)動(dòng)機(jī)使其快速轉(zhuǎn)移到更低的軌道上，最終一頭扎入稠密大氣層，與

大氣摩擦燃燒殆盡；對(duì)于較高軌道的“死亡”衛(wèi)星，備用發(fā)動(dòng)機(jī)可將其抬高到比地球同步軌道高300千米

的“墳?zāi)管壍馈睂?shí)施高軌道“冰凍”。下列說(shuō)法正確的是（）

A.“死亡”衛(wèi)星進(jìn)入“墳?zāi)管壍馈焙笏俣茸冃?/p>

B.實(shí)施低軌道“火葬”時(shí)，備用發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)衛(wèi)星做正功

C.實(shí)施高軌道“冰凍”時(shí)，備用發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)衛(wèi)星做負(fù)功

D.衛(wèi)星在“墳?zāi)管壍馈鄙线\(yùn)行的加速度小于在地球靜止軌道上運(yùn)行的加速度

2.（2024?陜西省?二模）（多選）神舟十六號(hào)載人飛船返回過(guò)程，在A點(diǎn)從圓形軌道I進(jìn)入橢圓軌道II,

8為軌道H上的一點(diǎn)，如圖所示。關(guān)于神舟十六號(hào)飛船的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（）

軌道1”一.....

軌道II

A.在軌道II上經(jīng)過(guò)A的速度小于在軌道I上經(jīng)過(guò)A的速度

B.在軌道II上經(jīng)過(guò)A的加速度小于在軌道I上經(jīng)過(guò)A的加速度

C.在軌道II上經(jīng)過(guò)A的速度大于經(jīng)過(guò)B的速度

D,在軌道n上8點(diǎn)的機(jī)械能小于在軌道I上A點(diǎn)的機(jī)械能

3.（2024?陜西省寶雞市?三模）人類視月球與火星是地球的“衛(wèi)士”和“兄弟”，從未停止對(duì)它們的探

測(cè)。已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小為g,軌道半徑是地球半徑的a倍；火星表面重力加

速度是地球表面重力加速度的b倍?？蒲腥藛T在火星水平表面的發(fā)射架上水平發(fā)射一小球，發(fā)射點(diǎn)高為〃，

測(cè)得發(fā)射點(diǎn)與落點(diǎn)間的水平距離是2/7,不計(jì)火星表面的大氣阻力，則發(fā)射小球的初速度大小是（）

\2bgh

A.a12bghB.by[2aghD.

a

4.（2024?陜西省商洛市?二模）2023年11月28日，內(nèi)地與澳門(mén)合作研制的首顆科學(xué)衛(wèi)星“澳門(mén)科學(xué)一

號(hào)”投入使用儀式在澳門(mén)舉行。該衛(wèi)星的投入使用將大幅提高我國(guó)空間磁場(chǎng)探測(cè)技術(shù)水平。下列關(guān)于該衛(wèi)

星的說(shuō)法正確的是（）

A.發(fā)射速度可以小于7.9km/s

B.環(huán)繞速度可能大于n.2km/s

C.若該衛(wèi)星運(yùn)行的軌道高度小于同步衛(wèi)星運(yùn)行的軌道高度，則其運(yùn)行的角速度比同步衛(wèi)星的角速度大

D.若該衛(wèi)星運(yùn)行軌道為橢圓，則離地越遠(yuǎn)，其運(yùn)行的速度越大

5.（2024?陜西省漢中市?二模）2024年1月18日1時(shí)46分，天舟七號(hào)貨運(yùn)飛船成功對(duì)接于空間站（離

地面高度約為400km）天和核心艙后向端口。天舟七號(hào)貨運(yùn)飛船裝載了航天員在軌駐留消耗品、推進(jìn)劑、

應(yīng)用實(shí)（試）驗(yàn)裝置等物資，并為神舟十七號(hào)航天員乘組送去龍年春節(jié)的“年貨”。下列說(shuō)法正確的是（）

A.為實(shí)現(xiàn)成功對(duì)接，天舟七號(hào)在與空間站同一軌道上需要加速靠近天和核心艙

B.天舟七號(hào)與空間站的組合體在軌道上運(yùn)行速度大于7.9km/s

C.天舟七號(hào)與空間站的組合體在軌道上運(yùn)行周期比同步衛(wèi)星的周期大

D.天舟七號(hào)與空間站的組合體在軌道上穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，“年貨”處于完全失重

6.（2024?青海省協(xié)作聯(lián)考?一模）2023年7月23日，銀河航天靈犀03星在太原衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射,

其做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道高度約為200km,同步衛(wèi)星的軌道高度為36400km,下列說(shuō)法正確的是（）

A.銀河航天靈犀03星運(yùn)行的加速度比同步衛(wèi)星的大

B.銀河航天靈犀03星運(yùn)行的周期大于24h

C.銀河航天靈犀03星發(fā)射的速度大于H.2km/s

D.銀河航天靈犀03星運(yùn)行的速度一定大于7.9km/s

【考向四：雙星問(wèn)題】

1.（2024?寧夏銀川一中?三模）（多選）被譽(yù)為“中國(guó)天眼”的500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡（FAST）再次

收獲一項(xiàng)重要科研成果——發(fā)現(xiàn)目前所知軌道周期最短脈沖星雙星系統(tǒng)，填補(bǔ)了蜘蛛類脈沖星系統(tǒng)演化模

型缺失的一環(huán)?？茖W(xué)家在地球上用望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)到一個(gè)亮度周期性變化的光點(diǎn)，這是因?yàn)槠渲幸粋€(gè)天體擋住

另一個(gè)天體時(shí)，光點(diǎn)亮度會(huì)減弱?，F(xiàn)科學(xué)家用一航天器去撞擊雙星系統(tǒng)中的一顆小行星，撞擊后，科學(xué)家

觀測(cè)到系統(tǒng)光點(diǎn)明暗變化的時(shí)間間隔變短。若不考慮撞擊引起的小行星質(zhì)量變化，且撞擊后該雙星系統(tǒng)仍

能穩(wěn)定運(yùn)行，則被航天器撞擊后（）

A.該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期變大B.兩顆小行星中心連線的距離增大

C.兩顆小行星的向心加速度均變大D.兩顆小行星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比保持不變

2.（2024?山西省晉中市?二模）宇宙雙星系統(tǒng)是由兩顆相距較近的恒星組成的系統(tǒng)，它們?cè)谙嗷ヒψ?/p>

用下，圍繞著共同的圓心運(yùn)動(dòng)。它們?yōu)樘煳膶W(xué)家研究恒星的演化提供了很好的素材。己知某雙星之間的距

離為/,相互繞行周期為T(mén),引力常量為G,可以估算出（）

A.雙星的質(zhì)量之和B.雙星的質(zhì)量之積

C.雙星的速率之比D.雙星的加速度之比重難點(diǎn)04圓周運(yùn)動(dòng)、萬(wàn)有引力

<1

工看題趨勢(shì)

考點(diǎn)三年考情分析2025考向預(yù)測(cè)

勻速圓周運(yùn)動(dòng)、角速度、線速度、（）考點(diǎn)預(yù)測(cè)：圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)

變速圓周運(yùn)動(dòng)中的桿模型（2024?全1

向心加速度特點(diǎn)、受力特點(diǎn)，變速圓周運(yùn)動(dòng)中

國(guó)甲卷4、2022?全國(guó)乙卷-3）

勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力的繩模型與桿模型。重力與萬(wàn)有引

離心現(xiàn)象重力與萬(wàn)有引力的關(guān)系（2024?全國(guó)力的關(guān)系及有中心天體的勻速圓

萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用甲卷，3）周運(yùn)動(dòng)。開(kāi)普勒定律的應(yīng)用，變軌

環(huán)繞速度問(wèn)題，宇宙速度以及雙星、多星問(wèn)

對(duì)比問(wèn)題（2022?全國(guó)乙卷，1）

第二宇宙速度和第三宇宙速度題。

估算問(wèn)題（2024?新課標(biāo)卷，3）

（2）考法預(yù)測(cè)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)常

同步衛(wèi)星問(wèn)題（2023?新課標(biāo)卷，4與電學(xué)進(jìn)行綜合。要求能根據(jù)問(wèn)題

)情景選擇合適的向心加速度的表

達(dá)式。萬(wàn)有引力、天體運(yùn)動(dòng)要求體

會(huì)人類對(duì)自然界的探索是不斷深

入的。要求關(guān)注宇宙起源和演化的

研究進(jìn)展。

重難詮釋

【情境解讀】

基本物理量關(guān)系："=3r,iii=,3=2""

向心力：Fn=m^:ma）2r=

2

向心加速度：an=y-=cor=-^^r

「勻速圓周運(yùn)動(dòng)：產(chǎn)合=尸向

圓周運(yùn)動(dòng)|~受力特點(diǎn)］—

-變速圓周運(yùn)動(dòng)J徑向合外力向心力

二切向合外力：使物體加速（減速）

汽車(chē)在水平面轉(zhuǎn)彎-F?=m,臨界:徐廿皿學(xué)

水平轉(zhuǎn)臺(tái)：摩擦力提供向心力

-水平面內(nèi)勻速圓周運(yùn)動(dòng)

圓錐擺：拉力和重力的合力提供向心力

二兩類模型卜最高點(diǎn)最小速度：v=Jgr最低點(diǎn)：

「繩模型

最低點(diǎn)和最高點(diǎn)彈力差值6mg

一豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)一

-y=0,支持力，F(xiàn)N二mg

最高點(diǎn)0V”打支持力，mg-FN=m^

桿模型一

（最小速度）"二廊,FN=O

v>Jgr,拉力，F(xiàn)^+mg=mg

L開(kāi)普勒第一定律：軌道定律

停善勒三定律廠-開(kāi)普勒第二定律:面積定律

-開(kāi)普勒第三定律：周期定律

小牛-v=Jr)v)

［衛(wèi)星參量——牛哼，T=2怎r

=<)T)

ma)2r-*(o=|GMr)3)

A「3

GMm-41r2rw41r2r3

密度P=4^3

222

萬(wàn)有引力--------------,rTGT”晶?春?當(dāng)所爵

與航天--(計(jì)算天體的質(zhì)量GMm..gR2---------

k=mg~”=春

■>rIm-)

miwV)z

f=m2a)r2-?石■=總

「雙星模型r3-

［非中心天體模圜-7=2cj

-三星、四星模型：其他星體對(duì)其中一個(gè)星體的合力提供向心力

-(衛(wèi)星變軌而題:不同軌道在同一位置加速度相同

衛(wèi)星在軌道上加速時(shí),做離心運(yùn)動(dòng)；衛(wèi)星在軌道上減速時(shí).做近心運(yùn)動(dòng)

,從某時(shí)刻距離最近到下一次距離最近：X碧-(7>4)

2

4衛(wèi)星追及問(wèn)施二

一從某時(shí)刻距離最近到下一次距離最遠(yuǎn)：t=-^-(T,>T2)

【高分技巧】

一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)

1.三種傳動(dòng)方式及各自的特點(diǎn)

皮帶傳動(dòng)皮帶與兩輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等

齒輪傳動(dòng)兩輪邊緣接觸，接觸點(diǎn)無(wú)打滑現(xiàn)象時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等

同軸轉(zhuǎn)動(dòng)兩輪固定在同一轉(zhuǎn)軸上轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小相等

2.向心力的來(lái)源

向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力

的分力，在受力分析中要避免再另外添加一個(gè)向心力。

3.向心力的確定

(1)確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面，確定圓心的位置。

(2)分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力，就是向心力。

二、豎直平面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng)

兩種常見(jiàn)的模型

輕繩模型輕桿模型

V4

情景圖不en不:[

彈力特征彈力可能向下，也可能等于零彈力可能向下，可能向上，也可能等于零

>-、、、IFN

下、、、/十、、

受力示意圖mgmg&

mgmgmg

010Io?,olo

V2v2

力學(xué)方程mg-vFy=m-mg±F^=m—

臨界特征FT—0,即mg=m—,得v=y[gr。=0,即/向=0,止匕時(shí)F^=mg

⑴“桿”對(duì)小球的作用力可以是拉力，也

(1)“繩”只能對(duì)小球施加向下的力

模型關(guān)鍵可以是支持力

(2)小球通過(guò)最高點(diǎn)的速度至少為葉白

(2)小球通過(guò)最高點(diǎn)的速度最小可以為0

三、開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律及萬(wàn)有引力定律

1.萬(wàn)有引力定律的適用條件：

公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，物體可視為質(zhì)點(diǎn)。②質(zhì)

量分布均勻的球體可視為質(zhì)點(diǎn)，廠是兩球球心間的距離。

2.宇宙速度

(1)。發(fā)=7.9km/s時(shí)，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

(2)7.9km/s<vs<11.2km/s,衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌跡為橢圓。

(3)11.2km/s<vs<16.7km/s,衛(wèi)星繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)。

(4)。發(fā)>16.7km/s,衛(wèi)星將掙脫太陽(yáng)引力的束縛，飛到太陽(yáng)系以外的空間。

3.萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系

地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力/表現(xiàn)為兩個(gè)效果：一是重力mg,二是提供物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力尸向，如圖所

zj\o

欣

(1)在赤道上：C^^=mg[+mco2Ro/F向

(2)在兩極上：G爺=?ig2。k&fL

4.物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律

，“尤一”=陛-9c白

變，而L3=砰越

今G嗎口4r"高

規(guī)(r=R^+h)mrJGM”慢

律__GM-?1度

l廣百

徵*=警攀(近地時(shí))-GM=*I媼葭黃金代換式)

（建議用時(shí)：40分鐘）

【考向一：圓周運(yùn)動(dòng)】

1.（2024?寧夏銀川一中?三模）如圖所示，。為半球形容器的球心，半球形容器繞通過(guò)O的豎直軸以角

速度。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，放在容器內(nèi)的兩個(gè)質(zhì)量相等的小物塊。和b相對(duì)容器靜止，b與容器壁間恰好沒(méi)有摩擦力。

已知a和。、b和。的連線與豎直方向的夾角分別為60。和30。，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.小物塊a和b做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力之比為6：1

B.小物塊a和b對(duì)容器壁的壓力之比為6：1

C.小物塊a與容器壁之間無(wú)摩擦力

D.容器壁對(duì)小物塊。的摩擦力方向沿器壁切線向下

【答案】A

【解析】A.a、b角速度相等，向心力可表示為

F=marRsina

所以。、6向心力之比為sin60°:sin30°=G：l，A正確；

BCD.若無(wú)摩擦力。將移動(dòng)到和b等高的位置，所以摩擦力沿切線方向向上。定量分析：對(duì)b分析可得

mgtan30°=mafRsin30°

結(jié)合對(duì)6分析結(jié)果，對(duì)a分析

mco2Rsin600<mgtan60°

即支持力在指向轉(zhuǎn)，軸方向的分力大于所需要的向心力，因此摩擦力有背離轉(zhuǎn)軸方向的分力，即摩擦力沿

切線方向向上；對(duì)b有

%cos30°=mg

對(duì)。有

&acos60°+Ffsin60°=mg

所

Ka二COS30。=6

FNbcos6001

BCD錯(cuò)誤。

故選Ao

2.（2024?青海省西寧市?二模）圖甲中的轆粉是古代民間提水設(shè)施，由轆鏟頭、支架、井繩、水桶等部

分構(gòu)成，圖乙為提水設(shè)施工作原理簡(jiǎn)化圖，轆胡繞繩輪軸半徑r=0.1m,水桶的質(zhì)量M=0.5kg,井足夠深,

忽略井繩質(zhì)量和因繩子纏繞導(dǎo)致輪軸的半徑變化。某次從井中汲取相=2kg的水，輪軸由