福建省泉州晉江市2024-2025學(xué)年下學(xué)期九年級4月質(zhì)量測試數(shù)學(xué)試題(含部分答案)

晉匯市2025年初中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題（滿分：150分；考試時間：120分鐘）友情提示：所有答案必須填寫到答題卡相應(yīng)的位置上．一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個正確答案．1.下列為負(fù)數(shù)的是（）A. B. C. D.2.由6個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖是（）A. B. C. D.3.據(jù)公安部發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2024年全國新能源汽車保有量已達(dá)到31400000輛，數(shù)據(jù)31400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.如圖，點(diǎn)，，是上的三點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.5.下列計算正確的是（）A. B.C. D.6.如圖，五線譜由等距離的五條平行橫線組成，現(xiàn)有一條截線與五線譜交于點(diǎn)，，．若線段，則線段的長為（）A. B.2 C.3 D.97.不等式組的解集是（）A. B. C. D.無解8.隨著人工智能技術(shù)的不斷突破，人形機(jī)器人行業(yè)備受關(guān)注，未來行業(yè)將持續(xù)保持高速發(fā)展．如圖是某機(jī)構(gòu)對2025～2030年全球人形機(jī)器人市場規(guī)模預(yù)測的數(shù)據(jù)：根據(jù)預(yù)測數(shù)據(jù)，下列分析正確的是（）①2025～2030年全球人形機(jī)器人市場規(guī)模逐年增長；②2025～2030年全球人形機(jī)器人市場規(guī)模增長率逐年增大；③2025～2030年全球人形機(jī)器人市場總規(guī)模超7000億元；④若保持與2030年相同的年增長率，到2032年全球人形機(jī)器人市場規(guī)模將超萬億元．A.①④ B.①② C.②③④ D.①②④9.如圖，在矩形中，對角線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，連接，若，，則的長為（）A.15 B.13 C.12 D.1010.已知點(diǎn)，，都在二次函數(shù)的圖象上．則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)取值范圍是___________．12.分解因式：=_________.13.某校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個科創(chuàng)小組中選出一組，參加區(qū)青少年科技創(chuàng)新大賽，表格反映的是各組平時成績的平均數(shù)（單位：分）及方差S2，如果要選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應(yīng)選的組是_____．甲乙丙丁7887s211.20.91.814.一圓錐的母線長為3，底面半徑為1，則該圓錐的側(cè)面積為_____．15.如圖，在中，，，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交，于點(diǎn)，；②分別以，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)；③作射線，交于點(diǎn)．若點(diǎn)，則的長為_________．16.如圖，在中，，，點(diǎn)為邊上的一動點(diǎn)，以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)向外作等腰直角三角形，點(diǎn)為的內(nèi)心，當(dāng)最短時，的面積為______．三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17計算：．18.先化簡，再求值：，其中．19.已知：如圖，四點(diǎn)同一條直線上，.求證：20.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作之一，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．如圖所示是其中記載的一道“折竹”問題：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，問折者高幾何?”題意是：一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一處折斷，竹梢觸地面處離竹根3尺，試問折斷處離地面多高?21.某校組織團(tuán)員參加“晉江一日游”活動，備選景區(qū)有：五店市傳統(tǒng)文化旅游區(qū)、安平橋（五里橋）景區(qū)、梧林傳統(tǒng)村落、靈源山風(fēng)景區(qū)．（1）若該校從這4個景區(qū)中隨機(jī)選擇1個景區(qū)游玩，則選中五店市傳統(tǒng)文化旅游區(qū)概率為______；（2）若該校從這4個景區(qū)中隨機(jī)選擇2個景區(qū)游玩，求同時選中五店市傳統(tǒng)文化旅游區(qū)和安平橋（五里橋）景區(qū)的概率．（將五店市傳統(tǒng)文化旅游區(qū)表示為，安平橋（五里橋）景區(qū)表示為，梧林傳統(tǒng)村落表示為，靈源山風(fēng)景區(qū)表示為．）22.一把直尺如圖所示放置在直角坐標(biāo)系上，直尺的零刻度與原點(diǎn)重合，且直尺一邊與軸正半軸夾角為，對邊經(jīng)過軸上點(diǎn)和雙曲線上的點(diǎn)，雙曲線上的點(diǎn)正好對著直尺上的刻度2．（直角坐標(biāo)系中單位長度與直尺刻度單位長度一致．）（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)．23.綜合與實(shí)踐：探究奶茶甜度【閱讀材料】溶液：有一種或多種溶質(zhì)均勻分散在溶劑中形成的均勻、穩(wěn)定的混合物．溶質(zhì)：溶液中，被溶解的物質(zhì)．溶劑：溶解溶質(zhì)的物質(zhì)．濃度：把一定量溶液中所含溶質(zhì)的量稱為溶液的濃度．在化學(xué)中常用溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)來表示濃度．常用公式：溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)．溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)越大，說明溶液中溶質(zhì)的相對含量越高．比如，奶茶甜度計算方法：奶茶甜度．【問題背景】某奶茶店一杯克的奶茶含糖量克，稱甜度為標(biāo)準(zhǔn)糖；含糖量克，稱甜度為七分糖；含糖量克，稱甜度為五分糖；含糖量克，稱甜度為三分糖．請結(jié)合奶茶甜度的計算方法解決以下問題．（注：所加入的糖均能完全溶解．）（1）一天，小明到這家奶茶店點(diǎn)了一杯克七分糖奶茶，由于店員疏忽，做成了一杯克五分糖奶茶，店員再往這杯奶茶中加入了克糖．判斷店員最后做出來的奶茶甜度跟七分糖甜度一樣嗎？（2）為了保持奶茶店產(chǎn)品的品質(zhì)，一杯克五分糖奶茶需要再加入多少克的糖才能跟七分糖奶茶的甜度一樣？24.四邊形為正方形．（1）如圖1，，垂足為，求證：．（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)，連接，在上取，連接并延長交于點(diǎn)．①求證：；②求證：．25.如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，對稱軸與軸、拋物線分別交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)，為對稱軸右側(cè)拋物線上兩點(diǎn)（在的上方），點(diǎn)在對稱軸上．（1）求該拋物線的解析式；（2）若的面積等于的面積，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若且，連接，當(dāng)時，求證：四邊形是平行四邊形．

晉匯市2025年初中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題（滿分：150分；考試時間：120分鐘）友情提示：所有答案必須填寫到答題卡相應(yīng)的位置上．一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個正確答案．【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】D二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】(2x+3)(2x-3)【13題答案】【答案】丙【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】##【16題答案】【答案】##0.125三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】，．【19題答案】【答案】見解析【20題答