浙江鴨2025版高考物理一輪復(fù)習(xí)第13講機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用夯基提能作業(yè)本

PAGEPAGE1第13講機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用A組基礎(chǔ)題組1.(2024浙江11月選考,13,3分)如圖所示是具有登高平臺的消防車,具有肯定質(zhì)量的伸縮臂能夠在5min內(nèi)使承載4人的登高平臺(人連同平臺的總質(zhì)量為400kg)上升60m到達(dá)滅火位置。此后,在登高平臺上的消防員用水炮滅火,已知水炮的出水量為3m3/min,水離開炮口時(shí)的速率為20m/s,則用于(g取10m/s2)()A.水炮工作的發(fā)動機(jī)輸出功率約為1×104WB.水炮工作的發(fā)動機(jī)輸出功率約為4×104WC.水炮工作的發(fā)動機(jī)輸出功率約為2.4×106WD.伸縮臂抬升登高平臺的發(fā)動機(jī)輸出功率約為800W答案B抬升登高平臺克服重力做功的功率P=m總ght=400×10×605×60W=800W,因伸縮臂有肯定的質(zhì)量,所以伸縮臂抬升登高平臺的發(fā)動機(jī)輸出功率大于800W,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。在一秒鐘內(nèi),噴出去水的質(zhì)量為m=ρV=103×360kg=50kg,噴出去水的重力勢能為WG=mgh=50×10×60J=3×104J,水的動能為12mv2=1×102.從地面豎直上拋一個(gè)質(zhì)量為m的小球,小球上升的最大高度為H。設(shè)上升和下降過程中空氣阻力大小恒為F。下列說法正確的是()A.小球上升的過程中動能削減了mgHB.小球上升和下降的整個(gè)過程中機(jī)械能削減了FHC.小球上升的過程中重力勢能增加了mgHD.小球上升和下降的整個(gè)過程中動能削減了FH答案C上升過程由動能定理可得-(mg+F)H=ΔEk,所以上升過程動能削減了mgH+FH,A錯(cuò);小球上升過程中重力勢能增加了mgH,C對;小球上升和下降的整個(gè)過程中由動能定理得-FH-FH=ΔEk,即動能削減了2FH,D錯(cuò);機(jī)械能改變量是由除重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力以外的其他力做的功確定的,所以小球上升和下降的整個(gè)過程中機(jī)械能削減了2FH,B錯(cuò)。3.如圖所示,下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的推斷正確的是()A.甲圖中,火箭升空的過程中,若勻速升空機(jī)械能守恒,若加速升空機(jī)械能不守恒B.乙圖中物體勻速運(yùn)動,機(jī)械能守恒C.丙圖中小球做勻速圓周運(yùn)動,機(jī)械能守恒D.丁圖中,輕彈簧將A、B兩小車彈開,兩小車組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒答案C題甲圖中,不論是勻速還是加速,由于推力對火箭做功,火箭的機(jī)械能不守恒,是增加的,故A錯(cuò)誤。物體勻速運(yùn)動上升,動能不變,重力勢能增加,則機(jī)械能必定增加,故B錯(cuò)誤。小球在做圓錐擺的過程中,細(xì)線的拉力不做功,機(jī)械能守恒,故C正確。輕彈簧將A、B兩小車彈開,彈簧的彈力對兩小車做功,則兩車組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒,但兩小車和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,故D錯(cuò)誤。4.質(zhì)量為m的物體由靜止起先下落,由于空氣阻力影響,物體下落的加速度為45A.物體的動能增加了45B.物體的機(jī)械能削減了45C.物體克服阻力所做的功為45D.物體的重力勢能削減了45答案A下落階段,物體受重力和空氣阻力,由動能定理,可得mgh-Ffh=ΔEk,Ff=mg-45mg=15mg,可求ΔEk=45mgh,選項(xiàng)A正確;機(jī)械能的削減量等于克服阻力所做的功,Wf=Ffh=15mgh,選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤;重力勢能的5.如圖所示,一張薄紙板放在光滑水平面上,其右端放有小木塊,小木塊與薄紙板的接觸面粗糙,原來系統(tǒng)靜止?，F(xiàn)用水平恒力F向右拉薄紙板,小木塊在薄紙板上發(fā)生相對滑動,直到從薄紙板上掉下來。上述過程中有關(guān)功和能的說法正確的是()A.拉力F做的功等于薄紙板和小木塊動能的增加量B.摩擦力對小木塊做的功肯定等于系統(tǒng)中由摩擦產(chǎn)生的熱量C.離開薄紙板前小木塊可能先做加速運(yùn)動,后做勻速運(yùn)動D.小木塊動能的增加量可能小于系統(tǒng)中由摩擦產(chǎn)生的熱量答案D由功能關(guān)系,拉力F做的功等于薄紙板和小木塊動能的增加量與系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能之和,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;摩擦力對小木塊做的功等于小木塊動能的增加量,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;離開薄紙板前小木塊始終在做勻加速運(yùn)動,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;對于系統(tǒng),由摩擦產(chǎn)生的熱量Q=FfΔL,其中ΔL為小木塊相對薄紙板運(yùn)動的位移,即薄紙板的長度,對小木塊,FfL木=ΔEk,L木為小木塊相對地面的位移,由于L木存在大于、等于或小于ΔL三種可能,即ΔEk存在大于、等于或小于Q三種可能,選項(xiàng)D正確。6.(多選)如圖所示,由電動機(jī)帶動著傾角θ=37°的足夠長的傳送帶以速率v=4m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動。一質(zhì)量m=2kg的小滑塊以平行于傳送帶向下v'=2m/s的速率滑上傳送帶,已知小滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=78,取g=10m/s2A.小滑塊的加速度大小為1m/s2B.小滑塊的重力勢能增加了120JC.小滑塊與傳送帶因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為84JD.電動機(jī)多消耗的電能為336J答案AD由牛頓其次定律可得μmgcosθ-mgsinθ=ma,解得a=1m/s2,故A正確;小滑塊從接觸傳送帶到相對傳送帶靜止的時(shí)間t=ΔvΔt=6s,小滑塊的位移s=vt=4+(-2)2×6m=6m,重力勢能增加量ΔEp=mgssin37°=72J,故B錯(cuò)誤;6s內(nèi)傳送帶運(yùn)動的位移s'=24m,相對位移Δs=s'-s=18m,產(chǎn)生的內(nèi)能Q=μmgcos37°·Δs=252J,故C錯(cuò)誤;小滑塊增加的動能ΔEk=12mv2-12mv'7.在溫州市科技館中,有個(gè)用來模擬天體運(yùn)動的裝置,其內(nèi)部是一個(gè)類似錐形的漏斗容器,如圖甲所示?，F(xiàn)在該裝置的上方固定一個(gè)半徑為R的四分之一光滑管道AB,光滑管道下端剛好貼著錐形漏斗容器的邊緣。如圖乙所示,將一個(gè)質(zhì)量為m的小球從管道的A點(diǎn)靜止釋放,小球從管道B點(diǎn)射出后剛好貼著錐形容器壁運(yùn)動,由于摩擦阻力的作用,運(yùn)動的高度越來越低,最終從容器底部的C孔掉下(軌跡大致如圖乙虛線所示),已知小球離開C孔的速度為v,A到C的高度為H。求:(1)小球到達(dá)B端的速度大小;(2)小球在管口B端受到的支持力大小;(3)小球在錐形漏斗表面運(yùn)動的過程中克服摩擦阻力所做的功。甲乙答案(1)2gR(2)3mg(3)mgH-12解析(1)小球從A端運(yùn)動到B端的過程中,機(jī)械能守恒mgR=12m解得vB=2(2)設(shè)小球受到的支持力為F,F-mg=mv解得F=3mg(3)設(shè)克服摩擦阻力做的功為W,依據(jù)動能定理可得:mgH-W=12mv得W=mgH-12mv8.如圖所示是某公園中的一項(xiàng)游樂設(shè)施,它由彎曲軌道A、B豎直圓軌道BC以及水平軌道BD組成,各軌道平滑連接。其中圓軌道BC半徑R=1.0m,水平軌道BD長L=5.0m,BD段對小車產(chǎn)生的摩擦阻力為車重的0.3,其余部分摩擦不計(jì),質(zhì)量為2.0kg的小車(可視為質(zhì)點(diǎn))從P點(diǎn)以初速度v0=2m/s沿著彎曲軌道AB向下滑動,恰好滑過圓軌道最高點(diǎn),然后從D點(diǎn)飛入水池中,空氣阻力不計(jì),取g=10m/s2,求:(1)P點(diǎn)離水平軌道的高度H;(2)小車運(yùn)動到圓軌道最低點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力;(3)在水池中放入平安氣墊MN(氣墊厚度不計(jì)),氣墊上表面到水平軌道BD的豎直高度h=1.25m,氣墊的左右兩端M、N到D點(diǎn)的水平距離分別為2.0m、3.0m,要使小車能平安落到氣墊上,則小車靜止釋放點(diǎn)距水平軌道的高度H'應(yīng)滿意什么條件。答案(1)2.3m(2)120N,方向豎直向下(3)2.5m≤H'≤3.3m解析(1)小車恰好滑過圓軌道最高點(diǎn),那么對小車在最高點(diǎn)應(yīng)用牛頓其次定律可得mg=mv小車從P到C的運(yùn)動過程中只有重力做功,故機(jī)械能守恒,則有mg(H-2R)=12mvC2-解得H=2.3m(2)對小車從P到B的運(yùn)動過程中由機(jī)械能守恒可得mgH=12mvB2-在B點(diǎn)由牛頓其次定律有FN-mg=mv由牛頓第三定律有:FN'=FN可得小車運(yùn)動到圓軌道最低點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力為120N,方向豎直向下(3)對小車從靜止釋放點(diǎn)到D點(diǎn)的過程由動能定理有mgH'-μmgL=12mv從D點(diǎn)到氣墊上的運(yùn)動過程只受重力作用,做平拋運(yùn)動h=12gtx=vDt而2.0m≤x≤3.0m又mg(H'-2R)≥12m解得2.5m≤H'≤3.3m9.(2024浙江11月選考,19,9分)在豎直平面內(nèi),某一嬉戲軌道由直軌道AB和彎曲的細(xì)管道BCD平滑連接組成,如圖所示。小滑塊以某一初速度從A點(diǎn)滑上傾角為θ=37°的直軌道AB,到達(dá)B點(diǎn)的速度大小為2m/s,然后進(jìn)入細(xì)管道BCD,從細(xì)管道出口D點(diǎn)水平飛出,落到水平面上的G點(diǎn)。已知B點(diǎn)的高度h1=1.2m,D點(diǎn)的高度h2=0.8m,D點(diǎn)與G點(diǎn)間的水平距離L=0.4m,滑塊與軌道AB間的動摩擦因數(shù)μ=0.25,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。(1)求小滑塊在軌道AB上的加速度和在A點(diǎn)的初速度;(2)求小滑塊從D點(diǎn)飛出的速度;(3)推斷細(xì)管道BCD的內(nèi)壁是否光滑。答案見解析解析(1)設(shè)初速度為vA,由運(yùn)動學(xué)公式有vB2-由牛頓其次定律有mgsinθ+μmgcosθ=max=h解得vA=6m/s、a=-8m/s2(2)小滑塊從D點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動h2=12gt2、L=vD1解得vD1=1m/s(3)假設(shè)細(xì)管道BCD的內(nèi)壁光滑,依據(jù)機(jī)械能守恒定律有12mvD22-12mv則vD2=23m/s≠vD1假設(shè)不正確,即細(xì)管道BCD的內(nèi)壁不光滑。B組提升題組1.(多選)物體由地面以120J的初動能豎直向上拋出,當(dāng)它從拋出至上升到某一點(diǎn)A的過程中,動能削減40J,機(jī)械能削減10J。設(shè)空氣阻力大小不變,以地面為零勢能面,則物體()A.落回到地面時(shí)機(jī)械能為70JB.到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)機(jī)械能為90JC.從最高點(diǎn)落回地面的過程中重力做功為60JD.從拋出到落回地面的過程中克服摩擦力做功為60J答案BD物體以120J的初動能豎直向上拋出,向上運(yùn)動的過程中重力和阻力都做負(fù)功,當(dāng)上升到某一高度時(shí),動能削減了40J,而機(jī)械能損失了10J。依據(jù)功能關(guān)系可知:合力做功為-40J,空氣阻力做功為-10J,對從拋出點(diǎn)到A點(diǎn)的過程,依據(jù)功能關(guān)系有mgh+fh=40J,fh=10J,得f=132.如圖所示,輕質(zhì)彈簧的上端固定,下端與物體A相連,物體B與物體A之間通過輕質(zhì)不可伸長的細(xì)繩連接。起先時(shí)托住物體A,使A靜止且彈簧處于原長,然后由靜止釋放A,從起先釋放到物體A第一次速度最大的過程中,下列說法正確的有()A.A、B兩物體的機(jī)械能總量守恒B.B物體機(jī)械能的削減量肯定等于A物體機(jī)械能的削減量C.輕繩拉力對B物體做的功等于B物體機(jī)械能的改變D.A物體所受合外力做的功等于A物體機(jī)械能的改變答案CA、B兩物體和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒;輕繩拉力對B物體做的功等于B物體機(jī)械能的改變;A物體所受合外力做的功等于A物體動能的改變。3.如圖所示,質(zhì)量為m的滑塊以肯定初速度滑上傾角為θ的固定斜面,同時(shí)施加一沿斜面對上的恒力F=mgsinθ;已知滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=tanθ,取動身點(diǎn)為參考點(diǎn),能正確描述滑塊運(yùn)動到最高點(diǎn)過程中產(chǎn)生的熱量Q、滑塊動能Ek、重力勢能Ep、機(jī)械能E與時(shí)間t、位移x關(guān)系的是()答案C依據(jù)滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=tanθ可知,滑動摩擦力等于重力沿斜面對下的分力。施加一沿斜面對上的恒力F=mgsinθ,滑塊機(jī)械能保持不變,重力勢能隨位移x勻稱增大,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。產(chǎn)生的熱量Q=Ffx,隨位移勻稱增大,滑塊動能Ek隨位移x勻稱減小,而位移不隨時(shí)間勻稱改變,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤。4.將質(zhì)量為0.2kg的小球放在直立的彈簧上,并把球往下按至A的位置,如圖甲所示,快速松手后,彈簧把球彈起,球升至最高位置C(圖丙)。途中經(jīng)過位置B時(shí)彈簧正好處于自由狀態(tài)(圖乙)。已知B、A的高度差為0.1m,C、B的高度差為0.2m,彈簧的質(zhì)量和空氣阻力都可忽視,重力加速度g=10m/s2,則有()A.小球從A上升至B的過程中,彈簧的彈性勢能始終減小,小球的動能始終增加B.小球從B上升到C的過程中,小球的動能始終減小,重力勢能始終增加C.小球在位置A時(shí),彈簧的彈性勢能為0.6JD.小球從位置A上升至C的過程中,小球的最大動能為0.4J答案BC小球從A上升到B位置的過程中,彈簧的彈力先大于重力后小于重力,小球先加速后減速,當(dāng)彈簧的彈力等于重力時(shí),合力為零,小球的速度達(dá)到最大,故小球從A上升到B的過程中,動能先增大后減小,彈簧的彈性勢能始終減小,故A錯(cuò)誤;小球從B到C的過程中,重力對小球做負(fù)功,故小球的動能始終減小,重力勢能始終增加,故B正確;依據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒知,小球在位置A時(shí),彈簧的彈性勢能等于小球由A到C時(shí)增加的重力勢能,即Ep=mg·AC=0.6J,故C正確;小球從位置A上升至C的過程中,彈力等于重力時(shí)動能最大,此位置在A、B之間,由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒知,小球在B點(diǎn)的動能為mghCB=0.4J,從B點(diǎn)到速度最大的位置,動能變大,則知小球的最大動能大于0.4J,故D錯(cuò)誤。5.極限跳傘(skydiving)是世界上最流行的空中極限運(yùn)動,它的獨(dú)特魅力在于跳傘者可以從正在飛行的各種飛行器上跳下,也可以從固定在高處的器械、陡峭的山頂、高地甚至建筑物上縱身而下,并且通常起跳后傘并不是立刻自動打開,而且由跳傘者自己限制開傘時(shí)間,這樣冒險(xiǎn)者就可以把刺激域值的大小完全限制在自己手中。傘打開前可看做是自由落體運(yùn)動,打開傘后減速下降,最終勻速下落。假如用h表示人下落的高度,t表示下落的時(shí)間,Ep表示人的重力勢能,Ek表示人的動能,E表示人的機(jī)械能,v表示人下落的速度,在整個(gè)過程中,忽視傘打開前空氣阻力,假如打開傘后空氣阻力與速度平方成正比,則下列圖像可能符合事實(shí)的是()答案B因?yàn)榭諝庾枇εc速度平方成正比,因此人在下落的過程中先做自由落體運(yùn)動,再做加速度減小的加速運(yùn)動,然后做勻速直線運(yùn)動,D錯(cuò)。依據(jù)動能定理,動能的改變量等于合外力做的功,因此動能隨位移改變的快慢取決于合外力的大小,整個(gè)過程中合外力先不變,再減小最終趨近于零,B對。重力勢能的改變量的大小等于重力做的功,因?yàn)橹亓Σ蛔?所以重力勢能隨高度勻稱減小,A錯(cuò)。在開傘之后,空氣阻力對人做負(fù)功,人的機(jī)械能持續(xù)削減,C錯(cuò)。故選B。6.如圖所示,完全相同的兩小球A和B,小球A穿在傾斜固定的光滑直桿上,小球A和小球B用不行伸長的細(xì)繩繞過定滑輪O相連,起先時(shí)手握小球A,使其靜止,且OA段繩子呈水平驚慌狀態(tài),現(xiàn)放開A、B讓其自由運(yùn)動。在A球下滑過程中,不計(jì)滑輪和繩子質(zhì)量及全部摩擦,下列說法正確的是()A.B球的機(jī)械能始終增大B.B球的機(jī)械能始終減小C.A球的機(jī)械能先增大后減小D.A球的機(jī)械能先減小后增大答案CA下滑的過程中,左邊繩子先變短后變長,因?yàn)槔K子不行伸長,所以B先下降后上升,拉力先做負(fù)功再做正功,B的機(jī)械能先減小后增大,因?yàn)锳、B兩球所組成的系統(tǒng)只有重力做功,因此系統(tǒng)機(jī)械能守恒,A球機(jī)械能的改變狀況與B球相反,先增大后減小,故選C。7.如圖所示,某工廠用傳送帶向高處運(yùn)輸物體,將一物體輕輕放在傳送帶底端,第一階段物體被加速到與傳送帶具有相同的速度,其次階段與傳送帶相對靜止,勻速運(yùn)動到傳送帶頂端。下列說法正確的是()A.第一階段摩擦力對物體做正功,其次階段摩擦力對物體不做功B.第一階段摩擦力對物體做的功等于第一階段物體動能的增加量C.第一階段物體和傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱等于第一階段物體機(jī)械能的增加量D.物體從底端到頂端全過程機(jī)械能的增加量大于全過程摩擦力對物體所做的功答案C對物體受力分析知,其在兩個(gè)階段所受摩擦力方向都沿斜面對上,與其運(yùn)動方向相同,摩擦力對物體都做正功,A錯(cuò)誤;由動能定理知,外力做的總功等于物體動能的增加量,B錯(cuò)誤;物體機(jī)械能的增加量等于摩擦力對物體所做的功,D錯(cuò)誤;設(shè)第一階段運(yùn)動時(shí)間為t,傳送帶速度為v,對物體:x1=v2t,對傳送帶:x1'=v·t,摩擦生的熱Q=Ffx相對=Ff(x1'-x1)=Ff·v2t,機(jī)械能增加量ΔE=Ff·x1=Ff8.如圖所示,質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放,傳送帶由電動機(jī)帶動,始終保持以速度v勻速運(yùn)動,物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ,物體在滑下傳送帶之前能保持與傳送帶相對靜止,對于物體從靜止釋放到與傳送帶相對靜止這一過程,下列說法中正確的是()A.電動機(jī)多做的功為12mvB.物體在傳送帶上的劃痕長vC.傳送帶克服摩擦力做的功為12mvD.電動機(jī)增加的功率為μmgv答案D物體與傳送帶相對靜止之前,物體做勻加速運(yùn)動,由運(yùn)動學(xué)公式知x物=v2t,傳送帶做勻速運(yùn)動,由運(yùn)動學(xué)公式知x傳=vt,對物體,依據(jù)動能定理知μmgx物=12mv2,摩擦產(chǎn)生的熱量Q=μmgx相對=μmg(x傳-x物),聯(lián)立得摩擦產(chǎn)生的熱量Q=12mv2,依據(jù)能量守恒定律可知,電動機(jī)多做的功一部分轉(zhuǎn)化為物體的動能,一部分轉(zhuǎn)化為熱量,故電動機(jī)多做的功等于mv2,A項(xiàng)錯(cuò)誤;物體勻加速運(yùn)動的時(shí)間t=va=vμg,物體在傳送帶上的劃痕長等于x傳-x物=v9.將小球以10m/s的初速度從地面豎直向上拋出,取地面為零勢能面,小球在上升過程中的動能Ek、重力勢能Ep與上上升度h間的關(guān)系分別如圖中兩直線所示。取g=10m/s2,下列說法正確的是()A.小球的質(zhì)量為0.2kgB.小球受到的阻力(不包括重力)大小為0.2NC.小球動能與重力勢能相等時(shí)的高度為2013D.小球上升到2m時(shí),動能與重力勢能之差為0.5J答案D在最高點(diǎn),h=4m,Ep=mgh=4J,得m=0.1kg,A項(xiàng)錯(cuò)誤;由除重力以外其他力做功可知W其他=ΔE,-fh=E高-E低,E為機(jī)械能,解得f=0.25N