數(shù)學(xué)好玩2 神奇的莫比烏斯帶 課件 北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊

神奇的莫比烏斯帶1、2、3、認(rèn)識并制作莫比烏斯帶。（重點(diǎn)）在動手操作、對比探索中認(rèn)識莫比烏斯帶，學(xué)會將長方形紙條制作成莫比烏斯帶的方法。（難點(diǎn)）感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和好奇心。同學(xué)們，你們知道這是什么嗎？一個紙環(huán)的內(nèi)側(cè)有一點(diǎn)面包屑，外面有一只螞蟻。如果不讓螞蟻爬過紙環(huán)的邊緣，它能吃到面包屑嗎？面包屑在里面，螞蟻在外面，吃不到吧。根據(jù)生活常識可知，面包屑在里面，螞蟻在外面，如果不爬過紙環(huán)的邊緣，并且不進(jìn)行其他操作，螞蟻是吃不到面包屑的。做一做，想一想。先用一張長方形紙條如左下圖那樣扭一下，再把兩端粘上，得到如右下圖的紙環(huán)。在這個紙環(huán)上作個標(biāo)記表示面包屑，想一想，小螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)能吃到面包屑嗎？我發(fā)現(xiàn)，不管面包屑標(biāo)在什么地方，小螞蟻都不必爬過邊緣就能吃到它，真有趣！這真是一個“神奇的紙環(huán)”，怎么會這樣呢?小螞蟻從A點(diǎn)往前爬，當(dāng)爬到粘貼處時，就從一種顏色的面爬進(jìn)了另一種顏色的面。從而神奇地爬進(jìn)了“內(nèi)側(cè)”。

分別在普通紙環(huán)和“神奇的紙環(huán)”上各取一點(diǎn)。從這點(diǎn)開始涂色，不能翻過邊緣一直涂下去，你發(fā)現(xiàn)了什么？普通紙環(huán)上的顏色總是只涂了一面……“神奇的紙環(huán)”上的顏色……這說明這個“神奇的紙環(huán)”只有1個面。再取兩張長方形紙條，每張長方形紙條中間畫一條虛線（如圖），再分別做成一個普通紙環(huán)和一個“神奇的紙環(huán)”。用剪刀沿紙條上的虛線剪開，你又發(fā)現(xiàn)了什么？我想把紙條平均分成三份、四份……也做成“神奇的紙環(huán)”，再沿虛線剪開……這個“神奇的紙環(huán)?！苯小澳葹跛箮А?，它是用數(shù)學(xué)家莫比烏斯的姓命名的。真有趣。平均分成三份的“神奇的紙環(huán)”沿虛線剪開后變成一個大紙環(huán)套著一個小紙環(huán)。平均分成四份的“神奇的紙環(huán)”沿虛線剪開后變成一個大紙環(huán)套著一個大紙環(huán)。生活中的莫比烏斯圈北京的中國科學(xué)技術(shù)館大廳中一座“三葉紐結(jié)”模型，以向觀眾展示人們對數(shù)學(xué)分科拓?fù)鋵W(xué)等方面探索的無限興趣。小

結(jié)

這個“神奇的紙環(huán)”叫“莫比烏斯帶”，它是德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯在1858年發(fā)現(xiàn)的，所以就以他的姓命名為“莫比烏斯帶”，也有人叫它“莫比烏斯圈”?！澳葹跛箮А辈坏猛嬗腥?，而