高一數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)圖文

高一數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)圖文匯報(bào)人：08CONTENTS目錄01平面解析幾何初步02立體幾何初步03平面向量及其應(yīng)用04復(fù)數(shù)的基本概念及運(yùn)算01平面解析幾何初步PART直線的方程與性質(zhì)直線方程一般式Ax+By+C=0，斜截式y(tǒng)=kx+b，點(diǎn)斜式y(tǒng)-y1=k(x-x1)，兩點(diǎn)式(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)。直線性質(zhì)距離公式兩直線垂直，斜率之積為-1；平行直線斜率相等；直線與x軸交點(diǎn)為(x,0)，與y軸交點(diǎn)為(0,y)。點(diǎn)到直線距離d=|Ax0+By0+C|/√(A2+B2)，兩平行線間距離d=|C1-C2|/√(A2+B2)。圓的幾何性質(zhì)圓內(nèi)角等于其所截弧所對(duì)圓心角的一半；圓外角等于其所截弧所對(duì)圓心角的補(bǔ)角；圓上弦所對(duì)的兩條弦相等，且等于弦心距的兩倍。圓的方程標(biāo)準(zhǔn)式(x-a)2+(y-b)2=r2，一般式x2+y2+Dx+Ey+F=0。圓的性質(zhì)圓心(a,b)，半徑r，對(duì)稱軸x=a或y=b；圓上任意一點(diǎn)到圓心距離等于半徑；圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。圓的方程與性質(zhì)02立體幾何初步PART空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征圓柱的結(jié)構(gòu)特征圓柱由兩個(gè)平行且相等的圓面和一個(gè)側(cè)面組成，側(cè)面展開(kāi)后是矩形。圓錐的結(jié)構(gòu)特征圓錐由一個(gè)圓面和一個(gè)側(cè)面組成，側(cè)面展開(kāi)后是扇形，且圓錐的頂點(diǎn)與底面圓心的連線垂直于底面。球的結(jié)構(gòu)特征球是空間中到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合，球的表面是連續(xù)、光滑、無(wú)邊界的曲面。長(zhǎng)方體的結(jié)構(gòu)特征長(zhǎng)方體有六個(gè)面，每個(gè)面都是矩形，且相鄰兩個(gè)面互相垂直?？臻g幾何體的表面積與體積圓柱的表面積與體積圓柱的表面積包括兩個(gè)底面積和一個(gè)側(cè)面積，體積為底面積乘以高。02040301球的表面積與體積球的表面積是4πR2，體積是(4/3)πR3，其中R為球的半徑。圓錐的表面積與體積圓錐的表面積包括底面積和側(cè)面積，體積為底面積乘以高再除以3。長(zhǎng)方體的表面積與體積長(zhǎng)方體的表面積等于三組對(duì)面面積之和的兩倍，體積為長(zhǎng)、寬、高的乘積。03平面向量及其應(yīng)用PART二維平面內(nèi)既有方向又有大小的量，可用有向線段表示。平行四邊形法則或三角形法則，計(jì)算兩個(gè)向量之和或差。實(shí)數(shù)與向量相乘，結(jié)果向量方向與原向量相同或相反，模為原向量模的實(shí)數(shù)倍。兩向量在同一直線上時(shí)，稱它們共線，共線向量可用一個(gè)實(shí)數(shù)表示它們之間的關(guān)系。平面向量的基本概念及線性運(yùn)算平面向量定義向量加減法數(shù)乘向量向量共線性向量加減法（坐標(biāo)形式）兩個(gè)向量相加或相減，分別對(duì)應(yīng)坐標(biāo)值進(jìn)行加減運(yùn)算。幾何意義數(shù)量積可用來(lái)計(jì)算兩向量之間的夾角，以及一個(gè)向量在另一個(gè)向量方向上的投影長(zhǎng)度。數(shù)量積（點(diǎn)積）兩個(gè)向量相乘的結(jié)果是一個(gè)標(biāo)量，等于兩向量模的乘積與它們之間夾角的余弦值之積。坐標(biāo)表示法在平面直角坐標(biāo)系中，向量可用坐標(biāo)表示，其大小等于終點(diǎn)坐標(biāo)與起點(diǎn)坐標(biāo)之差的平方和開(kāi)方。平面向量的坐標(biāo)表示及數(shù)量積04復(fù)數(shù)的基本概念及運(yùn)算PART形如z=a+bi（a、b均為實(shí)數(shù)）的數(shù)稱為復(fù)數(shù)，其中a為實(shí)部，b為虛部，i為虛數(shù)單位。復(fù)數(shù)定義在復(fù)平面上，用橫軸表示實(shí)部，縱軸表示虛部，復(fù)數(shù)z可以用點(diǎn)(a,b)表示。復(fù)數(shù)的幾何表示當(dāng)復(fù)數(shù)的實(shí)部為0時(shí)，即z=bi（b≠0），稱為純虛數(shù)。純虛數(shù)復(fù)數(shù)的概念及表示方法復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算兩個(gè)復(fù)數(shù)相加，實(shí)部與實(shí)部相加，虛部與虛部相加，即(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。復(fù)數(shù)加法兩個(gè)復(fù)數(shù)相減，實(shí)部與實(shí)部相減，虛部與虛部相減，即(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，通過(guò)與其共軛復(fù)數(shù)相乘，使得分母實(shí)數(shù)化，再進(jìn)行運(yùn)算，即(a+bi)/(c+di)=[(a+bi)(c-di)]/[(c+di)(c-di)]。復(fù)數(shù)減法兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，按照分配律展開(kāi)，并合并同類項(xiàng)，即(a+bi)(c+di)=ac-bd+(ad+bc)i。復(fù)數(shù)乘法01020403復(fù)數(shù)除法在電學(xué)中的應(yīng)用交流電中的電流、電壓等物理量常用復(fù)數(shù)表示，利用復(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和分析。在力學(xué)中的應(yīng)用在振動(dòng)分析中，利用復(fù)數(shù)表示簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位移、速度和加速度等物理量，方便進(jìn)行計(jì)算和分析。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用復(fù)數(shù)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用，如復(fù)變函數(shù)、復(fù)分析、復(fù)幾何等分支，為數(shù)學(xué)的發(fā)展提供了有力的工具