2025年九年級數(shù)學(xué)中考三輪沖刺反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)壓軸題綜合訓(xùn)練

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2025年九年級數(shù)學(xué)中考三輪沖刺反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)壓軸題綜合訓(xùn)練1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸、軸相交于點(diǎn)A，，過點(diǎn)的直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)）．(1)求的值及線段的長；(2)過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，若，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)將的圖象沿著直線翻折，翻折后的圖象交直線于點(diǎn)，（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），當(dāng)時(shí)，求的值．2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，．(1)求的值和反比例函數(shù)的解析式；(2)若點(diǎn)在軸上，當(dāng)?shù)闹荛L最小時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．3．如圖所示，一次函數(shù)與反比例函數(shù)相交于點(diǎn)和點(diǎn)．(1)求一次函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式；(2)請根據(jù)圖像，直接寫出當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍．4．如圖，雙曲線與直線交于A，C兩點(diǎn)，軸于B，且．(1)求直線的表達(dá)式；(2)求的面積．5．如圖，已知直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2．(1)求k和b的值；(2)若點(diǎn)C在反比例函數(shù)第一象限內(nèi)的圖象上，直線與直線交于點(diǎn)M，且，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)C在反比例函數(shù)第一象限內(nèi)的圖象上，點(diǎn)D是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點(diǎn)，且以點(diǎn)A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)及直線的解析式；(2)點(diǎn)是x軸上的一個(gè)動點(diǎn)，若，直接寫出n的取值范圍．7．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)B．(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)和反比例函數(shù)解析式；(2)若點(diǎn)在該反比例函數(shù)圖象上，且它到x軸距離大于3，請根據(jù)圖象直接寫出m的取值范圍．8．如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)．(1)求的值；(2)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)將正比例函數(shù)的圖象向上平移個(gè)單位長度得到直線，若直線分別交的圖象、軸于，兩點(diǎn)，求的面積．9．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)、．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)利用圖象，直接寫出不等式的解集；(3)在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)P，使以點(diǎn)O，B，A，P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)，連接，且．(1)求反比例函數(shù)的解析式．(2)求直線對應(yīng)的函數(shù)解析式．11．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)，連接，延長交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C．(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式與反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)時(shí)，直接寫出自變量x的取值范圍為______；(3)點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．12．如圖，直線與軸交于點(diǎn)，且與雙曲線交于、兩點(diǎn)，已知點(diǎn)，為等腰直角三角形，，．(1)①求雙曲線解析式；②求點(diǎn)的坐標(biāo)．(2)觀察圖象，不等式的解集為_____．13．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象相交于點(diǎn)，兩點(diǎn)．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達(dá)式．(2)觀察圖象，當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍是______．(3)求的面積．14．如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)B是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，軸于點(diǎn)C，交一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，連接．(1)直接寫出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)直接寫出的x取值范圍(3)當(dāng)時(shí)，求的面積．15．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)B．

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)如圖2，將反比例函數(shù)的圖象在第一象限中的部分關(guān)于x軸對稱，得到新的反比例函數(shù)的圖象．點(diǎn)P在新的圖象上，連接，，，．設(shè)的面積為，的面積為，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在（2）的條件下，點(diǎn)Q在反比例函數(shù)圖象上，點(diǎn)M在y軸上，連接，，，，若的面積等于的面積，，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《2025年九年級數(shù)學(xué)中考三輪沖刺反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)壓軸題綜合訓(xùn)練》參考答案1．(1)；(2)(3)【分析】（1）將代入，求出a的值，然后求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再求出線段的長度即可；（2）根據(jù)，得出，，設(shè)直線的表達(dá)式為，得出，，列出方程，求出結(jié)果即可；（3）先根據(jù)折疊畫出圖形，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，得出，根據(jù)，得出，設(shè)，則，求出，得出點(diǎn)M的坐標(biāo)，再求出折疊前的坐標(biāo)，得出答案即可．【詳解】（1）解：把代入得：，解得：，∴直線的解析式為把代入得：，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為，∴；（2）解：如圖1所示，∵，∴，，設(shè)直線的表達(dá)式為，∴，，∴，解得（舍）或，∴；（3）解：的圖象沿著直線翻折后，如圖2所示，當(dāng)時(shí)，有，∴，，設(shè)，則，解得：，∴根據(jù)折疊可知：M在原反比例函數(shù)上的對應(yīng)點(diǎn)為，即此點(diǎn)坐標(biāo)為：∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合，相似三角形的性質(zhì)，勾股定理，折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)．2．(1)，(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為【分析】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，求解析式，軸對稱的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．（1）理解題意，結(jié)合一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，，先求出，故，然后把代入進(jìn)行求解，即可作答．（2）先理解題意，則作點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，結(jié)合，易得，再求出直線的解析式為，然后把代入進(jìn)行求解，即可作答．【詳解】（1）解：把代入反比例函數(shù)解析式得：，∴，∴，把代入反比例函數(shù)解析式得：，∴；（2）解：如圖，作點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，連接交軸于，此時(shí)，的周長最小，∵，∴，設(shè)直線的解析式為，∴解得，∴直線的解析式為，∴當(dāng)時(shí)，則，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．3．(1)，(2)或【分析】本題是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，考查了求函數(shù)解析式，利用圖像求不等式的解集等知識；（1）把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)式中求得k的值，從而求得反比例函數(shù)解析式，進(jìn)而可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)解析式；（2）當(dāng)時(shí)，表明一次函數(shù)的圖像在反比例函數(shù)的圖像上方，觀察圖像即可求得自變量的取值范圍．【詳解】（1）解：∵一次函數(shù)與反比例函數(shù)相交于點(diǎn)和點(diǎn)，∴，解得，即；把點(diǎn)A坐標(biāo)代入中，，即；把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入中，得，解得：，即．（2）解：由圖像知，當(dāng)時(shí)，或．4．(1)(2)【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，正確求出對應(yīng)的函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義可得，據(jù)此求解即可；（2）先求出反比例函數(shù)解析式，再求出點(diǎn)C坐標(biāo)，設(shè)與x軸交于D，則，再根據(jù)列式求解即可．【詳解】（1）解：∵軸，，且點(diǎn)A在雙曲線的圖象上，∴，∴，∵反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，∴，∴，∴直線的表達(dá)式為；（2）解：由（1）可知反比例函數(shù)解析式為，聯(lián)立，解得或，∴，.設(shè)與x軸交于D，則，∴，,∴．5．(1)，(2)點(diǎn)C的坐標(biāo)為或(3)點(diǎn)C的坐標(biāo)為或【分析】本題是反比例函數(shù)的綜合題，考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，矩形的性質(zhì)，正確地作出輔助線是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，代入反比例函數(shù)的表達(dá)式可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為，將點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別代入，即可得到結(jié)論；（2）由（1）得，求得直線的函數(shù)表達(dá)式為，設(shè)．①當(dāng)點(diǎn)M在線段上時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)M在線段的延長線上時(shí)；③，知，則點(diǎn)M不在線段的延長線上，于是得到結(jié)論；（3）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為，①當(dāng)為矩形的邊時(shí)，過點(diǎn)B作x軸的平行線，分別過點(diǎn)A，C作這條平行線的垂線，垂足分別為M，N，②當(dāng)為矩形的對角線時(shí)，過點(diǎn)C作y軸的平行線，分別過點(diǎn)A，B作這條平行線的垂線，垂足分別為P，Q，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】（1）解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，代入反比例函數(shù)的表達(dá)式，得，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為，將點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別代入，得，解得，∴；（2）解：由（1），得，，∴直線的函數(shù)表達(dá)式為，∵直線與直線交于點(diǎn)M，∴點(diǎn)M在直線上，設(shè)，①如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在線段上時(shí)，∵，∴，由相似比及線段長度與坐標(biāo)的關(guān)系，得，∴，解得，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為，此時(shí)直線的函數(shù)表達(dá)式為x，由得（負(fù)值舍去），∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為；②如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在線段的延長線上時(shí)，∵，∴同①，得，∴，解得，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為，∴直線的解析式為，由得（負(fù)值舍去），∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為；③由，知，則點(diǎn)M不在線段的延長線上，綜上所述，點(diǎn)C的坐標(biāo)為或；（3）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為，且，①如圖3，當(dāng)為矩形的邊時(shí)，過點(diǎn)B作x軸的平行線，分別過點(diǎn)A，C作這條平行線的垂線，垂足分別為M，N，則，∴，即，化簡，得，解得，（（與點(diǎn)B重合，舍去），∴點(diǎn)C；②如圖4，當(dāng)為矩形的對角線時(shí)，過點(diǎn)C作y軸的平行線，分別過點(diǎn)A，B作這條平行線的垂線，垂足分別為P，Q，則，∴，∴，化簡，得，解得，（負(fù)值舍去），（負(fù)值舍去），（與點(diǎn)B重合，舍去）；∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為，綜上所述，點(diǎn)C的坐標(biāo)為或．6．(1)反比例函數(shù)的解析式為，直線的解析式為(2)【分析】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：（1）待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)，求出時(shí)的的值，即可得出結(jié)果．【詳解】（1）解：∵直線與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，∴，∴，，設(shè)直線的解析式為，則：，解得：，∴；（2）∵，，∴，當(dāng)時(shí)，則：，解得：或，∵，∴．7．(1)，(2)或【分析】（1）先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再將點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可解決問題．（2）求得反比例函數(shù)圖象上，且到x軸的距離等于3的點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)圖象即可得出答案．【詳解】（1）解：將點(diǎn)A坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式得，，解得，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為．將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得，，解得：∴反比例函數(shù)的解析式為．（2）由（1）知，反比例函數(shù)的解析式是，當(dāng)時(shí)，則；當(dāng)時(shí)，，由圖象可知，若點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，且它到x軸距離大于3，則m的取值范圍是或．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，主要考查了用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)的性質(zhì)，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力，題目比較典型，難度適中．8．(1)(2)(3)【分析】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，求函數(shù)解析式，一次函數(shù)的平移，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題是關(guān)鍵．（1）將代入反比例函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求解即可；（2）根據(jù)反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱求解即可；（3）：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為，利用待定系數(shù)法求出，進(jìn)而得到直線解析式為，利用反比例函數(shù)解析式求出，進(jìn)而得出，再求出，即可得到答案．．【詳解】（1）解：將代入反比例函數(shù)解析式，則；（2）解：根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性可知，的坐標(biāo)為；（3）解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為，將代入可得，解得：，則將正比例函數(shù)的圖象向上平移個(gè)單位長度得到直線解析式為，將代入反比例函數(shù)解析式，解得，將代入，解得：，∴直線解析式為，令，則，∴，∴，∴．9．(1)反比例函數(shù)的解析式為；一次函數(shù)的解析式為(2)或(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為或或【分析】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題、求一次函數(shù)解析式、求反比例函數(shù)解析式、平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握以上知識點(diǎn)并靈活運(yùn)用，采用分類討論與數(shù)形結(jié)合的思想是解此題的關(guān)鍵．（1）利用待定系數(shù)法計(jì)算即可得解；（2）利用函數(shù)圖象即可得解；（3）設(shè)，分兩種情況：當(dāng)以為邊時(shí)，當(dāng)以為對角線時(shí)，分別由平行四邊形的性質(zhì)計(jì)算即可得解．【詳解】（1）解：將代入反比例函數(shù)可得，解得：，∴反比例函數(shù)的解析式為；將代入反比例函數(shù)得，∴，∴，將，代入一次函數(shù)得，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為；（2）解：由函數(shù)圖象可得：不等式的解集為或；（3）解：設(shè)，∵，，，以點(diǎn)O，B，A，P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形∴當(dāng)以為邊時(shí)，由平行四邊形的性質(zhì)可得：或，解得：或，即或，當(dāng)以為對角線時(shí)，由平行四邊形的性質(zhì)可得：，解得：，即，綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或或．10．(1)(2)【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，三角形的面積，求得點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．(1)先由，得，點(diǎn)，，得，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是，然后利用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的解析式；(2)把點(diǎn)、的坐標(biāo)代入直線的解析式為即可得直線的解析式為．【詳解】（1）解：，，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，，，，點(diǎn)的坐標(biāo)是，反比例函數(shù)過點(diǎn)，反比例函數(shù)解析式為；（2）解：把點(diǎn)、的坐標(biāo)代入得，，解得，直線對應(yīng)的函數(shù)解析式為．11．(1)一次函數(shù)解析式為，反比例函數(shù)解析式為；(2)或(3)或【分析】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，熟練掌握交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩個(gè)函數(shù)解析式是關(guān)鍵．（1）待定系數(shù)法求出兩個(gè)函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)圖象，直接寫出不等式解集即可；（3）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)，利用代入數(shù)據(jù)求出值，繼而求出點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】（1）解：（1）一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，，反比例函數(shù)解析式為，，兩點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上，，解得，一次函數(shù)解析式為．（2）由反比例函數(shù)對稱軸性質(zhì)可得點(diǎn)，由圖象可知，當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍為：或．故答案為：或．（3）∵直線解析式為，故直線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為，∴，，∴，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)，，解得，∴或12．(1)①；②點(diǎn)的坐標(biāo)為(2)或【分析】本題考查求反比例函數(shù)的解析式、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想求解不等式的解集是解答的關(guān)鍵．（1）①利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；②根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)求得A點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)圖象求解即可；（2）利用圖象，求得直線位于雙曲線的下方部分的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍即可．【詳解】（1）解：①把點(diǎn)代入中，可得，解得，∴雙曲線的解析式為；②過點(diǎn)C作軸，交x軸于點(diǎn)N，過點(diǎn)A作，垂足為G∴∵為等腰直角三角形，，∴，，∴∴，∵，，∴，，∴∴，把，代入中，可得，解得∴一次函數(shù)解析式為，當(dāng)時(shí)，，解得，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）解：由圖可得不等式的解集為或．13．(1)一次函數(shù)解析式為，反比例函數(shù)解析式為(2)或(3)12【分析】本題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合：（1）先把點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求出反比例函數(shù)解析式，再把點(diǎn)B坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求出點(diǎn)B坐標(biāo)，最后把A、B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出一次函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)函數(shù)圖象找到一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方時(shí)自變量的取值范圍即可；（3）設(shè)一次函數(shù)與y軸交于C，則，，再根據(jù)進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）解：把代入反比例函數(shù)，得解得，∴反比例函數(shù)解析式為，把代入反比例函數(shù)中得：，解得，∴，把，代入一次函數(shù)解析式中得：，∴，∴一次函數(shù)解析式為；（2）解：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)時(shí)，的取值范圍為或，故答案為：或；（3）解：設(shè)一次函數(shù)與y軸交于C，當(dāng)時(shí)，，則，∴，∴．14．(1)反比例函數(shù)為：，一次函數(shù)的解析式為：．(2)(3)【分析】本題主要考查了一次函數(shù)與反例函數(shù)的綜合問題，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)以及一次函數(shù)的解析式．一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，兩點(diǎn)之間的距離公式等知識，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)以及一次函數(shù)的解析式．（2）根據(jù)函數(shù)圖象的交點(diǎn)和圖象的位置關(guān)系進(jìn)行解答即可；（3）由已知條件求出點(diǎn)C，點(diǎn)B，點(diǎn)D的坐標(biāo)，過點(diǎn)B作軸交一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作與點(diǎn)F，利用兩點(diǎn)之間的距離公式分別求出，，的值，最后根據(jù)即可求出答案．【詳解】（1）解：∵反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，∴，，∴，，∴反比例函數(shù)為：，一次函數(shù)的解析式為：．（2）∵反比