高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步1.2點(diǎn)線面之間的位置關(guān)系1.2.4平面與平面的位置關(guān)系_第1頁
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兩平面垂直性質(zhì)1/12（１）利用定義［作出二面角平面角，證實(shí)平面角是直角］（２）利用判定定理［線面垂直面面垂直］

AB線面垂直面面垂直線線垂直面面垂直判定：復(fù)習(xí)回顧2/12假如α⊥β(1)Α內(nèi)直線都和β垂直嗎？(2)什么情況下α內(nèi)直線和β垂直？αβDEFA1D1B1C1CBAD問題情境想一想3/12數(shù)學(xué)理論簡(jiǎn)記為：面面垂直線面垂直αβaAl平面與平面垂直性質(zhì)定理：假如兩個(gè)平面相互垂直,那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線直線垂直于另一個(gè)4/12blaAB已知：a⊥b，a∩b=l，AB?a，AB⊥l，B為垂足。求證：AB⊥b。分析:因?yàn)锳B⊥l，所以要證AB⊥b，只需在b內(nèi)找一條與l相交直線垂直于AB。C數(shù)學(xué)理論

假如兩個(gè)平面相互垂直,那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線直線垂直于另一個(gè)平面.5/12

求證：假如兩個(gè)平面相互垂直，那么經(jīng)過第一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)垂直于第二個(gè)平面直線必在第一個(gè)平面內(nèi)．babPlbabPl數(shù)學(xué)利用（例1）6/12已知：a⊥b，P∈a，P∈a，a⊥b求證：a?a.babPababPall證：設(shè)a∩b=l過點(diǎn)P在平面a內(nèi)作直線b⊥l，依據(jù)平面與平面垂直性質(zhì)定理，知b⊥b因?yàn)榻?jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與平面b垂直，所以直線a與直線b重合，即a?a.數(shù)學(xué)利用（例1）7/12

S為三角形ABC所在平面外一點(diǎn)，SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC。求證：AB⊥BC。SCBAD數(shù)學(xué)利用（例2）8/12數(shù)學(xué)利用（例3）

四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD為正方形，側(cè)面PDC為正三角形，且平面PDC⊥底面ABCD，E是PC中點(diǎn)，求證：平面EDB⊥平面PBC.PECDAB9/12回顧反思（1）面面垂直性質(zhì)定理

面面垂直線面垂直（2）已知面面垂直，怎樣找一個(gè)面垂線？

找這個(gè)面內(nèi)垂直于交線直線（3）解題時(shí)要重視線線、線面、面面垂直相

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