2025年四川省成都市武侯區(qū)中考數(shù)學二診試卷

第頁四川天地人教育資料出品2025年四川省成都市武侯區(qū)中考數(shù)學二診試卷一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）1．的相反數(shù)是（）A．2025 B．﹣2025 C． D．2．斗拱是中國建筑特有的一種結(jié)構(gòu)，如圖是一種斗形構(gòu)件“三才升”的示意圖，則它的左視圖是（）A．B．C．D．3．截止2025年4月7日，《哪吒之魔童鬧?！啡蚱狈考s155.9億，位居全球動畫電影票房第一．將數(shù)據(jù)155.9億用科學記數(shù)法表示為（）A．155.9×108B．1.559×109C．1.559×1010D．1.559×10114．如圖，已知∠B＝30°，∠D＝130°，△ABC∽△DAC，則∠BCD的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°5．下面計算正確的是（）A．a(chǎn)2+a2＝a4 B．（﹣ab2）3＝a3b6 C．（a+b）2＝a2+b2 D．（a﹣2b）（a+2b）＝a2﹣4b26．如圖，把面積為的正三角形剪去三個三角形得到一個正六邊形DEFGHI，則這個正六邊形DEFGHI的面積是（）A． B． C． D．7．《九章算術(shù)》中記載：今有玉方一寸，重七兩；石方一寸，重六兩．今有石立方三寸，中有玉，并重十一斤．問玉、石重各幾何？大意是：若有玉1立方寸，重7兩；石1立方寸，重6兩．今有石為棱長3寸的正方體（體積為27立方寸），其中含有玉，總重11斤（注：1斤＝16兩）．問玉、石各重多少？若設(shè)玉重x兩，石重y兩，則可列方程為（）A．B．C．D．8．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的自變量x與因變量y的幾組對應值如表：x…﹣20134…y…80﹣138…則下列說法正確的是（）A．頂點坐標為（0，0） B．當x＞0時，y的值隨x值的增大而增大 C．圖象的對稱軸是直線x＝1 D．圖象經(jīng)過第一、二、三象限二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9．因式分解：m3﹣m＝．10．在平面直角坐標系xOy中，點（2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是．11．在某次射擊訓練中，一位選手的10次射擊成績（單位：環(huán)）如圖所示，則該選手的這10次射擊成績的中位數(shù)是環(huán)．12．如圖，一個半徑為5cm的定滑輪帶動重物上升了2πcm，假設(shè)繩索與滑輪之間沒有滑動，則滑輪上某一點P旋轉(zhuǎn)了度．13．如圖，在平面直角坐標系xOy中，以點O為圓心，以適當長為半徑畫弧，交x軸負半軸于點A，交y軸正半軸于點B；再分別以點A，B為圓心，以O(shè)A長為半徑畫弧，兩弧在第二象限相交于點C，連接OC，AB．若，則點C的坐標為．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14．（1）；（2）解不等式組，并將其解集表示在下面的數(shù)軸上．15．2025年是農(nóng)歷“雙春年”（含兩個立春節(jié)氣），并包含“閏六月”，農(nóng)歷天數(shù)全年共384天．武侯區(qū)某校開展“數(shù)啟雙春，智繪華章”系列活動，設(shè)置以下四類項目：A．習俗調(diào)查；B．數(shù)據(jù)分析；C．畫報制作；D．文創(chuàng)設(shè)計，現(xiàn)隨機選取部分學生進行關(guān)于“你最感興趣的項目”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表．項目人數(shù)A8BxC12Dy根據(jù)圖表信息，解答下列問題：（1）填空：本次調(diào)查的學生共有人，表格中y的值為；（2）若該校共有學生1500人，請估計選擇項目B的學生人數(shù)；（3）在參與調(diào)查的學生中，選擇項目B的男生和女生人數(shù)相同，現(xiàn)從中隨機選取兩人在活動總結(jié)大會上作交流分享，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選到一名男生和一名女生的概率．16．“人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開”描述了山寺桃花盛開的美景，體現(xiàn)了生命獨特的韻律與希望．某校學生開展綜合實踐活動，測量一株花樹的最高點離地面的距離．如圖，已知測傾器的高度為1.26米，在測點P處安置測傾器，測得花樹的最高點T的仰角∠TAC＝31°，在與點P相距2.4米的測點Q處安置測傾器，測得花樹的最高點T的仰角∠TBC＝45°，求該花樹的最高點T離地面的距離．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）17．如圖，AB為⊙O的直徑，在位于AB異側(cè)的⊙O上分別取點C，D，連接AC，BC，BD，CD，CD交AB于點E，射線CF交AB的延長線于點F，延長DB交CF于點G，且∠BCF＝∠D．（1）求證：CF是⊙O的切線；（2）若∠ABD＝2∠D，，，求⊙O的半徑及線段BE的長．18．如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝2x+4與反比例函數(shù)的圖象相交于A（a，6），B兩點．（1）求反比例函數(shù)的表達式及點B的坐標；（2）過點A作直線AC，交x軸正半軸于點C，連接BC，若S△ABC＝20，求點C的坐標；（3）在（2）的條件下，在第三象限的反比例函數(shù)圖象上取一點D（點D不與點B重合），在x軸上取一點E，連接BD，BE，DE，當△BDE∽△CAB時，求此時△BDE的面積．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19．已知代數(shù)式，其中x為的小數(shù)部分，則A的值為．20．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣5x+c＝0的兩個實數(shù)根分別是m，n，且滿足2m﹣n＝1，則c的值為．21．如圖，在y軸上取點A（0，4），在x軸上取點B1（1，0），B2（2，0），B3（3，0），B4（4，0），B5（5，0），B6（6，0），現(xiàn)從AB1，AB2，…，AB6這6條直線中任取一條，則該直線與反比例函數(shù)的圖象有兩個交點的概率是．22．在平面直角坐標系中，已知M（a，b），N（a，2﹣3a﹣b）兩點，連接MN，設(shè)線段MN的長為p，若點M在二次函數(shù)y＝x2的圖象上，則當時，p的取值范圍是．23．如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，點D，E分別是AB，BC的中點，連接DE，點F是AC邊上一點（點F不與點A，C重合），連接BF交DE于點G，點H，I分別是DG，EG的中點，連接FH，F(xiàn)I．若，，則FH+FI的最小值為，且此時線段CF的長為．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24．2025年，DeepSeek歐起全球熱潮，其發(fā)布的開源大模型堪稱“低成本，高效率”的典范，為世界貢獻了“中國智慧”．已知某公司擁有甲、乙兩個數(shù)據(jù)中心，甲數(shù)據(jù)中心通過應用DeepSeek，使其數(shù)據(jù)遷移速度提升至乙數(shù)據(jù)中心的5倍，且甲數(shù)據(jù)中心遷移100TB數(shù)據(jù)比乙數(shù)據(jù)中心遷移30TB數(shù)據(jù)所需時間少5小時．（1）分別求甲、乙兩個數(shù)據(jù)中心的數(shù)據(jù)遷移速度（單位：TB/小時）；（2）現(xiàn)公司要求甲、乙兩個數(shù)據(jù)中心協(xié)同完成一項緊急任務，共用8小時至少完成56TB的數(shù)據(jù)遷移，且同一時間只能一個數(shù)據(jù)中心工作，試問：不考慮其他因素，甲數(shù)據(jù)中心至少需要工作多少小時？25．如圖，已知拋物線L：與y軸相交于點A，將拋物線L繞著點H（0，m）（m＜2）旋轉(zhuǎn)180°得到新的拋物線L′，拋物線L'與y軸相交于點B．（1）求點A的坐標及拋物線L的頂點坐標；（2）在拋物線L′上取一點C，連接BC，且滿足tan∠ABC＝4．（?。┊擮A＝2OH時，求點C的坐標；（ⅱ）定義：我們把一條對角線與一條邊相等的平行四邊形稱為關(guān)于此對角線的對等平行四邊形．現(xiàn)過點A，B，C作平行四邊形CAPB，當平行四邊形CAPB是關(guān)于對角線AB的對等平行四邊形時，求此時m的值．26．關(guān)于具有“共角共邊”特征的兩個相似三角形的問題解決，在我們平常的學習中經(jīng)常遇到，某數(shù)學興趣小組針對此類問題，開展了如下探究活動：在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，在直線AB下方取一點C′，連接AC′，使得AC＝AC′．【