高中數(shù)學(xué)必修2-空間幾何體

空間幾何體第1頁有兩個(gè)面相互平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個(gè)四邊形公共邊都相互平行，由這些面所圍成幾何體叫棱柱.棱柱結(jié)構(gòu)特征1.

棱柱——定義第2頁EDACBE'D'A'C'B'棱柱底面(底):棱柱側(cè)面:棱柱側(cè)棱:棱柱頂點(diǎn):2.

棱柱——相關(guān)概念第3頁EDACBE'D'A'C'B'棱柱底面(底):棱柱側(cè)面:棱柱側(cè)棱:棱柱頂點(diǎn):兩個(gè)相互平行面；相鄰側(cè)面公共邊；其余各面；2.

棱柱——相關(guān)概念公共頂點(diǎn).側(cè)面與底面第4頁以底面多邊形邊數(shù)作為分類標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等.3.

棱柱——分類第5頁4.

棱錐——定義有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)三角形，由這些面所圍成幾何體叫棱錐.SABCDE第6頁5.

棱錐——相關(guān)概念棱錐側(cè)面：棱錐底面或底：棱椎側(cè)棱：棱錐頂點(diǎn)：SBCDA第7頁5.

棱錐——相關(guān)概念棱錐側(cè)面：棱錐底面或底：棱椎側(cè)棱：有公共頂點(diǎn)各三角形；余下那個(gè)多邊形；兩個(gè)相鄰側(cè)面公共邊；棱錐頂點(diǎn)：各側(cè)面公共頂點(diǎn).SBCDA第8頁棱錐底面棱錐側(cè)面棱錐頂點(diǎn)棱錐側(cè)棱BCDEAOS5.

棱錐——相關(guān)概念第9頁6.

棱錐——分類底面是三角形、四邊形、五邊形……棱錐分別叫做三棱錐、四棱錐、五棱錐……其中三棱錐又叫做四面體.第10頁用一個(gè)平行于棱錐底面平面去截棱錐，截面與底面形狀關(guān)系怎樣？相同多邊形第11頁棱柱兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行全等多邊形；側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面截面是與底面全等多邊形.棱錐側(cè)面、對(duì)角面都是三角形；平行于底面截面與底面相同，其相同比等于頂點(diǎn)到截面距離與高比平方.討論：棱柱、棱錐分別含有一些什么幾何性質(zhì)？有什么共同性質(zhì)？第12頁圓柱結(jié)構(gòu)特征如圖所表示空間幾何體叫做圓柱，那么圓柱是怎樣形成呢？以矩形一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成面所圍成旋轉(zhuǎn)體.第13頁在圓柱形成中，旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱軸，垂直于軸邊旋轉(zhuǎn)而成圓面叫做圓柱底面，平行于軸邊旋轉(zhuǎn)而成曲面叫做圓柱側(cè)面，平行于軸邊在旋轉(zhuǎn)中任何位置叫做圓柱側(cè)面母線.你能結(jié)合圖形正確了解這些概念嗎？側(cè)面軸母線底面母線第14頁經(jīng)過圓錐任意兩條母線截面是什么圖形？經(jīng)過圓錐軸截面稱為軸截面，你能說出圓錐軸截面有哪些基本特征嗎？第15頁二、圓柱、圓錐、1、定義：以矩形一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成曲面所圍成幾何體叫圓柱；2、定義：以直角三角形一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)所成曲面所圍成幾何體叫圓錐.注：圓柱軸、底面、側(cè)面、母線第16頁三、臺(tái)體1、定義：用一個(gè)平行于棱錐底面平面去截棱錐，截面和底面之間部分叫做棱臺(tái)；2、定義：用一個(gè)平行于圓錐底面平面去截圓錐，截面和底面之間部分叫做圓臺(tái).第17頁用一個(gè)平行于圓錐底面平面去截圓錐，截面與底面之間部分叫做圓臺(tái).圓臺(tái)能夠由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)而形成？圓臺(tái)結(jié)構(gòu)特征第18頁與圓柱和圓錐一樣，圓臺(tái)也有軸、底面、側(cè)面、母線，它們含義分別怎樣？側(cè)面上底面下底面母線軸第19頁討論：棱臺(tái)、圓臺(tái)分別含有一些什么幾何性質(zhì)？棱臺(tái)兩底面所在平面相互平行；兩底面是對(duì)應(yīng)邊相互平行相同多邊形；側(cè)面是梯形；側(cè)棱延長(zhǎng)線相交于一點(diǎn).圓臺(tái)兩底面是兩個(gè)半徑不一樣圓；軸截面是等腰梯形；任意兩條母線延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)；母線長(zhǎng)都相等.第20頁①定義：以半圓直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成幾何體，叫球體.四．球體結(jié)構(gòu)特征：半徑球心O第21頁3．簡(jiǎn)單組合體結(jié)構(gòu)特征：②定義：③簡(jiǎn)單幾何體組成有兩種形式：

由簡(jiǎn)單幾何體拼接而成；

簡(jiǎn)單幾何體截去或挖去一部分而成.由柱、錐、臺(tái)、球等簡(jiǎn)單幾何體組合而成幾何體叫簡(jiǎn)單組合體.第22頁1.已知圓錐軸截面等腰三角形腰長(zhǎng)為5cm,面積為12cm2,求圓錐底面半徑.2.已知圓柱底面半徑為3cm，軸截面面積為24cm2，求圓柱母線長(zhǎng).3.正四棱錐底面積為48cm2，側(cè)面等腰三角形面積為6cm2，求正四棱錐側(cè)棱.練習(xí)第23頁ADCB平行投影斜投影正投影中心投影第24頁從正面看到圖從左邊看到圖從上面看到圖三視圖：

我們從不一樣方向觀察同一物體時(shí)，可能看到不一樣圖形.其中，把從正面看到圖叫做正視圖，從左面看到圖叫做側(cè)視圖，從上面看到圖叫做俯視圖.三者統(tǒng)稱三視圖.側(cè)視圖正視圖俯視圖第25頁正視圖方向俯視圖方向側(cè)視圖正視圖三視圖作圖步驟1.確定正視圖方向；3.先畫出能反應(yīng)物體真實(shí)形狀一個(gè)視圖(普通為正視圖)；4.利用長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等標(biāo)準(zhǔn)畫出其它視圖；5.檢驗(yàn).2.布置視圖；要求：俯視圖安排在正視圖正下方，側(cè)視圖安排在正視圖正右方.側(cè)視圖方向俯視圖第26頁正視圖方向側(cè)視圖方向俯視圖方向長(zhǎng)高寬畫一個(gè)物體三視圖時(shí)，正視圖，側(cè)視圖，俯視圖所畫位置如圖所表示，且要符合以下標(biāo)準(zhǔn):寬相等長(zhǎng)對(duì)正高平齊正視圖側(cè)視圖俯視圖第27頁三視圖正視圖——從正面看到圖側(cè)視圖——從左面看到圖俯視圖——從上面看到圖畫物體三視圖時(shí)，要符合以下標(biāo)準(zhǔn):位置：正視圖

側(cè)視圖

俯視圖

大?。洪L(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等.第28頁⑴在已知圖形中取相互垂直x軸和y軸，兩軸相交于點(diǎn)O.畫直觀圖時(shí)，把它們畫對(duì)應(yīng)x'軸與y'軸，兩軸交于點(diǎn)O'，且使∠x'O'y'＝45o（或135o），它們確定平面表示水平面.斜二測(cè)畫法第29頁⑵已知圖形中平行于x軸或y軸線段，在直觀圖中分別畫成平行于x'軸或y'軸線段；斜二測(cè)畫法第30頁斜二測(cè)畫法⑶已知圖形中平行于x軸線段，在直觀圖中保持原長(zhǎng)度不變；平行于y軸線段，長(zhǎng)度為原來二分之一．⑵已知圖形中平行于x軸或y軸線段，在直觀圖中分別畫成平行于x'軸或y'軸線段；第31頁練習(xí)1依據(jù)斜二測(cè)畫法，畫出水平放置正五邊形直觀圖.xyBCDEFOGHA第32頁第二十一講空間幾何體表面積和體積一、引言（一）本節(jié)地位：空間幾何體表面積和體積是從度量角度認(rèn)識(shí)空間幾何體，是空間幾何體學(xué)習(xí)主要內(nèi)容，也是繼續(xù)研究和學(xué)習(xí)立體幾何基礎(chǔ)，詳細(xì)有兩個(gè)任務(wù)：一是依據(jù)空間幾何體結(jié)構(gòu)特征并結(jié)合它們展開圖，推導(dǎo)它們表面積計(jì)算公式；二是在初中學(xué)習(xí)幾何體體積基礎(chǔ)上深入學(xué)習(xí)幾何體體積.第33頁（二）考綱要求：了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)表面積和體積計(jì)算公式，了解柱、錐、臺(tái)體側(cè)面展開圖形狀和各線段位置關(guān)系，培養(yǎng)空間想象能力、邏輯推理能力和計(jì)算能力，能利用所學(xué)公式進(jìn)行簡(jiǎn)單立體圖形表面積和體積計(jì)算.第34頁（三）考情分析：在高考命題中，幾何體表面積和體積以中、低級(jí)題目出現(xiàn)可能性較大，從考查形式上看，主要以選擇題和填空題形式出現(xiàn)，從能力要求上看，重點(diǎn)考查空間想象能力和從立體問題向平面問題轉(zhuǎn)化能力.第35頁二、考點(diǎn)梳理1.柱體、錐體、臺(tái)體側(cè)面積就是各側(cè)面面積之和，表面積是各個(gè)面面積之和，即側(cè)面積與底面積之和.第36頁第37頁第38頁4.圓臺(tái)側(cè)面展開圖是一個(gè)扇環(huán)，它表面積等于上、下兩個(gè)底面面積和加上側(cè)面面積，即5.棱柱和圓柱體積公式為:第39頁6.棱錐和圓錐體積公式為:7.圓臺(tái)和棱臺(tái)體積公式為:第40頁8.球體積及球表面積公式（1）假如球半徑為，那么它體積為:.（2）假如球半徑為，那么它表面積為:.第