第02講 解二元一次方程組（知識(shí)解讀+達(dá)標(biāo)檢測）（原卷版）

第02講解二元一次方程組【題型1二元一次方程組的解】【題型2二元一次方程組的解法：代入消元法】【題型3二元一次方程組的解法：加減消元法】【題型4同解型】【題型5錯(cuò)解型】考點(diǎn)1：二元一次方程組的解二元一次方程的解：二元一次方程組的兩個(gè)方程，叫做二元一次方程組的解【題型1二元一次方程組的解】【典例1】（2023?眉山）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x﹣y＝4，則m的值為（）A．0 B．1 C．2 D．3【變式1-1】（2023秋?靖邊縣期末）若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x﹣y＝1，則k的值為（）A．0 B．1 C．2 D．﹣1【變式1-2】（2023秋?蘭州期末）已知方程組的解滿足x﹣y＝3，則k的值為（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1【變式1-3】（2023秋?靖邊縣期末）若方程組的解滿足x+y＝9，則a的值為．考點(diǎn)2：解二元一次方程組（1）消元思想二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們可以先求出一個(gè)未知數(shù)，然后再求另一個(gè)未知數(shù)．像這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想．（2）代入消元法把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解．這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法．（3）加減消元法當(dāng)二元一次方程組的兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程．這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法.【題型2二元一次方程組的解法：代入消元法】【典例2】（2023?惠陽區(qū)校級(jí)開學(xué)）用代入消元法解方程組：（1）；（2）．【變式2-1】（2023春?北湖區(qū)校級(jí)月考）用代入法解方程組：．【變式2-2】（2023春?安達(dá)市期末）用代入法解方程組：．【變式2-3】（2023春?瀘州期中）代入法解方程組：．【題型3二元一次方程組的解法：加減消元法】【典例3】（2023春?北湖區(qū)校級(jí)月考）用加減法解方程組：．【變式3-1】（2023春?集賢縣期末）加減法解方程組：．【變式3-2】（2023春?閬中市校級(jí)期末）用加減消元法解方程：（1）；（2）．【變式3-3】（2023春?大荔縣期末）解方程組：（用加減消元法）．【題型4同解型】【典例4】（2022春?華龍區(qū)期中）已知方程組和有相同的解，求a2﹣2ab+b2的值．【變式4-1】（2022春?柳南區(qū)校級(jí)期末）已知方程組與有相同的解，求m和n值．【變式4-2】（2022春?江蘇校級(jí)期末）若與有相同的解，求a、b的值．【變式4-3】方程組與有相同的解，求a、b的值．【題型5錯(cuò)解型】【典例5】（2023春?灌云縣期末）甲、乙兩位同學(xué)在解關(guān)于x、y的方程組時(shí)，甲看錯(cuò)了方程①，解得；乙看錯(cuò)了②，解得，求a、b的值．【變式5-1】（2023春?沈丘縣期末）甲和乙兩人同解方程組甲因抄錯(cuò)了a，解得，乙因抄錯(cuò)了b，解得，求5a﹣2b的值．【變式5-2】（2023春?宜陽縣月考）在解方程組時(shí)，小明把方程①抄錯(cuò)了，得到錯(cuò)解，而小亮把方程②抄錯(cuò)了，得到錯(cuò)解，請(qǐng)你求出該方程組的正確解．【變式5-3】（2022春?雷州市校級(jí)期中）甲、乙兩名同學(xué)在解方程組時(shí)，甲解題時(shí)看錯(cuò)了m，解得；乙解題時(shí)看錯(cuò)了n，解得請(qǐng)你根據(jù)以上兩種結(jié)果：（1）求m，n的值；（2）求出原方程組的正確解．一．選擇題（共9小題）1．（2023春?朔州期末）用加減消元法解二元一次方程組時(shí)，下列方法中無法消元的是（）A．①×2﹣② B．①×（﹣2）+② C．①﹣②×3 D．②×（﹣3）﹣①2．（2022秋?永修縣校級(jí)期末）如果是二元一次方程組的解，那么a，b是（）A． B． C． D．3．（2023春?岳池縣校級(jí)期末）已知方程組，則x﹣y的值是（）A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣14．（2022秋?碑林區(qū)校級(jí)期末）已知關(guān)于x，y的方程組和有相同的解，那么2a+b值是（）A．3 B．4 C．5 D．65．（2023春?博興縣期末）用加減消元法解方程組時(shí)，下列結(jié)果正確的是（）A．要消去x，可以將①×3﹣②×5 B．要消去y，可以將①×5+②×2 C．要消去x，可以將①×5﹣②×2 D．要消去y，可以將①×3+②×26．（2022秋?驛城區(qū)校級(jí)期末）如果方程組的解為，那么被“★”“■”遮住的兩個(gè)數(shù)分別是（）A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，37．（2023春?潮南區(qū)期末）用代入消元法解方程組將①代入②可得（）A．5x﹣4x﹣2＝7 B．5x﹣2x﹣1＝7 C．5x﹣4x+1＝7 D．5x﹣4x+2＝78．（2023春?內(nèi)鄉(xiāng)縣期末）已知x，y滿足方程組，則無論m取何值，x，y恒有關(guān)系式是（）A．x+y＝1 B．x+y＝﹣1 C．x+y＝9 D．x﹣y＝99．（2023春?天河區(qū)期中）下列是二元一次方程組的解的是（）A． B． C． D．二．填空題（共3小題）10．（2023秋?肅州區(qū)校級(jí)期末）已知x、y滿足方程組，則x+y＝．11．（2022秋?牡丹區(qū)期末）寫出一個(gè)二元一次方程組，使它的解是．12．（2023春?鋼城區(qū)期末）定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b約定關(guān)于?的一種運(yùn)算如下：a?b＝2a+b．例如：（﹣3）?2＝2×（﹣3）+2＝﹣4．若x?（﹣y）＝5，且2y?x＝7，則x+y的值是．三．解答題（共5小題）13．（2023秋?光明區(qū)期末）解方程組：14．（2023秋?靖邊縣期末）解方程組：．15．（2023秋?錦州期末）解二元一次方程方程組：（1）；（2）．（2023春?乾安縣期末）已知方程組，由于甲看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為，乙看錯(cuò)了②中的b，得到方程組的解為，若按正確