備戰(zhàn)2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第15單元算法推理證明與復(fù)數(shù)單元訓(xùn)練B卷理含解析

PAGE2PAGE1此卷只裝訂不密封班級姓名準考證號此卷只裝訂不密封班級姓名準考證號考場號座位號第15單元算法、推理證明與復(fù)數(shù)留意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用簽字筆干脆答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．若復(fù)數(shù)滿意，則復(fù)數(shù)的虛部為（）A． B． C． D．2．復(fù)數(shù)滿意，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限3．假如復(fù)數(shù)的實部和虛部互為相反數(shù)，那么等于（）A． B． C． D．24．若復(fù)數(shù)滿意（為虛數(shù)單位)，則的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在的象限是（）A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限5．執(zhí)行如圖所示的算法流程圖，則輸出的結(jié)果的值為（）A． B．0 C．1 D．10096．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（）A． B． C．1009 D．10077．如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果為30，則推斷框內(nèi)的條件是（）A． B． C． D．8．我國古代聞名的“物不知數(shù)”問題：“今有物其數(shù)大于八，二二數(shù)之剩一，三三數(shù)之剩一，五五數(shù)之剩二，問物幾何？”即“已知大于八的數(shù)，被二除余一，被三除余一，被五除余二，問該數(shù)為多少？”為解決此問題，現(xiàn)有同學(xué)設(shè)計了如圖所示的程序框圖，則框圖中的“”處應(yīng)填入（）A． B． C． D．9．“楊輝三角”又稱“賈憲三角”，是因為賈憲約在公元1050年首先運用“賈憲三角”進行高次開方運算，而楊輝在公元1261年所著的《詳解九章算法》一書中，記錄了賈憲三角形數(shù)表，并稱之為“開方作法本源”圖．下列數(shù)表的構(gòu)造思路就源于“楊輝三角”．該表由若干行數(shù)字組成，從其次行起，每一行中的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和，表中最終一行僅有一個數(shù)，則這個數(shù)是（）A． B． C． D．10．一名法官在審理一起珍寶盜竊案時，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供詞如下，甲說:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙說:“我沒有作案，是丙偷的”；丙說：“甲、乙兩人中有一人是小偷”；丁說：乙說的是事實”．經(jīng)過調(diào)查核實，四人中有兩人說的是真話，另外兩人說的是假話，且這四人中只有一人是罪犯，由此可推斷罪犯是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁11．一次猜獎嬉戲中，1，2，3，4四扇門里擺放了，，，四件獎品（每扇門里僅放一件）．甲同學(xué)說：1號門里是，3號門里是；乙同學(xué)說：2號門里是，3號門里是；丙同學(xué)說：4號門里是，2號門里是；丁同學(xué)說：4號門里是，3號門里是．假如他們每人都猜對了一半，那么4號門里是（）A． B． C． D．12．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有如下問題：“今有三女，長女五日一歸，中女四日一歸，少女三日一歸．問：三女何日會面？”意思是：“一家出嫁的三個女兒中，大女兒每五天回一次娘家，二女兒每四天回一次娘家，小女兒每三天回一次娘家．三個女兒從娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次會面？”假如回娘家產(chǎn)天均回夫家，若當?shù)仫L(fēng)俗正月初二都要回娘家，則從正月初三算起的一百天內(nèi)，有女兒回娘家的天數(shù)有（）A．58 B．59 C．60 D．61第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．復(fù)數(shù)__________．14．設(shè)，若，則______．15．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為___________．16．將正整數(shù)對作如下分組則第100個數(shù)對為___________．三、解答題：本大題共6個大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）已知復(fù)數(shù)．（1）若，求；（2）若在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第一象限，求的取值范圍．18．（12分）已知復(fù)數(shù)，依據(jù)以下條件分別求實數(shù)的值或范圍．（1）是純虛數(shù)；（2）對應(yīng)的點在復(fù)平面的其次象限．19．（12分）某函數(shù)的解析式由如圖所示的程序框圖給出．（1）寫出該函數(shù)的解析式；（2）若執(zhí)行該程序框圖，輸出的結(jié)果為9，求輸入的實數(shù)的值．20．（12分）閱讀如圖所示的程序框圖，解答下列問題：（1）求輸入的的值分別為，2時，輸出的的值；（2）依據(jù)程序框圖，寫出函數(shù)的解析式；并求當關(guān)于的方程有三個互不相等的實數(shù)解時，實數(shù)的取值范圍．21．（12分）下面，，，為四個平面圖形：（1）數(shù)出每個平面圖形的交點數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)，并將下表補充完整；（2）視察表格，若記一個平面圖形的交點數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)分別為，，，試猜想，，之間的數(shù)量關(guān)系（不要求證明）．22．（12分）（1）請用分析法證明：；（2）已知，為正實數(shù)，請用反證法證明：與中至少有一個不小于2．PAGE2PAGE1單元訓(xùn)練金卷?高三?數(shù)學(xué)卷（B）第15單元算法、推理證明與復(fù)數(shù)答案第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．【答案】B【解析】因為，所以，因此復(fù)數(shù)的虛部為，故選B．2．【答案】D【解析】∵，∴，，，在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點，在第四象限，故選D．3．【答案】A【解析】∵復(fù)數(shù)，由題復(fù)數(shù)的實部和虛部互為相反數(shù)，∴．故選A．4．【答案】B【解析】由題意，∵，∴，則的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在其次象限．故選B．5．【答案】B【解析】分由框圖可知其所實現(xiàn)了求和，所以，故選B．6．【答案】C【解析】執(zhí)行程序框圖：，，，否；，，，否；，，，否；……，，，是．輸出．故選C．7．【答案】B【解析】當，時，不滿意退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后，，；當，時，不滿意退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后，，；當，時，不滿意退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后，，；當，時，不滿意退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后，，；當，時，滿意退出循環(huán)的條件，故推斷框內(nèi)的條件是，故選B．8．【答案】A【解析】由題意，推斷框內(nèi)應(yīng)當推斷的值是否同時能被二除余一，被三除余一，即推斷是否為整數(shù)．故選A．9．【答案】B【解析】由題意，數(shù)表的每一行從右往左都是等差數(shù)列，且第一行公差為1，其次行公差為2，第三行公差為4，…，第2015行公差為，故第1行的第一個數(shù)為：，第2行的第一個數(shù)為：，第3行的第一個數(shù)為：，…，第行的第一個數(shù)為：，表中最終一行僅有一個數(shù)，則這個數(shù)是．10．【答案】B【解析】∵乙、丁兩人的觀點一樣，∴乙、丁兩人的供詞應(yīng)當是同真或同假；若乙、丁兩人說的是真話，則甲、丙兩人說的是假話，由乙說真話推出丙是罪犯的結(jié)論；由甲說假話，推出乙、丙、丁三人不是罪犯的結(jié)論，沖突；∴乙、丁兩人說的是假話，而甲、丙兩人說的是真話；由甲、丙的供述內(nèi)容可以斷定乙是罪犯．故選B．11．【答案】A【解析】由題意得，甲同學(xué)說：1號門里是，3號門里是，乙同學(xué)說：2號門里是，3號門里是；丙同學(xué)說：4號門里是，2號門里是；丁同學(xué)說：4號門里是，3號門里是，若他們每人猜對了一半，則可推斷甲同學(xué)中1號門中是是正確的；乙同學(xué)說的2號門中有是正確的；并同學(xué)說的3號門中有是正確的；丁同學(xué)說的4號門中有是正確的，則可推斷在1，2，3，4四扇門中，分別存有，，，，所以號門里是，故選A．12．【答案】C【解析】小女兒、二女兒和大女兒回娘家的天數(shù)分別是33，25，20，小女兒和二女兒、小女兒和大女兒、二女兒和大女兒回娘家的天數(shù)分別是8，6，5，三個女兒同時回娘家的天數(shù)是1，所以有女兒在娘家的天數(shù)是．故選C．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．【答案】【解析】，填．14．【答案】【解析】，，故答案為．15．【答案】48【解析】第1次運行，，，，成立，第2次運行，，，，成立，第3次運行，，，，成立，第3次運行，，，，不成立，故輸出的值為48．16．【答案】【解析】依據(jù)題意，第一行有1個數(shù)對，數(shù)對中兩個數(shù)的和為2，其次行有2個數(shù)對，數(shù)對中兩個數(shù)的和為3，數(shù)對中第一個數(shù)由1改變到2，其次個數(shù)由2改變到1，第三行有3個數(shù)對，數(shù)對中兩個數(shù)的和為4，數(shù)對中第一個數(shù)由1改變到3，其次個數(shù)由3改變到1，第四行有4個數(shù)對，數(shù)對中兩個數(shù)的和為5，數(shù)對中第一個數(shù)由1改變到4，其次個數(shù)由4改變到1，……第行有個數(shù)對，數(shù)對中兩個數(shù)的和為，數(shù)對中第一個數(shù)由1改變到，其次個數(shù)由改變到1，前13行一共有個數(shù)，則第100個數(shù)對為第14行的第9個數(shù)，則第100個數(shù)對為，故答案為．三、解答題：本大題共6個大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．【答案】（1）；（2）．【解析】（1），若，則，所以，．（2）若在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第一象限，則且，解得，即的取值范圍為．18．【答案】（1）；（2）或．【解析】（1）由是純虛數(shù)得，即，所以．（2）依據(jù)題意得，由此得，即或．19．【答案】（1）；（2）或3．【解析】（1）．（2）當時，，；當時，，，所以或3．20．【答案】（1），；（2）．【解析】（1）當輸入的的值為時，輸出的；當輸入的的值為2時，輸出的（2）依據(jù)程序框圖，可得，當時，，此時單調(diào)遞增，且；當時，；當時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，