新課程視域下高中數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)設(shè)計(jì)研究

摘要：隨著新課程的正式實(shí)施，傳統(tǒng)的以知識(shí)傳授為主的教學(xué)模式已經(jīng)無(wú)法滿(mǎn)足學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的需求。因此，在教學(xué)中有效落實(shí)新目標(biāo)、新要求，并在此基礎(chǔ)上探索與之相匹配的教學(xué)模式，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)是非常有必要的。在新課程視域下，主題單元教學(xué)作為一種有效的方法，可以幫助學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)和理解教材中的知識(shí)，也因此得到了教師的廣泛關(guān)注和使用?；诖?，本文將分析主題單元教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，并結(jié)合當(dāng)前教學(xué)現(xiàn)狀提出一些有效的策略，以期能推進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)。關(guān)鍵詞：新課程視域；高中數(shù)學(xué)；主題單元；教學(xué)設(shè)計(jì)近年來(lái)，伴隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，高中數(shù)學(xué)教育面臨著新的挑戰(zhàn)和機(jī)遇。新課程標(biāo)準(zhǔn)立足于數(shù)學(xué)學(xué)科的性質(zhì)特點(diǎn)，以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為本，倡導(dǎo)教師在組織課堂教學(xué)時(shí)，應(yīng)把握數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，啟發(fā)學(xué)生思考，積極推進(jìn)課堂教學(xué)改革，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中逐漸形成數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等素養(yǎng)，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐漸形成適應(yīng)未來(lái)社會(huì)、自身發(fā)展的必備品格和能力。單元教學(xué)的應(yīng)用對(duì)于教學(xué)內(nèi)容的整合很有幫助，通過(guò)整合相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，可以讓學(xué)生掌握相關(guān)的知識(shí)和概念，以提升他們的學(xué)習(xí)效率。然而，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，盡管教師越來(lái)越重視對(duì)主題單元教學(xué)的研究，并嘗試采取各種手段來(lái)增強(qiáng)教學(xué)效果，但依然存在著一定問(wèn)題，使得數(shù)學(xué)教學(xué)沒(méi)有達(dá)到預(yù)期的效果。鑒于此，教師可以嘗試優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，充分發(fā)揮主題單元教學(xué)模式的價(jià)值，提高教學(xué)質(zhì)量的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。一、新課標(biāo)視域下數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)的意義（一）能夠順應(yīng)新課程改革的要求隨著新課程改革的實(shí)施，傳統(tǒng)的教學(xué)模式難以滿(mǎn)足學(xué)生的成長(zhǎng)需求。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，新課程不僅強(qiáng)調(diào)了基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)和概念的教學(xué)，還要求借助跨學(xué)科、綜合性教學(xué)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的各種思維能力，以及學(xué)習(xí)能力、判斷能力、解決問(wèn)題能力等，這就要求教師對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行不斷地調(diào)整和優(yōu)化。教師通過(guò)采用主題單元教學(xué)模式，除了能整合教材中的知識(shí)，還可以將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科進(jìn)行整合與關(guān)聯(lián)，學(xué)生通過(guò)參與學(xué)習(xí)與實(shí)踐，可以深入了解并掌握相關(guān)的知識(shí)和內(nèi)容，以促進(jìn)自身的全面發(fā)展。由此可見(jiàn)，主題單元教學(xué)與新課程改革的要求相契合，教師可以在教學(xué)中順勢(shì)而為，對(duì)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化與改進(jìn)，以培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力與素養(yǎng)，并推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)的持續(xù)發(fā)展[1]。（二）可以改變碎片化教學(xué)模式在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師為了能降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，會(huì)將相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行拆分，每堂課只講其中的一小部分。盡管這樣的教學(xué)方式可以幫助學(xué)生攻克學(xué)習(xí)上的難題，卻也極易導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)思維碎片化，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)中很難形成全面的知識(shí)體系，難以將所學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行關(guān)聯(lián)和應(yīng)用。在新課程視域下，教師通過(guò)采用主題單元教學(xué)方式，將有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整合與連接，可以有效改善以上的問(wèn)題，幫助學(xué)生建立完整的知識(shí)體系，并培育他們的全局思維觀和大局觀，這對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展有著十分重要的意義。（三）有利于培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力主題單元教學(xué)是一種以主題為核心的教學(xué)方法，強(qiáng)調(diào)教師在授課過(guò)程中將相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能整合在一起，鼓勵(lì)學(xué)生在解決問(wèn)題和探究主題時(shí)運(yùn)用跨學(xué)科的思維方式，以增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，將知識(shí)進(jìn)行整合就意味著學(xué)生可以在學(xué)習(xí)過(guò)程中接觸到范圍更廣的知識(shí)，這就需要他們具備一定的數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的能力。因此，在新課程視域下的數(shù)學(xué)主題單元課堂中，學(xué)生通過(guò)探究、實(shí)踐和應(yīng)用，可以在深入理解并掌握有關(guān)知識(shí)的同時(shí)，逐步提高他們的自主學(xué)習(xí)能力、團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通能力等，為將來(lái)的學(xué)習(xí)與發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)[2]。（四）有助于增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)為了能進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)時(shí)，通常會(huì)以學(xué)生的實(shí)際情況為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)選擇教學(xué)內(nèi)容，并在此基礎(chǔ)上再設(shè)計(jì)教學(xué)方案。這樣一來(lái)，數(shù)學(xué)課堂中的內(nèi)容會(huì)更加貼近學(xué)生的生活和興趣，他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中可以更輕易地感受到所學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)機(jī)。此外，主題單元教學(xué)鼓勵(lì)學(xué)生參與到學(xué)習(xí)與探究中，學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)或與他人合作學(xué)習(xí)，可以深入學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，并從中獲得成就感和自信心，這對(duì)于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、提高他們的學(xué)習(xí)參與度和投入度，有著十分良好的促進(jìn)作用[3]。二、高中數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)設(shè)計(jì)策略（一）做好學(xué)情分析，合理規(guī)劃單元內(nèi)容新課程強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性，教師在實(shí)施教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)做好學(xué)生的學(xué)情分析，依據(jù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知能力規(guī)劃單元內(nèi)容。從當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)情況來(lái)看，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中可能會(huì)受到來(lái)自外界的影響，為了幫他們更好地適應(yīng)新課程標(biāo)準(zhǔn)所帶來(lái)的變化，并開(kāi)展適合學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)，教師在主題單元教學(xué)開(kāi)始之前，可以采取問(wèn)卷調(diào)查、隨堂測(cè)驗(yàn)、私下交流的方式來(lái)了解學(xué)生的實(shí)際情形，并在此基礎(chǔ)上對(duì)學(xué)生的起點(diǎn)水平、認(rèn)知結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)風(fēng)格等方面進(jìn)行分析，為后續(xù)的主題單元教學(xué)提供依據(jù)。然后，可以結(jié)合教學(xué)目標(biāo)以及學(xué)生的興趣特點(diǎn)，選擇合適的教學(xué)內(nèi)容與資源，并對(duì)課堂提問(wèn)的內(nèi)容與形式、課堂時(shí)間進(jìn)行分配、教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式等方面進(jìn)行規(guī)劃與設(shè)計(jì)，使數(shù)學(xué)教學(xué)能夠更符合新課程視域的要求，以促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。例如，在教學(xué)《一元二次函數(shù)、方程和不等式》之前，考慮到學(xué)生已經(jīng)在初中接觸過(guò)有關(guān)一元二次方程和一元二次函數(shù)的知識(shí)，因此，教師可以在設(shè)計(jì)教學(xué)方案的時(shí)候，除了整合“一元二次函數(shù)”、“一元二次方程”和“一元二次不等式”的內(nèi)容，還可以加入一些基礎(chǔ)概念和背景介紹，在拓寬學(xué)生視野的同時(shí)，幫助他們更好地理解這部分內(nèi)容。隨后，教師可以結(jié)合本單元的主要內(nèi)容和學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的需要，將單元內(nèi)容劃分為等式的基本性質(zhì)、不等式的性質(zhì)、基本不等式、幾個(gè)重要的不等式、一元二次不等式、一元二次函數(shù)、方程和不等式解集的對(duì)應(yīng)關(guān)系、綜合運(yùn)用不等式求最值問(wèn)題等模塊，由淺入深地幫助學(xué)生掌握單元知識(shí)結(jié)構(gòu)，保障各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的連貫性和有效性，以緩解知識(shí)難度過(guò)大、過(guò)多給學(xué)生造成的壓力和負(fù)擔(dān)，使他們能夠在更輕松的狀態(tài)下學(xué)會(huì)利用函數(shù)觀點(diǎn)、數(shù)形結(jié)合的思想方法解決有關(guān)方程與不等式問(wèn)題。通過(guò)從整體上規(guī)劃單元內(nèi)容，能夠契合學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律，更好地幫助學(xué)生掌握單元知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的模型意識(shí)，提高學(xué)生的運(yùn)算能力，以促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。（二）轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，優(yōu)化單元教學(xué)形式在新課程視域下，不論是教師的教學(xué)理念，還是學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，都應(yīng)當(dāng)積極轉(zhuǎn)變，只有這樣才能讓學(xué)生更好地適應(yīng)新課標(biāo)所帶來(lái)的變化，以增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，為將來(lái)的高考做好準(zhǔn)備。由于傳統(tǒng)的教學(xué)方法比較單一化，難以體現(xiàn)出學(xué)生的主體地位，學(xué)生因?yàn)槿狈ψ銐虻膶?shí)踐、應(yīng)用機(jī)會(huì)，所以很難體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。因此，對(duì)主題單元設(shè)計(jì)的方法進(jìn)行創(chuàng)新，是現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教師所需要面對(duì)的問(wèn)題之一[4]。以《集合與常用邏輯用語(yǔ)》這部分內(nèi)容為例，為了能避免主題單元教學(xué)的單一化，教師除了要向?qū)W生講授教材中的基礎(chǔ)概念與知識(shí)，還可以對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行創(chuàng)新，通過(guò)使用多種教學(xué)資源和工具，如多媒體視頻、電子白板、數(shù)學(xué)模型等直觀地展示數(shù)學(xué)集合的概念，讓學(xué)生能夠?qū)⒓现R(shí)與函數(shù)、不等式等知識(shí)有效融合，并能夠結(jié)合集合的知識(shí)進(jìn)行并集、交集、補(bǔ)集等運(yùn)算，降低學(xué)生理解的難度，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和思維能力，改變數(shù)學(xué)課堂的氛圍，使學(xué)生能夠在多樣性和趣味性的環(huán)境下，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，進(jìn)而能更積極地參與到后續(xù)的課堂活動(dòng)中。同時(shí)，教師也要依據(jù)學(xué)生的需求和教學(xué)的內(nèi)容，因地制宜地選擇合適的教學(xué)方法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)與探究過(guò)程中，加深對(duì)集合的概念、集合的基本運(yùn)算、充分條件與必要條件等內(nèi)容的理解與認(rèn)知。由此可見(jiàn)，教師對(duì)單元主題教學(xué)的設(shè)計(jì)進(jìn)行創(chuàng)新對(duì)于增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果來(lái)說(shuō)有著很大的幫助，能夠更好地展現(xiàn)數(shù)學(xué)大單元知識(shí)結(jié)構(gòu)，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，幫助學(xué)生掌握單元關(guān)鍵知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。（三）基于變式訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展高中數(shù)學(xué)新課程明確提出了培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析”的要求[5]。鑒于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，高中數(shù)學(xué)教師在組織課堂教學(xué)時(shí)，應(yīng)聚焦學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，依據(jù)主題單元的內(nèi)容，采取變式訓(xùn)練的方法，幫助學(xué)生融會(huì)貫通單元知識(shí)，使得學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中逐漸形成運(yùn)用數(shù)學(xué)眼光看待世界、運(yùn)用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實(shí)世界的素養(yǎng)。而要達(dá)到這一目標(biāo)，高中數(shù)學(xué)教師唯有轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式，聚焦主題單元教學(xué)重難點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)題目，使得學(xué)生在變式訓(xùn)練中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。同時(shí)，學(xué)生在變式訓(xùn)練的過(guò)程中，也在不同角度、不同維度的思考與探究中，促進(jìn)了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展。例如，在“函數(shù)的概念與基本性質(zhì)”的教學(xué)中，為了促進(jìn)思維的進(jìn)階發(fā)展，教師在開(kāi)展課堂教學(xué)時(shí)，就為學(xué)生甄選了一道數(shù)學(xué)題目：已知函數(shù)是偶函數(shù)，并且在上是減函數(shù)。對(duì)函數(shù)在上是增函數(shù)，還是減函數(shù)？并對(duì)你的判斷進(jìn)行證明？這一題目相對(duì)比較簡(jiǎn)單，圍繞“函數(shù)奇偶性、單調(diào)性證明方式”進(jìn)行了考查，使得學(xué)生在證明本題的過(guò)程中，促進(jìn)了函數(shù)知識(shí)的內(nèi)化。同時(shí)，為了促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，教師又采取了變式訓(xùn)練的方式，圍繞這一題目進(jìn)行變式：變式一：函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。判斷函數(shù)是偶函數(shù)嗎？舉例說(shuō)明？變式二：已知函數(shù)是奇函數(shù)，在上是減函數(shù)；判斷在上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并對(duì)你的判斷進(jìn)行證明？變式三：已知函數(shù)是偶函數(shù)，在上是增函數(shù)；判斷在上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并對(duì)你的判斷進(jìn)行證明？變式四：已知函數(shù)是奇函數(shù)，在上是增函數(shù)；判斷在上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并對(duì)你的判斷進(jìn)行證明？變式五：已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，存在，判斷和、和的大小關(guān)系？在這五個(gè)變式中，通過(guò)逆向變式、條件改變、類(lèi)比和拓展、情境變式等，使得學(xué)生在多樣化的變式訓(xùn)練中，真正把握了本單元的核心知識(shí)點(diǎn)，并在變式訓(xùn)練的過(guò)程中，促進(jìn)了數(shù)學(xué)思維的進(jìn)階發(fā)展，幫助學(xué)生更好地理解了單元知識(shí)間的聯(lián)系，并能夠結(jié)合實(shí)際問(wèn)題采取靈活的措施，提高學(xué)生的應(yīng)變能力，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，真正落實(shí)了核心素養(yǎng)下的教學(xué)要求。（四）采用多元化教學(xué)評(píng)價(jià)考慮到傳統(tǒng)教學(xué)評(píng)價(jià)的局限性，在新課標(biāo)背景下的主題單元教學(xué)中，教師可以采用多元化教學(xué)評(píng)價(jià)，以避免功利性學(xué)習(xí)的情況出現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心，并為他們指明將來(lái)的學(xué)習(xí)目標(biāo)和方向。同時(shí)，教師還需要在學(xué)生完成主題單元學(xué)習(xí)后，引導(dǎo)他們進(jìn)行反饋、回顧與總結(jié)，借此來(lái)加深他們對(duì)自己的認(rèn)知，從中了解到自己的不足。需要注意的是，教師在指導(dǎo)學(xué)生的過(guò)程中，除了要結(jié)合學(xué)生的成績(jī)和對(duì)知識(shí)的掌握程度，還可以根據(jù)學(xué)生在問(wèn)題分析、解決方法選擇和結(jié)果呈現(xiàn)等方面的能力進(jìn)行評(píng)估，以促進(jìn)學(xué)生的深入學(xué)習(xí)與思考，并培養(yǎng)他們的自我反思能力、批判性思維能力、解決問(wèn)題的能力[6]。例如，在基于《指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)》的主題單元教學(xué)中，其教學(xué)主題為：指數(shù)、冪、對(duì)數(shù)等概念和性質(zhì)。教師在設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)方案時(shí)，可以結(jié)合學(xué)生在課堂中的表現(xiàn)，如學(xué)生的解題思路、方法和結(jié)果，與他人合作與交流中的貢獻(xiàn)程度等進(jìn)行評(píng)價(jià)，并提供相應(yīng)的鼓勵(lì)與指導(dǎo)，幫助學(xué)生更好地掌握本次學(xué)習(xí)的內(nèi)容。同時(shí)，可以設(shè)計(jì)一些小組合作的學(xué)習(xí)活動(dòng)，要求學(xué)生記錄自己在指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)主題單元學(xué)習(xí)的收獲和困惑，并與他人進(jìn)行交流和討論，學(xué)生之間互相