2024秋七年級數(shù)學上冊 第3章 整式及其加減3.5 探索與表達規(guī)律教學設計（新版）北師大版

2024秋七年級數(shù)學上冊第3章整式及其加減3.5探索與表達規(guī)律教學設計（新版）北師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：2024秋七年級數(shù)學上冊第3章整式及其加減3.5探索與表達規(guī)律

2.教學年級和班級：七年級（1）班

3.授課時間：星期三第2節(jié)

4.教學時數(shù)：1課時

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親愛的同學們，大家好！今天我們要一起走進七年級數(shù)學的精彩世界，探索整式及其加減中的規(guī)律。讓我們一起拿起筆，準備好你的大腦，開啟我們今天的數(shù)學之旅吧！????核心素養(yǎng)目標重點難點及解決辦法重點：

1.整式加減法的基本運算規(guī)則，包括同類項的合并。

2.運用分配律和結合律進行整式加減運算。

難點：

1.理解并應用分配律和結合律在復雜整式加減中的應用。

2.解決包含括號和不同次數(shù)的整式加減問題。

解決辦法與突破策略：

1.通過實例講解和練習，幫助學生理解同類項合并的規(guī)則，并熟練掌握。

2.設計一系列由淺入深的練習題，逐步引入分配律和結合律的應用，讓學生在實踐中體會和掌握。

3.對于括號和不同次數(shù)的整式加減問題，先講解典型例題，然后引導學生總結規(guī)律，最后通過小組討論和合作學習，共同解決復雜問題。教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過生動形象的語言，結合實例，講解整式加減的基本規(guī)則和運算步驟。

2.討論法：引導學生分組討論，共同解決復雜整式加減問題，培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

3.練習法：設計多樣化的練習題，讓學生在不斷的練習中鞏固知識點，提高運算能力。

教學手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示整式加減的運算過程，直觀展示運算規(guī)律。

2.互動軟件：運用教學軟件，讓學生在虛擬環(huán)境中進行操作，提高學習的趣味性和互動性。

3.黑板板書：通過板書展示關鍵步驟和結論，加深學生對知識點的記憶和理解。教學過程【導入】

同學們，上午好！今天我們要一起探索整式加減的奧秘。還記得我們之前學過的單項式和多項式嗎？今天我們要將這些基礎知識運用到整式的加減運算中。讓我們一起來看看，如何將不同的整式加減在一起，得到一個簡潔的結果。

【新課導入】

1.回顧基礎知識

首先，讓我們回顧一下單項式和多項式的定義。單項式是只含有一個項的代數(shù)式，而多項式是由多個單項式相加或相減而成的。例如，3x^2和5y都是單項式，而3x^2+2y-5則是多項式。

2.整式加減的規(guī)則

【課堂活動】

1.小組討論

我將把你們分成小組，每個小組選擇一個簡單的整式加減題目。請你們在小組內討論并找出答案。完成后，每個小組派代表來黑板上展示解題過程。

2.練習與反饋

現(xiàn)在，我將給大家一些練習題，請大家獨立完成。完成后，我會逐一檢查并給予反饋。如果遇到困難，請舉手，我會來幫助你們。

【課堂講解】

1.同類項合并

在整式加減中，合并同類項是關鍵步驟。我會給大家一個例子，比如5x^2+2x^2-3x^2。請你們告訴我，如何合并這些同類項。

2.分配律的應用

除了合并同類項，我們還需要學會運用分配律。分配律告訴我們，當我們有一個括號內的表達式與一個數(shù)相乘時，我們可以將這個數(shù)分別與括號內的每一項相乘。例如，2(x+3)等于2x+6。

【實際操作】

1.實際應用

現(xiàn)在，我將給出一個實際的應用題。假設一個水果店有蘋果和橙子，蘋果的價格是每千克5元，橙子的價格是每千克3元。如果小明買了2千克蘋果和3千克橙子，他一共需要支付多少錢？

2.學生分組

我將把你們分成小組，每個小組解決一個實際問題。請你們計算并解釋你們的解題過程。

【課堂總結】

1.知識點回顧

今天，我們學習了整式加減的基本規(guī)則和運算步驟。我們了解到，同類項合并是整式加減的關鍵，而分配律則可以幫助我們解決括號內的表達式。

2.學生提問

現(xiàn)在，請你們提出今天學習中的疑問。我會盡力解答你們的問題。

【課后作業(yè)】

1.完成課后練習題

請大家完成課后練習題，鞏固今天所學的知識。我會在下節(jié)課檢查你們的作業(yè)。

2.準備下節(jié)課內容

預習下一節(jié)課的內容，特別是關于整式乘法和除法的內容。這將幫助我們更好地理解整式的運算。

【教學反思】教學資源拓展1.拓展資源：

-整式的起源與發(fā)展：介紹整式的歷史背景，從古代數(shù)學家對代數(shù)的研究到現(xiàn)代整式運算的發(fā)展，讓學生了解整式在數(shù)學發(fā)展史上的地位。

-整式的應用實例：收集一些生活中的整式應用實例，如工程計算、經濟計算等，讓學生認識到整式在現(xiàn)實生活中的重要性。

-整式與幾何圖形的關系：探討整式與幾何圖形之間的關系，如通過整式計算幾何圖形的面積、體積等，激發(fā)學生對幾何學的興趣。

2.拓展建議：

-閱讀相關書籍：《數(shù)學史話》、《代數(shù)學基礎》等書籍，幫助學生了解整式的發(fā)展歷程和相關知識。

-觀看教學視頻：推薦一些優(yōu)質的數(shù)學教學視頻，如《數(shù)學之美》、《數(shù)學思維訓練》等，讓學生在輕松的氛圍中學習整式。

-參加數(shù)學競賽：鼓勵學生參加數(shù)學競賽，如全國中學生數(shù)學競賽、奧數(shù)競賽等，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)和解決問題的能力。

-實踐操作：組織學生進行一些數(shù)學實踐活動，如制作幾何模型、進行數(shù)學實驗等，讓學生在實踐中感受數(shù)學的魅力。

-小組合作學習：鼓勵學生組成學習小組，共同探討整式運算中的難點和重點，提高學生的合作能力和團隊精神。

-利用網絡資源：引導學生合理利用網絡資源，如在線數(shù)學論壇、數(shù)學教育網站等，拓寬學生的知識面，提高自主學習能力。

-設計數(shù)學游戲：鼓勵學生設計一些與整式運算相關的數(shù)學游戲，如“整式加減接力賽”、“整式乘除大挑戰(zhàn)”等，讓學生在游戲中學習數(shù)學。

-撰寫數(shù)學小論文：引導學生撰寫關于整式運算的小論文，如“整式運算在生活中的應用”、“整式運算的優(yōu)化方法”等，提高學生的寫作能力和分析能力。典型例題講解1.例題一：

計算：\(3a^2+2ab-5b^2-3a^2+4ab\)

解答：首先，我們識別同類項，這里有兩個\(a^2\)項、兩個\(ab\)項。然后，我們將同類項合并：

\(3a^2-3a^2+2ab+4ab-5b^2\)

\(=0a^2+6ab-5b^2\)

\(=6ab-5b^2\)

2.例題二：

計算：\(-2x^2+3x-5+4x^2-2x+1\)

解答：合并同類項，注意符號的運用：

\(-2x^2+4x^2+3x-2x-5+1\)

\(=2x^2+x-4\)

3.例題三：

計算：\(\frac{1}{2}a^2-\frac{3}{4}ab+\frac{1}{4}b^2-\frac{1}{2}a^2+\frac{3}{4}ab-\frac{1}{4}b^2\)

解答：合并同類項，注意分數(shù)的運算：

\(\frac{1}{2}a^2-\frac{1}{2}a^2-\frac{3}{4}ab+\frac{3}{4}ab+\frac{1}{4}b^2-\frac{1}{4}b^2\)

\(=0a^2+0ab+0b^2\)

\(=0\)

4.例題四：

計算：\(5(x-2)-3(2x+1)+4(x-3)\)

解答：先去括號，然后合并同類項：

\(5x-10-6x-3+4x-12\)

\(=(5x-6x+4x)+(-10-3-12)\)

\(=3x-25\)

5.例題五：

計算：\(2(a+b)-(3a-4b)+4(a+2b)\)

解答：去括號并合并同類項：

\(2a+2b-3a+4b+4a+8b\)

\(=(2a-3a+4a)+(2b+4b+8b)\)

\(=3a+14b\)板書設計①整式加減法基本規(guī)則

-同類項合并：合并具有相同字母和相同指數(shù)的項。

-符號規(guī)則：加法保持符號不變，減法改變符號后再進行加法。

②分配律的應用

-分配律公式：\(a(b+c)=ab+ac\)

-逆分配律公式：\(a(b-c)=ab-ac\)

③括號的處理

-去括號