2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第三章 一元一次方程3.3 解一元一次方程（二）去括號與去分母 1用去括號法解一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）新人教版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第三章一元一次方程3.3解一元一次方程（二）去括號與去分母1用去括號法解一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）新人教版主備人備課成員設(shè)計(jì)思路嗨，大家好！今天我要帶領(lǐng)七年級的孩子們一起探索一元一次方程的奧秘，重點(diǎn)來攻克“去括號與去分母”這一關(guān)卡。咱們先來個(gè)小故事熱熱身：小明去書店買書，買了x本，每本30元，一共付了（x+2）×15元，請問小明一共買了多少本書？這其實(shí)就是一道典型的去括號問題。接下來，咱們就通過這樣有趣的實(shí)際問題，一起用去括號法解一元一次方程。我要用生動(dòng)形象的語言，結(jié)合直觀的教具，讓孩子們在輕松愉快的氛圍中掌握新知識。記得哦，課堂中我會(huì)穿插一些趣味小測驗(yàn)，讓孩子們在快樂中學(xué)習(xí)，收獲滿滿！??????核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模、邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)。學(xué)生將通過解決實(shí)際問題，學(xué)會(huì)運(yùn)用去括號法解一元一次方程，提高數(shù)學(xué)建模能力。在解題過程中，學(xué)生需運(yùn)用邏輯推理，準(zhǔn)確判斷括號前的符號，培養(yǎng)嚴(yán)密的邏輯思維。此外，通過一系列去分母操作，學(xué)生將鍛煉數(shù)學(xué)運(yùn)算的精準(zhǔn)度和效率，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解去括號法則的應(yīng)用，能夠正確處理括號前的符號與括號內(nèi)的項(xiàng)相乘的情況。

②掌握去分母的技巧，能夠通過適當(dāng)?shù)某朔ú僮飨シ匠讨械姆帜?，同時(shí)確保等式兩邊的平衡。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①在去括號過程中正確處理括號前的符號與括號內(nèi)各項(xiàng)的乘法，避免符號錯(cuò)誤。

②在去分母時(shí)，不僅要考慮如何消去分母，還要注意等式兩邊的系數(shù)可能因分母的消去而發(fā)生變化，確保方程的解的正確性。

③在處理復(fù)雜的括號和分母組合時(shí)，學(xué)生可能難以把握運(yùn)算順序和簡化步驟，需要通過大量練習(xí)來提高解題的熟練度。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.采用講授法，結(jié)合實(shí)例逐步講解去括號和去分母的步驟，確保學(xué)生理解每一步的邏輯。

2.通過小組討論，讓學(xué)生在互動(dòng)中練習(xí)解決去括號和去分母的方程，提高解決問題的能力。

3.設(shè)計(jì)“方程猜謎”游戲，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)如何識別和去除括號，增加學(xué)習(xí)的趣味性。

4.利用多媒體展示去括號和去分母的動(dòng)畫過程，幫助學(xué)生直觀理解復(fù)雜的運(yùn)算步驟。教學(xué)過程設(shè)計(jì)導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對去括號與去分母解一元一次方程的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學(xué)們，你們在學(xué)習(xí)方程時(shí)，有沒有遇到過要去括號和去分母的情況呢？這些步驟難不難？”

展示一些含有括號和分母的一元一次方程實(shí)例，讓學(xué)生初步感受這些步驟的挑戰(zhàn)性。

簡短介紹去括號與去分母在解一元一次方程中的重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

XX基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解去括號與去分母的基本概念、步驟和原理。

過程：

講解去括號的基本原則，包括括號前的符號與括號內(nèi)各項(xiàng)相乘的規(guī)則。

舉例說明去分母的方法，如乘以分母的倒數(shù)，同時(shí)保持等式兩邊的平衡。

XX案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解去括號與去分母的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)含有不同類型括號和分母的一元一次方程案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的解題思路，包括去括號和去分母的具體操作。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例中可能遇到的困難和解決方法。

學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)含有括號和分母的一元一次方程進(jìn)行討論。

小組內(nèi)分工合作，一人負(fù)責(zé)去括號，一人負(fù)責(zé)去分母，其余成員協(xié)助。

每組討論完畢后，選派代表向全班匯報(bào)解題過程和思路。

課堂展示與點(diǎn)評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對去括號與去分母的理解。

過程：

各組代表依次上臺展示解題過程，包括去括號和去分母的每一步操作。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評，提出不同的解題思路或優(yōu)化建議。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，強(qiáng)調(diào)解題過程中的關(guān)鍵步驟和注意事項(xiàng)。

課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)去括號與去分母在解一元一次方程中的重要性。

過程：

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的去括號與去分母的基本概念、步驟和案例。

強(qiáng)調(diào)去括號與去分母在解一元一次方程中的關(guān)鍵作用，以及在實(shí)際應(yīng)用中的意義。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生嘗試解決一些含有括號和分母的一元一次方程，鞏固所學(xué)知識。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-方程的解法：除了去括號與去分母，還可以介紹其他解一元一次方程的方法，如代入法、消元法等，讓學(xué)生了解解方程的多樣性。

-數(shù)學(xué)史上的方程：介紹一些歷史上著名的方程問題，如費(fèi)馬大定理、哥德巴赫猜想等，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)史的興趣。

-實(shí)際應(yīng)用案例：收集一些生活中的實(shí)際問題，如購物、工程、運(yùn)動(dòng)等，讓學(xué)生體會(huì)方程在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

-數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些與方程相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如方程猜謎、方程連連看等，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.拓展建議：

-閱讀數(shù)學(xué)書籍：推薦一些適合七年級學(xué)生的數(shù)學(xué)科普書籍，如《數(shù)學(xué)的故事》、《數(shù)學(xué)之美》等，讓學(xué)生在閱讀中感受數(shù)學(xué)的魅力。

-觀看數(shù)學(xué)視頻：推薦一些優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)教育視頻，如《數(shù)學(xué)奧秘》、《數(shù)學(xué)探索》等，通過視頻學(xué)習(xí)，加深對數(shù)學(xué)概念的理解。

-參加數(shù)學(xué)競賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如全國中學(xué)生數(shù)學(xué)聯(lián)賽、奧數(shù)競賽等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解題能力。

-制作數(shù)學(xué)小報(bào)：讓學(xué)生以小組為單位，制作關(guān)于方程的數(shù)學(xué)小報(bào)，展示方程在生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

-設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題：鼓勵(lì)學(xué)生自己設(shè)計(jì)一些含有括號和分母的一元一次方程，嘗試解決，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。

-參與數(shù)學(xué)討論：組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)討論，分享學(xué)習(xí)心得和解題經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生的交流與合作。

-利用網(wǎng)絡(luò)資源：引導(dǎo)學(xué)生合理利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)論壇、在線題庫等，拓展學(xué)習(xí)視野，提高解題技巧。

-開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：設(shè)計(jì)一些簡單的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，如測量、統(tǒng)計(jì)等，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中體會(huì)數(shù)學(xué)的趣味性和實(shí)用性。

-參觀數(shù)學(xué)博物館：組織學(xué)生參觀數(shù)學(xué)博物館，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程和數(shù)學(xué)家的故事，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)評價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-觀察學(xué)生在課堂上的參與度，記錄學(xué)生是否積極舉手回答問題，是否能夠認(rèn)真聽講并跟隨教學(xué)節(jié)奏。

-評估學(xué)生在課堂練習(xí)中的表現(xiàn)，如是否能夠準(zhǔn)確完成去括號和去分母的步驟，是否能夠獨(dú)立解決問題。

2.小組討論成果展示：

-評估小組討論的質(zhì)量，包括討論的深度、廣度和合作效果。

-觀察每個(gè)學(xué)生在小組討論中的角色和貢獻(xiàn)，如是否能夠提出有價(jià)值的觀點(diǎn)，是否能夠傾聽他人的意見。

3.隨堂測試：

-設(shè)計(jì)一份隨堂測試，包含不同難度的一元一次方程題目，以檢驗(yàn)學(xué)生對去括號和去分母技巧的掌握程度。

-評估學(xué)生的測試成績，分析學(xué)生在哪些方面存在困難，以便提供針對性的輔導(dǎo)。

4.學(xué)生自評與互評：

-鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評價(jià)，反思自己在課堂上的表現(xiàn)和學(xué)習(xí)成果。

-實(shí)施學(xué)生互評，讓學(xué)生互相評價(jià)，培養(yǎng)批判性思維和同理心。

5.教師評價(jià)與反饋：

-針對學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，給予及時(shí)、具體的反饋，如表揚(yáng)學(xué)生的努力和進(jìn)步，指出學(xué)生的錯(cuò)誤并提供改正的方法。

-對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行細(xì)致的批改，給出詳細(xì)的評語，幫助學(xué)生了解自己的強(qiáng)項(xiàng)和需要改進(jìn)的地方。

-定期與家長溝通，分享學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展，共同關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和問題。

-根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋和測試結(jié)果，調(diào)整教學(xué)策略，確保教學(xué)內(nèi)容的適切性和有效性。

-設(shè)計(jì)個(gè)性化的輔導(dǎo)計(jì)劃，為學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生提供額外的支持和幫助。

-在下一節(jié)課開始時(shí)，回顧上一節(jié)課的內(nèi)容，通過提問或小測驗(yàn)的方式，檢查學(xué)生對知識的掌握情況，并及時(shí)解答學(xué)生的疑問。板書設(shè)計(jì)①去括號法則

①括號前的符號與括號內(nèi)各項(xiàng)相乘

②正負(fù)號的處理規(guī)則

③括號內(nèi)各項(xiàng)的展開

②去分母方法

①乘以分母的倒數(shù)

②等式兩邊的平衡

③分母消去后的簡化

③一元一次方程解法步驟

①確定方程類型

②去括號

③去分母

④移項(xiàng)

⑤合并同類項(xiàng)

⑥解出未知數(shù)

④實(shí)際應(yīng)用案例

①生活中的購物問題

②工程中的計(jì)算問題

③運(yùn)動(dòng)中的成績計(jì)算

⑤注意事項(xiàng)

①符號處理

②等式平衡

③解的合理性重點(diǎn)題型整理1.題型一：去括號后的方程求解

題目：解方程：2(x-3)-4=5x+1

解答：首先去括號，得到2x-6-4=5x+1，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得到2x-5x=1+6+4，即-3x=11，最后解得x=-11/3。

2.題型二：含分?jǐn)?shù)的一元一次方程求解

題目：解方程：(2/3)x-1=(1/2)x+5

解答：首先將方程兩邊的分?jǐn)?shù)項(xiàng)化為相同的分母，得到(4/6)x-1=(3/6)x+5，然后去分母，得到4x-6=3x+30，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得到x=36。

3.題型三：含括號和分?jǐn)?shù)的一元一次方程求解

題目：解方程：3(2x-1)+4/5=2(3x+1)-1/2

解答：首先去括號，得到6x-3+4/5=6x+2-1/2，然后去分母，得到30x-15+4=30x+20-1，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得到x=1/5。

4.題型四：含括號和一次項(xiàng)的一元一次方程求解

題目：解方程：2(x+3)-5=3x+6

解答：首先去括號，得到2x+6-5=3x+6，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得到2x-