資金等值計算與融資分析

第二章

資金等值計算與融資分析2011-9-7資金等值計算與融資分析本章內(nèi)容：2.1資金的等值原理2.2資金的等值計算2.3工程經(jīng)濟要素2.4項目融資

現(xiàn)在的一百萬元

一年后的一百萬元2.1資金等值原理=?影響因素？如：存入銀行100元，年利率是10%,則一年后可從銀行取出本息110元。為什么你存進銀行100元，1年后，銀行會給你110元呢？這說明現(xiàn)在你存進去的100元，與1年后的110元的價值是相等的。換言之：在年利率10%的前提下，現(xiàn)在的100元和一年后的110元具有相等的價值資金等值是指在不同時點絕對值不等的資金具有相等的價值。為什么現(xiàn)在的100元與一年后的110元價值相等呢？一、資金時間價值的概念

在不同時間付出或得到同樣數(shù)額的資金在價值上是不相等的，也就是說資金的價值是會隨著時間而變化的，是時間的函數(shù)，隨時間的推移而發(fā)生價值的增加，增加的那部分價值就是原有資金的時間價值。定義：把資金投入到生產(chǎn)和流通領(lǐng)域，隨著時間的推移，會發(fā)生增值現(xiàn)象，所增值的部分稱為資金的時間價值。原資金投資儲蓄新資金原資金資金的時間價值原資金閑置+=一、資金時間價值的概念一、資金時間價值的概念

資金的時間價值并不意味著資金自身能夠增值，而是資金代表一定量的物化產(chǎn)物，并在生產(chǎn)與流通中與勞動相結(jié)合，才會產(chǎn)生增值。資金時間價值在生活中的反映

——利息、資本收益等

資金隨著時間的推移，其價值會增加

——資金的增值資金一旦用于投資，就不能用于消費

——對放棄當前消費的損失所做的補償一、資金時間價值的概念如：存入銀行100元，年利率是10%,則一年后可從銀行取出本息110元。則：10元利息即為這筆資金的時間價值從投資者角度看，是資金在生產(chǎn)與交換活動中給投資者帶來的利潤。從消費者角度看，是消費者放棄即期消費所獲得的利息。

衡量資金時間價值的度量絕對尺度利息/收益相對尺度利率/收益率一、資金時間價值的概念研究工程投資的經(jīng)濟效果計算分析資金信貸一、資金時間價值的概念

資金時間價值的決定因素主要有：

社會平均利潤率信貸資金的供求狀況預期的價格變動率社會經(jīng)濟運行周期稅率國際利率水平二、現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖（一）現(xiàn)金流量的概念（二）現(xiàn)金流量圖（三）資金的時值、現(xiàn)值、終值、年值及折現(xiàn)現(xiàn)金流量：是指在擬建項目和整個項目計算期內(nèi)各個時點上實際所發(fā)生的現(xiàn)金流入、現(xiàn)金流出，以及凈現(xiàn)金流量的序列。項目的實際支出項目的實際收入現(xiàn)金的流出現(xiàn)金的流入凈現(xiàn)金流量同一時點現(xiàn)金流量正現(xiàn)金流量負現(xiàn)金流量凈收入凈支出（一）現(xiàn)金流量的概念工程項目分析中的現(xiàn)金流量現(xiàn)金方式支出現(xiàn)金流出量現(xiàn)金方式收入現(xiàn)金流入量固定資產(chǎn)投資流動資金經(jīng)營成本營業(yè)稅金及附加所得稅營業(yè)收入回收固定資產(chǎn)殘值補貼收入回收流動資金項目是描述現(xiàn)金流量的圖形；能表示資金在不同時點的流入與流出情況。是經(jīng)濟分析的有效工具，其重要性有如力學計算中的受力分析圖。（二）現(xiàn)金流量圖資金的三要素大小流向時點300400時間2002002001234現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出0說明：1.水平線是時間標度，時間的推移是自左向右，每一格代表一個時間單位（年、月、日）；

2.垂直箭線表示現(xiàn)金流動的方向：向上——現(xiàn)金的流入；向下——現(xiàn)金的流出；

3.現(xiàn)金流量圖與立腳點有關(guān)。第一年年初第一年年末第二年年末第三年年末第二年年初第三年年初

注意：1.時間的連續(xù)性決定了坐標軸上的每一個時刻既表示上一期末，也表示下一期初，如第一年年末的時刻點同時也表示第二年年初。

2.凈現(xiàn)金流量t=現(xiàn)金流入t－現(xiàn)金流出t

3.現(xiàn)金流量只計算現(xiàn)金收支(包括現(xiàn)鈔、轉(zhuǎn)帳支票等憑證),不計算項目內(nèi)部的現(xiàn)金轉(zhuǎn)移(如折舊等)。

4.立腳點不同,畫法剛好相反?，F(xiàn)金流量圖上反映的是凈現(xiàn)金流量

立腳點不同，畫法截然相反1262010001234借款人（小明）

收入支出支出100012624貸款人（銀行）

0123收入

小明在銀行貸款1000元，貸款期限為4年，銀行的年利率為6%，按年，復利計息，則4年后，小明得還銀行1262元，則現(xiàn)金流量圖：三、資金時間價值的相關(guān)概念時值資金處于某一時點上的價值如：2010年1月1日存入銀行100元，年利率是10%,則2011年1月1日可從銀行取出本息110元。則：當i=10%,本金100元，單利計息，2011年1月1日其時值=110元。P=100元;F=110元。現(xiàn)值又稱“初值”，用P表示終值又稱“未來值”，用F表示折現(xiàn)年金一定時期內(nèi)每次等額收付的款項，記作Aa.后付年金：指每期期末收付的年金。（普通年金）b.預付年金：指每期期初收付的年金。時間20020020012340200時間20020020012340200后付年金預付年金最為常用的是普通年金，未指明時——默認為“普通年金”！！300400

時間2002002001234現(xiàn)金流入

現(xiàn)金流出

0

圖中：n期數(shù)為4；

P現(xiàn)值為-400（流出）；

A（后付）年金為200（流入）；

F終值為100，（其中200已由年金考慮）練一練：繪制現(xiàn)金流量圖例1：某公司面臨兩個投資方案A、B，壽命期都是4年，初始投資也相同，均為10000元，實現(xiàn)利潤數(shù)也相同，但每年數(shù)字不同，如表：（單位：元）試分別繪制投資方案A和B的現(xiàn)金流量圖。年末AB0-10000-10000170001000250003000330005000410007000假設(shè)1、方案的初始投資，假定發(fā)生在方案的壽命期初，即第一年年初；2、方案的經(jīng)常性支出假定發(fā)生在計算期末。練一練：繪制現(xiàn)金流量圖某建設(shè)項目：第1年年初投資200萬元，第2年年初又投資100萬元，第2年投產(chǎn)，當年收入500萬元，支出350萬元。第3年至第5年年現(xiàn)金收入均為800萬元，年現(xiàn)金支出均為550萬元第5年末回收資產(chǎn)余值50萬元，試畫出該項目的凈現(xiàn)金流量圖。假設(shè)1、方案的初始投資，假定發(fā)生在方案的壽命期初，即第一年年初；2、方案的經(jīng)常性支出假定發(fā)生在計算期末?，F(xiàn)金流量圖上反映的是凈現(xiàn)金流量250150300200100年051432250單位：萬元2.2資金的等值計算

現(xiàn)在的1000元

一年后的1040元=?i=4%

實際問題買房按揭貸款

買了一套房子，貸款20w，20年，月供多少？助學貸款還貸貸款1.6萬，畢業(yè)后按季還款，每季度還款多少商務(wù)貸款談判哪種貸款方式成本低？教育基金給兒女存錢，要在18歲時攢夠10萬，從10歲開始攢，每年要在銀行存多少？資金等值計算的定義：

在進行多方案比較時，由于每個方案現(xiàn)金支出或收入的發(fā)生時間和數(shù)額不盡相等，出于可比性原則，把每個方案的所有現(xiàn)金支出與收入以一定利率折算到某一時間點，在價值相等的前提下進行必行比較，這種折算叫等值計算。2.2資金的等值計算2.2資金的等值計算影響資金等值計算的三因素：

1、資金數(shù)額的大小

2、計算周期的長短

3、資金利率的大小2.2.1計息制度

利息的計算方法

利息的計息周期

折（貼）現(xiàn)率2.2.1計息制度

利息和利率1.利息

狹義：指占用資金所付出的代價（或放棄使用資金所得到的補償）。廣義：指資金投入到生產(chǎn)和流通領(lǐng)域中，一定時間后的增值部分。信貸利息經(jīng)營利潤2.利率——利息遞增的比率，用“i”表示。每單位時間增加的利息

原金額（本金）×100%利率=(i%)=

計息周期通常用年、月、日表示，也可用半年、季度來計算，用“n”表示。

公式符號I——利息P——本金n——計息期數(shù)i——利率F——本利和1.單利計息——僅對本金計算利息，對所獲得的利息不再計息。

我國目前國庫券的利息多以單利計算利息的。

單利與復利例1：假如以年利率6%借入資金1000元,共借4年,其償還的情況如下表年年初欠款年末應(yīng)付利息年末欠款年末償還110001000×0.06=6010600210601000×0.06=6011200311201000×0.06=6011800411801000×0.06=6012401240例2：年初存入銀行1000元，年利率15%，存期3年，問按單利法計算，第三年末可得本利和為多少？

解：

單利計息：

年

年初存款

年末存款利息

年末本利和

110001000×15%=1501000+150=1150

PPiP+Pi=P(1+i)

211501000×15%=1501150+150=1300

P(1+i)PiP(1+i)+Pi=P(1+2i)

313001000×15%=1501300+150=1450

P(1+2i)PiP(1+2i)+pi=P(1+3i)

設(shè)：P:本金,i:利率,n:計息期數(shù)I:利息,F:本利和

單利計息：F=P(1+in)2.

復利計息——利滾利

不僅本金計算利息，而且先前周期的利息在后繼周期中還要計息的一種計息方法。我國目前銀行貸款的利息多以復利計算利息。年初欠款年末應(yīng)付利息年末欠款年末償還1234例3：假如以年利率6%借入資金1000元,共借4年,其償還的情況如下表年10001000×0.06=601060010601060×0.06=63.601123.6001123.601191.0201191.021262.481262.481123.60×0.06=67.421191.02×0.06=71.46例4：年初存入銀行1000元，年利率15%，存期3年，問復利法計算第三年末可得本利和為多少？

比較單利法與復利法對比例1和例2，可以發(fā)現(xiàn)：在利率和時間相同的情況下，復利法計算所得到利息額較單利法計算所得的利息額大。二者最明顯的區(qū)別在于：單利法沒有徹底的考慮資金的時間價值，因為以前產(chǎn)生的利息，沒有累計利息；復利法較充分地考慮了資金的時間價值，“利滾利”，也更符合客觀實際，在實際中得到了廣泛運用。

比較單利法與復利法工程建設(shè)項目往往投資大、周期長，因此工程經(jīng)濟分析采用復利法。

名義利率與實際利率年初，小王向小李借錢100萬，約定年利率10％，每年計息一次，復利計息，年末，小王還款。年初，小李向小王借款100萬，約定年利率10％，半年計息一次，復利計息，年末，小李還款。110萬110.25萬100×（1+10％）,實際年利率就是10％100×（1+10％/2)2，實際年利率確為10.25％

名義利率與實際利率

一般情況下，所說的利率都是年利率。但在實際中，計息周期卻不一定以1年為計息周期，因此，會產(chǎn)生一個問題，即同樣的年利率，由于計息周期不同，在相同本金下實際支付的利息也不同。這樣有一個名義利率和實際利率的區(qū)別。名義利率：以一年為計息基礎(chǔ)，等于每一計息期的利率與計息期數(shù)的乘積。實際利率：把不同計息期的利率換算為以年為計息期的利率。

名義利率與實際利率

實際利率的計算設(shè)名義利率為r，一年中計息次數(shù)為m，則一個計息周期的利率應(yīng)為r/m，一年后本利和為：按利率定義得年實際利率i為

思考題——商業(yè)住房按揭貸款住房按揭貸款利率5.94%，年名義利率r=5.94%，月供，按月還貸，每年計息12次年利率為多少？年實際利率

i=(1+r／m)m-1

=(1+5.94％／12)12–1=6.104％i＞r