《指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算（第2課時(shí)）》名師課件

名師課件指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算(第2課時(shí))名師：胡文娟知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)檢測(cè)下預(yù)習(xí)效果：點(diǎn)擊“隨堂訓(xùn)練”選擇“《指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算

（第2課時(shí)）》預(yù)習(xí)自測(cè)”正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)探究一：有理數(shù)指數(shù)冪的含義及其運(yùn)算性質(zhì)★

●活動(dòng)①有理數(shù)指數(shù)冪的含義正數(shù)的正指數(shù)冪的意義，規(guī)定：正數(shù)的負(fù)指數(shù)冪的意義：在規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)．知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)●活動(dòng)②有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)

回顧整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，在規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于有理數(shù)指數(shù)冪是否仍然適用呢？

答案是肯定的，整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于有理數(shù)指數(shù)冪也同樣適用，即對(duì)于任意有理數(shù)r，s，均有下面的運(yùn)算性質(zhì)：知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)●活動(dòng)③有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值

閱讀教材51頁至52頁，從書中的例子中，我們可以總結(jié)得出有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值的一般步驟有：第一步找同底數(shù)冪，調(diào)換位置時(shí)注意做到不重不漏；第二步合并同類項(xiàng)，同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，同底數(shù)的冪相除則底數(shù)不變指數(shù)相減；第三步同底數(shù)冪相加減，能合并的就合并，不能合并就按照升冪或降冪排列．知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)探究二：運(yùn)用有理數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算★▲

●活動(dòng)①

鞏固基礎(chǔ)，檢查反饋例1如果a>0，b>0，m，n都是有理數(shù)，下列各式錯(cuò)誤的是（）A．B．C．D．【思路點(diǎn)撥】正確識(shí)記并掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)．例2若＝25，則等于（）A．－ B． C． D．【思路點(diǎn)撥】利用有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)．【解題過程】或（舍去），．DB知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)●活動(dòng)②強(qiáng)化提升、靈活應(yīng)用例3用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式（a>0）：（1） （2）（3）【思路點(diǎn)撥】熟練掌握根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化關(guān)系．【解題過程】（1）（2）（3）知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)例4求值【思路點(diǎn)撥】運(yùn)用根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化和有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)求值．【解題過程】原式例5化簡(jiǎn)：【思路點(diǎn)撥】熟練運(yùn)用有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．【解題過程】原式知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)例6先化簡(jiǎn)，再求值【思路點(diǎn)撥】通過有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)以及平方差公式和完全平方公式將原式化簡(jiǎn)，再求值即可．【解題過程】原式當(dāng)時(shí)，原式．知識(shí)梳理知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)（1）一般地，如果，那么x叫做a的n次方根,其中n>1，且．式子叫做根式，其中a叫做被開方數(shù)，n叫做根指數(shù)．（2）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是一個(gè)數(shù)的指數(shù)為分?jǐn)?shù),正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示形式．重難點(diǎn)突破知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)（1）運(yùn)用有理數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，求值，要掌握解題技巧，注意同底數(shù)的冪的運(yùn)算法則．（2）在進(jìn)行指數(shù)冪的運(yùn)算時(shí)，一般地，化指數(shù)為正指數(shù)，化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，化小數(shù)為分?jǐn)?shù)進(jìn)行運(yùn)算，便于進(jìn)行乘除、乘方、開方運(yùn)算，以達(dá)到化繁為簡(jiǎn)的目的．（3）對(duì)含有指數(shù)式或根式的乘除運(yùn)算，還要善于利用冪的運(yùn)算法則．知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)點(diǎn)擊“隨堂訓(xùn)練”選擇“《指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算（第2課時(shí)）》隨堂檢測(cè)”配套課后作業(yè)：《指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算