2025年初中數(shù)學專練07 計算題（20題）八年級數(shù)學下學期期末考點必殺200題（北師版）（解析版）

專練07計算題（20題）1．（2025·湖南岳陽·八年級期末）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來；【答案】，數(shù)軸見解析【解析】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：，把解集在數(shù)軸上表示出來，如下：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．2．（2025·浙江金華·八年級期末）解一元一次不等式組．【答案】3＜x≤16【解析】解：解不等式①得：x＞3，解不等式②得：x≤16，∴原不等式組的解為：3＜x≤16．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，熟知解一元一次不等式組的方法是解題的關鍵．3．（2025·湖南益陽·八年級期末）求不等式組的整數(shù)解．【答案】整數(shù)解是-1，0，1【解析】解：，由①得，由②得，所以這個不等式組的的解集是，∴不等式組的整數(shù)解是-1，0，1．【點睛】此題主要考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，正確解出兩個不等式的解集，確定不等式組的解集是解決問題的關鍵．4．（2025·廣東·梅州市學藝中學八年級期末）解不等式組：【答案】【解析】解不等式①得：解不等式②得：不等式的解集為：【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，正確掌握一元一次不等式解集確定方法是解題的關鍵．5．（2025·湖南邵陽·八年級期末）解不等式組，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集．【答案】，圖見解析解：解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組的解集為，將解集表示在數(shù)軸上如下：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式組的解集，掌握“解一元一次不等式組的步驟”是解本題的關鍵.6．（2025·遼寧盤錦·八年級期末）因式分解：(1)2ax2﹣2ay2(2)3a3﹣6a2b+3ab2【答案】(1)(2)【解析】（2）先提公因式，再根據(jù)完全平方公式分解因式得．(1)解：原式=．(2)解：原式=．【點睛】本題考查了因式分解，解題的關鍵是掌握因式分解的方法．7．（2025·河南信陽·八年級期末）（1）因式分解：；（2）化簡：．【答案】（1）；（2）【解析】解：（1）原式＝；（2）原式＝．【點睛】本題考查了提公因式法因式分解，整式乘法混合運算，掌握乘法公式是解題的關鍵．8．（2025·湖北宜昌·八年級期末）按要求完成下列各題：(1)因式分解：(2)．【答案】(1)(2)【解析】(1)解：原式；(2)解：原式．【點睛】本題考查了綜合提公因式與公式法進行因式分解，積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，合并同類項等知識．解題的關鍵在于對知識的熟練掌握與靈活運用．9．（2025·河南周口·八年級期末）（1）因式分解：a3b＋2a2b2＋ab3（2）計算：【答案】（1）；（2）【解析】解：（1）a3b＋2a2b2＋ab3；（2）【點睛】本題主要考查了多項式的因式分解，二次根式的混合運算，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵．10．（2025·河南南陽·八年級期末）分解因式(1)(2)(3)．【答案】(1)(2)(3)【解析】(1)解：；(2)解：；(3)解：；【點睛】此題考查了因式分解，涉及了提公因式法和公式法，解題的關鍵是掌握因式分解的方法．11．（2025·河南信陽·八年級期末）先化簡，再求值：已知，其中x滿足．【答案】；【解析】解：原式＝原式．【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則．12．（2020·貴州遵義·八年級期末）化簡求值：，其中．【答案】；【解析】解：原式把m=3，n=?1代入得：原式【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運算的法則，是解題的關鍵．13．（2020·貴州遵義·八年級期末）解分式方程：【答案】【解析】解：方程可變?yōu)椋?，方程兩邊同乘以x（x+2）（x﹣2）得：3（x﹣2）﹣（x+2）＝0，解得，x＝4，檢驗：當x＝4時，x（x+2）（x﹣2）≠0，所以，原分式方程的解為x＝4．【點睛】本題主要考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解，解分式方程一定注意要驗根．14．（2025·黑龍江牡丹江·八年級期末）（1）計算：a（2﹣a）+（a+b）（a﹣b）．（2）解方程：（3）先化簡，再求值：，其中x＝2．【答案】（1）；（2）x＝0；（3），2【解析】【分析】（1）解：原式＝2a﹣a2+a2﹣b2＝2a﹣b2．

（2）解：去分母得：3（x+1）＝2x+3，去括號得：3x+3＝2x+3，解得：x＝0，

檢驗：把x＝0代入得：（2x+3）（x+1）＝3≠0，

∴x＝0是分式方程的解；

（3）解：當x＝2時，原式＝＝2【點睛】本題考查了整式的乘法混合運算，解分式方程，分式的化簡求值，正確的計算是解題的關鍵．15．（2025·黑龍江綏化·八年級期末）先化簡，再求值，其中，【答案】，【解析】解：原式；當，時，原式．【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值，分母有理化，分式混合運算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運算．16．（2025·重慶市黔江區(qū)教育科學研究所八年級期末）（1）計算：

（2）解分式方程：．【答案】（1）；（2）無解【解析】（1）原式；（2）原方程變形為：去分母得：，解得：，檢驗：把代入得：，是分式方程的增根．原方程無解．【點睛】本題考查了分式的運算、解分式方程，對于分式的加減運算，能約分的要先約分再通分；對于解分式方程，記住一定要檢驗．17．（2025·遼寧盤錦·八年級期末）解方程：【答案】分式方程無解【解析】【詳解】解：整理得，等式兩邊同乘以最簡公分母得，去括號得，移項得，合并同類項得，系數(shù)化1得，驗根：當時，最簡公分母，∴是增根，原分式方程無解．【點睛】本題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗．18．（2025·遼寧盤錦·八年級期末）化簡：（1-）÷（）【答案】【解析】解：．【點睛】題目主要考查分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵．19．（2025·江蘇泰州·八年級期末）先化簡，再求值：，其中a＝．【答案】，【解析】解：原式=將代入得：原式=．【點睛】本題考查了分式的加減乘除運算法則，先算乘除，再算加減，正確化簡分式是解題的關鍵．20．（2025·湖北宜昌·八年級期末）按要求完成下列各題：(