5.2.2 第2課時(shí) 平行線判定方法的綜合 教學(xué)課件-人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下

第五章相交線與平行線5.2平行線及其判定

5.2.2第2課時(shí)平行線判定方法的綜合學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步掌握平行線的判定方法，并會(huì)運(yùn)用平行線的判定解決問(wèn)題；（重點(diǎn)）2.掌握垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.枕木鐵軌在鋪設(shè)鐵軌時(shí)，兩條鐵軌必須是互相平行的.思考：如何確定兩條鐵軌是否平行？到目前為止，判定兩直線平行的方法有哪些？(1)定義法.(2)平行線的基本事實(shí)的推論：若a//b，b//c，則a//c.(3)判定方法1：同位角相等，兩直線平行.(4)判定方法2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.(5)判定方法3：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.知識(shí)講解（3）如果∠D+∠DFE=180°,可以判斷哪兩條直線平行？為什么？

例1

如圖，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是DC上一點(diǎn)，G是BC延長(zhǎng)

線上一點(diǎn).（1）如果∠B=∠DCG,可以判斷哪兩條直線平行？為什么？（2）如果∠D=∠DCG,可以判斷哪兩條直線平行？為什么？ABDCEFG解:

(1)AB//CD,同位角相等，兩直線平行；

(2)AD//BC,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；(3)AD//EF,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.

例2如圖，已知∠1=75o,∠2=105o,

AB與CD平行嗎？為什么？AC1423BD5FE75o105o還有其它解法嗎？解：AB//CD，理由如下：∵∠1+∠3=180°，（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)）∠1=75°，（已知）∴∠3=180°∠1=180°75°=105°.∵∠2=105°，（已知）∴∠2=∠3，（等量代換）∴AB//CD.（同位角相等，兩直線平行）思考:在同一平面內(nèi)，兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線平行嗎？為什么？abcb⊥a,c⊥ab∥c？猜想：垂直于同一條直線的兩條直線平行.在同一平面內(nèi)，b⊥a,c⊥a，試說(shuō)明：b∥c.abc12∵b⊥a，c⊥a

，（已知）∴b∥c.(同位角相等，兩直線平行)∴∠1=∠2=90°，

(垂直的定義)解法1：如圖，驗(yàn)證∵b⊥a,c⊥a，(已知)∴∠1=∠2=90°，(垂直的定義)∴b∥c.(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)abc12解法2：如圖，在同一平面內(nèi)，b⊥a,c⊥a，試說(shuō)明：b∥c.∵b⊥a,c⊥a,(已知)∴∠1=∠2=90°,(垂直定義)∴∠1+∠2=180°,∴b∥c.(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)abc12解法3：如圖，在同一平面內(nèi)，b⊥a,c⊥a，試說(shuō)明：b∥c.

例3

如圖，為了說(shuō)明示意圖中的平安大街與長(zhǎng)安街是互相平行的，在地圖上量得∠1=90°，你能通過(guò)度量圖中已標(biāo)出的其他的角來(lái)驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論嗎？說(shuō)出你的理由.解：方法1：測(cè)出∠3=90°，理由：同位角相等，兩直線平行.方法2：測(cè)出∠2=90°，理由：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.方法3：測(cè)出∠5=90°，理由：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.方法4：測(cè)出∠2,∠3,∠4,∠5中任意一個(gè)角為90°，理由：同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行.隨堂訓(xùn)練1.一學(xué)員在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車(chē)，兩次拐彎后，行駛方向與原來(lái)相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A.第一次向右拐150o，第二次向左拐30oB.第一次向左拐30o，第二次向右拐30oC.第一次向右拐130o，第二次向右拐50oD.第一次向左拐150o，第二次向左拐30oB

若∠1＝120°，∠3＝＿＿，則AB//CD.

（）ABCDEF1232.如圖，直線AB,CD被直線EF所截.若∠1＝120°，∠2＝＿＿，則AB//CD.（）內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行120°60°同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線平行3.如圖，∠1＝35°，∠B＝55°，AB⊥AC，AD與BC有怎樣的位置關(guān)系？為什么？解：AD∥BC.理由如下：∵∠1＝35°，∠B＝55°，AB⊥AC，∴∠BAD＝90°＋35°＝125°.∵∠BAD＋∠B＝125°＋55°＝180°，∴AD∥BC(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)．4.如圖，MF⊥NF于點(diǎn)F，MF交AB于點(diǎn)E，NF交CD于點(diǎn)G，∠1＝140°，∠2＝50°，試判斷AB和CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．Q解：AB∥CD.理由：過(guò)點(diǎn)F向左作FQ，使∠MFQ＝∠2＝50°，則∠NFQ＝∠MFN－∠MFQ＝90°－50°=40°，所以AB∥FQ.又因?yàn)椤?＝140°，所以∠1＋∠NFQ＝180°，所以CD∥FQ，所以AB∥CD.課堂小結(jié)平行線的判定方法：1.定