小學(xué)數(shù)學(xué)典型應(yīng)用題分類

小學(xué)數(shù)學(xué)典型應(yīng)用題【解題思路與方法】先求出單一量，以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)

小學(xué)數(shù)學(xué)中把含有數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題用語(yǔ)言或文字?jǐn)⑹龀鰜?lái),這樣所形成量。

的題目叫做應(yīng)用題。任何一道應(yīng)用題都由兩部分構(gòu)成。第一部分就是已知條件（簡(jiǎn)例1買5支鉛筆要0、6元錢,買同樣的鉛筆16支,需要多少錢？

稱條件），第二部分就是所求問(wèn)題（簡(jiǎn)稱問(wèn)題）。應(yīng)用題的條件與問(wèn)題,組成了應(yīng)用題解（1）買1支鉛筆多少錢？0、6+5=0、12（元）

的結(jié)構(gòu)。（2）買16支鉛筆需要多少錢？0、12X16=1、92（元）

應(yīng)用題可分為一般應(yīng)用題與典型應(yīng)用題。列成綜合算式0、6+5X16=0、12X16=1、92（元）

沒(méi)有特定的解答規(guī)律的兩步以上運(yùn)算的應(yīng)用題,叫做一般應(yīng)用題。答：需要1、92元。

題目中有特殊的數(shù)量關(guān)系，可以用特定的步驟與方法來(lái)解答的應(yīng)用題，叫做例23臺(tái)拖拉機(jī)3天耕地90公頃,照這樣計(jì)算,5臺(tái)拖拉機(jī)6天耕地多

典型應(yīng)用題。這本資料主要研究以下30類典型應(yīng)用題：少公頃？

1、歸一問(wèn)題11、行船問(wèn)題21、方陣問(wèn)題解（1）1臺(tái)拖拉機(jī)1天耕地多少公頃？90+3+3=10（公頃）

2、歸總問(wèn)題12、列車問(wèn)題22、商品利潤(rùn)問(wèn)題（2）5臺(tái)拖拉機(jī)6天耕地多少公頃？10X5X6=300（公頃）

3、與差問(wèn)題13、時(shí)鐘問(wèn)題23、存款利率問(wèn)題列成綜合算式90+3+3X5X6=10X30=300（公頃）

4、與倍問(wèn)題14、盈虧問(wèn)題24、溶液濃度問(wèn)題答:5臺(tái)拖拉機(jī)6天耕地300公頃。

5、差倍問(wèn)題15、工程問(wèn)題25、構(gòu)圖布數(shù)問(wèn)題例35輛汽車4次可以運(yùn)送100噸鋼材,如果用同樣的7輛汽車運(yùn)送105

6、倍比問(wèn)題16、正反比例問(wèn)題26、幻方問(wèn)題噸鋼材,需要運(yùn)幾次？

7、相遇問(wèn)題17、按比例分配27、抽屜原則問(wèn)題解（1）1輛汽車1次能運(yùn)多少噸鋼材？100+5+4=5（噸）

8、追及問(wèn)題18、百分?jǐn)?shù)問(wèn)題28、公約公倍問(wèn)題（2）7輛汽車1次能運(yùn)多少噸鋼材？5X7=35（噸）

9、植樹(shù)問(wèn)題19、“牛吃草”問(wèn)題29、最值問(wèn)題（3）105噸鋼材7輛汽車需要運(yùn)幾次？105+35=3（次）

10、年齡問(wèn)題20、雞兔同籠問(wèn)題30、列方程問(wèn)題列成綜合算式105+（100+5+4X7）=3（次）

1歸一問(wèn)題答:需要運(yùn)3次。

【含義】在解題時(shí),先求出一份就是多少（即單一量），然后以單一量2歸總問(wèn)題

為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。這類應(yīng)用題叫做歸一問(wèn)題?！竞x】解題時(shí),常常先找出“總數(shù)量”，然后再根據(jù)其它條件算

【數(shù)量關(guān)系】總量+份數(shù)=1份數(shù)量出所求的問(wèn)題，叫歸總問(wèn)題。所謂“總數(shù)量”就是指貨物的總價(jià)、幾小時(shí)（幾天）

1份數(shù)量X所占份數(shù)=所求幾份的數(shù)量的總工作量、幾公畝地上的總產(chǎn)量、幾小時(shí)行的總路程等。

另一總量+（總量+份數(shù)）=所求份數(shù)【數(shù)量關(guān)系】1份數(shù)量X份數(shù)=總量

總量+1份數(shù)量=份數(shù)

總量+另一份數(shù)=另一每份數(shù)量【解題思路與方法】簡(jiǎn)單的題目可以直接套用公式;復(fù)雜的題目變通后再

【解題思路與方法】先求出總數(shù)量，再根據(jù)題意得出所求的數(shù)量。用公式。

例1服裝廠原來(lái)做一套衣服用布3、2米,改進(jìn)裁剪方法后,每套衣服例1甲乙兩班共有學(xué)生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少

用布2、8米。原來(lái)做791套衣服的布,現(xiàn)在可以做多少套？人？

解（1）這批布總共有多少米？3、2X791=2531、2（米）解甲班人數(shù)=（98+6）+2=52（人）

（2）現(xiàn)在可以做多少套？2531、2+2、8=904（套）乙班人數(shù)=（98-6）+2=46（人）

列成綜合算式3、2X791+2、8=904（套）答：甲班有52人，乙班有46人。

答:現(xiàn)在可以做904套。例2長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之與為18厘米，長(zhǎng)比寬多2厘米,求長(zhǎng)方形的面

例2小華每天讀24頁(yè)書,12天讀完了《紅巖》一書。小明每天讀36積。

頁(yè)書,幾天可以讀完《紅巖》？解長(zhǎng)=（18+2）+2=10（厘米）

解（1）《紅巖》這本書總共多少頁(yè)？24X12=288（頁(yè)）寬=（18—2）+2=8（厘米）

（2）小明幾天可以讀完《紅巖》？288+36=8（天）長(zhǎng)方形的面積=10X8=80（平方厘米）

列成綜合算式24X12+36=8（天）答:長(zhǎng)方形的面積為80平方厘米。

答:小明8天可以讀完《紅巖》。例3有甲乙丙三袋化肥，甲乙兩袋共重32千克，乙丙兩袋共重30千克,

例3食堂運(yùn)來(lái)一批蔬菜,原計(jì)劃每天吃50千克,30天慢慢消費(fèi)完這批甲丙兩袋共重22千克,求三袋化肥各重多少千克。

蔬菜。后來(lái)根據(jù)大家的意見(jiàn),每天比原計(jì)劃多吃10千克,這批蔬菜可以吃多少天？解甲乙兩袋、乙丙兩袋都含有乙，從中可以瞧出甲比丙多（32—30）=2千

解（1）這批蔬菜共有多少千克？50X30=1500（千克）克，且甲就是大數(shù),丙就是小數(shù)。由此可知

（2）這批蔬菜可以吃多少天？15004-（50+10）=25（天）甲袋化肥重量=（22+2）+2=12（千克）

列成綜合算式50X304-（50+10）=1500+60=25（天）丙袋化肥重量=（22-2）+2=10（千克）

答:這批蔬菜可以吃25天。乙袋化肥重量=32—12=20（千克）

3與差問(wèn)題答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克,丙袋化肥重10千克。

【含義】已知兩個(gè)數(shù)量的與與差,求這兩個(gè)數(shù)量各就是多少,這類應(yīng)用題例4甲乙兩車原來(lái)共裝蘋果97筐,從甲車取下14筐放到乙車上,結(jié)果

叫與差問(wèn)題。甲車比乙車還多3筐,兩車原來(lái)各裝蘋果多少筐？

【數(shù)量關(guān)系】大數(shù)=（與+差）+2解“從甲車取下14筐放到乙車上，結(jié)果甲車比乙車還多3筐”，這說(shuō)明甲

小數(shù)=（與一差）?2車就是大數(shù)，乙車就是小數(shù)，甲與乙的差就是（14X2+3）,甲與乙的與就是97,因

此甲車筐數(shù)=（97+14X2+3）+2=64（筐）

乙車筐數(shù)=97—64=33（筐）(52+32)+(2+1)=28(輛)

答：甲車原來(lái)裝蘋果64筐，乙車原來(lái)裝蘋果33筐。所求天數(shù)為（52—28）+（28—24）=6（天）

4與倍問(wèn)題答:6天以后乙站車輛數(shù)就是甲站的2倍。

【含義】已知兩個(gè)數(shù)的與及大數(shù)就是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)就是大數(shù)的例4甲乙丙三數(shù)之與就是170,乙比甲的2倍少4,丙比甲的3倍多6,

幾分之幾），要求這兩個(gè)數(shù)各就是多少,這類應(yīng)用題叫做與倍問(wèn)題。求三數(shù)各就是多少？

【數(shù)量關(guān)系】總與+（幾倍+1）=較小的數(shù)解乙丙兩數(shù)都與甲數(shù)有直接關(guān)系，因此把甲數(shù)作為1倍量。

總與一較小的數(shù)=較大的數(shù)因?yàn)橐冶燃椎?倍少4,所以給乙加上4,乙數(shù)就變成甲數(shù)的2倍；

較小的數(shù)X幾倍=較大的數(shù)又因?yàn)楸燃椎?倍多6,所以丙數(shù)減去6就變?yōu)榧讛?shù)的3倍；

【解題思路與方法】簡(jiǎn)單的題目直接利用公式,復(fù)雜的題目變通后利用公這時(shí)（170+4—6）就相當(dāng)于（1+2+3）倍。那么，

式。甲數(shù)=（170+4-6）+（1+2+3）=28

例1果園里有杏樹(shù)與桃樹(shù)共248棵,桃樹(shù)的棵數(shù)就是杏樹(shù)的3倍,求杏乙數(shù)=28X2—4=52

樹(shù)、桃樹(shù)各多少棵？丙數(shù)=28X3+6=90

解（1）杏樹(shù)有多少棵？248+（3+1）=62（棵）答：甲數(shù)就是28,乙數(shù)就是52,丙數(shù)就是90。

（2）桃樹(shù)有多少棵？62X3=186（棵）5差倍問(wèn)題

答:杏樹(shù)有62棵,桃樹(shù)有186棵?！竞x】已知兩個(gè)數(shù)的差及大數(shù)就是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)就是大數(shù)的

例2東西兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存糧480噸,東庫(kù)存糧數(shù)就是西庫(kù)存糧數(shù)的1、4幾分之幾），要求這兩個(gè)數(shù)各就是多少,這類應(yīng)用題叫做差倍問(wèn)題。

倍,求兩庫(kù)各存糧多少噸？【數(shù)量關(guān)系】?jī)蓚€(gè)數(shù)的差+（幾倍-1）=較小的數(shù)

解（1）西庫(kù)存糧數(shù)=480+（1、4+1）=200（噸）較小的數(shù)X幾倍=較大的數(shù)

（2）東庫(kù)存糧數(shù)=480—200=280（噸）【解題思路與方法】簡(jiǎn)單的題目直接利用公式,復(fù)雜的題目變通后利用公式。

答:東庫(kù)存糧280噸,西庫(kù)存糧200噸。例1果園里桃樹(shù)的棵數(shù)就是杏樹(shù)的3倍,而且桃樹(shù)比杏樹(shù)多124棵。

例3甲站原有車52輛，乙站原有車32輛,若每天從甲站開(kāi)往乙站28求杏樹(shù)、桃樹(shù)各多少棵？

輛,從乙站開(kāi)往甲站24輛,幾天后乙站車輛數(shù)就是甲站的2倍？解（1）杏樹(shù)有多少棵？124+（3—1）=62（棵）

解每天從甲站開(kāi)往乙站28輛,從乙站開(kāi)往甲站24輛,相當(dāng)于每天從甲站（2）桃樹(shù)有多少棵？62X3=186（棵）

開(kāi)往乙站（28—24）輛。把幾天以后甲站的車輛數(shù)當(dāng)作1倍量,這時(shí)乙站的車輛數(shù)就答:果園里杏樹(shù)就是62棵,桃樹(shù)就是186棵。

就是2倍量,兩站的車輛總數(shù)（52+32）就相當(dāng)于（2+1）倍，例2爸爸比兒子大27歲，今年,爸爸的年齡就是兒子年齡的4倍,求父

那么，幾天以后甲站的車輛數(shù)減少為子二人今年各就是多少歲？

解（1）兒子年齡=27+（4—1）=9（歲）例1100千克油菜籽可以榨油40千克,現(xiàn)在有油菜籽3700千克,可以

（2）爸爸年齡=9X4=36（歲）榨油多少？

答:父子二人今年的年齡分別就是36歲與9歲。解（1）3700千克就是100千克的多少倍？3700+100=37（倍）

例3商場(chǎng)改革經(jīng)營(yíng)管理辦法后，本月盈利比上月盈利的2倍還多12（2）可以榨油多少千克？40X37=1480（千克）

萬(wàn)元,又知本月盈利比上月盈利多30萬(wàn)元,求這兩個(gè)月盈利各就是多少萬(wàn)元？列成綜合算式40X（3700+100）=1480（千克）

解如果把上月盈利作為1倍量,則（30-12）萬(wàn)元就相當(dāng)于上月盈利的（2-答:可以榨油1480千克。

1）倍,因此例2今年植樹(shù)節(jié)這天,某小學(xué)300名師生共植樹(shù)400棵,照這樣計(jì)算,

上月盈利=（30—12）-T-（2-1）=18（萬(wàn)元）全縣48000名師生共植樹(shù)多少棵？

本月盈利=18+30=48（萬(wàn)元）解（1）48000名就是300名的多少倍？48000+300=160（倍）

答:上月盈利就是18萬(wàn)元,本月盈利就是48萬(wàn)元。（2）共植樹(shù)多少棵？400X160=64000（棵）

例4糧庫(kù)有94噸小麥與138噸玉米,如果每天運(yùn)出小麥與玉米各就是列成綜合算式400X（480004-300）=64000（棵）

9噸，問(wèn)幾天后剩下的玉米就是小麥的3倍？答:全縣48000名師生共植樹(shù)64000棵。

解由于每天運(yùn)出的小麥與玉米的數(shù)量相等,所以剩下的數(shù)量差等于原來(lái)例3鳳翔縣今年蘋果大豐收，田家莊一戶人家4畝果園收入11111元,

的數(shù)量差（138—94）o把幾天后剩下的小麥瞧作1倍量,則幾天后剩下的玉米就就照這樣計(jì)算,全鄉(xiāng)800畝果園共收入多少元？全縣16000畝果園共收入多少元？

是3倍量，那么，（138—94）就相當(dāng)于（3—1）倍,因此解（1）800畝就是4畝的幾倍？800+4=200（倍）

剩下的小麥數(shù)量=（138-94）4-（3-1）=22（噸）（2）800畝收入多少元？11111X200=2222200（元）

運(yùn)出的小麥數(shù)量=94—22=72（噸）（3）16000畝就是800畝的幾倍？16000+800=20（倍）

運(yùn)糧的天數(shù)=72+9=8（天）（4）16000畝收入多少元？2222200X20=44444000（元）

答：8天以后剩下的玉米就是小麥的3倍。答:全鄉(xiāng)800畝果園共收入2222200元，

6倍比問(wèn)題全縣16000畝果園共收入44444000元。

【含義】有兩個(gè)已知的同類量，其中一個(gè)量就是另一個(gè)量的若干倍,7相遇問(wèn)題

解題時(shí)先求出這個(gè)倍數(shù)，再用倍比的方法算出要求的數(shù),這類應(yīng)用題叫做倍比問(wèn)【含義】?jī)蓚€(gè)運(yùn)動(dòng)的物體同時(shí)由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇。這

題。類應(yīng)用題叫做相遇問(wèn)題。

【數(shù)量關(guān)系】總量+一個(gè)數(shù)量=倍數(shù)【數(shù)量關(guān)系】相遇時(shí)間=總路程+（甲速+乙速）

另一個(gè)數(shù)量X倍數(shù)=另一總量總路程=（甲速+乙速）X相遇時(shí)間

【解題思路與方法】先求出倍數(shù)，再用倍比關(guān)系求出要求的數(shù)。

【解題思路與方法】簡(jiǎn)單的題目可直接利用公式,復(fù)雜的題目變通后再利要快些,在前面的,行進(jìn)速度較慢些,在一定時(shí)間之內(nèi)，后面的追上前面的物體。這

用公式。類應(yīng)用題就叫做追及問(wèn)題。

例1南京到上海的水路長(zhǎng)392千米，同時(shí)從兩港各開(kāi)出一艘輪船相對(duì)【數(shù)量關(guān)系】追及時(shí)間=追及路程+(快速一慢速)

而行,從南京開(kāi)出的船每小時(shí)行28千米,從上海開(kāi)出的船每小時(shí)行21千米,經(jīng)過(guò)幾追及路程=(快速一慢速)X追及時(shí)間

小時(shí)兩船相遇？【解題思路與方法】簡(jiǎn)單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。

解392+(28+21)=8(小時(shí))例1好馬每天走120千米,劣馬每天走75千米,劣馬先走12天,好馬

答:經(jīng)過(guò)8小時(shí)兩船相遇。幾天能追上劣馬？

例2小李與小劉在周長(zhǎng)為400米的環(huán)形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5解(1)劣馬先走12天能走多少千米？75X12=900(千米)

米,小劉每秒鐘跑3米，她們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向而跑，那么，二人從出發(fā)到(2)好馬幾天追上劣馬？900+(120—75)=20(天)

第二次相遇需多長(zhǎng)時(shí)間？列成綜合算式75X124-(120-75)=900+45=20(天)

解“第二次相遇”可以理解為二人跑了兩圈。答:好馬20天能追上劣馬。

因此總路程為400X2例2小明與小亮在200米環(huán)形跑道上跑步,小明跑一圈用40秒,她們

相遇時(shí)間=(400X2)+(5+3)=100(秒)從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同向而跑。小明第一次追上小亮?xí)r跑了500米,求小亮的速

答:二人從出發(fā)到第二次相遇需100秒時(shí)間。度就是每秒多少米。

例3甲乙二人同時(shí)從兩地騎自行車相向而行，甲每小時(shí)行15千米，乙解小明第一次追上小亮?xí)r比小亮多跑一圈，即200米,此時(shí)小亮跑了(500

每小時(shí)行13千米,兩人在距中點(diǎn)3千米處相遇,求兩地的距離。—200)米,要知小亮的速度,須知追及時(shí)間，即小明跑500米所用的時(shí)間。又知小明

解“兩人在距中點(diǎn)3千米處相遇”就是正確理解本題題意的關(guān)鍵。從題跑200米用40秒，則跑500米用［40X(5004-200)］秒,所以小亮的速度就是

中可知甲騎得快，乙騎得慢，甲過(guò)了中點(diǎn)3千米，乙距中點(diǎn)3千米,就就是說(shuō)甲比乙(500-200)4-［40X(500+200)］=300+100=3(米)

多走的路程就是(3X2)千米,因此，答:小亮的速度就是每秒3米。

相遇時(shí)間=(3X2)4-(15-13)=3(小時(shí))例3我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人，敵人在下午16點(diǎn)開(kāi)始從甲

兩地距離=(15+13)X3=84(千米)地以每小時(shí)10千米的速度逃跑,解放軍在晚上22點(diǎn)接到命令，以每小時(shí)30千米的

答:兩地距離就是84千米。速度開(kāi)始從乙地追擊。已知甲乙兩地相距60千米，問(wèn)解放軍幾個(gè)小時(shí)可以追上敵

8追及問(wèn)題人？

【含義】?jī)蓚€(gè)運(yùn)動(dòng)物體在不同地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)(或者在同一地點(diǎn)而不就解敵人逃跑時(shí)間與解放軍追擊時(shí)間的時(shí)差就是(22—16)小時(shí)，這段時(shí)間

是同時(shí)出發(fā),或者在不同地點(diǎn)又不就是同時(shí)出發(fā))作同向運(yùn)動(dòng),在后面的,行進(jìn)速度敵人逃跑的路程就是［10X(22—6)］千米，甲乙兩地相距60千米。由此推知

追及時(shí)間=[10X(22-6)+60]+(30—10)

=220+20=11（小時(shí)）解手表慢了10分鐘,就等于晚出發(fā)10分鐘,如果按原速走下去,就要遲到

答:解放軍在11小時(shí)后可以追上敵人。（10—5）分鐘,后段路程跑步恰準(zhǔn)時(shí)到學(xué)校,說(shuō)明后段路程跑比走少用了（10—5）

例4一輛客車從甲站開(kāi)往乙站,每小時(shí)行48千米;一輛貨車同時(shí)從乙分鐘。如果從家一開(kāi)始就跑步,可比步行少9分鐘，由此可知,行1千米,跑步比步

站開(kāi)往甲站,每小時(shí)行40千米,兩車在距兩站中點(diǎn)16千米處相遇,求甲乙兩站的距行少用［9-（10-5）］分鐘。所以

離。步行1千米所用時(shí)間為14-［9-（10-5）］=0、25（小時(shí)）=15（分鐘）

解這道題可以由相遇問(wèn)題轉(zhuǎn)化為追及問(wèn)題來(lái)解決。從題中可知客車落后跑步1千米所用時(shí)間為15-［9-（10-5）1=11（分鐘）

于貨車（16X2）千米,客車追上貨車的時(shí)間就就是前面所說(shuō)的相遇時(shí)間，跑步速度為每小時(shí)1?11/60=5、5（千米）

這個(gè)時(shí)間為16X2+（48-40）=4（小時(shí)）答:孫亮跑步速度為每小時(shí)5、5千米。

所以兩站間的距離為（48+40）X4=352（千米）9植樹(shù)問(wèn)題

列成綜合算式（48+40）X［16X24-（48-40）］=88X4=352（千米）【含義】按相等的距離植樹(shù),在距離、棵距、棵數(shù)這三個(gè)量之間，已

答：甲乙兩站的距離就是352千米。知其中的兩個(gè)量,要求第三個(gè)量,這類應(yīng)用題叫做植樹(shù)問(wèn)題。

例5兄妹二人同時(shí)由家上學(xué),哥哥每分鐘走90米,妹妹每分鐘走60【數(shù)量關(guān)系】線形植樹(shù)棵數(shù)=距離+棵距+1

米。哥哥到校門口時(shí)發(fā)現(xiàn)忘記帶課本,立即沿原路回家去取,行至離校180米處與環(huán)形植樹(shù)棵數(shù)=距離+棵距

妹妹相遇。問(wèn)她們家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？方形植樹(shù)棵數(shù)=距離+棵距一4

解要求距離,速度已知,所以關(guān)鍵就是求出相遇時(shí)間。從題中可知,在相同三角形植樹(shù)棵數(shù)=距離+棵距-3

時(shí)間（從出發(fā)到相遇）內(nèi)哥哥比妹妹多走（180X2）米,這就是因?yàn)楦绺绫让妹妹糠置娣e植樹(shù)棵數(shù)=面積+（棵距X行距）

鐘多走（90—60）米，【解題思路與方法】先弄清楚植樹(shù)問(wèn)題的類型,然后可以利用公式。

那么，二人從家出走到相遇所用時(shí)間為例1一條河堤136米,每隔2米栽一棵垂柳,頭尾都栽,一共要栽多少

180X2+（90—60）=12（分鐘）棵垂柳？

家離學(xué)校的距離為90X12—180=900（米）解136+2+1=68+1=69（棵）

答:家離學(xué)校有900米遠(yuǎn)。答:一共要栽69棵垂柳。

例6孫亮打算上課前5分鐘到學(xué)校,她以每小時(shí)4千米的速度從家步例2一個(gè)圓形池塘周長(zhǎng)為400米,在岸邊每隔4米栽一棵白楊樹(shù),一共

行去學(xué)校,當(dāng)她走了1千米時(shí),發(fā)現(xiàn)手表慢了10分鐘，因此立即跑步前進(jìn),到學(xué)校恰能栽多少棵白楊樹(shù)?

好準(zhǔn)時(shí)上課。后來(lái)算了一下,如果孫亮從家一開(kāi)始就跑步,可比原來(lái)步行早9分鐘解400+4=100（棵）

到學(xué)校。求孫亮跑步的速度。答:一共能栽100棵白楊樹(shù)。

例3一個(gè)正方形的運(yùn)動(dòng)場(chǎng),每邊長(zhǎng)220米,每隔8米安裝一個(gè)照明燈,例2母親今年37歲，女兒今年7歲，幾年后母親的年齡就是女兒的4

一共可以安裝多少個(gè)照明燈？倍？

解220X4+8—4=110—4=106（個(gè)）解⑴母親比女兒的年齡大多少歲？37—7=30（歲）

答:一共可以安裝106個(gè)照明燈。（2）幾年后母親的年齡就是女兒的4倍？30-（4—1）—7=3（年）

例4給一個(gè)面積為96平方米的住宅鋪設(shè)地板磚,所用地板磚的長(zhǎng)與列成綜合算式（37—7）+（4—1）—7=3（年）

寬分別就是60厘米與40厘米，問(wèn)至少需要多少塊地板磚？答：3年后母親的年齡就是女兒的4倍。

解96+（0、6X0、4）=96+0、24=400（塊）例33年前父子的年齡與就是49歲，今年父親的年齡就是兒子年齡的

答:至少需要400塊地板磚。4倍,父子今年各多少歲？

例5一座大橋長(zhǎng)500米,給橋兩邊的電桿上安裝路燈,若每隔50米有解今年父子的年齡與應(yīng)該比3年前增加（3X2）歲，

一個(gè)電桿,每個(gè)電桿上安裝2盞路燈,一共可以安裝多少盞路燈？今年二人的年齡與為49+3X2=55（歲）

解（1）橋的一邊有多少個(gè)電桿？500+50+1=11（個(gè)）把今年兒子年齡作為1倍量,則今年父子年齡與相當(dāng)于（4+1）倍,因此,今年

⑵橋的兩邊有多少個(gè)電桿？11X2=22（個(gè)）兒子年齡為55+（4+1）=11（歲）

（3）大橋兩邊可安裝多少盞路燈？22X2=44（盞）今年父親年齡為11X4=44（歲）

答:大橋兩邊一共可以安裝44盞路燈。答:今年父親年齡就是44歲，兒子年齡就是11歲。

10年齡問(wèn)題例4甲對(duì)乙說(shuō)：“當(dāng)我的歲數(shù)曾經(jīng)就是您現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，您才4歲”。

【含義】這類問(wèn)題就是根據(jù)題目的內(nèi)容而得名，它的主要特點(diǎn)就是兩乙對(duì)甲說(shuō)：“當(dāng)我的歲數(shù)將來(lái)就是您現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，您將61歲”。求甲乙現(xiàn)在的歲

人的年齡差不變，但就是,兩人年齡之間的倍數(shù)關(guān)系隨著年齡的增長(zhǎng)在發(fā)生變化。數(shù)各就是多少？

【數(shù)量關(guān)系】年齡問(wèn)題往往與與差、與倍、差倍問(wèn)題有著密切聯(lián)系，尤其與解:這里涉及到三個(gè)年份:過(guò)去某一年、今年、將來(lái)某一年。列表分析：

差倍問(wèn)題的解題思路就是一致的，要緊緊抓住“年齡差不變”這個(gè)特點(diǎn)。過(guò)去某一年今年將來(lái)某一年

【解題思路與方法】可以利用“差倍問(wèn)題”的解題思路與方法。甲□歲△歲61歲

例1爸爸今年35歲，亮亮今年5歲，今年爸爸的年齡就是亮亮的幾乙4歲□歲△歲

倍？明年呢？

表中兩個(gè)“口”表示同一個(gè)數(shù),兩個(gè)表示同一個(gè)數(shù)。

解35+5=7（倍）

因?yàn)閮蓚€(gè)人的年齡差總相等：口—4=△—口=61—△,也就就是4,口，△,61

（35+1）+（5+1）=6（倍）

成等差數(shù)列,所以,61應(yīng)該比4大3個(gè)年齡差，

答:今年爸爸的年齡就是亮亮的7倍，

因此二人年齡差為（61—4）+3=19（歲）

明年爸爸的年齡就是亮亮的6倍。

甲今年的歲數(shù)為△=61—19=42（歲）

乙今年的歲數(shù)為口=42—19=23（歲）所以，乙船速為360+15+8=32（千米）

答：甲今年的歲數(shù)就是42歲，乙今年的歲數(shù)就是23歲。乙船順?biāo)贋?2+8=40（千米）

11行船問(wèn)題所以，乙船順?biāo)叫?60千米需要360+40=9（小時(shí)）

【含義】行船問(wèn)題也就就是與航行有關(guān)的問(wèn)題。解答這類問(wèn)題要弄答：乙船返回原地需要9小時(shí)。

清船速與水速,船速就是船只本身航行的速度,也就就是船只在靜水中航行的速度;例3一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，飛機(jī)的速度就是每小時(shí)576千米,

水速就是水流的速度，船只順?biāo)叫械乃俣染褪谴倥c水速之與;船只逆水航行的風(fēng)速為每小時(shí)24千米,飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時(shí)到達(dá)，順風(fēng)飛回需要幾小時(shí)？

速度就是船速與水速之差。解這道題可以按照流水問(wèn)題來(lái)解答。

【數(shù)量關(guān)系】（順?biāo)俣?逆水速度）+2=船速（1）兩城相距多少千米？（576-24）X3=1656（千米）

（順?biāo)俣纫荒嫠俣龋?2=水速（2）順風(fēng)飛回需要多少小時(shí)？1656+（576+24）=2、76（小時(shí)）

順?biāo)?船速X2—逆水速=逆水速+水速義2列成綜合算式[（576—24）X3]+（576+24）=2、76（小時(shí)）

逆水速=船速X2一順?biāo)?順?biāo)僖凰賆2答:飛機(jī)順風(fēng)飛回需要2、76小時(shí)。

【解題思路與方法】大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。12列車問(wèn)題

例1一只船順?biāo)?20千米需用8小時(shí),水流速度為每小時(shí)15千米，【含義】這就是與列車行駛有關(guān)的一些問(wèn)題,解答時(shí)要注意列車車身

這只船逆水行這段路程需用幾小時(shí)？的長(zhǎng)度。

解由條件知，順?biāo)?船速+水速=320+8,而水速為每小時(shí)15千米,所【數(shù)量關(guān)系】火車過(guò)橋:過(guò)橋時(shí)間=（車長(zhǎng)+橋長(zhǎng)）+車速

以,船速為每小時(shí)320+8—15=25（千米）火車追及：追及時(shí)間=（甲車長(zhǎng)+乙車長(zhǎng)+距離）+（甲車速一乙車速）

船的逆水速為25—15=10（千米）火車相遇：相遇時(shí)間=（甲車長(zhǎng)+乙車長(zhǎng)+距離）+（甲車速+乙車速）

船逆水行這段路程的時(shí)間為320+10=32（小時(shí)）【解題思路與方法】大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。

答:這只船逆水行這段路程需用32小時(shí)。例1一座大橋長(zhǎng)2400米,一列火車以每分鐘900米的速度通過(guò)大橋，

例2甲船逆水行360千米需18小時(shí),返回原地需10小時(shí)；乙船逆水行從車頭開(kāi)上橋到車尾離開(kāi)橋共需要3分鐘。這列火車長(zhǎng)多少米？

同樣一段距離需15小時(shí),返回原地需多少時(shí)間？解火車3分鐘所行的路程,就就是橋長(zhǎng)與火車車身長(zhǎng)度的與。

解由題意得甲船速+水速=360+10=36（1）火車3分鐘行多少米？900X3=2700（米）

甲船速一水速=360+18=20（2）這列火車長(zhǎng)多少米？2700—2400=300（米）

可見(jiàn)（36—20）相當(dāng)于水速的2倍，列成綜合算式900X3—2400=300（米）

所以，水速為每小時(shí)（36—20）+2=8（千米）答:這列火車長(zhǎng)300米。

又因?yàn)?，乙船速一水?360+15,

例2—列長(zhǎng)200米的火車以每秒8米的速度通過(guò)一座大橋,用了2