2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試：數(shù)據(jù)分析計(jì)算題庫與多元統(tǒng)計(jì)分析

2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試：數(shù)據(jù)分析計(jì)算題庫與多元統(tǒng)計(jì)分析考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、描述性統(tǒng)計(jì)要求：計(jì)算以下數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差和四分位數(shù)。1.4,8,6,10,5,7,9,5,8,62.12,15,18,22,20,25,27,30,28,263.3,2,4,1,5,3,2,1,4,34.100,90,85,80,75,70,65,60,55,505.20,25,30,35,40,45,50,55,60,656.7,7,7,8,8,8,9,9,9,107.50,52,53,54,55,56,57,58,59,608.0,5,10,15,20,25,30,35,40,459.1,2,3,4,5,6,7,8,9,1010.30,28,26,24,22,20,18,16,14,12二、概率論要求：計(jì)算以下隨機(jī)事件的概率。1.拋擲一枚均勻的六面骰子，求得到奇數(shù)的概率。2.從一副52張的標(biāo)準(zhǔn)撲克牌中隨機(jī)抽取一張牌，求抽到紅桃的概率。3.一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球和3個(gè)藍(lán)球，從中隨機(jī)抽取兩個(gè)球，求兩個(gè)球都是紅球的概率。4.拋擲兩枚均勻的硬幣，求兩枚硬幣都出現(xiàn)正面的概率。5.從0到9這10個(gè)數(shù)字中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)字，求抽到偶數(shù)的概率。6.一個(gè)班級(jí)有30名學(xué)生，其中有18名男生和12名女生，隨機(jī)抽取一名學(xué)生，求抽到的學(xué)生是女生的概率。7.拋擲一枚均勻的硬幣，求連續(xù)三次拋擲都出現(xiàn)正面的概率。8.從一副52張的標(biāo)準(zhǔn)撲克牌中隨機(jī)抽取兩張牌，求兩張牌的花色不同的概率。9.一個(gè)班級(jí)有20名學(xué)生，其中有10名喜歡籃球和5名喜歡足球，求至少有1名學(xué)生同時(shí)喜歡籃球和足球的概率。10.從一副52張的標(biāo)準(zhǔn)撲克牌中隨機(jī)抽取一張牌，求抽到王牌的概率。三、回歸分析要求：根據(jù)以下數(shù)據(jù)，建立線性回歸模型，并計(jì)算回歸系數(shù)和截距。x:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10y:2,3,4,5,6,7,8,9,10,11注意：本題需要使用Excel或其他統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行計(jì)算。四、假設(shè)檢驗(yàn)要求：根據(jù)以下數(shù)據(jù)，進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，并給出結(jié)論。樣本數(shù)據(jù)：x?=10,s=2,n=15總體均值μ=9總體標(biāo)準(zhǔn)差σ=3顯著性水平α=0.05五、方差分析要求：根據(jù)以下數(shù)據(jù)，進(jìn)行方差分析，并給出結(jié)論。組別A:5,6,7,8,9組別B:4,5,6,7,8組別C:3,4,5,6,7六、因子分析要求：根據(jù)以下數(shù)據(jù)，進(jìn)行因子分析，并解釋結(jié)果。因子1:0.8,0.6,0.7,0.9,0.5因子2:0.4,0.3,0.2,0.1,0.8因子3:0.9,0.7,0.6,0.5,0.4因子4:0.3,0.2,0.1,0.8,0.9變量1:5,4,3,2,1變量2:4,5,6,7,8變量3:3,2,1,0,5變量4:2,1,0,5,4本次試卷答案如下：一、描述性統(tǒng)計(jì)1.均值：(4+8+6+10+5+7+9+5+8+6)/10=6.8中位數(shù)：6眾數(shù)：5,6,8（出現(xiàn)次數(shù)最多）標(biāo)準(zhǔn)差：√[((4-6.8)2+...+(6-6.8)2)/10]≈1.9方差：1.92≈3.61四分位數(shù)：第一四分位數(shù)：5，第三四分位數(shù)：72.均值：(12+15+18+22+20+25+27+30+28+26)/10=23.7中位數(shù)：24眾數(shù)：無標(biāo)準(zhǔn)差：√[((12-23.7)2+...+(26-23.7)2)/10]≈3.2方差：3.22≈10.24四分位數(shù)：第一四分位數(shù)：19，第三四分位數(shù)：273.均值：(3+2+4+1+5+3+2+1+4+3)/10=2.6中位數(shù)：2.5眾數(shù)：2標(biāo)準(zhǔn)差：√[((3-2.6)2+...+(3-2.6)2)/10]≈1.1方差：1.12≈1.21四分位數(shù)：第一四分位數(shù)：1，第三四分位數(shù)：34.均值：(100+90+85+80+75+70+65+60+55+50)/10=76.5中位數(shù)：76眾數(shù)：無標(biāo)準(zhǔn)差：√[((100-76.5)2+...+(50-76.5)2)/10]≈14.8方差：14.82≈218.44四分位數(shù)：第一四分位數(shù)：65，第三四分位數(shù)：805.均值：(20+25+30+35+40+45+50+55+60+65)/10=39.5中位數(shù)：40眾數(shù)：無標(biāo)準(zhǔn)差：√[((20-39.5)2+...+(65-39.5)2)/10]≈14.8方差：14.82≈218.44四分位數(shù)：第一四分位數(shù)：30，第三四分位數(shù)：506.均值：(7+7+7+8+8+8+9+9+9+10)/10=8.2中位數(shù)：8眾數(shù)：8,9（出現(xiàn)次數(shù)最多）標(biāo)準(zhǔn)差：√[((7-8.2)2+...+(10-8.2)2)/10]≈1.1方差：1.12≈1.21四分位數(shù)：第一四分位數(shù)：7，第三四分位數(shù)：97.均值：(50+52+53+54+55+56+57+58+59+60)/10=55.5中位數(shù)：55眾數(shù)：無標(biāo)準(zhǔn)差：√[((50-55.5)2+...+(60-55.5)2)/10]≈3.5方差：3.52≈12.25四分位數(shù)：第一四分位數(shù)：52，第三四分位數(shù)：588.均值：(0+5+10+15+20+25+30+35+40+45)/10=15中位數(shù)：15眾數(shù)：無標(biāo)準(zhǔn)差：√[((0-15)2+...+(45-15)2)/10]≈11.18方差：11.182≈125.15四分位數(shù)：第一四分位數(shù)：10，第三四分位數(shù)：309.均值：(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)/10=5.5中位數(shù)：5.5眾數(shù)：無標(biāo)準(zhǔn)差：√[((1-5.5)2+...+(10-5.5)2)/10]≈2.45方差：2.452≈6.00四分位數(shù)：第一四分位數(shù)：3，第三四分位數(shù)：710.均值：(30+28+26+2