2025年新高考地區(qū)數(shù)學(xué)名校地市選填壓軸題好題匯編（六）（學(xué)生版）

2025年新高考地區(qū)數(shù)學(xué)名校地市選填壓軸題好題匯編（六）有3個不同的實根，則b的取值范圍為()2廣東省七校2024屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，上BAD=，=2，點Q在側(cè)面DCC1D1內(nèi)，且A1Q=則a(1-b)3的最大值為()4廣東省（上進(jìn)聯(lián)考）2024屆高三10月階段檢測考數(shù)學(xué)試題）已知D為雙曲線右支上一點，過點D分別作C的兩條漸近線的平行線，與另外一條漸近線分別交于點A,B，則DA.DB=()5廣東省順德區(qū)高中第四聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高三10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）設(shè)函數(shù)f(x)={方程[f(x)]2-af(x)+=0有六個不等的實數(shù)根，則實數(shù)a可取的值可能是()6廣東省順德區(qū)高中第四聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高三10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）已知橢圓E：的左右頂點分別為A1，A2，圓O1的方程為動點P在曲線E上運動，動點Q在圓O1上運動，若△A1A2P的面積為4·、，記PQ的最大值和最小值分別為m和n，則m+n的值為()27廣東省肇慶市肇慶中學(xué)2024屆高三10月月考數(shù)學(xué)試卷）已知函數(shù)f(x)=asin2x+cos2x(>0)圖9湖南省長沙市雅禮中學(xué)2024屆高三月考（二）數(shù)學(xué)試題）已知拋物線C：x2=4y的焦點為F，過點F12的直線與C相交于M，N兩點，則2MF+NF的最小值為()1210湖南省長沙市雅禮中學(xué)2024屆高三月考（二）數(shù)學(xué)試題）從重量分別為1，2，3，4，…,10克的砝碼（每種砝碼各2個）中選出若干個，使其總重量恰為9克的方法總數(shù)為m，下列各式的展開式中x9的系數(shù)為m的選項是()1+x21+x3…2222222223210211湖南省長沙市長郡中學(xué)2024屆高三月考（二）數(shù)學(xué)試卷）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線與圓C:x2+y2=1交于A,B兩點，則△AOB的面積的最大值為()12湖南省長沙市長郡中學(xué)2024屆高三月考（二）數(shù)學(xué)試卷）設(shè)函數(shù)f(x)=(x2+ax+b)lnx，若f(x)≥0，A．-2B．-1C．2D．113湖北省云學(xué)部分重點高中聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高三10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線,F2,A為雙曲線右支上一點，連接AF1交y軸于點B，若AB=AF2，且AF1丄AF2，則雙曲線的離心率為()14湖北省云學(xué)部分重點高中聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高三10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）已知函數(shù)f(x)=cosx-ax在區(qū)間單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是()15湖北省云學(xué)部分重點高中聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高三10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）已知函數(shù)f(x)=lnx-a(|(x-,)有兩個極值點x1,x2，則f(x1+x2)的取值范圍是()16湖北省武漢外國語學(xué)校2023-2024學(xué)年高三10月月考數(shù)學(xué)試題）已知a∈R，設(shè)函數(shù)若關(guān)于x的不等式f(x)≥0在R上恒成立，則a的取值范圍為17湖北省武漢外國語學(xué)校2023-2024學(xué)年高三10月月考數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)f(x)=f(-x),x∈R，f(5.5)=1，函數(shù)g(x)=(x-1).f(x)，若g(x+1)為偶函數(shù)，則g(-0.5)的值為()18湖北省新八校協(xié)作體2023-2024學(xué)年高三10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)f(x)的定義域為R，y=f(x)+2ex是偶函數(shù)，y=f(x)-4e-x是奇函數(shù)，則f(x)的最小值為()19湖北省新八校協(xié)作體2023-2024學(xué)年高三10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)f(x)若函數(shù)恰有2個零點，則實數(shù)k的取值范圍是()422河南省七校聯(lián)考2024屆高三第二次聯(lián)合教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題）如圖所示，直線y=kx+m與曲線y=f(x)相切于(x1,f(x1)),(x2,f(x2))兩點，其中x1<x2．若當(dāng)x∈(0,x1)時，f,(x)>k，則函數(shù)f(x)-kx在(0,+∞)上的極大值點個數(shù)為()23河南省部分名校2023-2024學(xué)年高三階段性測試（二）數(shù)學(xué)試題）將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到函數(shù)g(x)的圖象，若g(x)是奇函數(shù)，則f(x)在區(qū)間(0,π)內(nèi)的極值點個數(shù)為()24河南省部分名校2023-2024學(xué)年高三階段性測試（二）數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)f(x)的定義域為R,f(x)-1為奇函數(shù)，f(x+2)為偶函數(shù)，則f(1)+f(2)+L+f(16)=()25河南省部分名校2023-2024學(xué)年高三10月月考數(shù)學(xué)試卷）已知函數(shù)f(x)及其導(dǎo)函數(shù)f'x的定義域均為R，若f(x)=f(-x)+2x,f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且f(2)=0，則()A．10B．20C．-10D．-2026河南省部分名校2024屆高三月考（一）數(shù)學(xué)試題）△ABC與△ABD都是邊長為2的正三角形，沿公共邊AB折疊成三棱錐且CD長為，若點A，B，C，D在同一球O的球面上，則球O的表面積為()27河南省部分名校2024屆高三月考（一）數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)f(x)及其導(dǎo)函數(shù)f,(x)在定義域均為R且F(x)=ex+2f(x+2)是偶函數(shù)，其函數(shù)圖象為不間斷曲線且(x-2)f,(x)+f(x)>0，則不等式xf(lnx)<e3f(3)的解集為()0,e33e3,)28多選題廣東省五校2023-2024學(xué)年高三10月聯(lián)考（二）數(shù)學(xué)試題）若x，y滿足x2+y2-xy=1，則()C．x2+y2229多選題廣東省五校2023-2024則下列不等式中可能成立的是()30多選題廣東省七校2024屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在棱長為4的正方體ABCD—A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱B1C1，C1D1的中點，P是正方形A1B1C1D1內(nèi)的動點，則下列結(jié)論正確的是()A．若DP//平面CEF，則點P的軌跡長度為2B．若DP//平面CEF，則三棱錐P—DEF的體積為定值則點P的軌跡長度為2πD．若P是棱A1B1的中點，則三棱錐P—CEF的外接球的表面積是41π31多選題廣東省七校2024屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）已知拋物線C:x2=4y的焦點為F，A，B，P為拋物線C上的點，若拋物線C在點A，B處的切線的斜率分別為k1,k2，且兩切線交于點M．N為拋物線C的準(zhǔn)線與y軸的交點．則以下結(jié)論正確的是()EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(-),A)=2，則直線AB的方程為xy+1=0D．|MF|的最小值為232多選題廣東?。ㄉ线M(jìn)聯(lián)考）2024屆高三10月階段檢測考數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)f(x)不是常函數(shù)，且圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，記f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f,(x)，則()A．存在f(x)和實數(shù)t，使得f,(x)=tf(x)6B．不存在f(x)和實數(shù)t，滿足f(x)+f(t)=f(2x)C．存在f(x)和實數(shù)t，滿足f(xt)=tf(x)D．若存在實數(shù)t滿足f,(x)=f(x+t)，則f(x)只能是指數(shù)函數(shù)點P為圓M上一動點，以PF為直徑的圓N交y軸于A,B兩點，設(shè)A(xA,yA),B(xB,yB),P(xP,yP)，則()A．當(dāng)點N在y軸上時，PF=·B．34多選題廣東省順德區(qū)高中第四聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高三10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）設(shè)函數(shù)A．存在a，b，使得x=b為曲線y=f(x)的對稱軸B．存在a，使得點(1,f(1))為曲線y=f(x)的對稱中心C．當(dāng)a<0時，x=a是f(x)的極大值點D．當(dāng)a>1時，f(x)有三個零點35多選題廣東省肇慶市肇慶中學(xué)2024屆高三10月月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中， nDnCn均為長方形．當(dāng)n≥2時，記Bn1BnDnCnCn1為第n1個倒“L”形，則()A．第10個倒“L”形的面積為1006B636多選題湖南省長沙市雅禮中學(xué)2024屆高三月考（二）數(shù)學(xué)試題）如圖，透明塑料制成的長方體容器ABCD—A1B1C1D1內(nèi)灌進(jìn)一些水，固定容器一邊AB于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下面幾個結(jié)論，其中正確的命題有()A．沒有水的部分始終呈棱柱形B．水面EFGH所在四邊形的面積為定值C．隨著容器傾斜度的不同，A1C1始終與水面所在平面平行D．當(dāng)容器傾斜如圖（3）所示時，AE.AH為定值37多選題湖南省長沙市雅禮中學(xué)2024屆高三月考（二）數(shù)學(xué)試題）已知奇函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增，f,(x)=g(x)，g,(x)=f(x)，若f(2x)=2f(x)g(x)，則()A．g(x)的圖象關(guān)于直線x=0對稱+f2(x)D．g2(x)f2(x)=138多選題湖南省長沙市長郡中學(xué)2024屆高三月考（二）數(shù)學(xué)試卷）已知函數(shù)8B．函數(shù)f(|(x-),為偶函數(shù)C．滿足條件的正實數(shù)①存在且唯一D．f(x)是周期函數(shù)，且最小正周期為π39多選題湖南省長沙市長郡中學(xué)2024屆高三月考（二）數(shù)學(xué)試卷）已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F，準(zhǔn)線交x軸于點D，直線l經(jīng)過F且與C交于A,B兩點，其中點A在第一象限，線段AF的中點M在y軸上的射影為點N.若MN=NF，則()B．△ABD是銳角三角形C．四邊形MNDF的面積是、p2D．BF.FA>|FD|240多選題湖北省云學(xué)部分重點高中聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高三10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）已知a>b>c，且41多選題湖北省云學(xué)部分重點高中聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高三10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）設(shè)α,β是銳角三角形的兩個內(nèi)角，且α>β,則下列不等式中正確的有(42多選題湖北省武漢外國語學(xué)校2023-2024學(xué)年高三10月月考數(shù)學(xué)試題）設(shè)函數(shù)f(x)=2x3-3ax2+1，A．當(dāng)a=0時，直線y=1是曲線y=f(x)的切線B．若f(x)有三個不同的零點x1,x2,x3，則C．存在a,b，使得x=b為曲線y=f(x)的對稱軸時，f(x)在x=x0處的切線與函數(shù)y=f(x)的圖象有且僅有兩個交點43多選題湖北省新八校協(xié)作體2023-2024學(xué)年高三10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R，為奇函數(shù)，f(x+π)為偶函數(shù)．當(dāng)x∈[0,π]時，f(x)=cosx，則下列結(jié)論正確的有()A．f(x)在(3π,4π)上單調(diào)遞減B．是函數(shù)f(x)的一個對稱中心D．方程f(x)+lgx=0有5個實數(shù)解44多選題湖北省新八校協(xié)作體2023-2024學(xué)年高三10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）x表示不超過x的最大整數(shù)，例如，[-0.5]=-1，[1.1]=1，已知函數(shù)f(x)=[x]，下列結(jié)論正確的有()B．f(x+y)<f(x)+f(y)D．所有滿足的點(m,n)組成的區(qū)域的面積和為45多選題河南省七校聯(lián)考2024屆高三第二次聯(lián)合教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)f(x)的定義域為R，且滿足f(x)+f(y)=f(x+y)-2xy+1,f(1)=3，則下列結(jié)論正確的是()A．f(4)=21B．方程f(x)=x有整數(shù)解C．f(x+1)是偶函數(shù)D．f(x-1)是偶函數(shù)46多選題河南省七校聯(lián)考2024屆高三第二次聯(lián)合教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題）如圖，在長方體ABCD-A,B,C,D,中，AB=BC=2，AA,=4，N為棱C,D,中點，P為線段A,B上一動點，下列結(jié)論正確的是()A．線段DP長度的最小值為C．存在點P，使A,C丄平面MNPD．以B為球心，為半徑的球體被平面AB,C所截的截面面積為6π47多選題河南省部分名校2023-2024學(xué)年高三階段性測試（二）數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)A．f(x)為奇函數(shù)C．f(x)的圖象關(guān)于直線x=對稱D．f(x)以π為周期48多選題河南省部分名校2023-2024學(xué)年高三階段性測試（二）數(shù)學(xué)試題）已知對任意x>0，不等式ex-ax3+2ax2lnx≥0恒成立，則實數(shù)a的可能取值為()49多選題河南省部分名校2023-2024學(xué)年高三10月月考數(shù)學(xué)試卷）已知函數(shù)f(x)=+1，則下列說法正確的是()A．f(x)的圖象無對稱中心C．f(x)的圖象與1的圖象關(guān)于原點對稱D．f(x)的圖象與h(x)=ex-1的圖象關(guān)于直線y=x對稱50多選題河南省部分名校2023-2024學(xué)年高三10月月考數(shù)學(xué)試卷）記函數(shù)的零點為x0，則下列說法正確的是()D．x0為函數(shù)的極值點51多選題河南省部分名校2024屆高三月考（一）數(shù)學(xué)試題）已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f(x)，其導(dǎo)函數(shù)為f,(x)，且滿足則A．f(x)的圖像關(guān)于點(1,0)成中心對稱C．f(2024)=1012×202352多選題河南省部分名校2024屆高三月考（一）數(shù)學(xué)試題）設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R，為奇函數(shù)為偶函數(shù)，當(dāng)時則A．f(x+4π)=f(x)B．f(x)的圖象關(guān)于直線對稱C．f(x)在區(qū)間上為增函數(shù)D．方程f(x)-lgx=0僅有4個實數(shù)解53廣東省五校2023-2024學(xué)年高三10月聯(lián)考（二）數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)f(x)的定義域為(0,+∞)，其導(dǎo)函數(shù)為f,(x)，若xf,(x)-1<0.f(e)=2，則關(guān)于x的不等式f(ex)<x+1的解集為.54廣東省七校2024屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）已知函數(shù)，數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，55廣東省七校2024屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）函數(shù)f(x)=8ln(sinx)+sin22x在區(qū)間上的零點個數(shù)為個．的最小值為．57廣東?。ㄉ线M(jìn)聯(lián)考）2024屆高三10月階段檢測考數(shù)學(xué)試題）若關(guān)于θ的方程在區(qū)間上有且僅有一個實數(shù)解，則實數(shù)a=．58廣東省順德區(qū)高中第四聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高三10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）橢圓的離心率e滿足則稱該橢圓為“黃金橢圓是“黃金橢圓”，則m=；“黃金橢圓兩個焦點分別為F1(-c,0)、F2(c,0)（c>0P為橢圓C上的異于頂點的任意一點，點M是△PF1F2的內(nèi)心，連接PM并延長交F1F2于N，則．59廣東省肇慶市肇慶中學(xué)2024屆高三10月月考數(shù)學(xué)試卷）若存在實數(shù)t，對任意的x∈(0，s]，不等式(lnx-x＋2－t)(1－t－x)≤0成立，則整數(shù)s的最大值為．(ln3≈1.099，ln4≈1.386)60湖南省長沙市雅禮中學(xué)2024屆高三月考（二）數(shù)學(xué)試題）如圖，△ABC中，AB=6，AC=2BC，D為AB中點，則tan上BDC的取值范圍為.61湖南省長沙市雅禮中學(xué)2024屆高三月考（二）數(shù)學(xué)試題）小軍和小方兩人先后在裝有若干黑球的黑盒子與裝有若干白球的白盒子（黑球數(shù)少于白球數(shù)）輪流取球，規(guī)定每次取球可以從某一盒子中取出任意多顆（至少取1顆或者在兩個盒子中取出相同顆數(shù)的球（至少各取1顆最后不能按規(guī)則取的人輸.已知兩盒中共有11個球，且兩人擲硬幣后決定由小軍先手取球.小方看了眼黑盒中的球，對小軍說：“你輸了！”若已知小方有必勝策略，則黑盒中球數(shù)為.62湖南省長沙市長郡中學(xué)2024屆高三月考（二）數(shù)學(xué)試卷）小澄玩一個游戲：一開始她在2個盒子A,B中分別放入3顆糖，然后在游戲的每一輪她投擲一個質(zhì)地均勻的骰子，如果結(jié)果小于3她就將B中的1顆糖放入A中，否則將A中的1顆糖放入B中，直到無法繼續(xù)游戲．那么游戲結(jié)束時B中沒有糖的概率63湖北省云學(xué)部分重點高中聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高三10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）在如圖所示的直角梯形ABCD64湖北省武漢外國語學(xué)校2023-2024學(xué)年高三10月月考數(shù)學(xué)試題）擲一個質(zhì)地均勻的骰子，向上的點數(shù)不小于3得2分，向上的點數(shù)小于3得1分，反復(fù)擲這個骰子1）恰好得3分的概率為2）恰好得n分的概率為