2024年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)01集合必刷題理含解析

PAGEPAGE1考點(diǎn)01集合1．若集合A＝{－1,0,1}，B＝{y|y＝x2，x∈A}，則A∩B＝()A．{0} B．{1}C．{0,1} D．{0，－1}【答案】C【解析】因?yàn)锽＝{y|y＝x2，x∈A}＝{0,1}，所以A∩B＝{0,1}．2．設(shè)集合，集合，則（）A．B．C．D．【答案】B【解析】集合=,集合,則。故答案為：B.3．已知全集為整數(shù)集Z.若集合A＝{x|y＝eq\r(1－x)，x∈Z}，B＝{x|x2＋2x>0，x∈Z}，則A∩(?ZB)＝()A．{－2} B．{－1}C．[－2,0] D．{－2，－1,0}【答案】D【解析】由題意可知，集合A＝{x|x≤1，x∈Z}，B＝{x|x>0或x<－2，x∈Z}，故A∩(?ZB)＝{－2，－1,0}．故選D.4．已知集合A＝{x|0<x≤6}，B＝{x∈N|2x<33}，則集合A∩B中的元素個(gè)數(shù)為()A．6 B．5C．4 D．3【答案】B【解析】集合A＝{x|0<x≤6}，B＝{x∈N|2x<33}＝{0,1,2,3,4,5}，∴A∩B＝{1,2,3,4,5}，∴A∩B中元素個(gè)數(shù)為5.故選B.5．已知集合，，則（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因?yàn)榧?，，所以A∩B={0,1}.故答案為：A.6．若集合M＝{x||x|≤1}，N＝{y|y＝x2，|x|≤1}，則()A．M＝N B．M?NC．M∩N＝? D．N?M【答案】D【解析】∵M(jìn)＝{x||x|≤1}＝{x|－1≤x≤1}，N＝{y|y＝x2，|x|≤1}＝{y|0≤y≤1}，∴N?M.故選D.7．已知集合，，則（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由題意得，，.故選C.8．已知集合A＝{1，a2}，B＝{2a，－1}，若A∩B＝{4}，則實(shí)數(shù)a等于()A．－2 B．0或－2C．0或2 D．2【答案】D【解析】因?yàn)锳∩B＝{4}，所以4∈A且4∈B，故eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a2＝4，,2a＝4，))a＝2.故選D.9．已知集合，，則集合（）A．B．C．D．【答案】D【解析】已知集合，，∴A∩B中的元素滿意：

解得：

則A∩B=.故選D.10．設(shè)全集U＝R，已知集合A＝{x||x|≤1}，B＝{x|log2x≤1}，則(?UA)∩B＝()A．(0,1]B．[－1,1]C．(1,2]D．(－∞，－1]∪[1,2]【答案】C【解析】因?yàn)锳＝{x||x|≤1}＝{x|－1≤x≤1}，B＝{x|log2x≤1}＝{x|0<x≤2}，所以?UA＝{x|x>1或x<－1}，則(?UA)∩B＝(1,2]．11．已知全集U＝R，集合A＝{0,1,2,3,4}，B＝{x|x2－2x＞0}，則圖中陰影部分表示的集合為()A．{0,1,2} B．{1,2}C．{3,4} D．{0,3,4}【答案】A【解析】∵全集U＝R，集合A＝{0,1,2,3,4}，B＝{x|x2－2x＞0}＝{x|x＞2或x＜0}，∴?UB＝{x|0≤x≤2}，∴圖中陰影部分表示的集合為A∩(?UB)＝{0,1,2}．故選A.12．設(shè)集合M＝{x|x<4}，集合N＝{x|x2－2x<0}，則下列關(guān)系中正確的是()A．M∩N＝M B．M∪(?RN)＝MC．N∪(?RM)＝R D．M∩N＝N【答案】D【解析】由題意可得N＝(0,2)，M＝(－∞，4)，N?M.故選D.13．設(shè)集合A＝{x|y＝lg(－x2＋x＋2)}，B＝{x|x－a>0}．若A?B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．(－∞，－1) B．(－∞，－1]C．(－∞，－2) D．(－∞，－2]【答案】B【解析】集合A＝{x|y＝lg(－x2＋x＋2)}＝{x|－1<x<2}，B＝{x|x－a>0}＝{x|x>a}，因?yàn)锳?B，所以a≤－1.14．已知，則（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由題可得則故選C.15．已知集合A＝{x|x＜1}，B＝{x|x2－x－6＜0}，則()A．A∩B＝{x|x＜1}B．A∪B＝RC．A∪B＝{x|x＜2}D．A∩B＝{x|－2＜x＜1}【答案】D【解析】集合A＝{x|x＜1}，B＝x{x|x2－x－6＜0}＝{x|－2＜x＜3}，則A∩B＝{x|－2＜x＜1}，A∪B＝{x|x＜3}．故選D.16．設(shè)U＝R，已知集合A＝{x|x≥1}，B＝{x|x＞a}，且(?UA)∪B＝R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．(－∞，1) B．(－∞，1]C．(1，＋∞) D．[1，＋∞)【答案】A【解析】∵U＝R，集合A＝{x|x≥1}＝[1，＋∞)，∴?UA＝(－∞，1)，由B＝{x|x＞a}＝(a，＋∞)以及(?UA)∪B＝R可知實(shí)數(shù)a的取值范圍是(－∞，1)．故選A.17．已知集合，集合，則A．B．C．D．【答案】A【解析】由題得A={x|-2<x<3},所以={x|x≤-2或x≥3}，所以=.故答案為：A18．已知集合，，則?A．B．C．D．【答案】A【解析】由，即，解得或，即，?，解得，即，則?，故選A.1．A，B為兩個(gè)非空集合，定義集合A－B＝{x|x∈A且x?B}，若A＝{－2，－1,0,1,2}，B＝{x|(x－1)(x＋2)＜0}，則A－B＝()A．{2} B．{1,2}C．{－2,1,2} D．{－2，－1,0}【答案】C【解析】∵A，B為兩個(gè)非空集合，定義集合A－B＝{x|x∈A且x?B}，A＝{－2，－1,0,1,2}，B＝{x|(x－1)(x＋2)＜0}＝{x|－2＜x＜1}，∴A－B＝{－2,1,2}．故選C.20．對(duì)于隨意兩集合A，B，定義A－B＝{x|x∈A且x?B}，A*B＝(A－B)∪(B－A)，記A＝{y|y≥0}，B＝{x|－3≤x≤3}，則A*B＝________.【答案】[－3,0)∪(3，＋∞)【解析】由題意知A－B＝{x|x>3}，B－A＝{x|－3≤x<0}，所以A*B＝[－3,0)∪(3，＋∞)．21．設(shè)集合I＝{x|－3<x<3，x∈Z}，A＝{1,2}，B＝{－2，－1,2}，則A∩(?IB)＝________.【答案】{1}【解析】∵集合I＝{x|－3<x<3，x∈Z}＝{－2，－1,0,1,2}，A＝{1,2}，B＝{－2，－1，2}，∴?IB＝{0,1}，則A∩(?IB)＝{1}．22．(2024江西紅色七校聯(lián)考)集合A＝{x|x2＋x－6≤0}，B＝{y|y＝eq\r(x)，0≤x≤4}，則A∩(?RB)＝________.【答案】[－3,0)【解析】∵A＝{x|x2＋x－6≤0}＝{x|－3≤x≤2}，B＝{y|y＝eq\r(x)，0≤x≤4}＝{y|0≤y≤2}，∴?RB＝{y|y<0或y>2}，∴A∩(?RB)＝[－3,0)．23．已知集合A＝{y|y2－(a2＋a＋1)y＋a(a2＋1)>0}，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(y\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝\f(1,2)x2－))\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋\f(5,2)，0≤x≤3)))).若A∩B＝?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．【答案】(－∞，－eq\r(3)]∪[eq\r(3)，2]【解析】由題意可得A＝{y|y<a或y>a2＋1}，B＝{y|2≤y≤4}．當(dāng)A∩B＝?時(shí)，eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a2＋1≥4，,a≤2，))∴eq\r(3)≤a≤2或a≤－eq\r(3)，∴a的取值范圍是(