肇慶市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高中數(shù)學(xué)四校本教材教學(xué)設(shè)計(jì)：第四課弧長(zhǎng)公式與扇形面積公式

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精“三四五"高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì):（授課日期:年月日星期班級(jí)）授課題目第四課弧長(zhǎng)公式與扇形面積公式擬課時(shí)第課時(shí)明確目標(biāo)掌握弧度制下弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式難點(diǎn)：弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式課型□講授□習(xí)題□復(fù)習(xí)□討論□其它教學(xué)內(nèi)容與教師活動(dòng)設(shè)計(jì)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)一、先學(xué)后講弧度制下的弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式:角度制下的弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式：兩者相比較：弧度制下的弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式其記憶與應(yīng)用更易操作。記憶：在弧度制下的扇形面積公式可類比三角形的面積公式進(jìn)行記憶，即“底乘以高的一半?！倍⒑献魈骄?。求弧長(zhǎng)與面積例題3一條弦的長(zhǎng)度等于半徑r,求:(1)這條弦所對(duì)的劣弧長(zhǎng)；（2)這條弦和劣弧所組成的弓形的面積。【思路分析】解決此類問題，首先要根據(jù)題意畫出相關(guān)的圖形,然后對(duì)涉及的量的大小進(jìn)行確定.由已知可知圓心角的大小為,然后用公式求解即可求弧長(zhǎng)，弓形面積可以由扇形面積減三角形面積求得.【解析】如圖,因?yàn)榘霃綖閞的圓O中弦AB=r，則△OAB為等邊三角形，所以∠AOB=.則弦AB所對(duì)的劣弧長(zhǎng)為r。(2)∵S△AOB=OA·OB·sin∠AOB=r2，S扇形OAB=|α｜r2=××r2=r2，∴S弓形=S扇形OAB－S△AOB=r2－r2=(－)r2.【點(diǎn)評(píng)】圖形的分解與組合是解決數(shù)學(xué)問題的基本方法之一，本例把扇形看成三角形與弓形的組合，即可運(yùn)用已有知識(shí)解決要求解的問題。此類數(shù)形結(jié)合的題目,要盡可能地從圖中，從各種圖形的組合關(guān)系中找到解決問題的突破口?！钭灾魈骄?。圓的弧長(zhǎng)等于該圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)，則該圓弧所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)是（)A。B.1C。 D。2。已知圓的半徑為2，則半圓面積為三、總結(jié)提升：弧度制下的弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式:四、問題過關(guān)1.若一圓弧長(zhǎng)等于其所在圓的內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng),則其圓心角的弧度數(shù)為(）A。B.C。 D。22。在半徑為10cm的圓中，的圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)為（)A. B。C。