2024年新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 5.3.3 球賽積分問題與圖表信息問題

第五章

一元一次方程

5.3實(shí)際問題與一元一次方程

第3課時(shí)

球賽積分問題與圖表信息問題

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)1.能夠根據(jù)圖表信息問題中的數(shù)量關(guān)系列方程解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，分析問題、解決問題的能力.2.通過學(xué)習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，明確用方程解決實(shí)際問題時(shí)，還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問題的實(shí)際意義.3.通過使學(xué)生經(jīng)歷圖表信息問題解決過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、抽象的能力，在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的過程中體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型的合理性.

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)用一元一次方程解決實(shí)際問題，不僅會(huì)列方程求出問題的解，還會(huì)進(jìn)行推理判斷．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：如何根據(jù)題意從圖表中獲取有用的信息并列方程解決問題．

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喜歡體育的同學(xué)經(jīng)常觀看各種不同類別的球賽，如：足球賽、籃球賽、排球賽等，但是你們了解它們的計(jì)分規(guī)則和如何計(jì)算積分嗎？這節(jié)課我們將從如何用方程解決球賽積分問題開始學(xué)習(xí).

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414（1）勝一場(chǎng)和負(fù)一場(chǎng)各積多少分？①負(fù)一場(chǎng)積1分②設(shè)：勝一場(chǎng)積x

分，依題意，得10x＋1×4＝24解得：x＝2所以，勝一場(chǎng)積2分.學(xué)生活動(dòng)一

【一起探究】問題：某次籃球聯(lián)賽積分榜

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)（2）用式子表示總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的關(guān)系.若一個(gè)隊(duì)勝m場(chǎng)，則負(fù)(14–

m)場(chǎng)，總積分為：2m+(14–m)=m+14即勝m場(chǎng)的總積分為

m+14分.

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)（3）某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎？

設(shè)一個(gè)隊(duì)勝y場(chǎng)，則負(fù)(14－y)場(chǎng)，依題意得：2y＝14－y

想一想，y表示什么量？它可以不取整數(shù)嗎？由此你能得出什么結(jié)論？

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說明：用方程解決實(shí)際問題時(shí)，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問題的實(shí)際意義.學(xué)生活動(dòng)一

【一起歸納】

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)問題：某小組8名同學(xué)參加一次知識(shí)競(jìng)賽，共答10道題，每題分值相同，每題答對(duì)得分，答錯(cuò)或不答扣分．各同學(xué)的得分情況如下表：學(xué)號(hào)答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分182702918539185455255735561001007461088270學(xué)生活動(dòng)二

【一起探究】

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)學(xué)號(hào)答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分182702918539185455255735561001007461088270

(1)如果答對(duì)的題數(shù)為n(n在1到10之間，且為整數(shù))，用含n的式子表示得分；解：由6號(hào)同學(xué)知，每答對(duì)一題得10分．設(shè)答錯(cuò)一題扣x分，那么從1號(hào)同學(xué)的數(shù)據(jù)可列方程，得8×10－2x＝70.解得x＝5.所以答錯(cuò)一題扣5分(1)如果答對(duì)的題數(shù)為n，那么得分為10n－5(10－n)，即15n－50

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)(2)在什么情況下得分為零分？在什么情況下得分為負(fù)分？

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)問題：試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：(1)購(gòu)買6根跳繩需____元，購(gòu)買12根跳繩需____元；(2)小紅比小明多買2根，付款時(shí)小紅反而比小明少5元．你認(rèn)為有這種可能嗎？若有，請(qǐng)求出小紅購(gòu)買跳繩的根數(shù)；若沒有，請(qǐng)說明理由．學(xué)生活動(dòng)三

【一起探究】

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)分析：(1)根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià),求出6根跳繩需多少元;購(gòu)買12根跳繩，超過10根，打八折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%，用單價(jià)×數(shù)量×0.8即可求出購(gòu)買12根跳繩需多少元;(2)有這種可能，可以設(shè)小紅購(gòu)買x根跳繩，那么小明購(gòu)買x-2根跳繩，列出方程25x×0.8=25(x-2)-5，解答即可.

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)解：(1)6×25=150(元)，12×25×0.8=240(元)(2)有這種可能.設(shè)小紅購(gòu)買跳繩x根，根據(jù)題意得25×80%x=25(x-2)-5,解得x=11.答：小紅購(gòu)買跳繩11根.

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)問題：某大酒店客房部有三人間、雙人間客房，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，為吸引游客，實(shí)行普通間團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠措施，一個(gè)50人的旅游團(tuán)優(yōu)惠期間在該酒店入住，住了一些三人間(普通)和雙人間(普通)客房，并且每個(gè)客房正好住滿，且一天共花去住宿費(fèi)1510元．(1)該旅游團(tuán)三人間、雙人間各住了多少間？(2)若豪華間四折優(yōu)惠，按同樣方式入住要多用多少錢？

普通間（元/間/天）豪華間（元/間/天）三人間150300雙人間140400學(xué)生活動(dòng)四

【一起探究】

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)（2）住豪華間需要的費(fèi)用為：8×300×0.4+13×400×0.4=960+2080=3040（元），多用去了：3040-1510=1530（元）．答：按同樣方式入住要多用1530元．

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)

通過上述幾道有關(guān)圖表信息題目，我們嘗試總結(jié)它的一般解題步驟：

（1）識(shí)圖表：整體閱讀，搜素圖表資料中的有效信息，關(guān)注數(shù)據(jù)變化及圖表細(xì)節(jié)的暗示；

（2）用圖表：通過閱讀、觀察、分析圖表中信息，找出等量關(guān)系；

（3）建模型：找出等量關(guān)系后，建立合理的方程模型，解決問題.學(xué)生活動(dòng)四

【一起歸納】

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)1．某校九年級(jí)11個(gè)班中開展籃球單循環(huán)比賽(每班需進(jìn)行10場(chǎng)比賽)．比賽規(guī)則規(guī)定：每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，勝一場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)得－1分，已知九(2)班在所有的比賽中得到14分，若設(shè)該班勝x場(chǎng)，則x應(yīng)滿足的方程是()A．3x＋(10－x)＝14B．3x－(10－x)＝14C．3x＋x＝14D．3x－x＝14B

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)2．足球比賽的記分規(guī)則是：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分．某球隊(duì)在比賽中賽了15場(chǎng)，負(fù)了5場(chǎng)，共得22分，則這個(gè)隊(duì)勝的場(chǎng)數(shù)是()A．4場(chǎng)B．5場(chǎng)C．6場(chǎng)D．7場(chǎng)C

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)3.某賽季籃球聯(lián)賽部分球隊(duì)積分榜：

(1)列式表示積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；(2)某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎?隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分八一雙鹿2218440北京首鋼2214836浙江萬馬2271529沈部雄獅2202222

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)解：觀察積分榜，從最下面一行可看出，負(fù)一場(chǎng)積1分.設(shè)勝一場(chǎng)積x分根據(jù)表中其他任意一行可以列方程,求出x的值.例如,根據(jù)第一行可列方程:18x＋1×4＝40．由此得出

x＝2.用表中其他行可以驗(yàn)證，得出結(jié)論：負(fù)一場(chǎng)積1分，勝一場(chǎng)積2分.(1)如果一個(gè)隊(duì)勝m場(chǎng)，則負(fù)(22－m)場(chǎng)，勝場(chǎng)積分為2m，負(fù)場(chǎng)積分為22－m，總積分為2m＋(22－m)＝m＋22.

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個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)4.根據(jù)圖中所給信息列方程求解．請(qǐng)問1聽果奶多少錢？解:設(shè)1聽果奶為x元，依題意得方程:20=3+x+4(x+0.5)，解得:x=3.答:1聽果奶3元.

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)1.球賽積分問題:解題的突破口——特殊數(shù)據(jù).2.圖表信息問題的一般解法:(1)識(shí)圖表;(2)用圖表;(3)建模型.

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)1.下表中記錄了一次實(shí)驗(yàn)中時(shí)間和溫度的數(shù)據(jù).（1）如果溫度的變化是均勻的，21min時(shí)的溫度是多少？（2）什么時(shí)間的溫度是34℃？時(shí)間/min051015202530溫度/℃102540557085100

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)解:（1）由題意知時(shí)間增加5min，溫度升高15℃，

所以每增加1min溫度升高3℃.

則21min時(shí)的溫度為10+21×3=73（℃）

（2）設(shè)時(shí)間為xmin，列方程得3x+10=34，

解得x=8.

即第8分鐘時(shí)溫度為34℃.

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)2.在“五一”期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購(gòu)買門票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話(如圖)試根據(jù)圖中信息，解答下列問題：①小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？②請(qǐng)你幫助小明算一算，用哪種方式購(gòu)票更省錢？說明理由.

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)②請(qǐng)你幫助小明算一算，用哪種方式購(gòu)票更省錢？說明理由.①小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？解：①設(shè)成人的人數(shù)為x，則學(xué)生人數(shù)為

，根據(jù)總共的票價(jià)可列出方程：

.12-x35x+17.5(12-x)=350②算一算團(tuán)體票的最少費(fèi)用，再比較它與350的大小.購(gòu)買團(tuán)體票，共需要花費(fèi)的費(fèi)用：35×16×0.6=336（元）＜350元.答：買團(tuán)體票便宜.

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)完成課后練習(xí)題.

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會(huì)孩子。家大謝謝匯報(bào)人：

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會(huì)孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也