八年級數(shù)學(xué)下冊182勾股定理的逆定理第一課時(shí)省公開課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽賽課微課獲獎(jiǎng)?wù)n件

18.2勾股定理逆定理（第1課時(shí)）第18章勾股定理滬科版八年級下冊第1頁復(fù)習(xí)舊知勾股定理假如直角三角形兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．題設(shè)（條件）：直角三角形兩直角邊長為a，b，斜邊長為c．結(jié)論：a2+b2=c2．問題回想勾股定理內(nèi)容．形數(shù)第2頁學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．了解勾股定理逆定理，經(jīng)歷“觀察－測量－猜測－論證”定理探究過程，體會“結(jié)構(gòu)法”證實(shí)數(shù)學(xué)命題基本思想；2．了解逆命題概念，知道原命題為真命題，它逆命題不一定為真命題．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索并證實(shí)勾股定理逆定理.學(xué)習(xí)目標(biāo)第3頁逆向思索提出問題

思索假如三角形三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是否是直角三角形？引入新課第4頁講授新課

聽說，古埃及人曾用下面方法畫直角：把一根長繩打上等距離13個(gè)結(jié)，然后以3個(gè)結(jié)間距，4個(gè)結(jié)間距、5個(gè)結(jié)間距長度為邊長，用木樁釘成一個(gè)三角形，其中一個(gè)角便是直角．你認(rèn)為結(jié)論正確嗎？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（13）（12）（11）（10）（9）假如三角形三邊分別為3，4，5，這些數(shù)滿足關(guān)系：32+42=52，圍成三角形是直角三角形．第5頁講授新課試驗(yàn)操作：

（1）畫一畫：以下各組數(shù)中兩數(shù)平方和等于第三數(shù)平方，分別以這些數(shù)為邊長畫出三角形（單位：cm），它們是直角三角形嗎？①2.5，6，6.5；②6，8，10．

（2）量一量：用量角器分別測量上述各三角形最大角度數(shù)．（3）想一想：請判斷這些三角形形狀，并提出猜測．第6頁A1

B1

C1

已知：如圖，△ABC三邊長a，b，c，滿足a2+b2=c2．求證：△ABC是直角三角形．？三角形全等∠C是直角

△ABC是直角三角形

ABCabca講授新課第7頁作用：判定一個(gè)三角形三邊滿足什么條件時(shí)為直角三角形．

定理：假如三角形三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形．講授新課第8頁例1判斷由線段a，b，c組成三角形是不是直角三角形：（1）a=15，b=17，c=8；（2）a=13，b=15，c=14；（3）a=，b=4，c=5．分析：依據(jù)勾股定理及其逆定理判斷一個(gè)三角形是不是直角三角形，只要看兩條較小邊長平方和是否等于最大邊長平方．講授新課第9頁解：（1）∵152+82=225+64=289，172=289，∴152+82=172.∴以15，8，17為邊長三角形是直角三角形．例1判斷由線段a，b，c組成三角形是不是直角三角形：（1）a=15，b=17，c=8；（2）a=13，b=15，c=14；（3）a=，b=4，c=5．像15，17，8這么，能夠成為直角三角形三條邊長三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．講授新課第10頁勾股定理逆定理：定理：假如三角形三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形．兩個(gè)命題題設(shè)與結(jié)論恰好相反，像這么兩個(gè)命題叫做互逆命題．假如把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)命題叫做它逆命題．勾股定理逆命題：勾股定理：假如直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2=c2．講授新課第11頁說出以下命題逆命題．這些命題逆命題是真命題嗎？（1）兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；逆命題：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．真命題．（2）對頂角相等；逆命題：相等角是對頂角．假命題．