探索三角形全等的條件第3課時(shí)課件北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-1

4.3

探索三角形全等的條件

第3課時(shí)北師大版七年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握三角形全等的“SAS”條件。2、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程。3、在探索三角形全等條件及其應(yīng)用過(guò)程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。如圖,在△ABC和△DEF中，AB=DE,

,則△ABC≌△DEF的理由是______.ABCDEF復(fù)習(xí)回顧∠A=∠D,∠B=∠EBC=EF,AC=DF∠A=∠D,∠C=∠FSSSAASASA（1）三邊對(duì)應(yīng)相等（SSS）（2）兩角一邊（ASA）（AAS）到目前為止，判斷三角形全等，至少需要滿足哪些條件？復(fù)習(xí)回顧×（3）三角對(duì)應(yīng)相等兩邊一角（1）兩邊及其夾角情境導(dǎo)入

如果已知一個(gè)三角形的兩邊及一角，那么有幾種可能的情況？每種情況下得到的三角形都全等嗎？（2）兩邊和其中一邊的對(duì)角分析:先固定兩條邊，再確定一個(gè)角按要求畫(huà)出三角形：已知：∠A=400，AB=3.5cm,AC=2.5cm.剪下后和同伴的比較，看看能否完全重合？（一）兩邊及其夾角尺規(guī)作圖

已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個(gè)三角形．已知：線段a,c,.ac求作：△ABC，使BC=a,AB=c,∠ABC=

.ABCca草圖：作法示范（2）以B為頂點(diǎn)，以BC為一邊作．BCBCBCBC（3）在射線BD上截取線段BA=c；（4）連接AC．△ABC就是所求作的三角形．ADDA（1）作一條線段BC=a；∴△ABC就是所求作的三角形．Dac作法與示范兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等，（簡(jiǎn)寫(xiě)成"邊角邊"或"SAS"）全等三角形的判定方法4：要注意這里的角是兩邊的夾角哦！用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表述：在△ABC和△DEF中若：則：△ABC≌

△DEF（SAS）

例

在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分線。那么BD與CD相等嗎？為什么？解：相等理由：∵AD是∠BAC的角平分線

∴∠1＝∠2在△ABD和△ACD中∵

AB＝AC∠1＝∠2

AD＝AD∴△ABD≌△ACD（SAS）∴BD＝CD典例分析DCBA12鞏固練習(xí)1、如圖，已知AB＝AC，AD＝AE。那么∠B與∠C相等嗎？為什么？BCDEA解：相等理由：在△ABD和△ACE中∵

AB＝AC∠A＝∠A

AD＝AE∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠B＝∠CEDF40°3.5cm2.5cmAC2.5cm3.5cm40°B按要求畫(huà)出三角形：已知：∠A=40°，AC=3.5cm,BC=2.5cm.剪下后和同伴的比較，看看能否完全重合？（二）兩邊和其中一邊的對(duì)角兩邊和其中一邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等；即：邊邊角（SSA）不能用來(lái)判定兩個(gè)三角形全等歸納1、分別找出各題中全等的三角形，并說(shuō)明理由DCAB(2)(1)F400EDABC400練一練（1）△ABC≌△EFD(SAS)（2）△ADC≌△CBA(SAS)2、如圖，下列條件能保證△ABC≌△ADC的是（）①AB=AD，BC=DC；②∠1=∠2，∠4=∠3；③∠1=∠2，AB=AD；④∠1=∠2，BC=DC.A．①②③④ B．①②③C．①③④ .②③④練一練

（SSS）

（AAS）

（SAS）

不存在SSAB鞏固練習(xí)1、如圖，已知AB＝AC，AD＝AE。那么∠B與∠C相等嗎？為什么？BCDEA解：相等理由：在△ABD和△ACE中∵

AB＝AC∠A＝∠A

AD＝AE∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠B＝∠C鞏固練習(xí)2、小明做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用測(cè)量就能知道EH=FH嗎？DEFH解：可以理由：在△EDH和△FDH中∵

ED＝FD∠EDH＝∠FDH

DH＝DH∴△EDH≌△FDH（SAS）∴EH＝FH如圖,∠B＝∠E,AB＝EF,BD＝EC,則△ABC與△FED全等嗎?為什么?AC∥FD嗎?為什么?4312FEDCBA拓展提高解:全等∵BD=EC

∴BD－CD＝EC－CD。即BC＝ED

在△ABC與△FED中

∵AB=FE

∠B＝∠E

BC=ED∴△ABC≌△FED（SAS）∴∠3＝∠4

經(jīng)過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？課堂小結(jié)1.全等三角形判定方法邊角邊（SAS）（新）邊邊邊（SSS）角角邊（AAS）角邊角（ASA）2.在這四種說(shuō)明三角形全等的條件中，你發(fā)現(xiàn)了什么？至少有一條邊要相等3.

“邊邊角”不能判定兩個(gè)三角形全等如圖,在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF,AB=DE，添加下列一個(gè)條件后，能說(shuō)明△ABC≌△DEF，這個(gè)條件是

(填序號(hào)）.

∠A=∠D，

BC=EF,

∠ACB=∠F,

AC=DF達(dá)標(biāo)檢測(cè)

2.如圖,A